基于偏航的風力機尾跡偏移控制流動機理研究

繆維跑， 李 春,2， 陽 君,2

(1．上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093；2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093)

基于偏航的風力機尾跡偏移控制流動機理研究

繆維跑1， 李 春1,2， 陽 君1,2

(1．上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093；2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093)

通過非定常CFD方法模擬在大氣邊界層環境下2臺串列布置的全尺寸5 MW風力機組，研究在風場多尺度流動特性下基于偏航的尾跡控制方法導致尾跡偏移的流動機理.結果表明：上游風力機偏航可有效提高風場總功率；速度場分析顯示偏航時尾跡發生形變，而渦量場分析表明偏航的尾跡在傳播過程中將產生一對逆時針旋轉的渦，從而導致尾跡在宏觀上表現為偏移；尾跡偏移效果僅在輪轂高度處較為顯著，發生形變的尾跡低速區仍會向其余區域擴散.

尾跡控制； 偏航； 水平軸風力機； 葉尖渦； CFD

為提高土地及風資源的利用率，現代風場通常布置多排風力機組同時運行[1].為減緩機組間的尾跡效應，提高風場的總輸出功率，基于風場布局的傳統方法在設計階段規劃風力機組的位置[2]，或協同運行不同風輪直徑、塔架高度和間距的風力機組[3-4].但此類尾跡被動控制方法的效率在風況發生變化時可能有所降低，尤其當風輪進行偏航對風時上游風力機的尾跡可能嚴重影響下游風力機.

為了減緩對下游風力機的干擾，近期研究方向轉向主動控制風場尾跡.一種尾跡控制方法是控制尾跡的流向，即當風力機組對準入流風向時，有意使上游風力機處于偏航狀態，從而使尾跡流向偏移以避開下游風力機，進而使下游風力機的功率增大以補償上游風力機的功率損失.Jiménez等[5]首先提出該方法并使用大渦模擬結合制動盤模型進行數值模擬，而Wagenaar等[6]和Andresen[7]則通過實驗方法驗證了此基于偏航尾跡控制策略的有效性.Fleming等[8-9]模擬了在大氣邊界層環境下上游風力機不同偏航角度對風場全局功率性能的影響，并提出使用仰角或獨立變槳的方法誘導上游風力機產生橫向力以偏移尾跡的軌跡.

然而，上述研究均基于制動盤模型(Actuator Disk Model，ADM)或制動線模型(Actuator Line Model，ALM)，盡管制動模型可減少計算量，但需添加額外的工程經驗模型用于模擬風輪的旋轉，且通常忽略了機艙和塔架的影響，從而降低了真實性及三維流動效果[10-12].此外，制動模型計算的風場尾跡可能低估了尾跡速度虧損持續性，與使用全尺寸風輪模型(Full-scale RotorModel，FRM)模擬的結果相比，其尾跡將在更短距離內恢復速度虧損，從而高估了下游風力機的功率輸出[13].因此，筆者使用全尺寸風力機模型模擬在大氣邊界層(Atmospheric Boundary Layer，ABL)環境下2臺串列布置的5 MW風力機，更為細致地研究在風場多尺度流動特征下基于偏航的尾跡控制方法的流動機理以及對下游風力機的影響.

1 數值模擬

1.1 風力機模型

以美國可再生能源實驗室(National Renewable Energy Laboratory，NREL)發布的5 MW海上風力機[14]為研究對象，主要設計參數見表1.通過CAD建立的幾何模型如圖1所示，包括輪轂、機艙及塔架.制動模型忽略了塔架及機艙，因此無法考慮塔影效應對尾跡的影響.

1.2 風場布置

為研究尾跡的偏移運動，串列布置2臺5 MW風力機，其風輪轉動方向皆為順時針，計算過程中根據風輪平面的平均風速調整風力機轉速，以保證最佳葉尖速比.兩風力機的間距越大，尾跡的速度虧損恢復得越完整，但受限于土地面積和電纜連接所耗成本，該間距不宜過大[15].因此，兩風力機的間距選用標準的7倍[16]風輪直徑距離(7D=882 m).文獻[9]的研究結果表明，尾跡偏移的程度及風場總功率受上游風力機偏航角度的影響，如圖2所示.為研究偏航尾跡流動特性，選取效果相對較好的30°偏航角工況進行數值模擬，同時與未偏航工況(即0°偏航角)進行對比.

