數控銑削加工過程的曲面離散技術

苗運歌

摘 要 數控加工過程仿真的實質是從工件上減去刀具運動所形成的掃描體的過程，工件和刀具幾何模型的建立是實現這一過程的基礎和前提。工件的幾何模型建立涉及曲面建模技術，尤其是曲面離散化技術，曲面離散化技術直接影響材料去除過程模擬、精度驗證等功能模塊的性能。

關鍵詞 虛擬加工過程仿真 幾何仿真 曲面離散 銑削

1曲面離散化技術

曲面離散化技術是指在一定的精度條件下，將參數域中精確定義的自由曲面模型被逼近表示為空間內三角面片所構成的離散模型，將復雜自由曲面在參數域上的處理轉換為對空間簡單三角面片的處理。經過離散化處理，復雜幾何對象很容易轉化為仿真所需的離散數據結構，且很容易利用 OpenGL 對其進行快速顯示。曲面離散化技術不僅有助于曲面的真實感顯示，同時還是數控加工仿真中材料去除、干涉檢測和數控加工仿真幾何驗證的前提和基礎。

曲面離散的處理方法有自適應和非自適應兩種方法。自適應方法是指網格的剖分密度自動適應曲面的曲率變化，保證剖分后得到的三角形平面片相對于原曲面有足夠的逼近精度，而且分割片數最少 。非自適應方法一般是把曲面看作是曲率均勻變化的，根據誤差估計公式，根據給定的逼近精度，確定曲面參數域上三角面片的最大邊長，然后在曲面參數域內確定離散點，最后將這些點連接起來，形成三角形網格。

采用自適應方法，可以自動調整細分密度，獲得較高的離散精度，較好的仿真顯示效果，但同時會產生復雜的數據，從而影響仿真的速度。采用非自適應方法由于將整張曲面均勻離散，實現起來簡單，處理速度快，具有很好的實時性，但如果離散點選擇過密，就會產生過量的三角片離散單元，產生冗余數據，也會降低仿真速度；如離散點選擇過疏，又無法保證離散精度的要求。

虛擬數控加工中，對加工曲面進行離散時，所涉及的關鍵問題是根據仿真誤差要求確定離散密度。單純從曲面造型來說，當然是離散點越密精度越高越好，但在仿真中又要求實時顯示加工過程，并且要求能夠多方位的顯示加工后的工件，為使顯示效果更加逼真，往往還要進行光照處理、紋理處理等，故在仿真誤差許可的前提下，應盡可能選取較少的離散點，以簡化離散模型。這里所說的仿真誤差是指由于曲面離散而產生的誤差。

具體過程是先建立均勻離散的網格點，然后再判斷哪里需要增加非均勻離散網格點，從而構建出離散矢量的改進模型。建立改進模型的關鍵是離散點位置的合理選取，首先應根據仿真誤差的要求初步確定離散密度，使離散點均勻分布在整個三角形網格的面片上；然后在曲率變化較大的區段，增加離散點，使該區段的三角形網格更為密集。

2工件模型的離散

建立工件模型采用的方法綜合了基于圖像空間的方法和基于離散矢量求交方法的優點，將工件模型按一定的精度要求離散成足夠密的網格，并獲得網格點的法矢，再把網格點按順序連接起來，形成一系列三角面片，用三角面片來近似代替原工件曲面，然后求取工件表面三角片頂點的法矢與刀具掃掠面的交點，分析判斷各三角片頂點高度值和交點的高度值，修改自定義數據結構，完成數控加工幾何仿真中的材料去除和精度驗證。在對工件模型進行離散時，首先根據仿真誤差的要求和刀具半徑初步確定離散密度，進行均勻離散，再根據曲面曲率的變化，對局部區域進行加密處理。實現曲面模型三角化離散時，為了提高模型離散速度，將三維問題轉化到二維來解決，先將曲面模型投影到二維平面上，在曲面的二維投影面上三角化，然后按曲面函數將這些三角形映射到三維空間中。工件模型離散主要包括以下三個步驟：首先根據仿真誤差要求初步確定離散密度，對曲面進行均勻離散，其次添加非均勻網格離散點，分別計算工件加工曲面上各離散點曲率值，找出曲率較大的區域范圍并依據等距離離散的原則添加相應的網格點。最后物空間三角面片細分。

綜上所述，采用直接實體造型法、基于圖像空間的方法和離散矢量求交法都可以處理此類問題，本文采用離散矢量求交法研究加工過程材料去除動態仿真。由于整個計算過程都是在同一數據模型空間下完成，不會產生依賴于計算機屏幕的問題，可觀察性與零件幾何連續性都較好，因此該方法被許多仿真軟件所采用。加工過程中隨著刀具的運動，曲面的形狀在不斷變化，各離散點處的法向量的方向也在不斷變化。掃描區域內離散點的確定，為避免不必要的求交運算，要根據刀具表面參數方程中參數的變化范圍，確定刀具掃描體切過工件的區域，這是離散矢量求交法中的定位過程。

參考文獻

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