基于信息化教學(xué)手段的隨機(jī)信號(hào)分析課堂設(shè)計(jì)

高山　魏娜　任宇環(huán)　畢篤彥

[摘 要]隨機(jī)信號(hào)分析是空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院雷達(dá)工程、對(duì)抗指揮與工程專業(yè)一門非常重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。其課程內(nèi)容抽象，公式繁多，理論分析與應(yīng)用并重。教師要借助信息化教學(xué)手段，將知識(shí)點(diǎn)打散重組，優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，尋求知識(shí)點(diǎn)與學(xué)員基礎(chǔ)能力的最佳契合點(diǎn)。新的教學(xué)手段的應(yīng)用，大大提高了學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)員理論分析能力以及工程實(shí)踐能力。

[關(guān)鍵詞]信息化教學(xué)；隨機(jī)信號(hào)分析；課堂設(shè)計(jì)

[中圖分類號(hào)] G642.0 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2017）07-0029-03

一、課程內(nèi)容分析

隨機(jī)信號(hào)分析是我院雷達(dá)工程、對(duì)抗指揮與工程專業(yè)一門非常重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。該課程是在學(xué)員已經(jīng)掌握了高等數(shù)學(xué)、概率語數(shù)理統(tǒng)計(jì)、信號(hào)與系統(tǒng)的基礎(chǔ)之上，著眼于隨機(jī)信號(hào)的基礎(chǔ)理論，研究隨機(jī)信號(hào)的基本概念、分析方法和應(yīng)用的一門學(xué)科，為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)提供必要的理論支撐。

“隨機(jī)信號(hào)基本概念”選自教材第2章，是學(xué)員在回顧了先修課程概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中隨機(jī)變量的基礎(chǔ)知識(shí)之后，通過對(duì)兩種典型隨機(jī)信號(hào)（隨機(jī)相位信號(hào)和接收機(jī)輸出噪聲信號(hào)）的學(xué)習(xí)而得到的對(duì)隨機(jī)信號(hào)的兩種直觀理解：隨機(jī)信號(hào)可以看成是一簇樣本函數(shù)的集合，也可以看成是隨時(shí)間變化的隨機(jī)變量的集合。基于兩種直觀理解，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，得到隨機(jī)信號(hào)的兩種定義方式。

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中討論的隨機(jī)變量，取值是隨機(jī)的，它沒有時(shí)間的概念。比如古典概率中的擲塞子，我們關(guān)注的是每次拋擲出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并不會(huì)去關(guān)注它到底是幾點(diǎn)幾分拋出的，它是沒有時(shí)間概念的。隨機(jī)信號(hào)分析是具有非常明確的時(shí)間概念，也就是說它是隨著時(shí)間而變化的。如果說我們之前學(xué)習(xí)的是靜止的隨機(jī)變量，那么現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是動(dòng)態(tài)的隨機(jī)過程。

它的很多數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，仍然可以采用概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中已經(jīng)建立的數(shù)學(xué)規(guī)范，然后再將現(xiàn)在帶有時(shí)間特性的東西結(jié)合進(jìn)去，拿時(shí)間來度量。

其中所涉及的信號(hào)就是信號(hào)與系統(tǒng)中所學(xué)習(xí)過的。在信號(hào)與系統(tǒng)中所涉及的信號(hào)隨機(jī)性成分比較小，比如大家學(xué)習(xí)過的正弦波、三角波、鋸齒波等，它們都是時(shí)間特性描述非常清楚的函數(shù)，是以時(shí)間t作為自變量的函數(shù)，稱為時(shí)間函數(shù)。我們經(jīng)常用示波器觀測(cè)信號(hào)波形，對(duì)于一個(gè)時(shí)間函數(shù)來說，這個(gè)波形必然是唯一確定的。

