讓學(xué)生學(xué)會自主“做”數(shù)學(xué)

朱敏麗

【中圖分類號】G623.5 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）27-0137-02

教師的職責(zé)在于創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極參與、合作質(zhì)疑、主動探究，鼓勵學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)者、探索者、合作者、創(chuàng)造者，讓學(xué)生在創(chuàng)造數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在“做”數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程在學(xué)生身上重現(xiàn)，在創(chuàng)造數(shù)學(xué)中體驗快樂與成功。“做”數(shù)學(xué)教學(xué)策略的實踐使數(shù)學(xué)真正成為學(xué)生自己的數(shù)學(xué)。

一、授課中自主“做”問題

學(xué)生的“做”源于問題，問題是思維的起點和源泉。“做”數(shù)學(xué)中應(yīng)當(dāng)更加注意在問題的產(chǎn)生過程中發(fā)揮學(xué)生的主體作用。讓學(xué)生在授課中善問、愛問。

1、掌握方法，讓學(xué)生善于提問

課堂教學(xué)中常常有這樣的場景：讓學(xué)生提問，學(xué)生不是搖頭，就是干瞪眼，都說沒問題可提。這說明掌握提問的方法是會提問的關(guān)鍵。其實，我們可以從幾種常見的思維方法中進行訓(xùn)練。第一，觀察提問。即讓學(xué)生養(yǎng)成觀察的習(xí)慣，從觀察中發(fā)現(xiàn)問題，提高思維的深刻性、靈活性與敏捷性。第二，比較提問。教師應(yīng)讓學(xué)生習(xí)慣于比較兩種事物的異同點，從而提出問題：它們有什么相同的地方？又有什么不同的地方？第三，聯(lián)想提問。例如，長方形的面積公式是“長×寬”，平行四邊形的面積公式是否也是這樣的呢？第四，分析與綜合。如，要求這個問題，必須知道什么條件？根據(jù)這些條件，可以解決什么問題？

值得注意的是，我們應(yīng)要求學(xué)生不要為提問而提問，要逐步提高問題的質(zhì)量，盡可能清楚明白地表述問題，使提問切實有助于學(xué)生的發(fā)展。同時，也要幫助后進生掌握提問方法，使他們也善于提問。所以，我常常安排學(xué)生——

在合作中質(zhì)疑問題

《新課標(biāo)》指出合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在相互合作討論中，學(xué)生之間相互質(zhì)疑。思想和觀點的交鋒可以更好地引發(fā)學(xué)生的思維沖突和自我反思，深化各自的認(rèn)識，從而達到善于提出有質(zhì)l量的問題。同時，通過好、中、差學(xué)生搭配的小組合作學(xué)習(xí)，讓差的學(xué)生在好 的學(xué)生幫助、影響下，較快地掌握提問方法，樹立信心，學(xué)會不懂就問。例如，教學(xué)《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》一課，我這樣安排教學(xué)環(huán)節(jié)：（1）制定學(xué)習(xí)目標(biāo)。讓學(xué)生在預(yù)習(xí)情況下通過合作制定出本小組的學(xué)習(xí)目標(biāo)。結(jié)果八個小組學(xué)習(xí)目標(biāo)中都有以下4個問題：①非0自然數(shù)按照每個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)，可以分哪幾種情況？②什么叫質(zhì)數(shù)？③什么叫合數(shù)？（2）合作探索，小組解決。（3）怎樣判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？（4）合作質(zhì)疑，深入探究。在這一環(huán)節(jié)，學(xué)生提出了如下問題：①質(zhì)數(shù)和合數(shù)是無限多的嗎？為什么？②判斷一個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，還有別的方法嗎？③1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，那是什么數(shù)？④非0自然數(shù)分為合數(shù)、質(zhì)數(shù)、1，那0怎么辦？0也參加分的話，該怎么分？⑤是不是所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)？⑥是不是所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)？⑦是不是所有偶數(shù)都是合數(shù)？⑧是不是所有的合數(shù)都是偶數(shù)？⑨質(zhì)數(shù)和奇數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？⑩39是什么數(shù)？質(zhì)數(shù)嗎？課后，我向?qū)W生了解質(zhì)疑情況，他們說，通過小組合作發(fā)現(xiàn)了原本自己沒發(fā)現(xiàn)的問題。第二，有時，覺得對某知識不理解，但具體是什么問題卻說不來，通過合作，這種情況就解決了。第三，有的問題可以隨時通過別人的幫助得到解決。而最重要的是每小組中的后進生也都能提出一、兩個問題，改變了無問題的狀況。看來，合作質(zhì)疑給學(xué)生帶來了成功的喜悅。

