水蒸氣黏性對非接觸式指尖密封動壓靴熱變形的影響分析

朱東曉， 王煒哲,2

(1. 上海交通大學 機械與動力工程學院， 動力機械與工程教育部重點實驗室， 上海 200240；2． 上海交通大學 燃氣輪機研究院， 上海 200240)

水蒸氣黏性對非接觸式指尖密封動壓靴熱變形的影響分析

朱東曉1， 王煒哲1,2

(1. 上海交通大學 機械與動力工程學院， 動力機械與工程教育部重點實驗室， 上海 200240；2． 上海交通大學 燃氣輪機研究院， 上海 200240)

以非接觸式指尖密封結構為對象，采用CFX建立了非接觸式指尖密封共軛傳熱數值模型，計算了動壓靴的溫度分布，分析了氣體黏性對動壓靴溫度分布的影響，并進一步采用ABAQUS軟件進行了非接觸式指尖密封熱變形的數值模擬，分析了氣體黏性對熱變形的影響.結果表明：氣體黏性引起高速旋轉氣體與動壓靴底部摩擦生熱，造成動壓靴溫度分布不均勻且局部溫度升高；隨著溫度升高，非接觸式指尖密封的熱變形程度增大；考慮氣體黏性作用時，非接觸式指尖密封產生更大的熱變形.

非接觸式； 指尖密封； 氣體黏性； 溫度分布； 熱變形

現代葉輪機械中，改進密封技術是提高透平機械性能的重要途徑之一[1].非接觸式指尖密封(以下簡稱為指尖密封)是為了改善接觸式指尖密封密封靴與轉子之間的磨損失效問題，兼具接觸式指尖密封的低泄漏和非接觸式指尖密封長壽命特性的一種先進密封形式[2].指尖密封依靠動壓靴與高速旋轉轉子之間形成的流動氣膜來阻止泄漏[3]，其封嚴特性與動壓靴的形狀及結構形式密切相關[4].然而隨著密封環境溫度的不斷升高，同時在轉子高速旋轉作用下，間隙氣流與動壓靴底部發生摩擦生熱，造成動壓靴處于高溫狀態且動壓靴底部溫度呈現二維空間不均勻分布，加大了動壓靴的扭曲變形，將嚴重影響密封性能.

許多學者針對指尖密封在工作狀態下的溫度分布特性及變形問題進行了大量的研究.Braun等[5]提出了基于1個低壓密封片和2個高壓密封片為基本結構的數值模型，該模型能夠合理預測指尖密封隨壓力變化的運動形式.Marie[6]指出隨著轉子轉速的增大，氣流與動壓靴之間的摩擦會使動壓靴的溫度緩慢升高，最終導致動壓靴的變形.Li等[7]發現隨密封軸向壓差的增大，動壓靴底部承載力逐漸增大，造成動壓靴變形增加，表明動壓靴底部的壓力分布會顯著影響動壓靴的工作性能.曹靜等[8]通過數值模擬發現，指尖密封動壓靴附近氣流處于高溫狀態，會造成指尖密封的溫度升高并發生熱變形.

從上述研究可以看出，雖然現有文獻對動壓靴的變形及動壓靴底部壓力分布已經有了大量的研究成果，但對于動壓靴底部與高速旋轉氣流摩擦造成的局部溫升研究十分有限，更缺乏由于黏性摩擦生熱造成的動壓靴底部不均勻分布溫度場對動壓靴熱變形影響的研究.此外，現有文獻的研究工況多數處于20 ℃左右的常溫狀態，針對指尖密封在較高溫狀態下熱變形的研究也比較缺乏.

筆者以現有已公開的指尖密封結構為模型，考慮了動壓靴受高速旋轉氣體黏性作用的影響，分析了在氣體黏性作用下動壓靴的溫度分布差異，并采用ABAQUS軟件計算了該指尖密封的熱變形.

