結合KSTEST統計檢驗方法的聯合像素時序干涉SAR處理技術

張金寶，呂孝雷，盧曉軍

(1. 中國科學院電子學研究所，北京 100190； 2. 中國科學院空間信息處理與應用系統技術院重點實驗室，北京 100190； 3. 中國科學院大學，北京100049； 4. 中國國際工程咨詢公司，北京 100048)

結合KSTEST統計檢驗方法的聯合像素時序干涉SAR處理技術

張金寶1,2,3，呂孝雷1,2，盧曉軍4

(1. 中國科學院電子學研究所，北京 100190； 2. 中國科學院空間信息處理與應用系統技術院重點實驗室，北京 100190； 3. 中國科學院大學，北京100049； 4. 中國國際工程咨詢公司，北京 100048)

聯合像素干涉SAR處理技術屬于第二代時序干涉SAR技術，技術流程分為3步：聯合像素信號模型建立，擬合優度檢驗，空域自適應濾波。本文在一維KSTEST統計檢驗方法基礎上，提出了基于多維聯合像素的非參數擬合優度檢驗方法，利用實測數據將該方法與傳統的多時相干涉SAR技術結果對比，使形變監測點空間密度得到有效提升，形變監測能力得到進一步提高。

聯合像素；干涉SAR；分布式散射點；擬合優度檢驗；KSTEST；多時相干涉SAR

干涉合成孔徑雷達技術(interferometric synthetic aperture radar,InSAR)是一種可以獲取高分辨率地形輪廓，測量雷達目標沿雷達視線方向形變的微波遙感技術，它是合成孔徑雷達遙感成像與電磁波干涉兩大技術融合的結果。主要分為3個發展階段：差分干涉SAR技術，時序干涉SAR技術，第二代時序干涉SAR技術。

差分干涉技術(differential interferometric synthetic aperture radar，DInSAR)[1]利用在地表同一地區不同時間獲取的兩幅SAR影像的差分相位信息獲取地表形變信息，與傳統的監測手段相比，具有全天時、全天候、高分辨率、廣覆蓋、低成本等優勢。然而受制于時間和空間去相干及不同時刻大氣波動的影響，利用DInSAR技術進行長時間的地表微小形變監測時，精度受到很大限制，而且對輔助DEM的精度要求也非常高，很難達到理想的米級DEM和毫米級形變監測能力。為了克服這些限制，研究人員提出了以下幾種多時相干涉SAR技術，如永久散射體干涉合成孔徑雷達技術(persisitent-scatterer InSAR，PSI)[1-5]、差分層析SAR技術(differential SAR tomography)[6],以及最小基線集技術(small baseline subset InSAR，SBAS-InSAR)[7-9]，通過處理穩定點目標上的相位信息，最大限度地克服了去相干因素及大氣干擾的影響，實現了高精度地表形變的反演。

然而，以上幾種多時相干涉SAR技術都存在同一種缺陷，在影像中高相干性像素點分布并不均勻，表現為在城區和巖石裸露的地區密度高，而在非城區等低相干地區密度較低。因此為了增加非城區等低相干地區形變監測點的密度，Ferretti等在2011年提出了第二代多時相干涉SAR技術(SqueeSAR技術[10])，通過空域自適應濾波和極大似然方法從永久散射點(PS)和分布散射點(distributed scatterers，DS)中提取形變信息。然而該技術只能對單像素處理，對配準精度要求較高，而利用一種新的第二代時序干涉SAR技術，聯合像素干涉SAR處理技術[11](joint scatterer InSAR,JSInSAR)能夠有效克服上述缺點，該技術利用鄰近像素的相干信息，即使在較大的配準誤差下依然能有效地提高分布式散射點的信噪比，提高低相干區域監測點的空間密度，同時獲取高相干和低相干區域的形變信息。本文對聯合像素時間序列干涉SAR技術進行分析，首先建立信號模型，應用擬合優度檢驗方法和空域自適應濾波方法獲取優化相位，同時提出基于KSTEST統計檢驗[4,12]思想的聯合像素擬合優度檢驗方法，并對該方法重點闡述，包括其數學模型、處理流程和試驗結果。

