安檢區排隊瓶頸判斷建模分析

曹文斌 劉 浩 羅友鵬 漆瑞婷 鄢明銘

(1.重慶交通大學 重慶 400000；2.武夷學院 福建 武夷山 354300)

安檢區排隊瓶頸判斷建模分析

曹文斌1劉 浩1羅友鵬1漆瑞婷1鄢明銘2

(1.重慶交通大學 重慶 400000；2.武夷學院 福建 武夷山 354300)

排隊瓶頸是導致安檢低效的最大原因，那么判斷安檢流程中是否會出現瓶頸對于提高安檢效率，節約安檢成本具有十分重要的意義。本文根據安檢流程特性，運用排隊論原理定量分析和判斷了安檢過程中是否會出現瓶頸，就何時增加窗口數量以達到提高安檢效率和減少安檢成本提出了相應的建議。

安檢；瓶頸；排隊論

近年來，飛機、高鐵出行方式的比重逐步增加，為保證出行安全，對乘客進行安檢是必要的程序。然而由于現行安檢過程某些因素設置不合理易導致安檢過程出現瓶頸現象，降低了安檢效率。對安檢過程進行建模分析，判斷瓶頸是否出現對改進安檢過程的不足和降低多余的安檢人力物力開支具有重要意義。

一、背景介紹

(一)安檢流程

安檢是為了防止乘客攜帶違禁危險物品乘坐交通工具，以保證公共安全。目前典型的安檢區如圖1所示，乘客到達安檢區首先經過區域A進行證件檢查核實身份；之后進入區域B分別對行李和身體進行檢查，常用的檢查方法是X光掃描和毫米波檢查，此過程無安全問題出現乘客即可通過區域C離開安檢區；如果有需要進一步檢測的問題則進入區域B，確認無誤后再進入區域C離開安檢區。

圖1 安檢區簡圖

(二)目前安檢區常見的不足

1.早期的航站樓、火車站等在初期規劃時并未能全面考慮到快速增長的乘客和航班、車次等的數量，容易導致安檢過程中排隊瓶頸的出現。

2.由于不能及時準確地判別瓶頸是否會出現，各區域不能合理安排人員配置和及時動態調整窗口數量，加重了瓶頸對整條安檢鏈的影響。

二、模型的建立與求解

準確判斷出瓶頸是否會出現對安檢區的改進具有十分重要的意義，本文利用排隊論原理對排隊過程中是否會出現瓶頸進行了分析。

(一)基于排隊論的安檢區瓶頸判斷模型

安檢區到達的客流變化是一個復雜的過程，這也是一種排隊論問題，為簡化問題，假設單位時間內到達的乘客數服從泊松分布，平均到達率為α。基于排隊論的原理，我們可以得到每一個窗口單位時間平均服務強度為：

(1)

其中，W為服務窗口數量，β為每個窗口平均服務率。如果排隊過程不能夠達到平衡狀態，即意味著瓶頸出現，即是指δ>1。當瓶頸出現時，由公式(1)我們可以根據排隊的情況動態調整開放的窗口數目，使得δ≤1，讓排隊過程達到平衡。在排隊過程中，各項指標計算公式如下：

(2)

Lq是平均排隊長度，Ls是在安檢區平均停留長度，Tq是平均排隊時長，Ts是在安檢區平均停留時間。

(二)工程實例與模型求解

根據2017年美國大學生數模競賽D題所提供的某機場安檢處客流調查數據，可以得到α=6.625，通過代入上式計算得到相關數據如下：

表1 安檢窗口數與平均服務強度關系

又可得到安監窗口數量與安檢通道里的人數、在安檢通道里的平均時間、在安檢窗口的人數和在安檢窗口時間的關系，分別如圖2、3、4、5所示。

圖2 窗口數量與安檢通道里人數關系

圖3 窗口數量與在安檢通道里時間關系

圖4 窗口數量與在安檢窗口人數關系

圖5 窗口數量與在安檢窗口時間關系

根據以上表圖可以看出不同窗口數量時客流的情況，當窗口數量低于3時，該機場安檢排隊會出現瓶頸現象，需要對安檢過程增加安檢窗口的數量以消除瓶頸現象，此時(窗口數量為3時)單位時間內乘客數量為9，平均每人停留時間是1.711分鐘。當δ不大于1時，可以停止開放多余的安檢窗口，實現成本最低化。

三、結論

為判斷安檢區排隊是否會出現瓶頸現象以便更好地改進安檢區工作，本文在排隊論的基礎上分析了安檢區排隊特性，利用平均服務強度作為判斷指標判斷瓶頸出現的依據。我們發現當δ>1時瓶頸出現，這時可以通過增加安檢窗口降低服務強度，當δ≤1時瓶頸消失，停止增加窗口數目避免不必要的人力物力消耗，實現在保證安檢效率的前提下成本的最低化。

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[2]吳夢詩，夏洪山，鄭燕琴.六西格瑪在機場安檢服務質量管理中的應用[J].江蘇航空.2013(4)：4-7

[3]賈國洋.基于LCIOWF的航空樓旅客安檢服務流程優化研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2015

[4]Tijms,H.C,“Algorithmic Analysis of Queues”,Chapter 9 in A First Course in Stochastic Models,Wiley,Chichester,2003

曹文斌(1995—)，男，漢族，山東人，本科學歷。