1 指尖密封結構

指尖密封由刷式密封發展而來，其結構如圖1所示.指尖密封的基本結構從高壓腔到低壓腔沿軸向排布，分別由前擋板、前墊圈、高壓密封片、低壓密封片、后墊圈和后擋板組成，如圖1(b)所示，高壓密封片與低壓密封片從密封外圈伸出指尖梁，各指尖梁之間相互交錯排列以遮擋指尖梁之間的泄漏間隙，指尖梁結構可以沿徑向跳動，低壓密封片在指尖梁末端沿軸向伸出動壓靴，如圖1(a)所示，與轉子形成氣膜間隙，并形成密封.動壓靴與指尖梁的組合結構允許指尖密封順應轉子的偏心振動而發生徑向跳動.整個密封裝置相互之間由鉚釘鏈接.

(a)低壓密封片結構(b)指尖密封工作原理

圖1 指尖密封結構及工作原理

Fig.1 Structure and operational principle of the finger seal

2 計算模型

2.1 指尖密封固體域模型

所采用的指尖密封模型結構特征來源于文獻 [6].采用1個完整低壓密封片與2個高壓密封片各自的一半，作為基本計算單元，其結構如圖2所示.該模型忽略了前、后墊圈及密封片的鉚釘結構，考慮到前擋板對結構影響很小，對其也進行相應的簡化.計算模型由前擋板、高壓密封片、低壓密封片和后擋板組成.結構固體材料為783合金，網格采用C3D8T六面體熱位移耦合單元，其應力-應變本構方程[9]為：

(1)

式中：ε為結構應變；σ為結構應力，Pa；E(T)為材料隨溫度T變化的楊氏模量，Pa;α(T)為材料隨溫度變化的熱膨脹系數，1/K;ΔT為結構溫度的變化值，K.

經過網格無關性分析，指尖密封固體域的網格數量為96 852.

圖2 指尖密封固體域模型

2.2 指尖密封流體域模型

根據指尖密封的工作原理，指尖密封的泄漏主要發生在動壓靴附近，動壓靴以上位置的流動基本是靜止的[10]，因此所研究的流體域模型如圖3所示.該模型包含全部動壓靴結構，其中動壓靴與轉子之間形成的泄漏間隙為0.1 mm，忽略指尖梁之間的泄漏；取相鄰動壓靴之間間隙的一半為旋轉對稱邊界，高壓腔與低壓腔分別為泄漏的入口與出口，流體與轉子表面接觸，模擬轉子高速旋轉攜帶流體的周向運動，以及流體與旋轉轉子之間的傳熱特性.在本文的工況下，水蒸氣處于過熱狀態，全部以氣體形式存在.為了說明工質對泄漏特性的影響，在相同工況下，分別采用過熱水蒸氣和熱空氣工質，計算了泄漏量，對比結果見表1.由表1可知，工質為熱空氣時的泄漏量比相同工況下工質為過熱水蒸氣時多21.87%.因此在實際計算分析模型中，過熱水蒸氣物性通過標準水蒸氣IAPWS IF97獲取.

圖3 指尖密封流體域模型

工質過熱水蒸氣熱空氣數值0.750530.85953

流體域網格采用結構化網格，為合理模擬高速旋轉氣流與動壓靴底部的流動及傳熱特性，特別是捕捉近壁面黏性子層內的流動及傳熱特性，湍流模型采用K-omega SST模型[11]，結果顯示近壁面處最大y+<2.

經過網格無關性驗證，指尖密封流體域網格總數為1 466 144.

2.3 計算邊界條件

不考慮指尖密封變形對流體域的影響，進行流體與動壓靴間共軛傳熱計算，分析考慮與不考慮氣體黏性影響下動壓靴的變形特征.

2.3.1 流體與固體耦合傳熱計算

(1) 流動進出口邊界條件.如表2所示，入口與出口的壓差為0.4 MPa，溫差為60 K，入口與出口均采用開放邊界條件，開放邊界條件允許流體按自身變化規律以滿足連續流動條件[11].流體域中垂直于轉子周向運動的2個表面采用旋轉對稱邊界.轉子固體域施加沿軸向的對稱邊界和沿周向的旋轉對稱邊界，轉子整體以Z軸(軸向)為旋轉軸施加30 000 r/min的旋轉條件.

表2 流動進出口邊界條件

(2) 固體傳熱邊界條件.除流固耦合面之外均采用第三類邊界條件，施加在除流固耦合面之外的所有固體表面，采用以下換熱公式[12]：

Nu=0.332Pr1/3Re1/2

(2)

式中：Nu為努塞爾數；Pr為普朗特數；Re為雷諾數.

