階躍恢復二極管參數對窄脈沖波形的影響研究

李萌， 黃忠華, 沈磊

(1.北京臨近空間飛行器系統工程研究所, 北京 100076; 2.北京理工大學 機電學院, 北京 100081;3.北京仿真中心 航天系統仿真重點實驗室, 北京 100854)

階躍恢復二極管參數對窄脈沖波形的影響研究

李萌1， 黃忠華2, 沈磊3

(1.北京臨近空間飛行器系統工程研究所, 北京 100076; 2.北京理工大學 機電學院, 北京 100081;3.北京仿真中心 航天系統仿真重點實驗室, 北京 100854)

階躍恢復二極管是超寬帶引信產生窄脈沖信號的核心器件，階躍恢復二極管參數影響窄脈沖信號的幅度和寬度。依據半導體器件理論和階躍恢復二極管不同的工作狀態，建立階躍恢復二極管模型，分析階躍恢復二極管參數對二極管正偏導納和反偏勢壘電容的影響。根據窄脈沖產生等效電路，采用電路暫態分析方法求解窄脈沖幅度和窄脈沖寬度，仿真研究階躍恢復二極管少數載流子壽命、反向飽和電流、零偏結電容和摻雜分布系數與窄脈沖幅度和窄脈沖寬度關系。仿真結果表明，改變階躍恢復二極管參數可以調節窄脈沖幅度和窄脈沖寬度，通過產生的窄脈沖與仿真結果對比分析，驗證了仿真結果的正確性。

兵器科學與技術； 超寬帶引信； 階躍恢復二極管； 窄脈沖； 少數載流子壽命； 零偏結電容

0 引言

階躍恢復二極管(SRD)是超寬帶引信產生窄脈沖信號核心器件[1-2]，SRD參數影響窄脈沖信號的幅度和寬度。文獻[3]基于SRD設計制作窄脈沖產生電路，建立電路模型，分析電路結構和元件參數對窄脈沖的影響，但沒有建立SRD模型。文獻[4]根據窄脈沖產生過程中SRD工作特性，建立SRD模型，沒有涉及對SRD參數研究。研究SRD參數對窄脈沖波形的影響是研究窄脈沖產生機理的基礎，通過SRD模型研究SRD參數與窄脈沖幅度和窄脈沖寬度的關系。依據半導體器件理論和SRD不同工作狀態建立SRD模型，分析SRD參數對二極管正偏導納、反偏勢壘電容及二極管電流影響，建立基于SRD模型的窄脈沖產生等效電路，采用電路暫態分析方法求解窄脈沖幅度和窄脈沖寬度的表達式，仿真研究SRD少數載流子壽命、反向飽和電流、零偏結電容和摻雜分布系數與窄脈沖幅度和脈沖寬度關系。

1 SRD參數及模型

SRD參數見表1.

表1 SRD參數表

根據文獻[4]SRD模型如圖1所示，由PN結二極管、可變電容Cj、封裝耦合電容Cp、引線電感LP、串聯電阻Rs組成。

圖1 SRD模型Fig.1 Model of SRD

根據半導體器件理論和SRD不同工作狀態，研究SRD參數對二極管模型的影響，SRD正偏時等效模型如圖2所示，其中Cd為二極管擴散電容，rd為二極管擴散電阻。

圖2 SRD正偏模型Fig.2 Model of SRD forward bias

二極管擴散電阻表示為

(1)

二極管擴散電容表示為

(2)

式中：Ip0和In0是二極管空穴電流和電子電流；τp0是少數空穴載流子壽命，τn0是少數電子載流子壽命，統稱為少數載流子壽命。

根據(2)式可知SRD少數載流子壽命決定二極管正偏擴散電容值，同時影響二極管關斷時間，二極管關斷時間為存儲時間與衰減時間之和[5]，存儲時間近似值為

(3)

式中：IF為正偏電流；IR為反偏電流。

衰減時間ta通過(4)式確定：

(4)

式中：erf()為誤差函數。

二極管反向飽和電流決定二極管正偏電流和電壓特性，二極管正偏電流和電壓關系[6]表示為

(5)

