行人碰撞保護試驗中的測量不確定度評定

華春雷 王靈龍

（中國汽車技術研究中心）

測量不確定度與計量科學、檢測技術密切相關，既是測量結果可比性和可靠性的判定指標，又是國際間的量值比對和試驗數據比較的依據。研究行人碰撞保護試驗中的測量不確定度，有利于分析影響測量結果的主要因素、評價分析測試方法，從而提高試驗結果的質量。同時，為正向開發中對行人保護性能的計算機模擬計算，提供了可靠的修正依據，減小了實際檢測中測試結果的判定風險。文章建立了頭部傷害指標（HIC）的不確定度評定模型，提供了一種可以有效評估行人碰撞保護試驗測量不確定度的方法。

1 行人保護試驗概述

汽車對行人的碰撞保護試驗，是通過模擬頭部和腿部的沖擊器，以一定的速度和角度撞擊車身前部結構，檢測車輛在碰撞事故中對行人造成的傷害。該項試驗采集的數據類型眾多且數據量較大，評價指標計算復雜，測試系統精密，因此對精度要求非常高。圖1示出行人碰撞保護試驗各類型沖擊器示意圖。

圖1 行人碰撞保護試驗各類型沖擊器示意圖

GB/T 24550—2009（與 GTR9等效）、歐盟78/2009/EC、日本保安基準Attachment 11-1-4-99及Euro NCAP在頭型沖擊器的選用上基本趨于一致，分為3.5 kg兒童頭型和4.5 kg成人頭型；而腿型沖擊器則有TRL腿型和FLEX柔性腿型，各標準的采用情況和限值設定均略有不同。根據國際協調研究活動/行人安全工作組（IHRA/PS）的相關統計，在交通事故中對行人所產生的致命傷害主要來自頭部撞擊，因此研究頭部傷害是行人保護測試的重中之重。

HIC值通過式（1）計算得到：

式中：a——測量出的合成加速度，g；

t1，t2——沖擊過程中的2個時刻，s。

在t2-t1的時間間隔內（t2-t1≤15 ms），HIC取最大值[1]。HIC值為1 000時，相當于有15%的概率造成AIS4+級別的頭部傷害[2]。GB/T24550—2009要求至少2/3的頭部試驗區域，HIC值應不大于1 000，剩余區域的HIC值不大于1 700，如圖2所示。

圖2 行人頭部傷害區域示意圖

2 測量不確定度理論

現代計量測試領域中，測量結果通常表示為單個測得的量值和一個測量不確定度。不確定度是一個表示被測量值分散性的非負參數，是對真值存在范圍的估計和推斷。

在校準測試工作中，經常遇到被測量（y）是由n個其他測得量（x1，x2，…，xn）通過一定的函數關系計算得到。這種情況下，y的不確定度評價流程為：1）分析不確定度來源和建立數學模型；2）評定各輸入量（xi）的標準不確定度（ui（xi））；3）計算y的合成標準不確定度（uc（y））；4）確定擴展不確定度（U）；5）報告測量結果。

標準不確定度（ui）的評定方法分為A類評定和B類評定，其中A類評定是對測得的量值用統計分析的方法，利用貝塞爾公式計算其試驗標準偏差（s），如式（2）所示。這種方法如果有較為充分的xi的重復測試結果支持，得到的不確定度結果相對客觀，并具有統計學的嚴格性[3]。

依據不確定度傳播定律，uc（y）的計算為：

r（xi,xj）——xi與xj的相關系數，是一個在[-1，1]區間的純數，當輸入量之間相關時，用來計算協方差項。

對于同時觀測xi和xj的n組數據，相關系數的估計值可以按式（4）計算：

冬季運動不僅有助于提高身體素質，還能改善機體的應變能力。現在天氣一天天變冷，青少年在參與戶外運動時不注意或沒有認識到冬季鍛煉注意事項的重要性，有時會出現鍛煉時或鍛煉后身體不適的情況，甚至有的青少年在完全沒有熱身的情況下就開始進行鍛煉，導致關節扭傷或是肌肉拉傷。

式中：k——n組數據的編號，k=1…n。

3 HIC的測量不確定度分析

3.1 來源分析

行人保護測試對試驗室的檢測能力要求非常高。GB/T24550—2009規定，試驗區域需要控制在相對濕度為40%±30%和溫度為（20±4）℃的環境下，頭型沖擊器的貯存區域更是要求溫度控制在（20±2）℃。兒童頭型沖擊器的質量為（3.5±0.07）kg，沖擊角度為（50±2）°；成人頭型沖擊器的質量為（4.5±0.1）kg，沖擊角度為（65±2）°。沖擊速度均為（9.7±0.2）m/s，即（34.92±0.72）km/h。沖擊器的第1固有頻率應大于5 000 Hz，數據采集系統的通道頻率響應值（CFC）為1 000。環境及儀器帶來的系統效應，以及碰撞試驗不可避免的隨機效應（沖擊速度、角度及位置偏差等），最終都將體現在HIC計算結果的標準不確定度上。

