基于壓縮感知的輻射源信號數據級融合識別方法

王志鵬， 王星， 田元榮， 周一鵬

(空軍工程大學 航空航天工程學院， 陜西 西安 710038)

基于壓縮感知的輻射源信號數據級融合識別方法

王志鵬， 王星， 田元榮， 周一鵬

(空軍工程大學 航空航天工程學院， 陜西 西安 710038)

針對協同偵察數據級融合識別中通信量大的問題，利用壓縮感知可用少量測量值表征完整信號的特點，提出了一種基于壓縮感知的數據級融合識別方法。接收終端采用確定測量陣對偵察信號的Gabor時頻特征進行壓縮測量，通過傳輸少量的壓縮測量值以減輕通信壓力，融合中心根據多源測量數據間的相關特性，采取相關性融合規則直接對多源壓縮測量數據進行融合，最后再計算融合壓縮測量值在不同類信號字典下的重構誤差，最小重構誤差對應的信號類別即識別結果。分別對融合識別方法識別性能和相關性融合規則融合效果進行仿真分析，實驗結果表明：所提方法在保證識別率的同時大幅減小了數據通信代價，在低信噪比時識別性能突出、抗噪聲干擾性能好；相比于其他融合規則，基于測量向量相關性的融合規則可保留更為全面的信息。

兵器科學與技術； 輻射源識別； 數據級融合； 壓縮感知； 時頻變換； 相關性融合規則

0 引言

輻射源信號識別是電子偵察的一個關鍵內容。傳統的電子偵察采用單平臺的方式，單平臺在空間位置、截獲性能和處理能力等方面存在局限[1]。同時，電子偵察的對象為非合作信號，當受環境影響或接收機與目標輻射源信號主瓣未對準時，接收脈沖容易產生缺失或畸變[2]。這些使得接收信號具有較大的不確定性和不完整性，導致基于單平臺的輻射源信號識別性能不佳。而多平臺協同偵察通過對多源信息進行融合，不同信息互補，相同信息映證增強，可形成目標輻射源更為準確全面的信息，提升識別性能[3]。

根據融合系統中數據抽象的層次，信息融合可分為數據級融合、特征級融合和決策級融合[4]。特征級融合識別[5-6]和決策級融合識別[7-8]先由單平臺獨立對輻射源信號進行大量處理，分別獲得輻射源脈沖描述字(PDW)等特征參數和單平臺識別結果，然后再進行時域和空域的融合，這兩種方法對通信量要求不高，具有較好的實時性，但無法處理上述的脈沖缺失情況，大量底層有用信息丟失，會影響偵察識別效果。數據級融合識別可以較完整地保留底層有用信息，實現對目標輻射源信號的準確偵察識別，但數據級融合的數據處理量和通信量大，目前研究較少。文獻[9]提出一種基于多分辨率分析的雷達信號數據級融合算法(MT算法)，該算法提高了信息的利用率，但MT算法對二維小波系數進行融合，通信量非常大；文獻[2]提出的基于稀疏表示的數據級融合識別算法(SRSF算法)通過減少稀疏字典原子個數以減小稀疏向量長度，雖然能在一定程度上減小數據通信量，但對信號恢復精度有很大影響，最終影響信號識別率。

壓縮感知(CS)技術是一種新興的信號采樣處理技術，其核心思想是將高維信號線性投影到低維空間，通過求解欠定線性系統最優化，以高精度從低維投影信號中恢復原始信號[10]。由于其能以遠低于奈奎斯特頻率的采樣速度對信息進行采樣和以較少的比特數表示信號，目前被廣泛用于核磁共振、無線傳感網絡、成像雷達等數據量大的領域，這也為輻射源信號數據級融合提供了可能。

基于此，本文將壓縮感知理論引入輻射源信號數據級融合，建立了基于CS的輻射源信號數據級融合識別模型。首先對接收信號進行Gabor變換，提取信號時頻特征；然后采用高斯隨機陣對時頻陣進行壓縮測量，傳輸少量測量向量，以減小通信代價；多源測量值在融合中心匯總后，采取相關性融合規則直接在測量域進行融合；通過計算融合后測量值在不同類信號字典下的重構誤差識別信號類型。仿真結果驗證了本文所提方法的可行性與有效性。