隨機(jī)信號(hào)也是一個(gè)時(shí)間的函數(shù)，但是我們無法用示波器或者一個(gè)確定函數(shù)來描述它的變化規(guī)律，它不同的時(shí)間有不同的樣子，即使在同一個(gè)時(shí)間也有不同的樣子。因此，我們無法顯式直觀地畫出波形圖。從這個(gè)意義上講，隨機(jī)信號(hào)又是對(duì)函數(shù)一個(gè)新的變換。過去函數(shù)是確定的，現(xiàn)在隨機(jī)信號(hào)也可以看成是函數(shù)，但它是不確定的。由此可以看出隨機(jī)信號(hào)兼顧了函數(shù)以及隨機(jī)變量的特性。

信號(hào)的描述方式包括兩種：函數(shù)表示和統(tǒng)計(jì)描述。在信號(hào)與系統(tǒng)中的信號(hào)都可以寫出其函數(shù)表示，但是對(duì)于絕大多數(shù)隨機(jī)信號(hào)來說，我們無法得到其函數(shù)描述，因此我們更多關(guān)注的是它的統(tǒng)計(jì)描述。根據(jù)隨機(jī)信號(hào)的定義，可以采用多維隨機(jī)變量的理論來分析隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)描述（概率分布和數(shù)字特征）。

本次課屬于理論基礎(chǔ)課，更加需要學(xué)員扎根基本概念，深入分析理解基本理論，從而為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、授課對(duì)象分析

本課程教學(xué)對(duì)象是軍校三年級(jí)生長本科學(xué)員，不同于地方大學(xué)生，不同于專科生或者研究生。2012版人才培養(yǎng)方案對(duì)我院生長本科學(xué)員的培養(yǎng)目標(biāo)做了明確規(guī)定。我們把人才培養(yǎng)總目標(biāo)解讀為：面向戰(zhàn)場(chǎng)、面向部隊(duì)、面向發(fā)展，這也是我們課程建設(shè)的根本指導(dǎo)。

該類學(xué)員前期已經(jīng)完成高等數(shù)學(xué)、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、信號(hào)與系統(tǒng)等前置基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)，具備較好的理論基礎(chǔ)。身為90后的他們正處于青春年華，對(duì)未知事物充滿了好奇，也具備明顯的勇于懷疑、善于思考的特點(diǎn)。對(duì)于通信、導(dǎo)航、雷達(dá)、電子對(duì)抗等現(xiàn)役裝備和未來技術(shù)具有強(qiáng)烈的探索欲望，為課程學(xué)習(xí)創(chuàng)造了良好的條件。但是由于工程實(shí)踐少、裝備應(yīng)用少，對(duì)于枯燥復(fù)雜的理論知識(shí)究竟有什么用、怎么用，缺乏切實(shí)體會(huì)。同時(shí)，學(xué)員過于依賴教師引導(dǎo)和課堂講授；研究式學(xué)習(xí)方式?jīng)]有完全展開，研討積極性不高。

通過對(duì)往期學(xué)員學(xué)習(xí)情況的調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)員對(duì)于這門課程最直觀的感受就是難。難在理論深?yuàn)W，公式復(fù)雜，概念陌生不易感知。教學(xué)組深挖根源，認(rèn)為難的根本原因還是認(rèn)知習(xí)慣的問題。在我們多年來形成的認(rèn)知習(xí)慣中，隨機(jī)變量在值域上是隨機(jī)變化的，信號(hào)是隨時(shí)間按照確定的函數(shù)關(guān)系而有規(guī)律地變化的。而隨機(jī)信號(hào)不僅在值域隨機(jī)變化，還引入了時(shí)間域，隨時(shí)間隨機(jī)變化，拿時(shí)間來度量。最難理解的事情莫過于不在同一個(gè)世界觀中了，就像“子非魚，安知魚之樂”。