(3) 耦合邊界條件.采用單向耦合方法，即固體域變形不影響流體域.此外，流體域的轉子表面側施加30 000 r/min的旋轉邊界條件以及與轉子表面的傳熱耦合邊界條件.

2.3.2 固體熱變形計算

固體熱變形計算的邊界條件包含力學邊界條件和熱邊界條件.固體域中的溫度分布是通過流體域與固體域共軛傳熱耦合計算所得的固體域溫度分布，直接映射給固體域模型.固體域邊界力載荷為：通過動壓靴底部二維空間壓力分布映射到動壓靴底部，動壓靴底部以外的面設定為密封腔前后空間壓力.整個密封外圈及后擋板軸向下游面施加固定邊界，限制所有位移.固體之間的接觸摩擦因子為0.3.

3 計算結果及分析

3.1 流動及傳熱特性分析

3.1.1 數值模擬結果驗證

本文在Chen和Juvenal(2016)的模型基礎上，將垂直專業化納入企業成本函數以反映匯率變動對生產成本的影響，引入垂直專業化的“成本效應”，即垂直專業化程度越高的企業生產的出口產品中進口中間品的比例也越高，當匯率升值使得進口中間品相對更便宜時，垂直專業化程度越高的企業生產的成本也會越低。

由于在此高溫環境下的實驗測量較為困難，因此采用理論公式計算結果來驗證數值模型的合理性.陳國定等[11]指出非接觸式指尖密封的分析模型具有循環對稱結構特征，需要在圓周方向上選取一個低壓指尖梁(2個半高壓指尖梁)以及指尖梁遮蓋的后擋板相應區域，其基本選取特征與本文相似.陳國定等[11]指出指尖密封的泄漏公式可以借助下式的泄漏量計算公式：

(3)

式中：h為動壓靴與轉子間環形間隙高度，即泄漏間隙；Dr為轉子直徑；m為密封片數；t為密封片厚度；Δp為密封流體壓差；μ為密封介質的動力黏度；ρ為密封介質的密度.

在表2的工況條件下，采用理論公式(3)和本文數值模型，進行泄漏量計算分析，計算結果見表3.由表3可知，數值模擬計算的泄漏量與理論公式計算結果的相對誤差為0.021%，證明數值模型具有合理性.

表3 泄漏量對比

3.1.2 動壓靴泄漏間隙流動特性分析

圖4為動壓靴密封間隙流線圖.由圖4可知，流體從入口在軸向壓差作用下流入泄漏間隙，速度迅速增大.區域1所示為相鄰高壓密封片底部與低壓密封片動壓靴底部的間隙泄漏.在動壓靴底部泄漏間隙，轉子高速旋轉帶動軸向流體發生周向偏轉，且越靠近轉子表面其周向速度越大，流動偏轉越明顯.區域2所示為周向相鄰動壓靴之間的流動特性.在轉子旋轉過程中，周向上游動壓靴底部泄漏流體在高速旋轉轉子的攜帶作用下，流入到相鄰動壓靴之間的間隙，形成泄漏，并且會進一步沖擊到下一個動壓靴間隙內，與動壓靴間隙泄漏主流摻混.

圖4 動壓靴泄漏流線圖

圖5給出了周向4個截面的間隙泄漏流動特性.截面1為上游高壓區、周向上下游動壓靴間隙，截面2～截面4為上游高壓區、動壓靴底部間隙以及動壓靴頂部低壓區.

圖5 動壓靴間隙內流動特性

由截面1處流動特征可知，高速旋轉轉子攜帶流體進入空隙，受下游動壓靴側面阻擋，流體沿空隙徑向流動，并進入到下游低壓區空間內.截面2～截面4所示的流動特性基本相似，具體間隙內流動特性顯示于截面3.由截面3處流動特性可以看出，流體從高壓側大空間流入間隙小空間，有效通流面積銳減，導致流速增大，而入口間隙處形成的漩渦再次減小通流面積，導致流速進一步增大，直到流體進入間隙下游，流動充分發展而充滿間隙空間.對比截面1與截面3處流動特性：在高壓側流體進入到動壓靴底部間隙之前，先在高壓密封片與轉子之間的間隙內流動，空間有效通流面積銳減導致流速增大，兩截面處流動具有相似特性.不同之處在于軸向后續泄漏流動，截面1處受到局部上下游動壓靴結構影響，流動會直接進入到下游低壓區空間，而截面3處的動壓靴底部間隙則起到持續抑制泄漏的功能.

