高職數學信息化教學實踐探索

摘 要：信息化教學在全國高職院校大面積展開，論文結合模具設計與制造專業公共數學課例“定積分求旋轉體體積”的實踐教學，討論高職數學課程的信息化資源內容、教學設計和教學效果，闡述教育者、學習者和信息化資源三元一體化的有效教學突出優勢。

關鍵詞：高職；數學；信息化；旋轉體體積

信息化教學手段在課堂教學中已經占用越來越重要的作用，信息化資源在課前-課上-課后都發揮著積極的作用。全國高職院校從專業課到公共基礎課，都在積極探索信息化教學在課程中的應用，高職數學課中有一些內容特別適合運用信息化教學手段，例如函數的最值、微分的應用、定積分求平面封閉圖形面積、定積分求旋轉體體積、微分方程、數據擬合等。論文將結合模具設計與制造專業的公共數學課中“定積分求旋轉體體積”一例，充分發揮信息化工具和信息化學習資源優勢。

1 “定積分求旋轉體體積”信息化教學課例分析

1、內容分析

在機電一體化專業學習中，學生在車間里制作的模型、常用的O型密封環等都是旋轉體，在制造生產它們之前，必須計算其體積，預判使用的耗材。知識結構上，《定積分求旋轉體體積》屬于 “定積分應用”中的一個部分，培養了學生的數學應用意識，以及專業融合的能力。

2、學情分析

課程教學對象為模具設計與制造專業一年級學生，學生在學習本節內容之前已經學習了定積分的概念和基本運算，會使用數學軟件MATLAB解決繪圖、計算等問題，同時，學生具備基本識圖能力；有一定創新意識；但對于復雜計算的能力較弱，用數學分析解決實際問題的能力有待提高。

3、教學目標

知識目標：①理解微元法的基本思想；②掌握旋轉體體積的計算方法。

能力目標：①能分析旋轉體的形成過程，確定旋轉軸和曲邊函數；②能寫出由曲邊梯形繞軸旋轉而成的旋轉體體積計算的定積分表達式。

素質目標：①培養創新能力；②提高邏輯思維能力；③增強分析和解決問題能力。

4、教學策略

本次課實施信息化環境下“以學生為中心”教學，充分運用信息化手段和信息化資源，使用的教法主要有：問題引領法、講授法、直觀演示法；學法則主要集中使用自主學習法、實驗探究法。

5、教學過程

（1）課前準備：學生登錄網絡課程平臺在線學習微課；查看函數庫里每種函數對應的曲邊梯形繞軸旋轉的旋轉體；閱讀MATLAB教程，復習繪圖計算命令和程序。

（2）課上學習

①情境導入（15分鐘）：教師展示模具設計與制造專業的學生在車間里制作的旋轉體模型，帶領學生登錄網絡資源平臺觀看視頻介紹，分析 “曲邊梯形”和“曲邊函數”形成旋轉體的過程。

②學習新知（25分鐘）：教師演示動畫：由連續曲線與x軸所圍成的曲邊梯形繞x軸旋轉一周而成的旋轉體。教師邊演示邊解說微元法的思想，學生認識到：體積微元就是被積表達式，體積微元的無窮累加就是定積分，定積分的結果就是體積。積分區間就是曲邊函數的定義區間。動畫演示使學生快速理解微元法求體積的過程，突破了學生抽象思維的障礙，使得重點知識直觀易懂，方便學生理解和接受。

③應用探索（40分鐘）：本環節設計了4個任務。首先討論一條直線對應的曲邊梯形繞x軸旋轉的圓錐體；然后探究一條圓錐曲線對應的曲邊梯形繞x軸旋轉的旋轉橢球體；之后分析一條分段函數對應的曲邊梯形繞x軸旋轉的旋轉體；最后探索兩條曲線圍成的封閉圖形繞x軸旋轉的旋轉體。四個任務由易到難，層層遞進，易于學生逐步理解并熟練掌握應用微元法求旋轉體體積的理論思想和方法步驟。

