光纖陀螺一維慣性角度測量誤差標定技術研究*

楊夢放，陳磊，田慧，張登偉，舒曉武，車雙良

(浙江大學a.光電科學與工程學院 現代光學儀器國家重點實驗室；b.醫學院附屬婦產科醫院，浙江 杭州 310027)

光纖陀螺一維慣性角度測量誤差標定技術研究*

楊夢放a，陳磊a，田慧b，張登偉a，舒曉武a，車雙良a

(浙江大學a.光電科學與工程學院 現代光學儀器國家重點實驗室；b.醫學院附屬婦產科醫院，浙江 杭州 310027)

針對光纖陀螺的一維慣性角度測量系統長期工作時產生較大的隨時間累積誤差，提出了一種新型角度測量誤差的實時標定方法。此方法基于光學三角法測距的原理，利用2個激光位移傳感器測量的位移實現角度的實時測量，在高精度轉臺上對測試系統進行了實驗驗證，通過最小二乘擬合法對誤差進行了補償。實驗結果表明，該系統的角度測量范圍±10°，角度測量精度±0.005°，為光纖陀螺在長時間角度測量方面提供了角度基準。該標定技術使用非接觸光學測量方法，對被測物體表面無損傷。

光纖陀螺；誤差標定；激光三角法；角度測量；非接觸測量；實時

0 引言

基于光纖陀螺和加速度計的新型慣性測量技術能實現對載體運動信息的自主測量，具有高精度、全固態等優點，廣泛應用于航空航天飛行器、導彈、艦船與車輛的導航及姿態控制。慣性測量組合的實際應用環境存在振動、溫度、磁場等因素，影響實際的導航及姿態測量精度。在地面試驗階段對慣性測量組合進行導航及姿態測量精度的標定，對于慣性測量組合的實際應用具有重要意義。實際的慣性測量組合包含3個正交陀螺和3個正交加速度計，陀螺的測角精度是決定慣性測量組合性能的關鍵因素之一，研究單個陀螺在振動或轉動等動態條件下的角度測量精度，對于慣性測量組合的導航及姿態控制性能意義重大[1-5]。

本文提出了一種基于激光三角法測距原理的非接觸一維角度測量技術，利用2個激光位移傳感器實時測量與光纖陀螺固聯的載體運動位移，計算得到載體轉動的實時角度，通過同步采集系統實時同步獲取光纖陀螺的角度測量信息，并與計算得到的激光位移傳感器角度測量信息進行比較，得到2種測量方法的誤差信息，實現對光纖陀螺在動態條件下實時測量誤差的標定。該標定技術測試方法簡單，使用方便，無需手動對準，對被測物體表面沒有損傷，對慣性測量組合導航性能的實時評估具有重要意義。

1 測量系統設計

1.1 激光三角測量位移的原理

如圖1所示，光源發出的光經過會聚透鏡聚焦后垂直入射到被測物體表面M上，物體移動或表面變化，導致光敏元件CCD(charge- coupled device)上的成像光點移動，對CCD輸出的電信號進行運算處理得到傳感器與被測物體表面之間的距離信息[6-7]。在接受透鏡和CCD之間安置一濾光片(激光器發出的紅光波長為650 nm，其透過率大于90%，而其他波段的光幾乎全部濾掉)，減小了環境的影響。同時在激光器和聚光鏡之間安置孔徑光闌，減小光斑直徑[8-10]。

圖1 激光三角法測量原理圖Fig.1 Measurement principle of laser triangulation

傳感器激光束與被測面垂直，只有一個準確調焦的位置，其余位置的像都處于不同程度的離焦狀態，離焦引起像點的彌散，降低了系統的測量精度。為了提高測量精度，設計中采用了恒焦光路[11]，滿足Scheimpflug條件，即θ1和θ2滿足：

(1)