2、放飛個性，讓學(xué)生愛問

學(xué)生是活生生的人，有發(fā)展的潛能，有生命的活力，而每個生命都是惟一的、富有個性的。他們帶著自己的知識和經(jīng)驗、興致和需求、思考和靈感參與課堂活動，從而使課堂呈現(xiàn)豐富和多變性。所以教師不能壓抑學(xué)生的個性，而應(yīng)允許學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不惟書、不惟師，敢于向教材、向教師挑戰(zhàn)，提出自己獨特的問題，發(fā)表自己獨特的見解，提高創(chuàng)新能力，從而真正做到——

讓課堂煥發(fā)生命的活力

記得在總復(fù)習(xí)《長方體和正方體》時，有個學(xué)生提問：“一張長方形紙是不是長方體？”這突如其來的問題真讓我暗中驚喜。但我沒有直接回答而又把問題拋給了學(xué)生：你們認(rèn)為呢？請同學(xué)們小組討論。結(jié)果形成了兩種意見，一種認(rèn)為一張長方形紙張是長方體，一種認(rèn)為一張長方形紙不是長方體。看到這種情況，我因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)電視上辯論賽的做法，認(rèn)為是長方體的為正方，認(rèn)為不是長方體的為反方。

正方：我們認(rèn)為一張長方形紙具有我們這學(xué)期學(xué)習(xí)的長方體的特征。所以它是長方體。

反方：怎么可能呢？若是長方體，那為什么老師都這樣講“請同學(xué)們拿出一張長方形紙張。”而不是說“長方體”紙張？而且記得嗎？以前學(xué)習(xí)長方形時，還用長方形紙張做學(xué)具呢？

正方：那好。請問，這張長方形紙張有什么特點？

反方：它是長方形的形狀。

正方：還有嗎？

反方：沒有了。

正方：請問。它有沒有高？有沒有側(cè)面？

反方：那么薄的一張紙，哪有啊？

正方：有！請看，（正方幾個同學(xué)趕緊每人拿一本科作來.紙重疊起來成為長方體）這不是長方體嗎？

反方：（點點頭）對。

正方：這個長方體是由250張長方形科作業(yè)紙疊成的，它的高是5厘米（邊說邊量），那么，一張科作業(yè)紙的高是多少呢？

反方：0.02厘米。

正方：0.02厘米不是高度嗎？所以，我們認(rèn)為這張科作業(yè)紙的高為0.02厘米的長方體。

（反方心服口服，全班同學(xué)報以熱烈掌聲。）本想辯論賽到此該結(jié)束了，然而下面還有更精彩的一幕。正方的一個學(xué)生竟然向我提出了挑戰(zhàn)，他說：“主席老師，現(xiàn)在我代表正方向您提一個小小的建議，您以后應(yīng)該說‘長方體紙張，而不是‘長方形紙張。謝謝！”此時此刻，我驚愕了，學(xué)生的個性真的被我放飛了。

這節(jié)課，因?qū)W生的一個問題而改變了我原先設(shè)計的教案，但這何嘗不是一節(jié)成功的課，因為在這節(jié)課中，學(xué)生的收獲更大，體會更深了。