1 壓縮感知

圖1為CS數學模型的示意圖，原始信號x∈Rn×1，存在一個字典矩陣D(D∈Rn×l，l≥n)，在D下x可用一個稀疏向量s(s∈Rl×1)表示，s中包含k個非零項，k為稀疏向量s的稀疏度。利用測量矩陣Φ(Φ∈Rm×n)對原始信號x進行測量，獲得測量信號y(y∈Rm×1)，其中m?n，Θ=ΦD稱為恢復矩陣。

圖1 壓縮感知數學模型Fig.1 Mathematic model of compressed sensing

CS主要包括兩部分內容，原始信號的稀疏性和信號重構[11]。自然界中大部分信號均存在一個合適的字典矩陣，使得信號具有稀疏特性，即x∈Rn×1，x=Ds，s為一稀疏信號。在重構過程中，方程組y=Θs描述為一個欠定線性系統，若測量向量y在恢復矩陣Θ列向量的張成空間中，則系統有無窮解。為縮小解的范圍，對該欠定線性系統進行正則化，引入評價函數J(s)，取J0(s)=‖s‖l0，可以得到稀疏解s0. 對欠定線性系統求稀疏解轉變為最優化問題(PJ0)：在線性方程組的解集s中尋找一個最優解s0，使s0中非0元素最少，即稀疏解。

(PJ0):s0=min ‖s‖l0, s.t.y=Θs.

(1)

由于(PJ0)為NP-Hard問題，根據l0范數和l1范數的等價性，令J1(s)=‖s‖l1，(PJ0)轉變為(PJ1)，

s0=min ‖s‖l1, s.t.y=Θs.

(2)

(PJ1)問題可通過最小l1范數法、匹配追蹤系列算法、迭代閾值法等方法求解，本文采用正交匹配追蹤(OMP)算法。

稀疏性和約束等距性(RIP)，或者稀疏性和非相干性，是CS中原始信號能否由測量值精確重構的兩個基本原則。目前，用于信號稀疏分解的稀疏字典有正交基字典、框架字典和冗余字典等，由于輻射源信號樣式復雜，本文采用K-SVD學習的方法構造稀疏冗余字典。

研究表明，當隨機測量陣Φ的維度滿足：

m≥Cklg (n/k),

(3)

式中：C為某固定常數[12]。對于任意的正交字典D和測量陣Φ能很大概率地滿足RIP. 獨立同分布的高斯隨機變量形成的測量矩陣與任意正交字典都具有較強的不相關性[13]，因此本文選擇高斯隨機測量矩陣。

2 基于壓縮感知的雷達信號數據級融合識別

2.1 基于Gabor變換的信號時頻特征提取

傳統雷達信號分析大多數都是基于時域或者頻域，這樣對于頻點單一或變化不多的信號分析效果較好，但隨著現代雷達信號調制方式不斷發展，時變性和非平穩性成為現代雷達信號的顯著特點，傳統的雷達信號分析方式無法表征信號的局部時變特征。時頻分析作為分析時變非平穩信號的有力工具，能較好地反映雷達信號能量隨頻率和時間變化的局部特征。本文采用Gabor變換的方法，提取信號時頻特征[14]。選用線性調頻(LFM)信號進行時頻分析，脈寬為10 μs，帶寬為10 MHz，中心頻率5 MHz，采樣頻率30 MHz，圖2為信號無噪和信噪比0 dB情況下的Gabor變換時頻圖。

圖2 LFM信號的Gabor變換時頻圖Fig.2 Gabor transform of LFM signal

從圖2(a)可以看出，信號經過Gabor變換，信號與背景邊界清晰，能量比較聚集，時頻特征明顯。圖2(b)中當信噪比0 dB時，由于加入白噪聲，噪聲分量在時頻圖內雜亂分布，但主體的LFM信號時頻特征仍然比較清晰，Gabor時頻變換具有較好的抗噪性能。

