兩種海浪模式模擬結果的對比研究

尹亞軍，許忠厚，陳國平，高晨晨，黃 璐

（1.中交第二航務工程勘察設計院有限公司，武漢 430071；2.中交水運規劃設計院有限公司，北京100007；3.河海大學港口海岸及近海工程學院，南京 210098；4.中交上海港灣工程設計研究院有限公司，上海 200032）

兩種海浪模式模擬結果的對比研究

尹亞軍1，許忠厚2，陳國平3，高晨晨3，黃 璐4

（1.中交第二航務工程勘察設計院有限公司，武漢 430071；2.中交水運規劃設計院有限公司，北京100007；3.河海大學港口海岸及近海工程學院，南京 210098；4.中交上海港灣工程設計研究院有限公司，上海 200032）

利用合成風場驅動SWAN和WAVEWATCH Ⅲ這兩種海浪模式，分別模擬了墨西哥灣海域和印度洋海域的海浪，并將兩種海浪模式的模擬結果與波浪實測資料及Jason-1衛星高度計觀測資料進行對比研究。研究結果表明：以CCMP風場為背景風場，合成Myers臺風模型風場所得的合成風場能較好地模擬臺風風場，但對于部分臺風風場，模擬結果明顯偏小。WW3對臺風浪的模擬效果偏弱，SWAN模擬效果更好，與實測值更接近；對于大范圍海域的海浪模擬，SWAN對涌浪傳播的模擬耗散較大，模擬的波高和周期均偏小，而WW3模擬效果更好。

SWAN模式；WW3模式；合成風場；Jason-1衛星高度計

最早研究海浪預報模式的是Gelci[1]等人，他們基于能量平衡方程，假定源項僅包含大氣輸入項和白浪耗散項，以此為基礎開創了第一代海浪模式；到了20世紀70年代，非線性相互作用項被引入能量平衡方程，由此形成了第二代海浪模式；80年代中期，Hasselmann[2]等提出了比較精確可靠的波-波相互作用過程的參量化方法，比第二代模式中所采用的少數幾個參量的參量化方法要精確得多，而且不用預先對譜形成做任何限制，從此海浪模式進入了第三代。而第三代海浪模式中公認的代表有WAM、WAVEWATCH Ⅲ、SWAN等，其中WAVEWATCHⅢ和SWAN均由WAM發展而來。為了探究WAVEWATCHⅢ和SWAN這兩種海浪模式的異同點，本文著重研究分析了這兩種海浪模式在墨西哥灣和印度洋海域的模擬結果。

1 模型介紹及風場選用

1.1 模型介紹

WAVEWATCHⅢ（3.14）[3]和SWAN（41.01）[4]的控制方程相同，均使用了波作用量守恒方程，球坐標系下的方程為

式中：N為波能作用量密度，t為時間，λ、φ分別為經度和緯度，σ、θ分別表示頻率和波向，cλ、cφ、cσ、cθ分別表示波浪在上述4個空間上的傳播速度，S為源函數。WAVEWATCH Ⅲ（簡稱WW3）中源函數S考慮了風能輸入項、四相波作用項、白冠耗散項、底摩擦項、水深變化引起的波浪破碎項，SWAN在WW3的基礎上還考慮了三相波作用項。

1.2 風場選用

在海浪的數值模擬中，風場的選用對海浪數值模擬的結果起著關鍵性的作用，因而選取合理的風場，較為準確地進行風場模擬顯得尤為重要。本文選用的是以CCMP為背景風場，合成Myers理論模型風場的合成風場。

1.2.1 CCMP風場

CCMP風場數據是由美國國家航空和宇宙航行局NASA提供的，它采用了一種增強的變分同化分析法來融合了ADEOS-II、QuikSCAT、TRMM TMI、AMSR-E、SSM/I幾種資料。它提供了1987年至2011年風場資料，空間分辨率為0.25°×0.25°，時間分辨率為6 h，空間覆蓋范圍為：78.375°S～78.375°N，0.125°E～359.875°。總體而言，CCMP風場具有時間序列長，空間分辨率高的優點，可以作為合成風場的背景風場。

1.2.2 臺風模型風場

臺風模型風場的表達式為

式中：Vg是梯度風速，采用Myers公式[5]，Vt是移行風速，采用宮崎正衛公式[6]，c1和c2為修正系數，β是梯度風與海面風的夾角，θ是計算點和臺風中心的連線與x軸的夾角。