幸好，“難”不是隨機(jī)信號(hào)分析課程的唯一特點(diǎn)。隨機(jī)信號(hào)源于客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，可將抽象的理論與實(shí)際中的例子相結(jié)合，為可視化教學(xué)提供依據(jù)。教學(xué)對(duì)象和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，為我們選擇合適的教學(xué)策略及方法提供了依據(jù)。依據(jù)教學(xué)對(duì)象和課程特點(diǎn)，我們采用信息化的教學(xué)手段，來提高學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化學(xué)員綜合素質(zhì)的提升。

三、教學(xué)理念和目標(biāo)

在教學(xué)理念上，以“學(xué)”為中心，借助信息化教學(xué)手段，教師可以把更多的精力集中在教學(xué)環(huán)境的構(gòu)建上和教學(xué)過程設(shè)計(jì)上，形成“多維立體”教學(xué)環(huán)境。即以思維培養(yǎng)為重點(diǎn)，在教學(xué)素材、教學(xué)環(huán)境構(gòu)建以及教學(xué)策略實(shí)施上，符合學(xué)習(xí)心理學(xué)與認(rèn)知規(guī)律，尋求知識(shí)點(diǎn)與學(xué)員基礎(chǔ)能力的最佳契合點(diǎn)。

通過課程學(xué)習(xí)，使學(xué)員全面掌握4類知識(shí)，重點(diǎn)培養(yǎng)3種能力，著力提升2種素質(zhì)。具體來說就是：

1.掌握4類知識(shí)：隨機(jī)信號(hào)的基本概念、平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)、平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)譜分析、隨機(jī)信號(hào)通過系統(tǒng)后的分析。

2.培養(yǎng)3種能力：能夠用統(tǒng)計(jì)的思維方法理解、闡釋隨機(jī)現(xiàn)象，運(yùn)用概率、統(tǒng)計(jì)方法分析與處理隨機(jī)信號(hào)，初步具備雷達(dá)、通信、導(dǎo)航等技術(shù)領(lǐng)域信號(hào)處理系統(tǒng)的分析、設(shè)計(jì)、仿真的科研能力。

3.提升2種素質(zhì)：知識(shí)與能力的結(jié)合、知識(shí)與實(shí)戰(zhàn)的統(tǒng)一。

本次課“隨機(jī)信號(hào)基本概念”的教學(xué)目標(biāo)，主要包括三個(gè)方面：

1.掌握知識(shí)：理解隨機(jī)信號(hào)分析在實(shí)戰(zhàn)中的重要性，深刻理解隨機(jī)信號(hào)的概念和含義，理解隨機(jī)信號(hào)與隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)描述的區(qū)別與聯(lián)系。

2.掌握方法：掌握隨機(jī)信號(hào)統(tǒng)計(jì)描述的分析方法，掌握隨機(jī)信號(hào)數(shù)字特征的求解方法。

3.能力培養(yǎng)：培養(yǎng)細(xì)致觀察，深入分析，總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)能力；培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題，探尋理論，解決問題的能力。

四、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

如果我們將授課視作是一場(chǎng)戰(zhàn)役，目標(biāo)是俘獲授課對(duì)象的注意力和思維，就需要從戰(zhàn)略、戰(zhàn)術(shù)和作戰(zhàn)武器方面綜合考慮。

在戰(zhàn)略上，我們要以翻轉(zhuǎn)課堂的理念為指導(dǎo)，以此為出發(fā)點(diǎn)，驅(qū)動(dòng)信息化資源建設(shè)與教學(xué)內(nèi)容的重組，進(jìn)而形成信息化支撐的多維立體教學(xué)法，該方法綜合利用信息化手段，從多角度刺激學(xué)生，并引起其學(xué)習(xí)興趣。

在戰(zhàn)術(shù)上，我們要將本次課要講授的知識(shí)點(diǎn)重新打散，以問題鏈的形式布排，然后按照布魯姆目標(biāo)分類，將其安排在教學(xué)的各個(gè)階段。