式中：Is為二極管反向飽和電流；Va為外加正偏電壓；n為理想因子，正偏電壓較大時，擴散電流占主導，n≈1；正偏電壓較小時，復合電流占主導，n≈2；過渡區域1

SRD反偏時等效模型如圖3所示，其中Cb為SRD反偏勢壘電容。

圖3 SRD反偏模型Fig.3 Model of SRD reversal bias

根據單邊突變結N型摻雜分布[7]，SRD勢壘電容表示為

(6)

式中：A為二極管PN結截面積；B為磁通量密度；εs為半導體介電常數；m為單邊突變結摻雜分布系數，對應于在重摻雜的N+型襯底上外延生長輕摻雜N型區的雜質分布；Vbi為PN結內建電勢；VR為二極管外加反偏電壓。

二極管勢壘電容用零偏結電容Cj0[8]表示為

(7)

式中：a為電容Cj0與Cb相關系數；Fc為勢壘電容正偏系數；M是與SRDPN結兩側雜質分布情況有關的系數。

二極管反偏電流IR是反向飽和電流Is與反偏產生電流Ig之和，即

(8)

式中：τ0為少數載流子壽命；ni為本征載流子濃度；W為空間電荷區寬度。

以上分析可以看出，影響SRD正偏導納、反偏勢壘電容及二極管電流的參數主要有少數載流子壽命、反向飽和電流、零偏結電容和摻雜分布系數。

2 基于SRD的窄脈沖產生電路模型

基于SRD窄脈沖產生電路原理圖[9-10]如圖4所示，Vd為直流偏置電源，Vp為激勵脈沖源，產生幅度為Vp的負脈沖信號，L是電感，RL為負載。

圖4 窄脈沖產生電路Fig.4 Narrow pulse generator

如圖4所示：電流i為流過二極管電流，在電流i正向流通時，SRD正偏，二極管壓降近似為0(實際上等于二極管結電壓)；當電流i反向流通時，SRD上的儲存電荷開始放電，這時二極管壓降仍等于0(實際是二極管的導通電壓)。但是當儲存電荷快要放電完畢時，電流要突然減小，而電感作為一個慣性元件，將阻止電流變小，從而產生一個反向感應電壓，這時二極管上有一個反向高壓脈沖出現，電流減小得越快，這一感應電壓脈沖幅度越大。此后，二極管重復上述的周期過程。

如圖4所示，電路脈沖源Vp脈沖間隔期間，偏置電壓Vd使SRD正向導通，二極管正偏的窄脈沖產生等效電路如圖5所示。

圖5 二極管正偏窄脈沖產生等效電路Fig.5 Pulse generator equivalent circuit for diode forward bias

SRD一般為貼片形式封裝，封裝參數很小，不同型號SRD封裝參數差異不大，忽略封裝耦合電容Cp、引線電感LP、串聯電阻Rs進行電路計算，簡化電路模型如圖6所示。

圖6 二極管正偏窄脈沖產生等效電路簡化模型Fig.6 Pulse generator equivalent circuit for diode forward bias

SRD正偏等效為電容Cd與電阻rd并聯，即二極管導納。圖6中擴散電阻rd與負載電阻RL的并聯電阻等效為

(9)

根據(9)式將圖6所示電路化簡為圖7所示的電路。

圖7 窄脈沖產生簡化等效電路Fig.7 Simplified pulse generator equivalent circuit

根據基爾霍夫定律如圖7所示電路回路電壓方程表示為

(10)

圖7所示電路節點電流方程表示為

(11)

脈沖源間隔期間Vp=0，VCd(0+)=0，解微分方程得

(12)

式中：I0為SRD正偏時電感初始電流。

脈沖源Vp產生脈沖，SRD存儲電荷開始放電，二極管存儲電荷放電完畢，電感電流從最大值迅速減小，電感兩端產生反向感應電壓脈沖。忽略外加電壓影響，二極管反偏的窄脈沖等效電路如圖8所示。

圖8 二極管反偏窄脈沖產生等效電路Fig.8 Pulse generator equivalent circuit for diode reversal bias

忽略封裝耦合電容Cp、引線電感LP、串聯電阻Rs進行電路計算，簡化電路模型如圖9所示。

圖9 二極管反偏窄脈沖產生等效電路簡化模型Fig.9 Pulse generator equivalent circuit for diode reverse bias

圖9中Cb為SRD反偏勢壘電容，電路電流方程和電壓方程表示為

(13)

將電路初始條件VRL(0+)=0和iL(0+)=I1代入微分方程組(13)式解得電感電流為

(14)

