數學思維的培養在課堂教學中的重要作用

姚霞

要想學好數學，首先是學生要具有良好的數學思維，有了思維才能更好地對數學課程進行思索和考慮，不至于害怕數學、反感數學，而會積極主動地為學好數學找尋辦法。而數學具有積極性、求異性、廣闊性、聯想性等特性，學生只有有意識地抓住這些特性進行訓練與培養，才能提高學生的數學思維能力。

1 激發學生的求知欲，訓練思維的積極性

任何人或多或少都有思維的惰性，惰性往往影響思維的障礙，而思維的積極性是思維惰性的克星。所以，培養思維的積極性是培養數學思維的積極重要的基礎。在數學教學中，教師要十分注意激起學生強烈的學習興趣和對知識的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學習和思考。

例如：在一年級《乘法初步認識》一課中，教師可先出示幾道連加算式讓學生改寫為乘法算式。由于有乘法意義的依托，雖然是一年級小學生，仍能較順暢地完成了上述練習。而后，教師又出示3+3+3+3+2，讓學生思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式呢？經過學生的討論與教師及時予以點撥，學生列出了3+3+3+3+2=3x5-1=3X4+2=2X7……雖然課堂費時多，但這樣的訓練卻有效地激發了學生尋求新方法的積極情緒。

在數學教學中還經常利用“障礙性引入”、“沖突性引入”、“問題性引入”、“趣味性引入”等，以激發學生對新知識、新方法的探知思維活動，這將有利于激發學生的學習動機和求知欲。在學生不斷地解決知與不知的矛盾過程中，還要善于引導他們一環接一環地發現問題、思考問題、解決問題。

例如：在學習“角”的認識時，學生列舉了生活中見過的角，當提到墻角時出現了不同的看法。到底如何認識呢？我讓學生帶著這個“謎”學完了角的概念后，再來討論認識墻角的“角”可從幾個方向來看，從而使學生的學習情緒在獲得新知中始終處于興奮狀態，這樣有利于思維活動的積極開展與深入探尋。

2 轉換角度思考，訓練思維的求異性

數學思維活動的展開，其重要的一點是要能改變已習慣了的思維定向，而從多方位多角度——即從新的思維角度去思考問題，以求得問題的解決，這也就是思維的求異性。從認知心理學的角度來看，小學生在進行抽象的思維活動過程中由于年齡的特征，往往表現出難以擺脫已有的思維方向，也就是說學生個體（乃至于群體）的思維定勢往往影響了對新問題的解決，以至于產生錯覺。所以要培養與發展小學生的抽象思維能力，必須十分注意培養思維求異性，使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。

例如：四則運算之間是有其內在聯系的。減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算，加與乘之間則是轉換的關系。當加數相同時，加法轉換成乘法，所有的乘法都可以轉換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內在的聯系。如189—7可以連續減多少個7？應要求學生變換角度思考，從減與除的關系去考慮。這道題可以看作189里包含幾個7？問題就迎刃而解了。這樣的訓練，既防止了片面、孤立、靜止看問題，使所學知識有所升華，從中進一步理解與掌握了數學知識之間的內在聯系，又進行了求異性思維訓練。

在教學中，我們還經常發現一部分學生只習慣于順向思維，而不習慣于逆向思維。在應用題教學中，在引導學生分析題意時，一方面可以從問題入手，推導出解題的思路；另一方面也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。更重要的是，教師要十分注意在題目的設置上進行正逆向的變式訓練。比如進行語言敘述的變式訓練，即讓學生依據一句話改變敘述形式為幾句話。逆向思維的變式訓練則更為重要。教學的實踐告訴我們，從低年級開始就重視正逆向思維的對比訓練，將有利于學生不囿于已有的思維定勢。

3 一題多解、變式引申，訓練思維的廣闊性

思維的廣闊性是數學思維的又一特性。思維的狹窄性表現在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。反復進行一題多解、一題多變的訓練，是幫助學生克服思維狹窄性的有效辦法。可通過討論，啟迪學生的思維，開拓解題思路，在此基礎上讓學生通過多次訓練，既增長了知識，又培養了思維能力。教師在教學過程中，不能只重視計算結果，要針對教學的重難點，精心設計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習題。要讓學生通過訓練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發展。要通過多次的漸進式的拓展訓練，使學生進入廣闊思維的佳境。

4 轉化思想，訓練思維的聯想性

聯想思維是一種表現想象力的思維，是發散思維的顯著標志。聯想思維的過程是由此及彼，由表及里。通過廣闊思維的訓練，學生的思維可達到一定的廣度，而通過聯想思維的訓練，學生的思維可達到一定深度。有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問題，但題目特點卻與工程問題相同，因此可用工程問題的解題思路去分析、解答。讓學生進行多種解題思路的討論時，有的解法需要學生用數學轉化思想，才能使解題思路簡捷，既達到一題多解的效果，又訓練了思路轉化的思想。轉化思想作為一種重要的數學思想，在小學數學中有著廣泛的應用，在應用解題中，用轉換方法，，遷移深化，由此及彼，有利于學生聯想思維的訓練。

5 注重學生的知識遷移，培養學生的創造性思維

創造性思維的培養，必須建立在扎實的基礎上。小學生的認識特征和數學知識的邏輯結構，為學生創造性思維的培養提供了條件。在小學數學教學中，通過復習舊知識，喚起學生的回憶，以舊憶新，使他們在新舊知識的連接處尋找新的知識生長點。把新的知識從舊知識、經驗中提煉出來，完善并提高學生的知識結構，使創造性思維得到了訓練。

例如，在整數乘法簡便運算的教學中，我先讓學生想想整數加法簡便運算，然后研究它們之間的關系，最后總結出整數乘法簡便運算定律，而且在運算中運用。學生就是在這樣的知識遷移學習中培養了創造性思維。

6 讓學生動腦、動口、動手，發展創造性思維

學生是教學的主體，是學習的主人。在數學教學活動中，讓學生參與到教學中，動腦、動口、動手，讓他們拼一拼圖，擺一擺小棒，量一量、畫一畫，折一折，剪一剪，想一想，說一說。教師要適時引導學生觀察、質疑，提出問題，多角度思考問題，在親自嘗試中把一些抽象的數學概念、問題形象化、具體化，在獲取新知識中發展創造性思維。動腦，就是仔細思考；動口，就是要讀出數學題目；動手，就是既要積極主動做好題目，還要結合題目中的圖形應用等活動內容，積極參與畫圖解答，只有讓學生在數學中做到三者結合，才能發展其創造性思維，不斷提高數學成績。