缺失干擾是影響偵察效果的一個重要因素，本文簡單定義缺失率η，從時域定量描述缺失干擾，Tj為一個脈沖內缺失干擾的時間，Tp為脈寬。

(4)

對脈沖串信號進行時頻分析，脈沖串包含4個脈沖，占空比為50%，脈內調制參數與圖1(a)的參數相同, 缺失率η=0.4，信號Gabor時頻圖如圖3所示。

圖3 η=0.4時脈沖串信號的時頻圖Fig.3 Gabor transform of pulse string signal for η=0.4

2.2 基于壓縮感知的融合識別算法

圖4 基于壓縮感知的輻射源信號融合識別模型Fig.4 Emitter signal fusion identification process based on compressed sensing

本文在時間配準和歸一化的基礎上進行。輸入信號一部分是標準的訓練樣本信號，訓練離線稀疏字典庫，用于匹配識別，另一部分是接收機接收的輻射源信號作為測試樣本，信號處理流程如圖4所示。樣本信號經過Gabor變換后，采用K-SVD算法訓練離線稀疏字典庫，稀疏字典與測量矩陣構成恢復矩陣，用于測試信號的分類識別；測試信號經過Gabor變換后形成時頻特征矩陣，由于雷達信號的密集特征和時頻陣的高維數特性，為減小測試信號在融合傳輸過程中的通信量，對時頻向量組進行壓縮投影，測量矩陣取高斯隨機矩陣，多源測量值采用相關融合算法進行融合，融合后的測量向量在恢復矩陣下，利用OMP算法重構原始信號的稀疏系數，并計算其殘差，殘差最小的類即識別的信號類型。

為確保壓縮采樣能保留原始信號的完備信息，采用高斯隨機測量矩陣Φ∈Rnp×nf對時頻陣進行壓縮投影，Φ中每個元素獨立地服從均值為0，方差為1/np的正態分布，且np?nf，np滿足(3)式約束。

(5)

(6)

(7)

(8)

融合后的測量向量

(9)

每類信號可產生多個，作為樣本信號輸入，訓練稀疏離線字典庫，第j類信號xj經過Gabor變換后，利用K-SVD算法訓練得到j類信號的離線字典Dj={d1,j,d2,j,…,dnd,j|di,j∈Rnf×1}，每類信號依次構建離線字典，最終得到字典庫D={D1,D2,…,Dnk|Dj∈Rnf×nd}，nk為訓練樣本類別總數。

(10)

式中：Θj為字典Dj與測量矩陣Φ構成對應的恢復矩陣；sj為恢復矩陣Θj下的稀疏向量；εj為重構誤差；k為稀疏度，即迭代次數。

擁有最小重構誤差的字典對應的信號類別即為識別結果:

(11)

算法流程如圖5所示。

圖5 壓縮感知融合識別算法流程圖Fig.5 Flow chart of compressed sensing-based fusion identification algorithm

3 仿真實驗

3.1 融合效果

仿真參數選用機載火控雷達有源跟蹤模式典型波形參數[15]，目標雷達發射脈沖脈寬為5 μs，占空比為25%，測試發射脈沖串包含4個脈沖，脈內調制樣式為LFM，信號中心頻率為5 MHz，帶寬為8 MHz，采樣頻率為30 MHz. 訓練樣本脈沖串包含1個完整脈沖，可能的雷達信號調制樣式有LFM、非線性余弦調頻(NCFM)、頻率調制(BFSK、QFSK)和相位編碼(BPSK和QPSK)，其中BPSK和BFSK信號采用長度為7的巴克碼，QPSK和QFSK采用16位弗蘭克碼。

由于信道噪聲和缺失干擾，對測試發射信號加入信噪比為[5 dB, 10 dB]的高斯白噪聲，和缺失概率η為[0, 0.6]的隨機缺失干擾，3個不同平臺的電子偵察接收機的接收信號分別為x1(k)，x2(k)，x3(k).