式中:I1為二極管反偏時電感初始電流，由二極管正偏時電感電流確定。根據(12)式I1為SRD擴散電容與擴散電阻的函數。

負載兩端電壓為

(15)

如圖4所示電路，窄脈沖產生期間根據負載兩端電壓表達式(15)式得脈沖寬度為

(16)

電路窄脈沖產生期間，根據負載兩端電壓表達式(15)式得脈沖幅度為

(17)

3 窄脈沖波形仿真

根據(2)式得知，SRD少數載流子壽命影響二極管正偏擴散電容，即對二極管正偏導納產生影響；根據(6)式得知，SRD反偏勢壘電容受二極管零偏結電容和摻雜分布系數影響；根據(5)式和(7)式得知，SRD反向飽和電流影響二極管正偏和反偏電流；根據(16)式和(17)式得知，SRD正偏導納、反偏勢壘電容和二極管電流影響窄脈沖幅度和寬度。仿真研究SRD少數載流子壽命、反向飽和電流、零偏結電容和摻雜分布系數對窄脈沖幅度和寬度影響。

仿真得到多周期窄脈沖信號波形如圖10所示。

圖10 多周期窄脈沖波形Fig.10 Multi-period pulse waveform

如圖10所示，各個周期窄脈沖波形相同。為了便于研究SRD參數對窄脈沖波形影響，仿真SRD參數值不同時單周期窄脈沖波形。

窄脈沖波形仿真過程，電路參數設置為：電感L為2nH，負載RL為60Ω，直流偏置電源Vd為1V，激勵脈沖源Vp產生幅度為32V負脈沖信號。

SRD少數載流子壽命τ0分別為15ns、50ns、70ns和100ns，對圖4所示電路進行仿真，產生窄脈沖信號如圖11所示。

圖11 少數載流子壽命對產生脈沖影響Fig.11 Effect of minority carrier lifetime on pulse generation

由圖11可以看出，少數載流子壽命增加，窄脈沖幅度增大，脈沖寬度減小。SRD少數載流子壽命與產生的窄脈沖幅度和脈沖寬度關系如表2所示。

根據窄脈沖幅度(17)式可知電感電流變化影響脈沖幅度，電感電流為負載電流與SRD電流之和，即二極管電流對窄脈沖波形產生影響。由(5)式和(7)式可知二極管反向飽和電流Is決定二極管電流值，二極管反向飽和電流Is分別為0.1 pA、0.4 pA、0.7 pA和1.0 pA，對圖4所示電路進行仿真，產生窄脈沖信號如圖12所示。

表2 少數載流子壽命與窄脈沖幅度和脈沖寬度關系

圖12 二極管反向飽和電流對產生脈沖影響Fig.12 Effect of SRD reversal saturation currents on pulse generation

由圖12可知，反向飽和電流Is增大，產生的窄脈沖幅度增大。SRD反向飽和電流與產生的窄脈沖幅度和脈沖寬度關系如表3所示。

表3 二極管反向飽和電流與窄脈沖幅度和脈沖寬度關系

零偏結電容Cj0分別為0.3 pF、1.3 pF、2.3 pF和3.3 pF，對圖4所示電路進行仿真，產生窄脈沖信號如圖13所示。

圖13 零偏結電容對產生脈沖影響Fig.13 Effect of zero bias junction capacitance on pulse generation

由圖13可以看出，零偏結電容增大，產生的窄脈沖幅度減小，脈沖寬度增大。SRD零偏結電容與產生的窄脈沖幅度和脈沖寬度關系如表4所示。

二極管PN結摻雜分布系數M分別為0.1、0.2、0.3和0.4對圖4所示電路進行仿真，產生窄脈沖信號如圖14所示。

由圖14可以看出，M值增大，脈沖幅度增大，脈沖寬度減小。SRD摻雜分布系數與產生的窄脈沖幅度和脈沖寬度關系如表5所示。

表4 零偏結電容與窄脈沖幅度和脈沖寬度關系

圖14 摻雜分布系數對產生脈沖影響Fig.14 Effect of doping distribution coefficients on pulse generation

表5 摻雜分布系數與窄脈沖幅度和脈沖寬度關系

4 實驗測試

采用不同型號SRD測試超寬帶引信發射端產生的窄脈沖信號，選用的SRD分別為MA44769-287T和SMMD840，二極管參數如表6所示，兩種二極管差別較大的參數為反向飽和電流和少數載流子壽命，兩種二極管產生的窄脈沖波形差異應由這兩種參數決定。

表6 SRD參數對比

使用MA44769-287T實測窄脈沖信號和仿真結果如圖15所示。

圖15 使用MA44769-287T產生的窄脈沖信號Fig.15 Narrow pulse generated by MA44769-287T

圖15(a)實測窄脈沖幅度為19.4 V，脈沖寬度為180 ps；圖15(b)仿真產生的窄脈沖幅度為19.4 V，脈沖寬度為94 ps.