二、討論中自主“做”方案

創(chuàng)新性課堂教學(xué)要積極設(shè)計和實踐師生之間、生生之間、師生與環(huán)境之間的互動方式，讓學(xué)生相互啟發(fā)、相互完善、相互學(xué)習(xí)，讓師、生共同探究、共同提高，共同經(jīng)歷成長過程。教師在課上應(yīng)有意識地進行引導(dǎo)，努力將某個學(xué)生的財富變?yōu)楦嗳说呢敻唬谟懻摻涣髦凶灾鞯贸鼋鉀Q問題的方案。小組合作學(xué)習(xí)是一種有效的互動方式。我們遵循了目的性原則、啟發(fā)性原則、層次性原則、民主性原則、實際性原則，實施小組合作學(xué)習(xí)，我們強調(diào)應(yīng)切實讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程，使課堂變?yōu)椤盎睢钡恼n堂、學(xué)生自己的課堂。討論中努力建立數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的現(xiàn)實生活及舊有的知識經(jīng)驗之間聯(lián)系，強調(diào)從學(xué)生生活情境和生活經(jīng)驗出發(fā)。另一方面，從學(xué)生已有知識基礎(chǔ)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從舊知中引出新知。如教學(xué)“平均數(shù)”一課時，在學(xué)生初步掌握平均數(shù)的意義后，設(shè)計了對這樣一個問題展開討論：“小明所在班級的學(xué)生平均身高為1.40米，小冬所在班級的學(xué)生平均身高為1.50米。所以，小明的身高一定比小冬要矮一些。你認(rèn)為對嗎？為什么？”學(xué)生在方案中考慮到了各種情況，對“平均數(shù)”的意義有了更深刻的理解。

三、練習(xí)中自主“做”應(yīng)用

得出結(jié)論并不是最后的結(jié)果，對于學(xué)生而言，利用新知識對生活中或其他方面的現(xiàn)象作出新的解釋，并在解釋的過程中對已得的結(jié)論作進一步驗證，或提出新的問題進行新的研究，在其中仍有很大的創(chuàng)新空間。學(xué)習(xí)“圖形位置”內(nèi)容后，我們根據(jù)學(xué)校的實際情況，設(shè)計了這樣一個練習(xí)題：學(xué)校大門在教室正南方向60米處，學(xué)校圖書館在教室正東方向100米處。請根據(jù)方向距離確定圖上各室的方位。學(xué)生解決問題后，提出了如何在圖上確定方向和位置的疑問，使探究得以繼續(xù)，同時使學(xué)生所得也遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于這一道題目本身的局限。

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確是實行‘再創(chuàng)造。“教師要給予學(xué)生自我創(chuàng)造和展示的機會，讓他們體會到創(chuàng)造的成功，享受創(chuàng)造的快樂，在創(chuàng)造性思維的碰撞中進一步激發(fā)探索和創(chuàng)新的欲望，同時引發(fā)更加深入的思考。通過調(diào)查，我了解到學(xué)生對于改進練習(xí)方式、作業(yè)方式和作業(yè)評價的需要，于是對這些方面作了較多的改進。課堂練習(xí)時，我堅持給學(xué)生自己出題的機會，給他們成功的機會，并允許他們?nèi)我膺x擇學(xué)生回答自己所設(shè)計的問題。學(xué)生對于這種為某位同學(xué)提出問題的方式很感興趣，提出的問題大多能夠切合知識點，并且和學(xué)生的實際生活聯(lián)系尤為緊密，很多題目都出乎教師的預(yù)料。學(xué)習(xí)“比例尺” 內(nèi)容后，學(xué)生設(shè)計了按一定比例繪制學(xué)校平面圖的題目。學(xué)習(xí)“長方體、正方體的體積”內(nèi)容后，學(xué)生設(shè)計了計算非長方體、正方體的物體的體積，如求一個蘋果的體積的練習(xí)。同時，教師鼓勵學(xué)生對教材中已完成的題目結(jié)合自己生活的實際進行改編，以便在練習(xí)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

“做數(shù)學(xué)”作為一種創(chuàng)新學(xué)習(xí)的策略，不論對于教師還是學(xué)生，都還有很多的更具價值的嘗試值得去“做”，而且我們堅信：在“做”數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生得到的決不僅僅是知識。作為教師，我們也應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中獲得更多，特別是學(xué)生的情感、態(tài)度和價值觀方面。