根據2.2節中提出的基于CS的輻射源信號融合識別模型，接收機對測試信號進行采樣，xn(k)采樣長度為2 400點，然后對采樣信號進行Gabor變換，變換幀長100點，幀間重疊25點，經過Gabor變換后時頻陣Xn為199×32，3個接收機信號的時域圖和Gabor變換時頻圖見圖6. 根據(3)式及字典訓練情況選擇高斯隨機陣維度為10×199，經過壓縮投影后測量向量集為10×32，相關融合中，根據實驗經驗數據，相關度閾值ξ設為0.34。訓練樣本信號的時頻陣為199×7。每類信號選取100個樣本，經過K-SVD訓練后，冗余字典Dj包含200個原子，經過相關融合算法后，利用OMP算法對信號進行重構，設定迭代次數為10.

為了直觀反映融合識別效果，對融合后的投影時頻陣信號進行重構(實際應用中，不需要進行信號重構)，重構信號如圖7所示。對比圖6和圖7可知：雖然接收信號存在不同程度的缺失，但經過相關融合，不同源信號可實現較好的互補，在時頻域形成完整信號，而且時頻圖中雜亂分布的噪聲分量減少，這對于提高殘缺信號利用率和信號的識別率具有重要作用。因此，基于測量向量相關性的融合方法是有效的，并且具有一定的抗噪效果。

圖7 相關融合后重構信號Fig.7 Reconstructed signal after correlation fusion

3.2 算法識別性能

為對比不同數據級融合識別算法的性能，如圖8所示，將文獻[9]中的MT算法、文獻[2]中的SRSF算法和本文提出的基于CS的相關融合識別算法進行對比，分析其通信量和識別性能，識別性能用識別率ζ來描述：

(12)

式中：KT為正確識別樣本數；KA為待測試樣本總數。

缺失率η=0.3，信道噪聲信噪比在[-5 dB, 12 dB]變化，其他仿真參數設置與3.1節相同，單次實驗中不同融合識別算法使用的信號相同。MT方法中分塊矩陣大小為8×8，小波分解函數使用Mexh函數，系數向量求解利用Matlab提供的dwt2函數。SRSF分塊矩陣大小為8×8，K-SVD訓練的冗余字典有64個原子。相關融合算法中高斯隨機陣維度為10×199.

圖8 不同信噪比下算法的識別率和各算法的通信量Fig.8 Correct identification rates of algorithms at different SNRs and traffics of algorithms

實驗結果表明：當信噪比≥6 dB時，基于CS的相關融合識別算法能實現90%以上的識別率，驗證了識別算法的可行性；當信噪比較小時，相關融合算法的識別率要優于其他兩種算法；隨著信噪比的增加，不同算法的識別率均逐漸提高，但相關融合算法的優勢減小，當信噪比≥7 dB時，MT算法識別性能優于相關融合算法。通信量方面，MT算法的通信量遠大于SRSF算法和本文提出算法，基于CS的相關融合識別算法通信量最小。基于CS的相關融合識別算法具有良好的識別性能，在低信噪比時識別性能突出，并且在保證識別率的同時降低了對通信量的要求。

3.3 不同融合規則的融合性能

為了對比不同融合規則在多源測量向量融合中的融合效果，用融合后測量值與完整信號測量值的數據相似度DS作為衡量不同融合規則性能的標準，將常見的活躍度最大融合規則、熵權融合規則和相關性融合規則進行對比。利用(13)式計算數據相似度DS：

(13)

活躍度最大融合規則將時頻矩陣的測量值作為活躍度，融合時取多源測量值的最大值作為融合結果[2]，即

(14)

熵權融合規則對測量值進行線性融合

(15)

式中：權重調節項ωr由測量值的聯合信息熵和互信息熵確定[16]。

仿真參數設置與3.1節相同，計算不同融合規則下融合后測量值與完整信號測量值的數據相似度，為凸顯融合效果，計算缺失信號測量值與完整信號測量值的數據相似度與融合信號進行對比。進行1 000次獨立重復實驗，并對結果作統計分析，仿真結果如表1所示。由實驗結果可知：與缺失信號相比，融合后的信號均具有較高的數據相似度，并且相關性融合規則優于熵權融合規則，熵權融合規則優于活躍度最大規則。相關性融合規則將相關系數引入權重調節項，保留了更為全面的輻射源信息，同時有效抑制了噪聲。