使用SMMD840實測窄脈沖信號和仿真結果如圖16所示。

圖16 使用SMMD840產生的窄脈沖信號Fig.16 Narrow pulse generated by SMMD840

圖16(a)實測窄脈沖幅度為18.8 V，脈沖寬度為186.7 ps；圖16(b)仿真產生的窄脈沖幅度為16.9 V，脈沖寬度為95.0 ps.

二極管MA44769-287T反向飽和電流和少數載流子壽命均大于二極管SMMD840，實驗測試和仿真結果均表明MA44769-287T產生的窄脈沖比SMMD840產生的窄脈沖幅度大，脈沖寬度小，與第3節中對窄脈沖波形仿真研究結果相符合。

如圖15和圖16所示實測窄脈沖幅度高于仿真結果約3 V，實測脈沖寬度為仿真脈沖寬度2倍左右。實測窄脈沖信號與仿真結果的差異受電路中器件參數精度影響，電路板布線產生的分布參數也會影響產生的窄脈沖波形。窄脈沖發射器結構中發射天線作為窄脈沖產生電路的負載，發射天線阻抗特性直接影響產生的窄脈沖信號。

5 結論

根據半導體器件理論和SRD不同工作狀態，研究SRD少數載流子壽命、反向飽和電流、零偏結電容和摻雜分布系數對二極管正偏導納、反偏勢壘電容及工作電流影響。根據窄脈沖電路模型，推導窄脈沖幅度和寬度表達式。仿真研究SRD少數載流子壽命、反向飽和電流、零偏結電容和摻雜分布系數與窄脈沖幅度和脈沖寬度關系，仿真結果表明：載流子壽命(一般小于100 ns)增加，窄脈沖幅度增大，脈沖寬度減小；反向飽和電流Is增大，產生的窄脈沖幅度增大；零偏結電容(幾皮法)增大，產生的窄脈沖幅度減小，脈沖寬度增大；摻雜分布系數M值增大，脈沖幅度增大，脈沖寬度減小。通過實驗測試驗證了仿真結果的正確性，為基于SRD窄脈沖產生技術提供了理論參考。

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Effects of Step Recovery Diode Parameters on Narrow Pulse Waveform

LI Meng1， HUANG Zhong-hua2, SHEN Lei3

(1.Beijing Institute of Nearspace Vehicle’s System Engineering, Beijing 100076，China;2.School of Mechatronical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China;3.Key Laboratory of Aerospace System Simulation， Beijing Simulation Center, Beijing 100854, China)

Step recovery diode (SRD) is the kernel of ultra-wideband (UWB) fuze generating a narrow pulse signal, and the parameters of SRD can affect the amplitude and width of narrow pulse signal. A SRD model is established based on the semiconductor device theory and SRD operating states, and the effects of SRD parameters on forward bias admittance and reverse bias barrier capacitance are studied. According to narrow pulse generating equivalent circuit, a circuit transient analysis method is used to solve the expression of narrow pulse amplitude and width. The relationships among SRD minority carrier lifetime, reverse saturation current, bias junction capacitance, doping distribution coefficient, narrow pulse amplitude and pulse width are studied through simulation. The simulated results show that the amplitude and pulse width of narrow pulse can be adjusted by changing SRD parameters. The correctness of simulated results is verified by comparing with the generated narrow pulse.

ordnance science and technology; UWB fuze; step recovery diode; narrow pulse; minority carrier lifetime; zero bias junction capacitance

2016-07-28

武器裝備預先研究項目(62201040601)

李萌(1986—), 男, 博士研究生。E-mail: phdmeng@bit.edu.cn

黃忠華(1965—), 男, 副教授，博士生導師。E-mail: huangzh@bit.edu.cn

TJ43+4.1

A

1000-1093(2017)08-1490-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.08.005