1 聯合像素時間序列干涉SAR技術

1.1 信號模型

給定N景已配準的單視復數據SAR影像，聯合數據向量ux表示為

ux(n)=

(1)

式中，T為向量轉置；k1和k2為窗口尺寸，假設為奇數；x(i)為單像素向量，x(i)=[x1(i),…,xN(i)]，其中，i∈[n-(k1×k2-1)/2,n+(k1×k2-1)/2]；對應地面同一分辨率單元，x(n)表示將被濾波處理的像元，其N個元素代表該像元在N幅影像中的相位值，濾波處理后N個像元相位值被更新，信噪比提升。信號模型直觀解釋如圖1所示，中央5號像元表示被處理像元。

圖1 在3×3窗口下的聯合散射體向量

令k′=(k1×k2-1)/2，聯合像素向量ux(n)可以用下式表示

(2)

在式(1)中，聯合復數據向量在基于中心極限定理的高斯散射假設下，可以模型化為聯合零均值復圓高斯隨機向量。

令ub(φn)=b(φn-k′,…,φn,…,φn+k′)，對應的協方差矩陣為

(3)

式中，H表示向量的共軛轉置；Rur(n)為僅包含信號分量的相關系數矩陣。

上述聯合像素信號模型不能用傳統的假設檢驗方法，因此針對該模型，提出了新的基于KSTEST統計檢驗方法的擬合優度檢驗方法。

1.2 擬合優度檢驗

擬合優度檢驗是一種常用統計檢驗方法，通過計算檢驗統計量，并與臨界值進行比較來檢驗樣本序列分布是否與某假設理論分布相一致，它是空域自適應濾波算法不可缺少的步驟，通過它即可確定哪些像素被用于濾波。

傳統擬合優度檢驗方法只適用于一維向量，不能直接應用于多維聯合像素統計同分布擬合優度檢驗。傳統的聯合像素擬合優度檢驗使用參數化極大似然比檢驗法，必須首先知道散射點統計特性，而由于多數地物統計特性比較復雜，難以應用先驗知識獲取地物的統計分布函數，因此筆者提出一種基于雙樣本KSTEST統計檢驗思想的聯合像素擬合優度檢驗方法，該方法不需要知道散射點統計特性的先驗知識，可以很好地克服傳統的參數化聯合像素擬合優度檢驗的缺點，主要分為兩個步驟：

(1) 在空間維(一景SAR影像中)，運用KSTEST檢驗法求取兩個聯合像素數據塊最大塊離散度(maximum patch dissimilarity)，將其定義為兩個數據塊的相似度。

(2) 在時間維，將所有影像中最大塊離散度的最大值作為兩個聯合像素向量的相似度，定義為時序擬合優度檢驗統計量，當該統計量小于給定閾值時，兩個聯合數據向量是統計同分布的，兩個聯合像素向量假設檢驗可定義如下：

首先，定義兩個聯合像素數據塊x1,k和x2,k，其中像素數目均為M=k1×k2，按照幅值將像元由小到大排序，積分分布函數的無偏估計SM(x)定義如下

(4)

式中，xk為數據塊幅值中第k個值。

第j幅單視復圖像中最大塊離散度(maximum patch dissimilarity)可以有如下定義

(5)

(6)

(7)

本方法具有良好的穩健性和對尺度變化不敏感等優點，在實測數據中取得了較好的效果，相比于SqueeSAR技術和PSI技術，提升了監測點的空間密度和信噪比，與傳統的基于經驗似然比的擬合優度檢驗方法相比，效率更高。

1.3 空域自適應濾波

空域自適應濾波廣泛應用于圖像去噪中。在SAR處理中，更多用于斑點噪聲去除和干涉圖濾波，以及協方差矩陣估計。由于缺少恰當的統計檢驗方法且只針對一維向量，絕大多數現有的空域自適應濾波算法不能直接應用于時序干涉SAR處理。聯合像素空域自適應濾波是對聯合數據向量進行濾波，針對多維像素，因此必須應用上節提出的統計同分布檢驗方法定義濾波權重，并獲取協方差矩陣。