表1 不同融合規則下數據相似度的統計數據

在相關性融合規則中，相關度閾值ξ的取值對融合結果影響很大，為優化ξ取值，對ξ進行靈敏度分析。ξ取[0.2, 0.5]，其他仿真條件不變，計算融合后測量值與完整信號測量值的數據相似度，采用Kernel加權平滑方法處理數據，保留最優相關閾值。如圖9所示，仿真結果表明，隨著ξ增大，噪聲信號被抑制，數據相似度增大，到達最優相關閾值ξ0=0.2975后，由于ξ到達一定值后，有用信號也被抑制，相似度隨相關度閾值ξ增大而急劇減小。

圖9 相關度閾值ξ靈敏度分析Fig.9 Sensitivity analysis of correlation threshold ξ

4 結論

針對協同偵察數據層融合識別中通信量大的問題，引入CS技術，建立基于CS的雷達信號數據級融合識別模型，提出了基于CS的相關融合識別算法。算法在數據級融合多源信息，提高了信息利用率，能處理脈沖缺失、畸變等復雜情況；采用CS技術，將高維雷達信號隨機壓縮投影到低維空間，保證識別性能的同時大幅降低了通信代價；提出基于測量向量相關性的融合規則，相比于目前在CS融合中常用的活躍度最高和平均熵等融合規則，具有更好的融合性能，在應對低信噪比時效果明顯。

References)

[1] 王星，程嗣怡，周東青，等. 航空電子對抗組網[M]. 北京：國防工業出版社，2016. WANG Xing，CHENG Si-yi，ZHOU Dong-qing，et al. Avionics countermeasure networking [M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2016. (in Chinese)

[2] 馬捷，黃高明，吉嘉，等. 基于稀疏表示的雷達輻射源信號級融合識別算法[J]. 控制與決策. 2014，29(10)：1798-1802. MA Jie，HUANG Gao-ming，JI Jia，et al. Signal-level fusion algorithm for radar emitter identification based on sparse representation[J]. Control and Decision，2014，29(10)：1798-1802. (in Chinese)

[3] 王杰貴，靳學明，羅景青. 基于ESM和ELINT信息融合的機載輻射源識別[J]. 電子學報. 2006，34(3)：424-428. WANG Jie-gui，JIN Xue-ming，LUO Jing-qing. Airborne emitter recognition based on multi-sensor data fusion of ESM and ELINT[J]. Acta Electronica Sinica, 2006，34(3)：424-428. (in Chinese)

[4] 韓崇昭，朱洪艷，段戰勝，等. 多源信息融合[M]. 第2版. 北京：清華大學出版社，2010. HAN Chong-zhao，ZHU Hong-yan，DUAN Zhan-sheng, et al. Multi-source information fusion [M]. 2nd ed. Beijing: Tsinghua University Press, 2010. (in Chinese)

[5] 王永成，王宏飛，楊成梧. 目標屬性信息相關時融合識別的實現方法[J]. 兵工學報, 2005，26(3)：338-342. WANG Yong-cheng，WANG Hong-fei，YANG Cheng-wu. Method of implementation of fusing correlated attribute information in target recognition [J]. Acta Armamentarii, 2005，26(3)：338-342. (in Chinese)

[6] 尚朝軒，王品，韓壯志. 基于類決策樹分類的特征層融合識別算法[J]. 控制與決策, 2016，31(6)：1009-1014. SHANG Chao-xuan，WANG Pin，HAN Zhuang-zhi. Feature-level fusion recognition algorithm based on analogy decision tree classification[J]. Control and Decision, 2016，31(6)：1009-1014. (in Chinese)