1.2.3 合成風場

把CCMP風場作為背景風場，將其與臺風模型風場通過權重系數相結合，構造合成風場，合成風場表達形式為

式中：Vc是合成風場；VM是臺風模型風場；VQ是CCMP背景風場，權重系數e = C4/(1+C4)，C = r/nr0，其中n取3。

2 海浪數值模擬試驗

2.1 海浪模式的物理過程設定

本文的數值模擬中，WW3的差分格式選用ULTIMATE QUICKEST平均法，風能輸入和白冠耗散選用Tolman and Chalikov理論，四相波相互作用采用離散迭代近似模型（DIA），波浪受底摩阻作用采用JONSWAP理論，水深變化引起的波浪破碎采用Battjes-Janssen理論。SWAN的差分格式選用S&L法，風能輸入的線性項采用WAM Cycle 3理論，指數項采用WAM Cycle 4理論，白冠耗散采用Hasselmann(1974)脈動理論，三相波相互作用采用集合三相近似模型（LTA），四相波相互作用、波浪受底摩阻作用和水深變化引起的波浪破碎采用的理論跟WW3相同。

圖1 臺風路徑圖及浮標位置圖Fig.1 Tracks of typhoon and locations of buoys

2.2 數值模擬參數設定

2.2.1 墨西哥灣海域

墨西哥灣海域的數值模擬范圍是260°E～290°E，15°N～35°N，網格分辨率6′×6′，共模擬9場臺風，并將模擬值與墨西哥灣海域的浮標資料對比驗證，臺風信息及浮標資料如表1所示，臺風路徑及浮標位置如圖1所示。WW3模型采用球坐標系，頻率分為25個，最小頻率0.041 18，其余頻率由公式fn+1=1.1fn確定，方向劃為24等分，計算時間步長為150 s。SWAN模式采用球坐標系下的非定常模式，頻率分為35個，最小頻率0.04，其余頻率由fn+1=1.099 3fn確定，方向劃為24等分，計算時間步長為10 min。

表1 臺風信息及浮標資料表Tab.1 Introduction of typhoon and buoys

2.2.2 印度洋海域

印度洋海域的數值模擬區域30°E～100°E，60°S～30°N，網格分辨率15′×15'，模擬時間為2010年6月至8月。WW3模式的計算時間步長為300 s，底摩阻項中的Г=-0.038m2s-3，SWAN模式的方向劃分為72等分，底摩阻項中的Г=-0.038m2s-3，其余參數均與模擬墨西哥灣海域時的參數設置相同。

3 數值模擬結果分析

3.1 墨西哥灣海域

圖2為模擬的9場臺風期間，浮標的波高實測值與SWAN和WW3模擬值的對比圖。分析圖2可知，臺風期間WW3模擬的波高普遍比SWAN小，對于臺風過程波高最大值的模擬，SWAN模擬值與浮標實測值更為吻合，除了圖2-c外。導致SWAN和WW3模擬值間的差異主要因素是這兩種模式的風能輸入和能量耗散的機理不同。

對于海浪的數值模擬，輸入風場的準確性對模擬結果有著重要影響，為了進一步探究兩種模式的模擬結果與浮標實測值的差異，將浮標點的實測風速與合成風場風速進行對比，如圖3所示。圖3表明，臺風LILI、IVAN、KATRINA、IKE、RITA的模擬風速與實測風速吻合較好，其它臺風的模擬風速較實測風速偏小。對應于波高過程線可知，臺風LILI、IVAN、IKE的SWAN波高模擬值與實測值吻合較好，準確地模擬了臺風期間的波高最大值，而WW3模擬值則明顯偏小，臺風RITA的SWAN和WW3波高模擬值與實測值均較為吻合，可以推測WW3對臺風的模擬存在偏弱的情況。對于臺風KATRINA的模擬，SWAN的波高模擬值明顯偏大，WW3的模擬值與實測值吻合良好，而該臺風的合成風場風速較實測風速偏大，這就導致了WW3的模擬效果更好。臺風EMILY、WILMA、DEAN、IRENE的合成風場風速明顯小于實測風速，其對應的波高模擬值均小于實測值，且WW3模擬波高同樣小于SWAN模擬波高。

通過以上分析可知，合成風場對部分臺風風場的風速模擬偏小，但對大部分臺風風場的模擬效果較好，因而能夠作為臺風浪數值模擬的輸入風場。兩種海浪模式中，WW3對臺風浪的數值模擬存在偏弱的情況，SWAN的模擬效果更好，對臺風期間波高最大值的模擬與實測值更接近。

圖2 臺風期間浮標實測波高與SWAN和WW3模擬值對比圖Fig.2 Comparison of buoys data and simulation wave height using SWAN and WW3 during typhoon period

圖3 臺風期間浮標實測風速與合成風場風速對比圖Fig.3 Comparison of buoys data and wind speed generated by combined wind field during typhoon period