對(duì)教師而言，作戰(zhàn)武器就是各類教學(xué)資源，所以根據(jù)每個(gè)教學(xué)階段內(nèi)容的難易程度和表現(xiàn)特點(diǎn)，采用不同的信息化手段予以支持，提高課堂信息交互的效率，將能力培養(yǎng)蘊(yùn)含于知識(shí)傳授中。

本次課采用基于思觀理知的問題牽引教學(xué)法。

1.首先，采用CAD和3dsMax對(duì)雷達(dá)探測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，使學(xué)員對(duì)裝備有直觀的感受。通過分析通信系統(tǒng)、雷達(dá)探測(cè)系統(tǒng)，引出隨機(jī)信號(hào)分析對(duì)戰(zhàn)斗力提升的重要性，找到理論學(xué)習(xí)和部隊(duì)實(shí)際的契合點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的直覺力（思）。

2.其次，依托清華大學(xué)雨課堂平臺(tái)將本次課堂教學(xué)中涉及的重點(diǎn)問題提前發(fā)布，學(xué)員在課前完成預(yù)習(xí)。同時(shí)將自己對(duì)知識(shí)的理解或者疑惑問題發(fā)布在討論區(qū)。由于課前學(xué)員進(jìn)行了自主學(xué)習(xí)，帶著問題進(jìn)課堂，在課堂上聽課就有針對(duì)性，可以達(dá)到事半功倍的效果。

通過對(duì)學(xué)員課前預(yù)習(xí)情況的總結(jié)，教師提出兩個(gè)問題：隨機(jī)信號(hào)與隨機(jī)變量、函數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系？如何理解時(shí)間參量的引入？讓學(xué)生帶著問題進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)，對(duì)兩類典型隨機(jī)信號(hào)（隨機(jī)相位信號(hào)、接收機(jī)輸出噪聲信號(hào)）進(jìn)行分析。

采用Matlab進(jìn)行信號(hào)仿真，讓學(xué)員自己動(dòng)手編程，調(diào)節(jié)參數(shù)，觀察信號(hào)波形的變化。

利用示波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行觀測(cè)，觀察分析波形。從而得到對(duì)隨機(jī)信號(hào)兩種直觀的理解。培養(yǎng)學(xué)員對(duì)細(xì)節(jié)的洞察力（觀）。

3.透過現(xiàn)象看本質(zhì)，找尋理論依據(jù)，得到隨機(jī)信號(hào)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)描述。培養(yǎng)學(xué)員對(duì)知識(shí)的感悟力。

隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)描述與隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)描述間存在怎樣的關(guān)聯(lián)？隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)描述如何表征？由于學(xué)員在課前觀看了本節(jié)課教學(xué)的微課程，針對(duì)以上兩個(gè)問題在課堂上進(jìn)行交流討論，可以考查學(xué)員自主學(xué)習(xí)的效果，培養(yǎng)學(xué)員理論的運(yùn)用力（理）。

4.最后通過例題習(xí)題的分析講解，以及在課堂中作業(yè)的完成，加深學(xué)員對(duì)概念的理解以及對(duì)統(tǒng)計(jì)描述的分析求解方法的掌握。啟發(fā)學(xué)員思考如何利用所學(xué)的知識(shí)去分析設(shè)計(jì)雷達(dá)、通信、導(dǎo)航等領(lǐng)域信號(hào)處理系統(tǒng)。培養(yǎng)學(xué)員實(shí)踐的操作力（知）。

五、小結(jié)

本文以隨機(jī)信號(hào)分析課程中第二章“隨機(jī)信號(hào)基本概念”為例，詳細(xì)介紹了本次課課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中信息化教學(xué)手段的運(yùn)用。通過課后對(duì)學(xué)員知識(shí)掌握情況的考查，發(fā)現(xiàn)新的教學(xué)手段的應(yīng)用，大大提高了學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣，提升了學(xué)員理論分析能力以及工程實(shí)踐能力。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

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[責(zé)任編輯：劉鳳華]