3.1.3 動壓靴溫度分布及傳熱特性分析

動壓靴與轉子間的泄漏流動在動壓靴底部的間隙內形成較大的速度梯度.由于氣體的黏性作用，會在動壓靴底部產生流動摩擦，造成固體局部溫度升高.圖6給出了考慮和不考慮氣體黏性時動壓靴的溫度分布.從整體溫度分布來看，考慮氣體黏性時動壓靴的平均溫度比不考慮氣體黏性時高22 K，最高溫差達到24 K，表明氣體黏性對動壓靴的溫度分布產生明顯的影響.由圖6可以看出，最高溫區域出現在靠近動壓靴上游端(沿轉子轉速方向).泄漏流體在高速旋轉轉子攜帶下，周向流動沖擊到動壓靴周向上游面.在不考慮氣體黏性時，該位置受到高溫來流氣體的沖刷，造成表面換熱強度增加，該處出現局部溫度升高；當考慮氣體黏性時，一方面該處受到高溫來流氣體的沖刷，另一方面由于黏性氣體摩擦生熱，該處溫度繼續升高，形成明顯的局部高溫區域.從數值上看，考慮氣體黏性時該處的溫度比不考慮氣體黏性時高24 K，表明該處摩擦生熱明顯.

(a)考慮氣體黏性時動壓靴溫度分布(b)不考慮氣體黏性時動壓靴溫度分布(c)考慮氣體黏性時動壓靴底部及側面溫度分布(d)不考慮氣體黏性時動壓靴底部及側面溫度分布

圖6 動壓靴溫度分布

Fig.6 Temperature distribution of the pad

3.2 指尖密封熱變形分析

3.2.1 冷態工況下動壓靴的熱變形分析

在冷態(20 ℃)工況下，考慮和不考慮氣體黏性時動壓靴的結構變形如圖7所示.從低壓密封片的總位移分布來看，指尖密封在冷態工況下的變形主要集中在動壓靴結構，而動壓靴徑向以上的結構幾乎不存在明顯位移變化.這是因為指尖梁部位由于存在較大的前后壓差及各部件之間的摩擦力作用，位移變化很小.從X、Y、Z3個方向來看，在X方向位移上，低壓密封片與高壓密封片的底部在接觸位置處的位移不連續，表明低壓密封片與高壓密封片發生了相對滑移.相較X和Z方向位移，Y方向位移最明顯，表明指尖密封在冷態工況下的主要變形是徑向變形.從位移分布及數值上看，動壓靴以后擋板為支點(如圖2結構所示)，軸向下游端上翹，而軸向上游端向轉子靠近.對比考慮和不考慮氣體黏性的結果，可以看出在冷態工況下氣體黏性對動壓靴的變形有一定影響.其中，考慮氣體黏性比不考慮氣體黏性時，X方向位移最大值和最小值相對增加了13.57%和5.28%；Y方向位移最大值和最小值相對增加了1.61%和0.26%；Z向位移最大值和最小值相對增加了0.94%和0.90%.綜合來看，氣體黏性作用對指尖密封在冷態工況下的變形會產生較為明顯的影響.

圖7 冷態工況下動壓靴底部位移分布

Fig.7 Displacement distribution at bottom of the pad (cold state)

3.2.2 熱態工況下動壓靴的熱變形分析

圖8給出了熱態工況下動壓靴底部的變形.對比熱態和冷態工況下的變形，可以看出隨著溫度的升高，動壓靴的變形進一步增加.對于指尖密封的材料而言，隨溫度升高其熱膨脹率增大，同時楊氏模量和泊松比減小，造成其在相同力學邊界條件下的變形更明顯.從數值上看，動壓靴沿X方向的變形增加程度最明顯，位移最大值增加了約0.278 mm；在Y方向位移最大值增加了0.113 6 mm.對比熱態工況下考慮和不考慮氣體黏性時的熱變形程度，可見由于溫度升高，氣體黏性依然對熱變形產生一定的影響：考慮氣體黏性比不考慮氣體黏性時，X方向位移最大值和最小值分別增加了2.96%和2.00%；Y方向位移最大值和最小值分別增加了3.47%和5.00%；Z方向位移最大值增加了4.71%，最小值減小了4.57%.以上表明在熱態工況下氣體黏性依然對指尖密封的熱變形產生了明顯的影響.