3.2 印度洋海域

圖4為印度洋海域數值模擬結果與波浪實測值的對比圖，印度洋海域實測點坐標為（66.8°N，24.8°E）。圖4-a表明兩種模式模擬的波高幾乎吻合，且與實測波高較為一致。模擬值和實測值存在較大差異的是在6月5日至6月7日，這段時間內北印度洋的超強熱帶風暴PHET對波浪實測點產生較強影響，因而波高模擬值與實測值的差異是由于對臺風期間模擬的風場與真實風場間的差異導致的。圖4-b表明兩種模式模擬的周期基本一致，周期的模擬值整體較實測值偏大。

圖4 印度洋海域數值模擬結果與實測數據對比圖Fig.4 Comparison of simulation results and measured data in Indian Ocean

在6～8月份的數值模擬時間段內，實測波高最大值3.11 m，平均波高1.55 m，平均周期8.73 s。兩種海浪模式的模擬結果與實測數據的對比分析如表2所示。由表2可知，對于波高的模擬，兩種海浪模式的模擬結果與實測數據的相關系數不高，主要是由于模擬值為連續值，而實測波高數據分布較為離散。臺風期間，SWAN模擬波高大于WW3，這與墨西哥灣海域的模擬結果一致。對于周期的模擬，兩種海浪模式的模擬結果與實測周期的相關系數較低，模擬效果較差，這也是當前海浪模式存在的不足[7-8]。通過將兩種模式的模擬值與波浪實測值比較可知，兩種模式的模擬結果雖然跟實測值有一定差別，但模擬結果基本可信。

表2 兩種海浪模式模擬結果與實測數據統計分析表Tab.2 Statistical analysis of simulation results and measured data

波浪實測點處水深較小，約為14 m，處于有限水深區。對于有限水深區的海浪模擬，非線性小波相互作用對海浪模擬結果有著較為顯著的影響。對于非線性小波的處理，WW3考慮的是四相小波與波之間的非線性作用，采用的是離散迭代近似模型（DIA），SWAN除了考慮了四相小波的作用，還考慮了三相小波與波之間的非線性作用，采用集合三相近似模型（LTA）。理論上，對于有限水深的海浪模擬，SWAN模擬效果優于WW3，但模擬結果表明兩種模式并無明顯差別。

圖5為兩種海浪模式模擬的6月份印度洋海域的有效波高和譜峰周期的月平均值的等值線圖。圖5表明，兩種海浪模式模擬的波高和周期的分布規律一致，SWAN模擬的波高整體比WW3約小0.4 m，約小10%，SWAN模擬的周期整體比WW3約小2 s，約小15%。導致兩種海浪模式模擬結果的差異可能是由于兩種海浪模式的能量耗散機制及數值差分格式不同，WW3對大范圍涌浪傳播的模擬效果優于SWAN。整個印度洋海域受南印度洋涌浪影響明顯，SWAN對大范圍涌浪傳播的模擬存在明顯的耗散，因而模擬的波高和周期均小于WW3。

圖5 兩種海浪模式有效波高、譜峰周期月平均值等值線圖Fig.5 Contour map of the monthly average significant wave height and peak period using the two models

圖6 Jason-1衛星觀測波高與兩種海浪數值模擬波高對比圖Fig.6 Comparison of Jason-1 satellite altimeter data and simulation wave height using two models

圖6 為Jason-1衛星觀測波高和兩種海浪模式模擬波高的對比圖，其中橫軸為衛星軌道掃描點對應的緯度，正為北緯，負為南緯。圖5表明，WW3模擬的波高跟Jason-1衛星高度計觀測波高吻合度優于SWAN。表3為Jason-1衛星觀測波高與兩種海浪數值模擬波高的統計分析，分析表3可知，WW3模擬波高與Jason-1觀測波高的相關系數更高，吻合度更好；對于最大波高的模擬，SWAN明顯小于Jason-1衛星觀測值，而WW3與Jason-1衛星觀測值差別較小。

表3 Jason-1衛星觀測波高與兩種海浪數值模擬波高的統計分析Tab.3 Statistical analysis of Jason-1 satellite altimeter data and simulation wave height using two models