表1 NREL 5 MW風力機設計參數

圖1 NREL 5 MW風力機幾何模型

圖2 上游風力機偏航角度對風場功率的影響

Fig.2 Influence of yaw angle of upstream wind turbine on the wind farm power output

1.3 計算域網格

模擬采用商用CFD軟件STAR-CCM+10.02進行網格生成及流場計算.風場尺寸及網格細化分布如圖3所示，由旋轉域(2個風輪區域)和靜止域(風場區域，包括塔架及機艙)組成，靜止域使用結構化六面體網格，旋轉域使用多面體網格以捕捉復雜的三維葉片曲面并通過滑移網格技術實現風輪旋轉.鑒于風場模擬的多尺度性，網格分區域進行逐級細化，如圖3虛線所示.葉根渦及葉尖渦的網格質量對尾跡發展影響重大，若不同網格尺寸之間過渡過大易導致渦量耗散過快，因此在1D區域內對葉根渦及葉尖渦影響范圍使用更小尺寸網格進行細化.風場及風輪葉片處的網格如圖4所示，葉片表面覆蓋棱柱層網格以保證壁面邊界層流動模擬的準確性.

(a) 俯視圖

(b) 截面A-A′

Fig.3 Dimensions of the wind farm and regions of the mesh refinement

圖4 風場及風輪網格拓撲

1.4 數值模擬設置

研究采用非定常不可壓縮模擬方法，采用SSTk-ω湍流模型，采用隱式Segregated模型求解流動方程，壓力-速度耦合采用SIMPLE算法，離散方程采用二階迎風格式.入口邊界為速度入口，出口邊界為標準大氣壓(0 Pa)的壓力出口，上側及左右兩側邊界使用對稱平面以確保該表面沒有法向速度和徑向速度梯度的變化，風力機表面為光滑無滑移壁面，壁面y+值如圖5所示.

對于地面，需使用粗糙的壁面條件以生成大氣邊界層環境.受大氣邊界層的影響，垂直方向的速度發生變化，接近地面處的風速有所降低，即所謂的風剪切效應[17].由于5 MW風力機的高度超過150 m，風剪切效應將影響風力機的運行狀況[18]，故不可忽略.

圖5 壁面y+

(1)

(2)

式中：z為高度；κ為von Karman常數，κ=0.4；z0為大氣粗糙高度；u*為摩擦速度；Cμ為與湍動能耗散相關的模型系數，Cμ=0.09；k為入口邊界的湍動能，此處取固定值.

假設風場處于海上的中性大氣邊界層環境，故粗糙高度定義為0.001 m[8].通過STAR-CCM+的自定義函數將此風剪切速度應用于入口邊界.通過SSTk-ω湍流模型生成的大氣邊界層實際為高雷諾數的壁面函數，速度需從邊界層的對數律層開始發展，故地面邊界網格的y+需大于30.地表的壁面函數為：

(3)

(4)

(5)

式中：kG為第一層網格的湍動能.對于地面邊界條件的湍動能，定義為法向零梯度：

(6)

進行非定常模擬前，通過定常模擬賦予流場初值.額定風速下風輪的旋轉周期為4.959 s，取時間步長為0.013 77 s，即每個時間步長風輪旋轉1°.非定常模擬算例使用32個處理器并行進行，一個風輪旋轉周期耗時近20 h.

2 計算結果及分析

2.1 網格及輸出功率驗證

通過定常模擬計算不同網格數下單個風力機的風輪扭矩，進行網格無關性驗證，最終選取風場網格單元數約為2.42×107，其中每個風輪旋轉區域的網格單元數為5.2×106，此時葉片表面最小尺寸為0.005 m，最大尺寸為0.05 m.

風力機的功率通過轉子順時針方向的扭矩估算：

(7)

式中：P為輸出功率；M為轉子扭矩；n為風輪轉速.

從切入風速(3 m/s)至額定風速(11.4 m/s)進行定常模擬，計算上游風力機輸出功率以驗證模擬的準確性，結果示于圖6.由圖6可見，模擬結果與設計值相近，平均誤差僅為6%.

