淺談初中數學總復習方法與策略

李明忠

初三數學總復習階段是初中學生進行系統學習的最后階段，近幾年的中考數學題越來越新穎，越來越靈活，不少師生把精力放在難度較大的綜合題上，而忽略了基礎知識、基本技能、基本方法的教學，對知識的發生、發展過程解釋不夠。加上復習內容多，時間有限，于是，許多老師在有意無意之間采用了“題海戰術”。收集大量的習題讓學生練習，固然，初中數學中的“練”是學生鞏固知識、加深理解、提高分析問題和解決問題的能力的重要途徑，然而從心理學方面來說，過量的練習，會使學生大腦活動由興奮轉向抑制，實際練習題中的多、深、難常會使學生高勞低效，培養出的學生高分低能，更有悖于素質教育。

那么怎樣才能提高復習效率呢？在此，我結合自己的教學實踐談一談自己的體會。結合教材進行歸類系統復習，可分為三個階段，第一階段：全面基礎復習；第二階段：專題復習，綜合提高；第三階段：培養綜合素質。

一、全面復習，扎實雙基

在總復習中，若只按教材順序機械的復述一遍，學生往往會感到枯燥乏味，也無法使學生形成知識的網絡體系，如何引導學生進行行之有效的中考復習，是我們所有初中數學教師所面臨的最重要的問題。在第一階段全面復習中應注意以下幾個方面：

1.知識容量，大而不雜

復習內容多、時間緊，長久以來，課課練、單元練和模擬考試為主的訓練模式在眾多數學教育者的腦海中根深蒂固，讓學生整天埋頭做大量的課外習題，因而出現厭學情緒。所以，我認為，課堂上，首先應讓學生明確本課復習內容、復習目標，做到心中有數，然后再引導學生通過知識的回顧、典型例題的分析、分層變式訓練，讓學生掌握本課復習內容，并注意知識總的歸類小結，盡可能精講多練。讓不同層次的學生都有新的收獲。

2.例題解講、善于變化

數學總復習中時間少，知識容量大，要讓學生從題海中解放出來，例題必須精選。例題的選擇應是最一般、最有代表性和最能說明問題的題目。在對例題進行分析解答時，應注意發揮例題以點帶面的功能，有意識地在例題的基礎上進一步變化，挖掘問題的內涵和外延，使學生平時所學的零散知識系統化，形成良好的知識結構，力求做到“講一題、得一法、會一類、通一片”。

例如：我在復習“如何用待定系數法求二次函數的解析式”一課時，首先，引導學生分析二次函數的解析式：

（1）一般式：

（2）頂點式：

（3）交點式（兩根式）： 其中 是拋物線 與 軸兩交點的橫坐標。

讓學生明白（2）、（3）兩種形式是由（1）變化而得的，二者之間可以互相轉化，然后給出例題：

例1 已知一個二次函數的圖像經過（-1，10），（1，4），（2，7）三點，求這個二次函數的解析式。

變式1：已知二次函數 的圖像經過一次函數 的圖像的 軸、 軸的交點，并且經過點（1，1），求此二次函數的解析式。

變式2：已知拋物線的頂點為（-2，3），與 軸的一個交點為-6，求此拋物線的解析式。

其中例1是一個基本題型，學生非常容易解答，學生在例1的基礎上很容易將變式1轉化為例1的形式來解決，當學生在解決了例1和變式1后已經體會到了用待定系數法求二次函數的解析式的關鍵是，根據題意列出關于待定系數的方程，因而對變式（2）也就容易解決了，這樣學生學會了如何將復雜的問題轉化為簡單問題來解決的方法，達到了深入淺出的目的，提高了學生分析問題和解決問題的能力。

3.解題思想、善于優化

“一題多解”有利于引導學生沿著不同的途徑去思考問題，只有通過多種解題并比較找出新穎、獨特的“最佳解”時，才能稱之為名副其實的優化。同時在總復習中應注意題目解法的多樣性，又要善于比較，提煉出最佳解法，從而達到優化解題思路的目的。

例如：前面所述“變式2”

解法一：設所求拋物線解析式為：

依題意得：

故所求的解析式為： .

解法二：設所求拋物線解析式為：

∵當 時，

∴

故所求解析式為：

即：

解法三：由拋物線對稱性知：拋物線與 軸的另一交點的橫坐標為2，所以可設所求拋物線解析式為：

∵拋物線過點（-2，3）

∴

∴

通過此例的分析，讓學生體會到求二次函數的解析式，可根據具體的已知條件，設出恰當的解析式。這三種解法，體現了知識的縱橫聯系。這樣對強化學生的解題技能，優化學生的思維品質具有重要意義。

4.習題歸類、善于類化

在制訂學習目標和計劃之前要認真研讀數學《中考考試說明》及復習指南，對中考試卷難度設置和整體要求（各類知識點的分布）有一個系統的認識，及時調整復習的方向，教師在復習時要善于引導學生將習題歸類，集中精力解決同類問題中的本質問題，總結出解這一類問題的方法和規律。通過歸類訓練，學生便能聚集練習同類題并能分析異同，把知識從一個問題遷移到另一個問題，從而達到舉一反三，觸類旁通之效果。

5.分層練習、提高興趣

由于學生成績參差不齊，為了提高學生的練習興趣，可把每個班的學生分成A、B、C三組，并緊扣本單元的知識點，選編三組練習題，供學生練習，使每個學生各有所獲，以提高學生的學習興趣。

二、專題復習，綜合提高

在數學復習中，教師不僅要加強對教法和學法的研究，更要加強對考題和考法的研究，探求命題規律，把握命題動向，對提高學生的考試成績十分重要。教師有必要對各種題型作一個歸納分類，將各種題型的思考途徑和解題方法進行專題編排展現給學生，從而開拓學生的解題思路，提升學生的綜合能力。

三、培養綜合素質，得到全面提高

1.綜合訓練、強化學生的解題能力

由于綜合試題既是對雙基的覆蓋，又是對教材重點的又一次針對性的強化，因此，教師要精心選擇幾套綜合練習題。一般來說，前兩個階段是以教師講知識、講方法、講規律、講技巧為主，講練結合，培養學生的解題能力，而綜合訓練是通過以練為主，講練結合來強化和提高學生的能力。教師通過考試等信息反饋途徑，客觀地發現學生的弱點和不足，及時查漏補缺。

2.進行迎考心理素質訓練和考試方法的指導

學生要取得好的考試成績，除了需要扎實的基礎外，最佳的情緒狀態和正確科學的答題順序與技巧也至關重要。因此，教師應當對學生進行“臨場藝術”指導和培養，消除部分學生臨場緊張情緒和對考試無所謂的消極不良心態，教育幫助學生樹立正確的考試觀。

總之，中考復習應得法，應扎實有效，每個人都有自己獨特的方法，在借鑒他人經驗的基礎上，堅持適合自己的方法才是獲得成功的秘訣，只要盡自己所能，調整好考生的心態，才能在中考中取得如意的成績。endprint