3.2 測量模型

HIC是以沖擊過程中的加速度和持續時間為輸入量，經過積分和冪函數計算得來。顯然其測量函數是復雜的非線性關系，直接分析其標準不確定度是極其困難的。

如果輸入量相關，則應考慮協方差項，則有：

對HIC測量函數做形式變換，則式（1）可以轉化為：

3.3 合成標準不確定度評定

為獲得HIC標準不確定度A類評定所需的重復測量數據，選取某A級轎車為試驗對象，以發動機罩中心點為沖擊目標，采用3.5 kg兒童頭型和4.5 kg成人頭型各自進行15次沖擊試驗。測試設備為BIA-1型液壓式沖擊測試系統，如圖3所示。分別對15次重復測量得到的原始數據t1，t2，a做進一步計算，就可以得到不確定度評定所需的輸入量x1，x2。

圖3 行人碰撞保護頭型沖擊試驗裝置圖

1）對于3.5 kg兒童頭型，取輸入量的標準不確定度u（x1）=0.000 9，u（x2）=0.037 5，r（x1,x2）=0.98，代入式（6）計算，則其HIC相對標準不確定度可表示為：

2）對于4.5 kg成人頭型，取輸入量的標準不確定度 u（x1）=0.000 7，u（x2）=0.029 6，r（x1,x2）=0.98，代入式（6）計算，則其HIC相對標準不確定度可表示為：

3.4 確定擴展不確定度

以上標準不確定度的評定過程中，ui（xi）是由貝塞爾公式計算其試驗標準偏差而得來，它同樣是基于有限次測量的估計值，本身也存在概率分布和標準偏差。傳導到合成標準不確定度uc（HIC），使得uc（HIC）本身也具有一定的不確定度。因此，必須引入擴展不確定度（U），對評定結果進一步加以修正。

U是合成標準不確定度（uc）與包含因子（k）的乘積，即U=kuc。包含因子與測量不確定度的包含區間、包含概率（置信的水平）關系密切。2種頭型沖擊器各15個HIC值的概率密度是近似正態分布的，如圖4所示。結合正態分布的特征，這種情況下一般取k=2，在2倍標準差所確定的區間內，包含概率約為95%，即HIC的測量值有 95%的概率落在[HIC-2uc，HIC+2uc]區間內[5]。

圖4 頭部傷害指數（HIC）的概率分布特征

4 HIC的測量不確定度表達

完整的測量結果應報告被測量的估計值及測量不確定度信息。實施一次行人保護頭型沖擊試驗，BIA-1型測試系統的數據采集器以10 000 Hz的采樣頻率記錄碰撞過程中的時間與加速度信息，并計算出HIC值。通過解析數據，提取出該HIC的持續時間段及相關加速度歷程，就可以得到 x1和 x2，進而參照式（8）和（9），計算該次試驗測得的HIC值的不確定度。分別取一組測試數據作為范例，做不確定度評定。

1）3.5 kg 兒童頭型：取 HIC=448.7，x1=0.005 4，x2=0.501 4；代入式（8）計算后，得 uc（HIC）=35.1，U=2uc（HIC）=70.2；測量結果表示為：HIC=448.7，U=70.2，k=2，或 HIC=448.7±70.2，k=2。

2）4.5 kg 成人頭型：取 HIC=402.2，x1=0.004 6，x2=0.435 9；代入式（9）計算后，得 uc（HIC）=31.9，U=2uc（HIC）=63.8；測量結果表示為：HIC=402.2，U=63.8，k=2，或 HIC=402.2±63.8，k=2。

5 結論

汽車對行人的碰撞保護試驗中，HIC需要經過復雜的函數關系計算得來。經過公式變換，以x1=t2-t1，為輸入量，就可以按照JJF 1059—2012評定HIC的相對合成標準不確定度。HIC的概率分布近似正態分布，取包含因子為2，包含概率為95%，則可確定HIC的擴展不確定度。以15次重復沖擊測試的測量數據為基礎，建立測量模型，分別獲得了3.5 kg兒童頭型和4.5 kg成人頭型的HIC測量不確定度的近似經驗公式。綜合分析可見，HIC值有95%的概率落在由其擴展不確定度所確定的區間內。

隨著標準法規的推進和汽車消費市場的日益成熟，國內乘用車企業越來越重視車輛對行人的碰撞保護性能。開展行人碰撞保護試驗的測量不確定度研究，不僅可以反映實驗室檢驗測試的水平，提高測試結果的精度，還可以為企業在車型開發前期對行人保護性能進行模擬計算時，預測實車檢測時可能出現的偏差，提供整改依據，進而降低型式認證的通過風險。