圖6 輸出功率驗證

非定常計算以定常計算的結果為初始值，對應輪轂高度處風速為11.4 m/s的額定工況，風輪轉速為12.1 r/min，計算過程中通過自定義函數監控入流風速大小，從而對風輪轉速進行自動調整.圖7為模擬150 s(約30個風輪旋轉周期)偏航和未偏航情況下風力機的輸出功率.偏航30°時上游風力機的功率下降22.35%，而下游風力機的輸出功率增加57.01%，故上下游風力機總輸出功率增加2.11%.

(a) 125～150 s功率曲線

(b) 2種工況風場平均功率對比

2.2 速度場分析

選取數個150 s時入流風向(x軸向)的垂直截面速度云圖以及輪轂高度處的水平面速度云圖，如圖8所示.在x/D=0截面處可清楚觀察到由塔影效應引起的低速區.當上游風力機未偏航時，0

當上游風力機偏航30°時，其尾跡形狀不再具有對稱性，并且隨著傳播距離的增加逐漸扭曲.通常在一些經驗模型中(如WASP模型)尾跡被假設為具有對稱性并以尾跡寬度表示其膨脹效應的程度[20].但當風輪偏航時，其尾跡將發生形變，低速區向上下方轉移，導致傳統的尾跡寬度定義方法可能難以真實地描述偏航尾跡的影響范圍.

(a) 未偏航工況

(b) 偏航30°工況

(c) 水平截面速度云圖

Fig.8 Velocity contours of the flow field and velocity profiles at hub height

由圖8(c)可知，偏航30°時輪轂高度處的尾跡在到達下游風力機時橫向偏移約0.5D，與文獻[8]的結果吻合.研究表明,由于旋轉的尾跡與粗糙地面相互作用，當上游風力機未偏航時，其尾跡也將產生微小的橫向移動距離[8].此時尾跡類似于一個逆時針旋轉的漩渦，接近地面的低速風被尾跡向上卷起并向右上方移動，而高海拔的高速風被卷入至左下方.故尾跡左側的速度虧損由高速風補充，從宏觀上表現為尾跡向右移動.而偏航的尾跡流動結構更復雜.

2.3 尾跡流動結構分析

通常在尾跡影響范圍內湍流強度將大幅度增加，當增加的湍流強度開始出現衰退時可認為該處葉尖渦發生破裂，衰退前區域定義為近尾跡區域[21].圖9給出了各截面的最大湍流強度值和輪轂高度處的平均風速，其中湍流強度T由下式定義：

(8)

(9)

式中：u′為湍流速度脈動的均方根；U為平均速度(雷諾平均).

由圖9可見，上游風力機偏航30°時尾跡的湍流強度總體較小.受葉片的影響,x/D=0截面處湍流強度陡升;當空氣脫離葉片后,湍流強度降低;隨后由于葉尖渦的發展，尾跡中的湍流強度隨傳播距離的增大而增加，在x/D=5至x/D=6區域開始衰退，故尾跡中的葉尖渦可能在此處發生較大規模的分解破裂.由圖9(b)可見，x/D=5截面輪轂高度處的平均速度開始恢復，且在偏航工況下更為顯著.因此可著重觀察x/D=5與x/D=6兩個截面的流動結構.

(a) 最大湍流強度

(b) 平均風速

Fig.9 Maximum turbulence intensity of each section and the average speed

圖10給出了不同截面x軸方向的瞬時渦量云圖.由圖10可見，在未偏航工況下上游風力機葉尖處產生一個環形結構的渦(即葉尖渦)，隨著尾跡的傳播，該葉尖渦逐漸不穩定并在x/D=5截面開始消散.然而，當上游風力機處于偏航工況時，葉尖渦的結構及傳播方式則完全不同，其形狀變為近似橢圓而非圓形，并且隨著傳播距離的增加逐漸扭曲并分解為多個部分.此外，由于葉根渦及機艙的影響，尾跡的中心區域產生一個范圍較大的渦，在未偏航時該中心渦較為穩定，但當上游風力機偏航時，該中心渦迅速分解并移動至右側.

將未偏航工況與偏航工況下x/D=5與x/D=6截面的x軸向渦量與垂直流向(y和z方向)的速度矢量相疊加，結果示于圖10，箭頭長度代表速度矢量值的大小，箭頭方向表示空氣在該平面上的流動方向.

由圖10可見，偏航工況下葉尖渦的徑向速度相對較大，在其尾跡的左側葉尖渦分解為一對反方向旋轉的渦.高處的渦逆時針旋轉而低處的渦順時針旋轉，因此左側速度較高的風被該渦對卷入至尾跡，從而補償了輪轂高度處的速度虧損.但也由于該渦對的旋轉效應，更高及更低海拔處的速度虧損并未發生較明顯的恢復.