式中：β為接收透鏡橫向放大率；θ1為激光束與接收透鏡光軸之間的夾角；θ2為CCD光敏面與接受透鏡光軸之間的夾角。

式(1)表明，成像面、被測物表面和透鏡主平面相交于一個共同點，無論被測物表面如何移動，光斑都能在CCD上成清晰的像[12-13]。

當被測表面位于參考面M時，光斑成像于CCD中心位置A′處；當被測面距離參考面M的位移為x，向下移動到M′時，光斑成像于CCD光敏面的B′處，光斑像點在CCD上的位移為x′，設x′=A′B′，利用幾何光學的基本知識，可得出被測面沿法線方向的移動距離為

(2)

式中：a為激光束和參考平面M的交點到接收透鏡前主面的距離；b為接收透鏡后主面到成像面中心點的距離。

通過CCD測量光斑像點的位移，由式(2)可得激光位移傳感器到被測物體的距離。

1.2 角度測量系統設計

如圖2虛線框內所示，角度測量系統由2個激光位移傳感器、信息采集系統、信號同步系統和PC軟件構成。為了評價本文角度測量方法的精度，利用高精度轉臺作為基準獲取系統的測量誤差。

圖2 實驗總體測量示意圖Fig.2 General diagram of the measurement system

實驗總體框圖如圖2所示，將被測面安裝在高精度轉臺上，用計算機控制轉臺的擺幅和頻率，2個激光位移傳感器在轉臺轉動的過程中實時測量傳感器到被測面的距離，并將測量數據通過信息采集及同步模塊實現與轉臺的輸出同步，并將數據發送給計算機進行處理。

(3)

式中：θ為被測面相對初始垂直位置轉過的角度，逆時針為正，順時針為負。

圖3 位移與角度的關系Fig.3 Relations of displacement and angle

2 實驗結果

圖4是所搭建的實驗裝置，光纖陀螺儀與被測面安裝在高精度轉臺上，陀螺敏感軸與擺動平面垂直；調整2個激光位移傳感器，使其發出的光束平行；設置高精度轉臺的擺動幅度為±10°，擺動頻率為1 Hz；計算機采樣頻率為2 000 Hz。以高精度轉臺的角位移作為參照，比較激光位移傳感器的測量值，得到傳感器的角度測量誤差。實驗測量結果如圖5所示。

圖4 實驗裝置圖Fig.4 Diagram of experimental device

圖5 角度測量誤差實驗結果Fig.5 Diagram of angle measurement result

3 誤差分析與補償

3.1 誤差分析

被測面的初始位置與激光位移傳感器不垂直和2個激光位移傳感器不平行是2個主要影響角度測量精度的因素。

實驗中調節被測面與兩激光束垂直是將反射鏡緊貼被測面，通過調節轉臺，使兩激光束打在反射鏡后光路沿原路返回，以此時被測面的位置為初始位置計算角度值，但手動調整垂直存在誤差，經計算，初始位置與激光束的不垂直度為0.33°時，對于10°的轉角，存在0.010 29°的角度測量誤差，誤差原因是由于式(3)計算角度的理論前提是兩激光束與被測面初始位置垂直，因此必須通過定量計算找到與兩激光束垂直的理想初始位置。

圖6 幾何示意圖Fig.6 Diagram of geometry

如圖6所示，根據式(3)可得

(4)

(5)

(6)

由于逆時針為正，因而γ，β為負，α為正，由圖6可知：

(7)

將式(4)～(6)代入式(7)，可得

(8)

而對于激光位移傳感器的不平行誤差，主要通過軟件補償方法進行補償。

3.2 誤差補償

本實驗采取多項式擬合方法對實驗結果進行誤差補償。多項式擬合方法，又稱曲線擬合方法，是以實驗數據為基礎，用連續曲線在一定意義下近似地刻畫或比擬平面上離散點所表示的坐標之間的函數關系，其基本思想就是選擇一個多項式函數

(9)

去逼近一組測量數據(xi，yj)，并使多項式函數f(x)同測量數據(xi，yj)的誤差的平方和最小[14]。

圖7所示為傳感器的角度測量誤差隨轉角的變化，由圖7可知誤差隨轉動角度的增大而增大，是趨勢性誤差[15]，建立誤差多項式模型為

f(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+

a5x5+a6x6+a7x7,

(10)

