例談分式不定積分的幾種解法

郝連軍遼寧石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院

例談分式不定積分的幾種解法

郝連軍
遼寧石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院

高等數(shù)學(xué)積分題型大多數(shù)都是分式的積分類型，分式的不定積分運算在高職教學(xué)中屬于偏難的問題，很多同學(xué)計算過程中很容易出錯或者把積分的類型搞混，這方面的問題解決好了，學(xué)生就可以順利的學(xué)好積分知識。下面舉例談一談有理分式積分的幾種類型及解題方法供大家參考。

積分；分式；解法

1 、逆用通分求分式的積分

解：對于這一種類型的分式積分很簡單只要逆用通分就可以了。

2 、分母能因式分解的把分母因式分解

3 、分母不能因式分解

解：這一類型的積分把分母分成一個完全平方式與常數(shù)和的形式

4 、分母為單項式，分子為多項式的冪的形式

5 、分母為多項式的冪的形式，分子為單項式

6 、被積函數(shù)是真分式P(x)形式Q(x)

解：當(dāng)分母是多個一次冪的單項式乘積，把每個單項式作為一個分母列出，分子設(shè)待定系數(shù)。

解：當(dāng)分母為一個高次冪的單項式時，設(shè)冪數(shù)由低到高次序的待定系數(shù)