為更好地觀察尾跡中的渦量發展，圖11給出了渦量絕對值在3維空間上的可視化，通過色彩處理過濾最小值以凸顯由風力機產生的渦結構.由俯視圖可見，在偏航工況下由葉根和機艙產生的中心渦被推向至右側(從上游方向觀察)，并最終與葉尖渦混合，使得尾跡右側的偏移不如左側顯著.從右視圖可見，由于受到風剪切的影響，高海拔處的尾跡傳播速度相對較快，導致葉尖渦在傳播過程中逐漸傾斜，從而使得x方向渦量在截面上呈現正負方向混合狀態.最下方的葉尖渦顯示，偏航工況下的塔影效應相比于未偏航工況更為顯著，該處的葉尖渦在更短的距離內分解破裂.

當尾跡傳播至下游風力機區域時，下游風力機產生的尾跡葉尖渦受到上游沖擊而難以保持正常的環形結構，在短距離內發生潰散.偏航工況時下游風力機左側的葉尖渦相對更加穩定并且傳播距離相對更遠，但仍在2D距離內分解.因此，盡管上游風力機30°的偏航能使尾跡部分偏離下游風力機從而增加功率，但風速不均勻且湍流強度增加的尾跡可能使下游風力機的載荷波動劇烈，增加疲勞破壞的風險.此外，如果風場中風力機多于2排且上游的尾跡具有部分重疊效應，需謹慎考慮此無序混亂的重疊尾跡對更后排風力機的影響.

(a) 各截面x軸向渦量

(b) x/D=5截面渦量及速度矢量

(c) x/D=6截面渦量及速度矢量

Fig.10 Distribution ofx-vorticity and the velocity vectors parallel to vertical sections

(a) 未偏航工況3D渦量

(b) 偏航30°工況3D渦量

(c) 3D渦量局部細節

3 結 論

(1) 尾跡控制方法可有效提高風場總功率，上游風力機偏航30°時下游風力機輸出功率提高57.01%，從而補償上游風力機因有意偏航造成的功率損失，總功率提升2.11%.

(2) 由風場速度云圖可知，偏航30°時尾跡中心將橫向偏移約0.5D，但此時生成的尾跡隨傳播距離的增加逐漸扭曲，流動結構發生變化而難以保持正常狀況下的圓形尾跡.

(3) 偏航工況下尾跡的湍流強度和速度虧損均有所降低.其葉尖渦隨傳播距離增加并且在左側逐漸分離為一對逆時針旋轉的渦，導致左側尾跡外的空氣被卷入至尾跡中，從而宏觀上表現為輪轂高度處的速度虧損有明顯恢復，但也由于該渦對的存在，偏航時上側和右側的尾跡未產生顯著的橫向位移.

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Investigation on Flow Mechanism of a Wind Farm Based on Yawed Wind Turbine Using Wake Deflection Control Strategy

MIAOWeipao1,LIChun1,2,YANGJun1,2

(1. School of Energy and Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China; 2. Shanghai Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer in Power Engineering, Shanghai 200093, China)

To study the flow mechanism of a wind farm based on yawed wind turbine using wake deflection control strategy by multi-scale simulation, two full-scale 5 MW wind turbines laid in line were simulated in the atmospheric boundary layer environment through unsteady CFD method. Results show that the total power generation of wind farm can be increased by intentionally yawing the upstream wind turbine. According to the analysis of velocity field, the wake of upstream wind turbine would deform when the turbine is placed yawingly, and according to the analysis of vorticity field, a counter-rotating vortex pair would be observed as the yawed wake propagates, which would lead to the macroscopic wake deflection. However, the wake deviation effect is significant just at the hub height. The distorted wake still spreads its low speed regions to other areas.

wake control; yaw; horizontal axis wind turbine; blade tip vortex; CFD

1674-7607(2017)08-0655-08

TK83

A

480.60

2017-06-19

國家自然科學基金資助項目(51176129)；上海市科委資助項目(13DZ2260900)

繆維跑(1990-)，男，浙江蒼南人，博士研究生，主要從事風力機方面的研究.電話(Tel．)：13122369396； E-mail：mwpusst@163.com．