(8)

式中，Δ為同分布聯合數據向量的集合。通過對矩陣特征分解，獲得優化后的干涉相位。

2 試驗與分析

本文利用某機場區域32景TerraSAR-X Stripmap數據，拍攝時間為2012-01-22—2016-03-08。應用本文提出的基于KSTEST統計檢驗方法的JSInSAR技術作出了該機場草坪區域形變結果，并與PSI技術、SqueeSAR技術及傳統的基于經驗似然比擬合優度檢驗方法的JSInSAR技術結果進行了對比。

對比結果如圖2所示，圖中處理區域由方框標注，從圖中可以看出，方框以外的區域，監測點空間密度分布并不均勻，在建筑物等高相干區域，監測點的空間密度較高，在機場草坪區域等低相干地區，監測點空間密度較低，甚至沒有；在方框內部，PSI技術基本沒有獲取有效監測點，說明該區域散射點信噪比并沒有得到有效提升，因此無法獲取草坪區域形變信息。SqueeSAR有少部分監測點，說明該區域散射點信噪比和相干性得到部分提升，但由于監測點的空間密度依然較低，依然無法有效獲取草坪區域形變信息；相比于上述兩種技術，基于極大似然比的參數化聯合像素方法(JSInSAR-ML)，監測點空間密度得有效提升，說明大部分監測點的信噪比和相干性得到較好提升，但草坪中間區域沒有獲取有效監測點，說明該區域去相干較嚴重，散射點的信噪比和相干性提升并不明顯，而本文提出的基于KSTEST方法的非參數擬合優度檢驗方法可以有效增加全部草坪區域監測點空間密度，即使在信噪比和相干性均較低草坪中間區域，依然能夠有效提升散射點的信噪比和相干性，因此該方法獲取的形變信息更加完整全面，可以看出本文方法相比于傳統方法有明顯優勢，極大提升了多時相干涉SAR技術形變監測的能力。

圖2

3 結 語

聯合像素干涉SAR技術能夠有效提升相干性較低區域的信噪比，提升形變監測點的空間密度，關鍵技術流程為：聯合像素模型建立，擬合優度檢驗方法，空域自適應濾波。本文提出的基于KSTEST統計檢驗思想的聯合像素擬合優度檢驗方法，在實際數據中相比于傳統的PSI技術、SqueeSAR技術，以及基于最大似然比的JSInSAR技術，有效提升了機場草坪區域分布式散射點的空間密度，極大提升了干涉SAR技術的形變監測能力。

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Joint Scatterers Processing for Time-Series SAR Interferomtry with KSTEST Inference

ZHANG Jinbao1,2,3，Lü Xiaolei1,2，LU Xiaojun4

(1. Institute of Electronic，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190, China；2. Key Laboratory of Spatial Information Processing and Application System Technology，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190， China;3. University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049, China； 4. China International Engineering Consulting Corporation, Beijing 100048， China)

Joint scatterers InSAR is the second-generation time-series InSAR technology, comprised of three technical procedures: building a joint scatterers signal model, performing a goodness-of-fit test, and conducting a spatial adaptive filtering. Based on one-dimensional KSTEST inference, the essay advances method of non-parametric goodness-of-fit test based on joint scatterers. In comparison with the results of conventional multi-temporal InSAR, the testing data based on the new methods have attested to an effective elevation in the spatial density of deformation monitoring points and a further improvement in the deformation monitoring capacity.

joint scatterers；InSAR；distributed scatterers；goodness-of-fit test；KSTEST；multi-temporal InSAR

張金寶，呂孝雷，盧曉軍.結合KSTEST統計檢驗方法的聯合像素時序干涉SAR處理技術[J].測繪通報，2017(8)：84-87.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0261.

2016-12-12；

2017-03-15

中科院“百人計劃”項目(Y53Z180390)；民政部國家減災中心項目(8435-01)

張金寶(1991—)，男，碩士，主要研究星載時間序列干涉SAR技術。E-mail：zhangjinbao14@mails.ucas.ac.cn

P23

A

0494-0911(2017)08-0084-04