4 討論

（1）本文通過將墨西哥灣海域的波浪浮標資料與WW3和SWAN兩種海浪模式的模擬結果進行對比，進而得出“WW3對臺風浪的數值模擬存在偏弱的情況，SWAN的模擬效果更好”的結論。由于文中只分析了9場臺風，分析的臺風場數有限，因而對于該結論的普遍適用性仍有待確認。但是，通過印度洋海域的分析可知，在臺風期間，SWAN模擬的實測點處的波高大于WW3的模擬值。由于缺乏準確的印度洋實測風場資料與本文構造的風場進行對比，因而無法確定是否SWAN模擬效果優于WW3，但可以說明對于臺風浪的模擬能力，WW3模式弱于SWAN模式。此外，文獻[9]利用這兩種海浪模式模擬了南海北部海域的海浪，結果表明在臺風期間，WW3模擬的波高小于SWAN模擬值；文獻[10]利用這兩種海浪模式模擬了中國黃海海域的海浪，結果同樣表明大風期間WW3模擬波高小于SWAN模擬值。由此可見，對于臺風浪的模擬能力，SWAN模式強于WW3模式。在此基礎上，墨西哥灣海域臺風LILI、IVAN、IKE的模擬風速與浮標實測風速吻合良好，且SWAN模擬波高與浮標實測波高更為吻合，而WW3模擬波高偏小，這就表明WW3模式存在對臺風浪的模擬偏弱的情況，相比之下此時SWAN模擬效果更好。同樣，當合成風場模擬的風速較實測風速偏小時，兩種海浪模式模擬的結果均偏小，相比之下，WW3模式偏小更嚴重，此時仍然是SWAN模擬效果占優。然而，當合成風場模擬的風速較實測風速偏大時，則有可能出現WW3模擬波高與實測值更吻合，而SWAN模擬值則偏大的情況。

（2）通過印度洋海域的數值模擬結果的對比可知，對于大范圍海域的海浪數值模擬，SWAN模擬的波高和周期均小于WW3的模擬值，且通過與Jason-1衛星高度計資料對比發現，WW3模擬效果優于SWAN模式。雖然本文只進行了印度洋6～8月份的海浪數值模擬，且著重分析了6月份，但該結論具有普遍適用性。SWAN模式設計之初是針對近岸海域的海浪數值模擬，在其后續改進中，逐步完善了大范圍海浪數值模擬的能力，而WW3模式設計之初就是針對大范圍海域的海浪數值模擬，在其后續改進中，逐步完善了近岸海域的數值模擬能力。當前海浪數值模擬的較為前沿的方法是將WW3與SWAN進行嵌套，利用WW3進行大范圍海域的海浪數值模擬，利用SWAN進行近岸海域的海浪數值模擬。例如文獻[7]就利用WW3與SWAN進行嵌套，建立了印度東海岸的海浪預報系統。

5 結論

本文通過將兩種海浪模式在墨西哥灣海域和印度洋海域的模擬結果進行對比分析，主要結論為：（1）以CCMP風場為背景風場，合成Myers臺風模型風場所得的合成風場能夠較好地模擬臺風期間的風場，但對部分臺風風場模擬存在明顯偏小的情況；（2）WW3對臺風浪的模擬偏弱，SWAN對臺風浪的模擬與實測值吻合更好；（3）對于大范圍海域的海浪數值模擬，SWAN對涌浪傳播過程的模擬耗散過大，模擬的波高和周期均偏小，WW3模擬效果更好。

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Study and comparison of the simulation results using two wave models

YIN Ya-jun1, XU Zhong-hou2, CHEN Guo-ping3, GAO Chen-chen3, HUANG Lu4
(1. CCCC Second Harbor Consultants Co., Ltd., Wuhan 430071, China; 2.CCCC Water Transportation Consultants Co., Ltd., Beijing 100007, China; 3. College of Harbor, Coastal and Offshore Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China; 4.CCCC Shanghai Harbor Engineering Design & Research Institute Co., Ltd., Shanghai 200032, China)

Simulations of wind-wave activity in Gulf of Mexico and Indian Ocean forced by combined wind fi eld were performed using the SWAN and WAVEWATCH III model. The results of the simulations were compared with the measured wave data and Jason-1 satellite altimeter data. The results show that the combined wind fi eld can simulate the wind fi eld during typhoon periods well, but sometimes the simulated wind speed is much smaller than the measured wind speed. The wave height simulated by WW3 is usually smaller than wave height simulated by SWAN, and the latter is more coincident with the measured data. However, in the large scale area, because of the influence of swell, the results simulated by WW3 are better than the results simulated by SWAN.

SWAN model; WW3 model; combined wind fi eld; Jason-1 satellite altimeter

TV 331；O 242.1

A

1005-8443(2017)03-0240-06

2016-12-15；

2017-02-16

尹亞軍（1990-），男，江蘇南通人，助理工程師，主要從事港口水運及近海工程的研究與設計工作。Biography:YIN Ya-jun(1990-),male,assistant engineer.