強化數(shù)學(xué)例題教學(xué) 提升學(xué)生解題能力

展俊英

摘 要：例題教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要環(huán)節(jié)，切實加強各種例題的教學(xué)，對于學(xué)生理解和掌握好數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)能力、陶冶情操等都具有舉足輕重的作用。加強數(shù)學(xué)例題教學(xué)對理解和掌握基礎(chǔ)知識、培養(yǎng)思維、發(fā)展智力是至關(guān)重要的。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教材；例題教學(xué)；方法

例題教學(xué)是課堂教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)，無論用什么方法改革課堂教學(xué)，都要重視例題的教學(xué)。初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)是教師向?qū)W生傳授知識不可缺少的重要手段，它不僅是學(xué)生獲取知識和鞏固知識的橋梁，也是培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的重要途徑。因此，如何優(yōu)化數(shù)學(xué)例題教學(xué)，開發(fā)學(xué)生的智力，是我們教學(xué)中不容忽視的一個重要環(huán)節(jié)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，靈活處理好例題是提高課堂教學(xué)效率的重要環(huán)節(jié)。下面針對如何強化初中數(shù)學(xué)教材中的例題教學(xué)進(jìn)行探討。

一、重點分析講解解題思路，注重數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

一個學(xué)生即使擁有許多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，但如果缺少數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)，也不可能成為高素質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者，充其量只能算是一個數(shù)學(xué)知識的奴隸。數(shù)學(xué)思想和方法是“雙基”的有效載體。教學(xué)中，教師如果只注重“雙基”而忽視知識形成的過程和總結(jié)，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和能力就得不到充分發(fā)展，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)也就成了空談。

在實際教學(xué)中，有的教師往往分不清或不分重難點，從上課一直講到下課，結(jié)果是累了自己、苦了學(xué)生，教學(xué)效果不好。如果我們在備課時就分清重難點，理清解題的思路，課堂教學(xué)時便可有的放矢，抓主要矛盾，其他的非重點可以略講，甚至不講。而用大量的時間去分析例題的解題過程：怎樣去做，為什么要這樣做，依據(jù)是什么，并總結(jié)解題規(guī)律，概括解題方法，提煉解題的指導(dǎo)思想，從而把解題經(jīng)驗上升到思想方法的高度，使學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識從感性上升到理性，從實踐升華為理論，逐步形成數(shù)學(xué)觀念，學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光去看問題和思考問題。

二、例題的分析要注重解題步驟的完整性

初中學(xué)生的思維發(fā)展需要具體事例的支持，在應(yīng)用題教學(xué)中表現(xiàn)為步驟呈現(xiàn)的逐漸過渡，從紙質(zhì)呈現(xiàn)到思維表象呈現(xiàn)，再到思維的跨越發(fā)展。因此，在應(yīng)用題的學(xué)習(xí)初期，教師要注重表現(xiàn)步驟的完整性。一元一次方程應(yīng)用題是初中生第一次接觸應(yīng)用題的教學(xué)，這些題目內(nèi)容很多學(xué)生利用小學(xué)的知識便可以進(jìn)行解答，因此很多教師在教學(xué)中的進(jìn)度很快，并沒有作為一個重要的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，同時在試題檢測中，學(xué)生的高準(zhǔn)確率使得教師在講解一元一次方程應(yīng)用題時快速帶過。但是，一元一次方程應(yīng)用題是初中階段學(xué)生第一次使用方程思想解決問題，在教學(xué)中更為重要的是培養(yǎng)學(xué)生通過用x、y等字母符號表示所求內(nèi)容，通過正向思維思考已知條件和所求問題的聯(lián)系，這就要求教師在教學(xué)過程中展示思維的分析過程和運用方程解答應(yīng)用題的基本步驟。例如，一桶油連桶的重量是10千克，油用去一半后連桶的重量是5.5千克，桶內(nèi)原來有油多少千克？首先對用x表示所求條件，設(shè)：桶內(nèi)原來有油x千克。已知條件：油未用前油和桶共10千克，油用一半后油和桶共5.5千克。x/2是用去的油量，用總重量減去用去的油量，就是剩余的重量，所以可得到方程，10-x/2=5.5。之后的步驟是解方程，最后對所求問題進(jìn)行解答。在教學(xué)中教師要注重步驟呈現(xiàn)的完整性，逐一呈現(xiàn)每一個步驟，直到學(xué)生完全掌握。

三、例題的講解要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)教材的例題有解題過程的詳細(xì)說明，這使得一部分教師在例題講解中演變成例題過程的再次展示，學(xué)生并沒有在例題的學(xué)習(xí)中掌握新知識，沒有習(xí)得運用新知識分析問題的策略。因此，教師在例題的講解過程中要引導(dǎo)學(xué)生脫離課本，運用新知識進(jìn)行分析，在這個過程中要充分分揮學(xué)生的自主性，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位展開對例題的分析，在自主學(xué)習(xí)的過程中通過提供指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生對知識的掌握。同時，要注重例題教學(xué)的多元化，通過對一題多解試題的開放性教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的變式思考和知識的靈活運用。例如，在二元一次方程組的教學(xué)過程中，{x+y=22；2x+y=40}時，教師首先引導(dǎo)學(xué)生分析，二元一次方程是無法求解的，一個方程含有一個未知數(shù)時才能求解，那么現(xiàn)在就需要學(xué)生將含有兩個未知數(shù)的二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，需要減少一個未知數(shù)，這個過程叫做消元?，F(xiàn)在學(xué)生以小組為單位討論如何消元。這樣的動態(tài)展示過程使學(xué)生習(xí)得二元一次方程組的解題關(guān)鍵——消元、合并同類項，促進(jìn)知識的靈活運用。

四、加強變式數(shù)學(xué)，一題多解，多題一法

變式教學(xué)能豐富題目的內(nèi)涵，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識問題、思考問題的全面性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和發(fā)散思維能力，使學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)。變式教學(xué)能夠讓學(xué)生盡可能多地參與到教學(xué)活動中，每一次變式都能緊緊抓住、時時牽動學(xué)生的心，當(dāng)你看到學(xué)生大膽想像、勇于探索、不斷發(fā)現(xiàn)新問題、新方法時，你難道不高興嗎？教材中的例題往往只有一個結(jié)論或是一個特例，我們可以在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生思考，由已知條件，還能得到什么結(jié)論或想要得到這個結(jié)論還可以用哪些條件；當(dāng)結(jié)論與題設(shè)條件互換時，還成立嗎？當(dāng)圖形在另一種形式下還成立嗎？所以我們平時要多注重積累，在講解例題時，除了講清“為什么”和“是什么”外，還要多問學(xué)生幾個“還有什么”，在講解時立足于教材，但又寬于教材、高于教材，使數(shù)學(xué)知識得到拓展延伸。

綜上所述，例題教學(xué)聯(lián)系著數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，這就要求教師要注重例題教學(xué)步驟的完整性，呈現(xiàn)例題的思維過程和例題的解答過程。同時在例題講解中要充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，激發(fā)學(xué)生的主動思考。只要我們積極探索，不斷反思和總結(jié)經(jīng)驗，就會尋求出一條靈活處理教材中例題的方法，在課堂教學(xué)中得心應(yīng)手，真正實現(xiàn)有效課堂，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。