實物期權改善剩余收益估值模型解釋力研究

廖儉

【摘 要】 使用經典的剩余收益估值模型計算公司內在價值，時常會低估公司的價值，其中重要的原因是該模型沒有考慮公司擁有的實物期權的價值。公司內在價值除了未來剩余收益貼現和之外，還應包括各種潛在的實物期權的價值。因此考慮了實物期權的價值后能否改善剩余收益模型的解釋力是一個值得研究的課題。文章以滬深300的公司為樣本進行實證分析，選取了每個公司都具備的持有期權價值算入公司內在價值中，并用兩個財務指標代表公司增長期權，結果表明含有或者考慮實物期權的剩余收益模型計算出的公司內在價值比起傳統普通剩余收益模型計算出的公司內在價值對公司股價的解釋力要強些，從而證實了實物期權對改進剩余收益模型方面的價值和可能性，為未來更深入的研究打下基礎。

【關鍵詞】 公司價值； 剩余收益模型； 實物期權

【中圖分類號】 F224；F275 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1004-5937（2017）15-0083-04

一、文獻綜述

公司價值評估是現代公司金融、財務管理的核心內容之一，其中剩余收益估值模型（Residual Income Valuation Model）是1995年以來受到極大關注并被理論和實務界廣泛接受的理論體系。剩余收益指的是公司會計盈余扣除公司股權成本以后的收益，其最大特色是在公司價值和其會計報表信息之間建立了較為精確的推算關系。早期的剩余收益估值模型在Preinreich，Edwards和Bell，Peasnell等人的努力下初具雛形。Ohlson[ 1 ]在1995年引入二維線性信息動態過程建立Ohlson模型，同年又和Feltham一起引入四維信息動態過程建立F-O模型，把傳統的財務分析和公司價值評估通過算式直接聯系起來，以其巨大的實用價值得到了各界廣泛重視。Ohlson和Juettner-Nauroth于2005年提出O-J模型，考慮公司預期盈余及其增長對公司價值的影響，構建了更為簡單的線性動態過程。DanGode和Ohlson2006年建立了一個基于會計盈余和成長性的權益估值模型的統一框架。國內學者袁明哲[ 2 ]將傳統的離散時間變量轉換為連續時間變量，建立了基于財務信息的連續時間超常（剩余）收益模型。程小可等[ 3 ]拓展出了基于P階向量自回歸過程的廣義剩余收益估值模型。

在剩余收益估值模型的實證方面：Bernard使用價值線的預測數據對Ohlson模型進行了檢驗，結果表明Ohlson模型比股利折現模型對股價的解釋能力更強。Penman和Sougianni的實證結果表明，Ohlson模型的結果比自由現金流量折現法和股利折現模型更為準確。Dechow，Hutton和Sloan對Ohlson提出的線性信息動態化假定進行了檢驗，結果表明美國的數據支持Ohlson的假定，剩余收益遵循均值回復過程。Francis，Olsson和Oswald比較了股利折現模型、Ohlson模型及自由現金流量現值模型對價值估計的可靠性，發現Ohlson估價模型更為準確，而且對證券價格的解釋好于自由現金流量折現法和股利折現模型。國內學者在剩余收益估值模型實證方面也做了大量的研究：陳信元等[ 4 ]運用Ohlson模型考察了上海證券市場1995—1997年會計信息的價值相關性，研究結果表明收益、凈資產、剩余收益、流通股比例和規模具有的增量價值相關性與Ohlson模型的預測一致，股價與收益、凈資產和剩余收益呈正相關。于渤等運用Ohlson模型，證實了1999年以來中國上市銀行剩余收益和凈資產兩個變量對股價的解釋能力。卿小權[ 5 ]利用滬深股市的樣本，實證肯定了剩余收益估值模型的股價解釋力。

通過實證研究，人們也發現了剩余收益估值模型的一些不足之處，其中最顯著的是它對某些公司的估值過于保守，往往容易低估公司的價值。不少學者對此進行了理論分析。一種思路認為，這是Ohlson模型中剩余收益遵循一階自回歸AR1過程的假設造成的，可以保留Ohlson剩余收益均值回復假設，擴大剩余收益的滯后階數，考察AR2、AR3過程對剩余收益的擬合程度。還有種思路認為，低估公司價值可能是Ohlson模型的線性信息動態假設造成的，可以嘗試放棄線性的假定，考察非線性情況下剩余收益估值模型的表現。

