讓學生從眼中有“形”做到心中有“數”

胡娜娜

摘要：直觀的物體，教具等可以稱作有形，學生通過視覺直接感知，而數感是一種主動地、自覺地理解和運用數的態度和意識，是人的一種基本數學素養。如何培養小學生具有良好的數感？ “數形結合”無疑是聯系兩者的一座很好的橋梁。在判斷分析數量之間的關系時，運用數形結合的方式把各個數量及其相互關系直觀、形象地表示出來，可以調動學生思維的積極性，提高學生對這類問題的分析和解決能力。

關鍵詞：數形結合；數感；實踐運用

例子：運用線段圖可以更好地理解分數的意義 （從形到數）

倉庫有一批貨物，運走了3＼4。請學生把這條信息用線段圖表示出來。學生經過嘗試，把以上信息用線段圖表示出來。通過這樣的嘗試，學生能很直觀的感受到運走貨物的是這堆貨物總量的一部分。于是，可以進一步引導學生進行觀察，從圖中可以看出把這堆貨物的總量看作單位“1”，把它平均分成4份，運走的貨物占了4份中的3份。這樣，學生對“倉庫有一批貨物，運走了3＼4。”這句話的意義會有更加深刻的理解，也為學生建立正確的表象提供基礎。

那什么是“數感”呢？在《數學課程標準》中介紹：“數感主要表現在理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算結果，并對結果的合理性做出解釋。”簡單來說就是人對數學的感覺，感知它的“大小”“多少”等。學會“數學地”思考，一個人有了“數感”，才能將數與實際生活聯系起來，用數學的方式思考問題。

一、在日常生活中體會數感

在平時的教學過程中，教師可以引導學生聯系自己身邊具體的、有趣的事物，通過主動地觀察分析生活現象，用數來表示身邊的事物。比如，在低年級中可以讓學生數一數：鉛筆盒里有幾樣文具？每樣文具各有幾個？請學生想一想：家中的門牌號，媽媽和爸爸的電話號碼、手機號、生日、車牌號等；說一說學生身邊看得見的數。

例如，在教學“0”時，先啟發學生說一說在日常生活中哪些地方見過“0”。這時學生的積極性一下子就高漲起來“在門牌號上見過”、“爸爸媽媽手機上”、“尺子上”、“溫度計上”……在大家的交流中，學生直觀體會到“0”除了表示沒有外，還可以在尺子上表示開始，也可以在日歷、車牌上與其它數字組成號碼。這些都是學生身邊的事，很容易理解和接受。學生在豐富多彩的活動中感受數的意義，在現實生活中建立數感。

二、在自主探索中體驗數感

如教學《長方形、正方形面積計算》時，我先讓學生猜一猜，長方形的面積會跟什么有關，數學猜想實際上是一種數學想象，是人的思維在探索數學規律、本質時的一種策略，數學猜想能鍛煉數學思維，也能培養學生的數感。再讓學生小組合作拿出準備好的12個面積是1平方厘米的小正方形擺出不同的長方形，并且共同討論所擺長方形的長跟每排所擺的小正方形的個數有什么關系？長方形的寬跟擺的排數有什么關系？長方形的長、寬跟它的面積有什么關系？這樣學生經過了猜想、探索、驗證，經歷了知識的發現、發生過程，經歷了數學思維逐漸形成的過程。學生在生動活潑、動手動腦的學習過程中，解決問題的策略和數感正在逐漸生成。

又如，在教學算除數是兩位數除法時，老師可以讓學生先探索試商，學生在自主研究的過程中，經歷了估算、猜想、試商、調商，再試商、調商，最后得到正確答案的過程。讓學生在自我探索的過程中經歷了知識發現的過程，有助于學生良好數感的形成。

三、在實踐活動中增強數感

1.動手操作，巧解難題

在教學《分數的初步認識》時，教師在引導學生理解了一個月餅的二分之一后，讓學生挑選自己喜歡的圖形（長方形、正方形、圓形、正三角形）表示出二分之一。學生通過折一折、涂一涂、說一說，從而認識到雖然形狀不同、折法不同，但只要把這個圖形平均分成了兩份，取其中的一份，都可以用二分之一來表示。學生在自己動手的基礎上真正理解了二分之一的意義。接著，讓學生在一個圖形上表示出自己喜歡的幾分之一，然后進行比較，學生在折、涂、比、說的實際操作過程中正確把握了分數的大小，建立了數感。

2.動手實驗，破解新知

小學的數學教學中有很多單位的教學，如果單純講解名詞術語、抽象方法，而脫離事物，具體形象和感知，就很難讓學生理解，更談不上知識的掌握。所以教師可以讓學生親自動手實驗。

例如：到操場上去走走、跑跑、測測、量量，讓學生感受50米、100米、400米的距離，在春游、秋游過程中感受1千米、20千米的路程；到食堂去看看、稱稱、掂掂各種蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的實際重量等等。在教學體積單位時讓學生動手做一做1立方厘米和1立方分米和1立方米的框架模型，并試驗1立方米的空間大概可以容納多少個同學，1立方厘米大概可以裝多少滴水等。最后讓他們選定一個合適的參照物作為參考標準，如：1立方厘米大概是手指頭占的空間、1立方分米大概是粉筆盒所占的空間、1立方米大概是水池占的空間。這些活動深受學生的喜愛，不僅可以獲得數感的啟蒙，還能培養學生的“親數學”行為，對數學學習充滿樂趣。

四、在實際運用中升華數感

1.設計猜數游戲

在小學生的數學學習中，教師可以設計一些學生喜歡的游戲進行教學，例如“猜數”游戲就深受學生喜愛，而且對數感的形成有著不可低估的作用。在教學比較100以內數的大小后，教師設計了這樣一個環節：老師心里想好了一個數，它在0--100之間，請你來猜？學生的興趣一下子就來了，爭先恐后地說起來。這時一個學生起來回答：“10”。老師提示：“比10大得多。”又一個學生起來回答：“98”老師再一次提示學生再猜。就在這樣的反復提示猜想中，學生準確猜中了老師心目中想好的那個數。如此猜數游戲，既鍛煉了學生在結合具體的情境中把握數的大小的比較的本領，還能學到一種解決問題的有效策略。這類游戲也可以在學生之間進行，這樣的游戲不僅讓學生覺得數學學習是充滿樂趣的，又對培養學生良好的數感具有十分重要的作用。

2.設計實踐性題目

（1）估計高度。讓學生估計學校教學樓的高度是多少？自己住的樓房有多高？它們的高度分別相當于幾個自己的身高？或相當于多少個學生手拉手的長度？還可以用哪些你熟悉的事例來描述這些高度？

（2）請你調查。同學們，你們天天在上學，但你是否知道：從你家到學校的路程大約有多遠？你步行（或騎車、乘車）上學通常要多少時間？請估算你步行（或騎車）的速度。

參考文獻：

[1]浙江省桐鄉市實驗小學教育集團鳳鳴小學/孫國英

[2]浙江省平湖市乍浦小學/程佳杰

（作者單位：安徽省淮南市鳳臺縣岳張集鎮前崗小學 232100）endprint