④歸納總結（10分鐘）：微元法的思想以及應用微元法求旋轉體體積的方法：分析旋轉體，寫出曲邊函數解析式；應用微元法，寫出定積分表達式；計算定積分結果。

（3）課后拓展：①結合網絡課程提供的資源，創意設定曲邊函數和積分區間、繪制旋轉體，然后計算其體積。②網絡課堂提供微課、習題等學習內容，通過手機終端開展課下討論和答疑活動，提供交流互動的平臺。

2 “定積分求旋轉體體積”信息化教學效果

（1）豐富的信息技術和資源，解決了學生學習數學的困難

網絡平臺資源庫為學生提供了豐富的學習資源包；動畫演示形象化學生對微元法知識的理解，使抽象的問題形象化，復雜的問題直觀化；MATLAB化解了復雜定積分的計算；數學軟件和資源庫幫助學生實現了創意設計；手機終端為學生提供了多渠道的溝通交流，豐富了師生、生生互動。

（2）借助網絡課程平臺，落實過程評價和多元評價

學生的學習評價，通過平臺的考核系統完成，包含過程性評價和結果性評價。兼顧學生課前、課上、課后的全過程，既考量學生的知識掌握程度，也鼓勵學生大膽創新。

3 信息化教學在高職數學課程中的優勢

1、貫徹以人為本，滲透立德樹人

信息化教學站在學者的角度看待問題，針對學習者喜歡前沿科技、喜歡看視頻、喜歡動手操作的特點，契合了學生的興趣點，快速地吸引了學習者的注意力，進行以學習者為中心的教學，引導學生主動學習，輕松學習，隨時學習，樂于學習。

2、培養核心素養，實現終身學習

成果導向教育理念要求教育應以培養學生的核心能力為首要目標，學生要通過學習數學，獲得和提升六大核心素養，即數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析。信息化教學的應用讓學生不再是計算的“工人”，變成建模的 “工程師”，即使離開學校走上崗位，依然具備終身學習的能力。

3、注重數學思想，融入數學建模

數學軟件的學習和使用，極大地弱化了數學計算技巧，而回歸到數學文化和數學思想本身，加強了數學應用意識，鼓勵學生學以致用，從生活中發現問題，用數學的思想，分析解決幾何、物理、電學等多學科實際問題，習得數學的本質和精髓，而非形式的計算。

4、優化課程結構，改進教學過程

高職數學課程的改革，逐步弱化計算的技巧，增加學生實踐操作內容，給學生創新和發揮的空間，從興趣入手，真正在高職數學課中融入數學文化和數學建模思想，培養學生的數學應用能力。與傳統教學相比，信息化教學使課前預習自主化，理論教學形象化，任務完成創新化，成果評價自動化，改善多項教學組織過程，。

5、開拓遠程教育，支持碎片學習

快速閱讀的時代，學習者的需求是在短時間內獲得所需知識，這就需要信息化資源將抽象的問題直觀化，復雜的問題簡單化，達成快速學習的效果。當碎片組織成完整的系統，遠程教育的實施變得方便快捷，學習者也不再局限于時間和空間，學習變得更自由化。

信息化為高職數學帶來了巨大的變革，數學軟件使得微積分計算不再困難，信心倍增；網絡資源為學生鞏固知識提供保障，隨需隨取；科技視頻為學生大開眼界，躍躍欲試；動畫演示直觀化空白的想象，醍醐灌頂；多元形成性評價更全面評價學生，增強信度。高職數學教學者要真正以始為終，研究學習者所需核心能力，在每一次教學中開發適合學生的、有效教學的信息化資源和使用信息化工具，提升學習者的數學核心素養，使之樂享學習！

參考文獻

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[4]朱鵬華.高職數學信息化教學改革探索與實踐[J].職業技術教育，2014，32.

作者簡介

王倩（1983-），女，福建省南平市，北京信息職業技術學院，中級（講師），北京師范大學碩士，研究方向：數學建模與數學應用。endprint