[7] 彭穎，沈懷榮，馬永一. 一種新的沖突證據融合方法[J]. 兵工學報, 2011，32(1)：78-84. PENG Ying，SHEN Huai-rong，MA Yong-yi. A new fusion method for conflicting evidence[J]. Acta Armamentarii, 2011，32(1)：78-84. (in Chinese)

[8] 張燕君，龍呈. 基于證據理論的目標識別方法[J]. 系統工程與電子技術, 2013，35(12)：2467-2470. ZHANG Yan-jun，LONG Cheng. Target recognition method based on evidence theory[J]. System Engineering and Electronics, 2013，35(12)：2467-2470. (in Chinese)

[9] 黃高明，吉嘉. 基于多分辨率分析的雷達輻射源融合識別算法[J]. 海軍工程大學學報, 2014，26(3)：61-65. HUANG Gao-ming，JI Jia. Radar emitter identification based on multiresolution analysis[J]. Journal of Naval University of Engineering,2014，26(3)：61-65. (in Chinese)

[10] Kutyniok G. Compressed sensing: theory and applications[J]. Corr, 2012, 52(4):1289-1306.

[11] Michael E. Sparse andredundant representations[M]. New York: Springer，2010.

[12] 邵文澤，韋志輝. 壓縮感知基本理論[J]. 中國圖像圖形學報, 2012，17(1)：1-12. SHAO Wen-ze，WEI Zhi-hui. Advances and perspectives on compressed sensing theory[J]. Journal of Image and Graphics, 2012，17(1)：1-12. (in Chinese)

[13] Candes E，Romberg J，Tao T. Robust uncertainty principles: exact signal reconstruction from highly incomplete frequency information[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 2006，52(2)：489-509.

[14] 高威. 基于小波及原子庫的信號脈內調制方式分析算法研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業大學，2015. GAO Wei. Research on signal intra-pulse modulation analysis algorithms based on wavelet and time-frequent atom dictionary[D]. Harbin：Harbin Institute of Technology, 2015. (in Chinese)

[15] Skolnik M I. 雷達手冊 [M]. 第3版. 周萬幸，譯.北京：電子工業出版社，2010. Skolnik M I. Radar handbook [M]. 3rd ed. ZHOU Wan-xing, translated. Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2010. (in Chinese)

[16] Luo X Y，Zhang J，Yang J Y，et al. Image fusion in compressed sensing[C]∥2010 International Conference on Image Processing. Cairo，Egypt：IEEE，2010：2205-2208.

Data-level Fusion for Emitter Signal Identification Based on Compressed Sensing

WANG Zhi-peng， WANG Xing， TIAN Yuan-rong， ZHOU Yi-peng

(Aeronautics and Astronautics Engineering College, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, Shaanxi, China)

A novel data-level fusion method for emitter identification is proposed for the large scale communication in cooperative reconnaissance, which uses the superiority of compressed sensing in representing an original signal by using few measured data. In the proposed method, the Gabor time-frequency data of intercepted signal in a receiver is compressively measured with a Gaussian random measurement matrix. By transmitting few compressively measured data rather than the original signal, the large scale communication problem is alleviated. In the fusion center, a correlation fusion rule is proposed to calculate the combined weight of measured data according to the correlation among compressively measured data. To identify the signal type, a dictionary library is trained with every possible signal, and the reconstruction error in the sub-dictionary is calculated. The signal type with minimum reconstruction error is just the identification result. The simulated result proves that the proposed method achieves a pretty good balance in identification rate and communication scale, especially under low signal-to-noise ratio. Compared to the existed algorithms, the correlation fusion rule keeps more details of original signal.

ordnance science and technology; emitter identification; data-level fusion; compressed sensing; time-frequency transform; correlation fusion rule

收信號x1、x2、x3的時域圖和Gabor變換時頻圖 Fig.6

signals x1，x2，x3 in time domain and time-frequency domain

2017-01-06

航空科學基金項目(20152096019)

王志鵬(1993—)，男，碩士研究生。E-mail：wzp_1993@yeah.net

王星(1965—)，男，教授，博士生導師。E-mail：m18165380023_1@163.com

TN911.72

A

1000-1093(2017)08-1547-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.08.012