式中：x為激光位移傳感器測量的角度值；a0，a1，a2，a3，…，a7分別為擬合曲線的常數項及一次、二次、三次……七次項系數。

圖8所示是對圖7的傳感器角度測量誤差進行最小二乘擬合的擬合曲線，橫坐標x代表傳感器測量角度，縱坐標f(x)代表角度測量誤差的擬合值，由此可得a0=0.001 64，a1=1.82e-04，a2=1.48e-04，a3=-5.47e-05，a4=-3.15e-06，a5=1.17e-06，a6=1.96e-08，a7=-6.92e-09。

圖7 角度測量誤差與轉角的關系Fig.7 Relation between error of angle measurement and rotation angle

圖8 誤差模型擬合曲線Fig.8 Fitting curve of error model

圖9是補償后角度測量誤差，從圖中可知誤差由±0.01°降到±0.005°，降低一個數量級，經多次測量，該誤差模型滿足測量要求。

以上實驗以高精度轉臺作為基準，獲取系統的角度測量誤差，實驗結果證明，本文提出的角度測量系統的誤差僅有±0.005°，可用于光纖陀螺的測角誤差標定。按圖4的實驗裝置，將此角度測量系統與光纖陀螺的輸出同步，對光纖陀螺的測角誤差進行標定，得到光纖陀螺的測角誤差標定結果如圖10所示，圖10a)中虛線為激光位移傳感器的角度測量曲線(左坐標軸)，實線為光纖陀螺的角度測量曲線(右坐標軸)；圖10b)為光纖陀螺的角度測量誤差。

圖9 補償后的角度測量誤差Fig.9 Compensated angle measurement error

圖10 光纖陀螺角度測量標定結果Fig.10 Calibration result of angle measuring of fiber gyro

4 結束語

本文提出了一種新的基于光學三角法的光纖陀螺角度測量誤差標定技術，該技術基于非接觸光學方法，對被測物體表面的粗糙度和光潔度要求不高，對被測物表面沒有損傷。實驗證明，這種利用激光位移傳感器實現了大范圍(±10°)、高精度(±0.005°)的實時角度測量，可用于光纖陀螺在轉臺或振動臺等載體上的測角誤差標定。此方案測量方法簡單易行，可推廣應用到其他測角系統的標定工作中。

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One- Dimensional Angle Measurement Error Calibration Technique for Fiber Optic Gyroscope

YANG Meng- fanga，CHEN Leia，TIAN Huib，ZHANG Deng- weia， SHU Xiao- wua，CHE Shuang- lianga

(Zhejiang University，a.College of Optical Science and Engineering,State Key Laboratory of Modern Optical Instrumentation；b.School of Medicine,Women’s Hospital，Zhejiang Hangzhou 310027，China)

As the angle measuring error of fiber optic gyroscope increases cumulatively under the condition of long- term operation, a new error calibration method is proposed for fiber optic sensor. The method is based on the principle of optical triangulation distance measurement, using data acquired by two laser displacement sensors to realize the real- time angular measurement, and the experimental verification of the measurement system is carried out on the high- precision turntable. Experimental results show that the range of angle measurement can be up to ±10°, while the error is about ±0.005° through compensating the error by least square fitting method, which provides the basis for exact estimate of angle measuring precision of gyro. The non- contact optical measurement method used has no damage to the surface to be measured.

fiber optic gyroscope； error calibration； laser triangulation method；angular measurement； non- contact measurement； real time

2016-08-31；

2017-02-01 基金項目：國家自然科學基金(61203190)；浙江省自然科學基金(LY17F030010) 作者簡介：楊夢放(1993-)，女，河南輝縣人。碩士生，主要從事光纖傳感技術的研究。

10.3969/j.issn.1009- 086x.2017.04.003

V241.5；TN253

A

1009- 086X(2017)- 04- 0011- 06

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