本文研究的是另一條思路：傳統現金流折現的NPV法由于沒有考慮實物期權的價值而一般會低估項目的價值，同樣的事也可能發生在剩余收益估值模型上，因為從根本上講，剩余收益估值模型是一類特殊的現金流折現模型。因此，實物期權是否能改善剩余收益模型是個很值得探討的問題。對此國外的研究也剛開始，相關文獻目前只見到兩篇：Hwang和Sohn[ 6 ]在研究收益可預測性和股東實物期權時提出公司價值除了考慮剩余收益外，還應考慮股東的實物期權；Vergos和Mylonakis[ 7 ]使用希臘股市數據證實考慮實物期權后Ohlson模型解釋力更好。國內對此還沒有文獻出現。因此，本文使用滬深股市的數據實證實物期權到底能否改善剩余收益模型，以期為相關領域的進一步研究打下基礎。

二、研究思路

公司價值評估領域之所以可以引入實物期權理論，是因為對于有限責任的公司股東而言，持有公司股權如同持有一個看漲期權，股東的出資額就是期權費，股東實際是通過出資（即買入看漲期權）以博取無限收益的機會，一旦破產也僅僅損失出資額（即期權費）而已，因此這種實物期權（本文定義為公司股東的持有期權）的價值顯然應該包含在公司價值中。除此之外，按照Trigeorgis[ 8 ]的經典分類，公司還擁有增長期權、延遲期權、階段投資期權、規模變動期權、放棄期權、轉換期權、多重相關期權等。在本文的研究中，重點考慮公司股東的持有期權以及增長期權的價值對公司價值評估模型的影響。至于其他類型的實物期權，受實物期權的復雜性和數據可得性的限制，暫時不具備大規模計量實證的條件，留待后續研究解決。

對于公司股東的持有期權，本文在文獻的基礎上提出新的視角，認為公司股東實際持有這樣一種看漲期權，即當公司未來剩余收益的折現價值高于公司重置價值時，股東應繼續經營公司及繼續持有期權，而當公司未來剩余收益的折現價值低于公司重置價值時，股東應放棄經營公司。如果用B-S模型來表達，就是：

其中COt是持有期權的價值，CEt是未來自由現金流的現值（本文用Vt來估計），Vt是傳統剩余價值模型算出的公司價值，N（·）是累積正態分布函數，BVt是凈資產，rft是無風險利率，T是期限，σ是過去幾年的標準差。

對于公司增長期權，本文借鑒李善民等[ 9 ]的研究，直接通過有關財務指標來體現，具體而言就是以公司的長期投資和無形資產作為實物期權的替代變量。這是因為實物期權其實就是管理靈活性的體現，長期投資與公司的經營戰略密切相關，長期投資額高的公司擁有管理上更多的靈活性。而公司的專利技術等無形資產是公司未來獲利的潛在機會體現，也可以體現公司增長期權的大小。

本文研究Olhson[ 1 ]經典的剩余收益估值模型：

這就是著名的線性動態過程LIM1。其中xat+1是本期剩余收益，xat是上期剩余收益，vt代表與估值相關但又不可測的其他信息，？棕代表剩余收益的持續性，m表示vt的持續性，？著1t+1表示均值為0的隨機誤差項。可以回歸確定？棕和m值，代入式①可得參數？琢1和？琢2，其中rf表示無風險利率：

再代入式②，即可得到公司估值：

式中Vt就是公司估值，BVt是本期公司凈資產。

觀察式②發現，存在vt這個代表與估值相關但又不可測的其他信息，實際計算中會十分棘手。目前實務中普遍采用Myers[10 ]的辦法，用截距項代替其他信息項，于是線性動態過程LIM1就被簡化為：

其中剩余收益xat=？仔t-（Rf-1）bvt-1，？仔t表示本期凈利潤，bvt-1表示上期凈資產。這樣Ohlson剩余收益估值模型簡化為：

其中：

三、研究設計

（一）數據說明

本文數據來自國泰安CSMAR數據庫，實證分析使用EViews6.0軟件。剔除了滬深300中數據不全和異常的樣本以及金融類公司數據，共得到120家公司2010年至2013年的年底數據，最后研究對象為480個觀測值。盡管觀測值不算多，但是由于涉及實物期權計算的工作量是巨大的，基于數據可得性原則，已經可以滿足現階段研究的需要。

