以豐富的感知促進概念獲得

項維芳

摘 要：“放大和縮小”是蘇教版六年級下冊的教學內容，是在學生認識比的基礎上教學的，是學生繼續認識比例的基礎。學生形成“放大和縮小”的概念一般都從感知開始，通過感覺器官接受有關對象的信息，經過大腦的整理加工，在頭腦里留下有關對象的“印記”，也就是通常所說的表現或概念。因此，筆者認為，“放大與縮小”的教學，要把握以下三點，引導學生在不斷體驗中建立放大和縮小的概念。

關鍵詞：感知促進概念 放大和縮小的概念

本節課的教學重點是：1.聯系實際，理解并掌握圖形放大或縮小是把它的每條邊都按一定的比例變化，即每條邊的長度都放大到原來的幾倍或縮小到原來的幾分之一。2.使學生掌握利用方格紙的形式按一定比例將簡單圖形放大或縮小的方法。雖然 “放大和縮小”在日常生活中經常遇到，但在數學課上進行理論認知，對學生來說還是有一定的困難的，難在：1.明確放大和縮小是按比例的，但由于放大和縮小是一對相反的概念，容易混淆，分辨不清；2.運用起來有難度，學生知道是要按比例放大或縮小，但怎樣才能做到“不改變形狀，只改變大小”，不容易在短時間內領悟。

一、在操作和比較中感知概念

提供學習材料，小組合作學習。每個小組的學習材料是：一個長方形長8厘米、寬5厘米和放大后的長方形長16厘米、寬10厘米；一個長方形長8厘米、寬5厘米和放大后的長方形長24厘米、寬15厘米；一個長方形長8厘米、寬5厘米和放大后的長方形長32厘米、寬20厘米。獨立思考：放大后的長方形和原來的長方形有什么關系？

探究前學生已經明確：這里都是把長方形放大，帶著問題“放大后圖形與原來圖形的有什么關系？”讓孩子們自己去發現，在和同伴交流探討的過程中理解放大的含義。學生發現長方形的長和寬具有倍數關系，比的關系，這正是放大的內涵和意義，授之以魚不如授之以漁，“放大”的概念是學生在活動中自己獲得的，遠比教師硬塞給學生有效，學生進行交流、匯報后，教師再通過追問：你是怎么理解“對應邊長的比是2：1的”？，同伴互說等活動，強化對放大這一概念的理解。接著教師再次追問：你能說說把原來長方形按3：1的比放大是什么意思？按4：1的比放大呢？使學生明確：雖然我們的學習素材不一樣，但有共同點：都是放大。學生初步能體會到：按什么比放大，比的前項就會大于后項，因為后項表示的是原來長方形的長或寬，前項表示放大后長方形的長和寬，為后面比較放大和縮小的區別埋下伏筆。

二、在遷移和類推中強化概念

師：我們可以把一個圖形放大，也可以把一個圖形縮小。

出示例2：如果要把原來的長方形畫按1：2的比縮小，長和寬應是原來的幾分之幾？長和寬各是多少厘米？

小組討論：長和寬是原來的幾分之幾？各是幾厘米？你是怎樣理解“按1：2的比縮小的”？

生：現在長方形的長和寬是原來的二分之一。長是2厘米，寬是1厘米。按1：2的比縮小的意思是：現在長方形對應邊長是原來的一半。

師：你現在明白“按1：2的比縮小”的意思了嗎？與你的同桌交流。

交流，糾錯。

追問：如果把原圖“按1：3的比”縮小，現在圖形的長和寬各是多少呢？你是怎樣想的？

如果把原圖按1：4的比例縮小，現在的長和寬，各是多少呢？

師：剛才，我們認識圖形的放大與縮小，都是根據圖形來判斷的。如果去掉這些圖形，你能根據比，判斷出是把圖形放大還是縮小嗎？

生：前項小于后項就是縮小了，比的前項大于后項就是放大了。

這里，根據學習的遷移，通過小組合作、交流、探索，自主發現圖形縮小的含義，既調動了學生參與學習活動的熱情，又為學生提供了展現自己的學習能力的機會，有利于學生在觀察、比較、類比等活動中發展思維能力，提高學習效率。

最后的小結，引導學生通過比較，進一步歸納圖形的放大和縮小的本質特征。

三、在繪制和延伸中內化概念

這里的教學過程體現出一定的層次性，先引導學生理解，按3：1的比放大是什么意思？學生在理解的基礎上悟出畫放大后圖形的方法，也加深了學生對圖形放大含義的理解。再讓學生自己動手，嘗試畫放大和縮小后的圖形；圖形縮小則直接要求學生獨立完成，并交流是只要想的，讓學生在嘗試的過程中，深入理解放大和縮小的含義，這里為學生學習時留足了空間和時間，可以充分的發揮學生的主體作用，提高學習效率，培養學生應用概念分析、推理能力。完成畫圖后，一方面注意引導學生總結方法，掌握把圖形放大或縮小的操作方法和程序；最后，通過追問：細觀察這三個長方形，你有什么發現？學生在對比中發現，無論是放大還是縮小，圖形的形狀沒有發生變化，只是圖形的大小改變了。學生在活動中，充分的領悟到了圖形放大和縮小的本質特征，以及圖形放大和縮小的聯系與區別。通過比較再次突出按比例放大或縮小的本質內涵，有利于學生進一步加深對所學知識的理解，溝通知識間的聯系。

現在你會畫一個圖形，按一定比例放大或縮小后的圖形嗎？

出示右圖。

學生獨立畫圖。

展示學生的作品時，注意展示不同的圖形放大或縮小。

提問：直角三角形按2：1的比放大時，你是怎么想的？畫圖時有什么需要提醒同學們注意的？追問：放大后三角形斜邊的長是原來斜邊的幾倍？通過探究發現三角形按2：1的比放大后，所有邊都是對應長的2倍。

這里通過有層次、有針對性的練習，使學生加深了對放大和縮小的含義的理解。這是一道開放性習題，學生自己定放大還是縮小的比例，自己選圖形來放大或縮小，能夠讓不同層次的學生通過畫不同的圖，在交流時，鼓勵學生思考辨析，對放大和縮小的概念內涵進行完善，外延進行豐富，使學生在練習中內化概念。

數學概念是抽象的，如何讓學生對理性的思考感興趣呢？“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”能讓學生自己悟的，教師不能替代；能讓學生自己學的，教師不能說教；能讓學生自己練習的，教師不能包辦。數學概念的教學應該努力為學生的數學學習營造合適的氛圍，促進學生積極主動的思考和構建，提升數學素養。endprint