圖8 熱態工況下動壓靴底部位移分布

Fig.8 Displacement distribution at bottom of the pad (hot state)

表4給出了冷態和熱態工況下動壓靴的最大徑向位移和最小徑向位移.由表4可知，熱態工況下指尖密封的變形明顯大于冷態工況下的變形，其中最大徑向位移增大約0.12 mm，最小徑向位移增大約0.038 mm.考慮到初始泄漏間隙為0.1 mm，熱態工況下造成的位移變化足以顯著影響指尖密封的工作性能，表明隨溫度升高，指尖密封的熱變形受到十分顯著的影響，且隨溫度的進一步升高熱變形將進一步增大.此外，冷態工況下的最小徑向位移小于0，表明動壓靴軸向前端相對于初始位置向轉子靠近；熱態工況下的最小徑向位移大于0，表明該處從冷態工況下的靠近轉子趨勢轉變為離開轉子趨勢.在冷態工況下，氣體黏性引起的摩擦生熱導致動壓靴最大徑向位移相對量增加了1.60%.在熱態工況下，氣體黏性引起摩擦生熱導致最大徑向位移和最小徑向位移相對量分別增加了3.45%和6.27%.由此可知，氣體黏性引起的摩擦生熱導致溫度分布不均勻以及局部溫度進一步攀升，將對動壓靴的熱變形造成明顯的影響.

表4 動壓靴的變形對比

4 結 論

(1) 由于轉子高速旋轉，帶動間隙氣流沿周向方向偏轉，氣流沖刷動壓靴表面，造成該表面換熱強度增強.

(2) 黏性氣體摩擦生熱造成動壓靴局部溫度明顯升高，在熱態工況下，最高溫升約為24 K，該位置集中在高速旋轉氣流沖刷動壓靴的部位.

(3) 溫度對指尖密封的熱變形具有十分顯著的影響.溫度越高，指尖密封發生的變形越明顯，熱態工況下的最大徑向位移比冷態工況下增大了約0.12 mm(初始泄漏間隙為0.1 mm)，且從冷態工況下動壓靴軸向上游端靠近轉子變成遠離轉子約0.03 mm.

(4) 在冷態和熱態工況下，氣體黏性引起摩擦生熱導致指尖密封的變形進一步增加，且其影響程度隨溫度的升高而增大.

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Effects of Steam Viscosity on Thermal Deformation of a Non-contacting Finger Seal Pad

ZHUDongxiao1,WANGWeizhe1,2

(1. MOE's Key Laboratory of Power Machinery and Engineering, School of Mechanical Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China; 2. Gas Turbine Institute, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

Taking the non-contacting finger seal as an object of study, a conjugate heat transfer model was established using CFX, so as to calculate the temperature distribution of the pad, simulate the thermal deformation with ABAQUS software, and finally to analyze the effects of steam viscosity on the temperature distribution and thermal deformation of the pad. Results show that steam viscosity would cause the generation of friction heat at the coupling surface between pad bottom and highly rotating steam, resulting in non-uniform distribution of temperature in the pad and the increase of local temperature, which would lead to a significant thermal deformation of the non-contacting finger seal. In general, steam viscosity would enhance the thermal deformation of non-contacting finger seals.

non-contacting； finger seal; steam viscosity; temperature distribution; thermal deformation

1674-7607(2017)08-0622-07

TK26

A

470.30

2016-08-02

2016-09-12

朱東曉(1991-)，男，四川成都人，碩士研究生，研究方向為密封技術及高溫變形特性等. 王煒哲(通信作者)，男，副研究員，電話(Tel.)：021-34205083；E-mail：wangwz0214@sjtu.edu.cn.