（二）模型構建和變量定義

根據以上理論分析，本文需要實證檢驗如下模型，為防止異方差問題，對主要變量取自然對數。

其中？茁0為常數項，？茁i為回歸系數，？著t為隨機擾動項。

本文變量詳細定義如表1。

四、實證結果與分析

（一）變量的描述性統計

本文樣本描述性統計情況如表2。

從表2可以看出：（1）公司股價變量lnP t的均值為2.425，還原為股價P t的均值為11.302；每股凈資產均值變量lnBVt為1.536，還原為每股凈資產均值為4.646；每股無形資產Inta均值為0.615。這些數據表明，樣本公司的市凈率平均僅為2.43倍，在滬深股市中，屬于典型的績優穩健的公司，股價并沒有被市場人為扭曲夸大，對本文的研究而言是較理想的。（2）包含實物期權的公司內在價值變量lnVo t均值為2.011，相對于不含實物期權的公司內在價值變量lnVt的均值1.842，與公司股價變量lnPt的均值2.425相比更加接近，從中可以初步得到包含實物期權價值的lnVo t對公司股價解釋力更強的印象。

（二）回歸結果與分析

利用樣本數據，使用截面法進行回歸分析，結果如表3。

從表3看出，無論是單變量還是多變量檢驗，被解釋變量股價與其內在價值都有顯著的正相關性。在考慮了實物期權后，這種正相關性更加顯著，即便增加控制變量每股凈資產后，也是如此。

具體而言，模型（2）比模型（1）更顯著，F值從45.797提高到61.465，考慮公司持有期權的內在價值Vo t的t值為7.84，明顯大于用普通剩余收益模型算出的公司內在價值Vt的系數的t值6.77，而模型（2）解釋變量的系數也明顯大于模型（1）的解釋變量，提供的增量價值相關性為0.089（0.498-0.409），模型（2）的擬合度也比模型（1）有所改善。

模型（3）和模型（4）在模型（1）和模型（2）基礎上增加了兩個代表實物期權的解釋變量，結果模型（4）比模型（3）更顯著，F值從41.073提高到49.430，考慮公司持有期權的內在價值Vo t的t值為10.78，明顯比用普通剩余收益模型算出的公司內在價值Vt的系數的t值9.61大，而模型（4）解釋變量的系數也明顯大于模型（3）的解釋變量，提供了增量價值相關性為0.093（0.731-0.638），模型（4）的擬合度也比模型（3）有所改善。

模型（5）和模型（6）在模型（3）和模型（4）基礎上增加了每股凈資產作為控制變量，結果顯示，包含持有期權和增長期權的模型（6）各項系數以及F值依然顯著，但與前面幾個模型呈現出不同的特征，即它和不含持有期權但包含增長期權的模型（5）相比各有千秋。雖然內在價值系數值有所下降，但表示增長期權的兩個解釋變量卻不分伯仲。而且模型（6）的常數項系數以及控制變量系數都低于模型（5），公司內在價值對股價的解釋能力要略強于模型（5）。

（三）穩健性分析

以上分析結果是直接進行橫截面回歸分析得到的，為穩健起見，本文也對樣本進行了面板回歸。首先對主要變量進行了單位根檢驗，結果股價Pt、公司內在價值Pt、含期權的公司內在價值Vo t及每股凈資產BVt都是平穩的，具體見表4。

然后以股價Pt為被解釋變量，以Pt、Vo t為解釋變量，以BVt為控制變量，進行面板回歸，結果如表5。

從面板回歸結果看，模型（2）的解釋能力略好于模型（1），而模型（4）和模型（3）基本相當?；窘Y果是含股東持有期權的公司內在價值Vo t對股價Pt的解釋力略高于按傳統剩余收益模型計算的公司內在價值Vt對股價Pt的解釋力。注意這個結果是在Vo t內僅僅包含公司股東持有期權價值的情況下得出的。

五、結論

通過以上實證分析可以看到，含有或者考慮實物期權的剩余收益模型計算出的公司內在價值，比起傳統普通的剩余收益模型計算出的公司內在價值，對公司股價的解釋力要強些。證明對于剩余收益模型的改進，考慮實物期權的確是個不容忽視的方向。同時，在利用剩余收益模型計算具體公司的內在價值時，也要計算公司擁有的各種實物期權的價值，才能避免公司價值被低估。

實物期權計算的難度較大，而且不同公司的情況差異較大。受到數據可得性的限制，對于含有實物期權的公司價值的計量實證一直是個難題。本文的實證僅僅是個開端，選取了每個公司都具備的持有期權價值算入到公司內在價值中，并用兩個財務指標代表公司增長期權，證實了實物期權對改進剩余收益模型方面的價值和可能性，為未來更深入的研究打下了基礎。

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