市場經濟中的蛛網模型及其應用

魏志偉

(河南財經政法大學 河南 鄭州 450046)

市場經濟中的蛛網模型及其應用

魏志偉

(河南財經政法大學 河南 鄭州 450046)

本文利用市場供求關系建立二維蛛網模型來具體反映價值規律，在一定程度上刻畫出了市場經濟的運行規律，具有現實性的指導意義。蛛網模型的研究就是為了解決市場經濟的不穩定以達到市場穩定的目的.

蛛網模型；市場失靈；市場價格

在市場經濟中，商品的產量與價格是不穩定的，具有一定的波動性，假設市場出清，如果這種波動性用圖像表示出來，放在數學二維坐標軸中，這種波動就會表現出一定的規律性，這種規律在坐標里展現出來的圖像類似蛛網，從而便得到了蛛網模型。蛛網模型有三種不同的類型，分別為發散型蛛網模型，收斂型蛛網模型，封閉型蛛網模型。蛛網模型在市場經濟中應用廣泛，由于市場經濟是不穩定的，時常波動，人們希望市場穩定，而分析蛛網模型可以掌握市場波動規律。根據這種規律可以分析市場的走向，也可以試著去調整市場的走向，從而就產生了價格支持政策，補貼政策等。本文主要從經濟學角度闡述三種蛛網模型的定義及具體內容，采用數學與經濟相結合的視角利用二維坐標圖描述蛛網模型的動態變化，最后給出了其在市場經濟中的一些具體應用。

一、蛛網模型中商品價格與產量的波動關系

考慮動態均衡分析可知，蛛網模型中供求關系決定商品的價格與產量。從而突出了價格波動對產量的影響的重要性。在市場出清的條件下，根據具體的時滯得到的供給函數和需求函數建立的模型稱為蛛網模型[1]。

(一)收斂型蛛網

在市場經濟中，如果，由于市場以外環境的影響，產量減少，變成為Q1。由需求曲線可得，消費者將只接受價格P1，并且所有消費者購買產品總量為Q1。這就會導致實際價格上升為P1.生產者考慮到較高的價格P1，受到利益最大化的驅使，生產者會增加下一期的產量為Q2。

在下一期，廠商為了使銷售量達到最大，把價格降至P2。價格P2對于廠商來說偏低，廠商便會減少產量來減小損失，故下一期的產量變為Q3。

在第三期，消費者愿意以價格P3購買，這就會導致價格上升為P3。價格P3對于廠商來說偏高，廠商為了利益最大化，故下一期的產量變為Q4。

如圖所示，最后動點會回到均衡點E所代表的水平。這意味著，受到外在原因影響導致市場不穩定時，經濟體系具有自我恢復平衡作用，引導市場中各項因素向平衡。由圖可知，只考慮曲線斜率的絕對值的話，需求曲線值大于供給曲線值時，市場穩定。

(二)發散型蛛網

在市場經濟中，如果由于市場以外環境的影響，使得產量減少.考慮到生活需要，消費者不得不接受較高的價格P1來購買產品以滿足生活需求。從而導致價格上升為P1。考慮到較高的價格水平P1，廠商受到利益最大化的驅使，會增加下一期的產量至Q2。

在下一期，生產者為了賣出所有產品，調整價格至P2，從而導致實際價格下降至P2，同時為了保證利潤最大化，生產者將減少第三期的產量至Q3。

在第三期，消費者的消費需求量為Q3，愿意接受P3的產品價格，價格P3對于廠商來說偏高，廠商追求利益最大化，增加產量，下一期的產量變為Q4。

如圖所示，與收斂型蛛網模型一樣，實際產量和實際價格會在穩定點附近波動。但與收斂型蛛網模型不同，且與其恰恰相反的是，價格和產量是以振蕩的形式慢慢遠離穩定點E。綜上可得：當需求曲線斜率的絕對值小于供給曲線的絕對值時，會得到蛛網模型不穩定的結果。這種模型被稱作發散型蛛網。

(三)封閉型蛛網

在二維坐標圖中，相對縱軸而言，如果只考慮曲線斜率的絕對值的話，供給曲線值等于需求曲線值的稱為封閉型蛛網模型。

在市場經濟中，如果由于市場以外環境的影響，使得產量減少，變為Q1.考慮到生活需要，消費者愿意接受價格P1，從而導致實際價格上升，變為P1。價格P1對于廠商來說偏高，受到利益最大化心理驅使的廠商將會增加產量，故下一期產量變為Q2。在下一期，廠商為了最大化銷售量，降低商品價格，該期價格變為P2。價格P2對于廠商來說偏低，廠商減少產量，故商品產量變為Q1。在后一期，消費者為了能夠購買Q1的該貨物，意愿支付價格變為P1，然后，實際價格又上升為P1。由較高的價格水平P1可知，生產者又會提高第四期的產量到Q2。圖像由前兩個圖像可知，實際產量和實際價格將會一直按這個幅度上下波動，不會會到E點，這種均衡是不穩定的。

二、市場失靈

市場失靈：市場勢力是指在充分尊重市場機制作用的前提下，市場仍然無法有效配置資源和正常發揮作用的現象。也就是市場存在不穩定均衡。

(一)市場不均衡的應對辦法

1.價格支持:政府為了扶持市場中的某一行業(通常是日常生活必需品行業)的發展而規定的該行業某種產品的最低價格，支持價格一般都會高于市場經濟所決定的均衡價格。除了規定最低價格這種政策外，政府還可以實施其他類似的行業扶持政策來提高商品的市場價格。

如圖所示，在政府的支持價格Ps下，消費者購買Q1的該產品，但生產者或廠商的供給量為Q2..政府需要維持不變的價格Ps,同時又必須避免產品賣不出去，造成積壓，那樣會使得市場癱瘓。因此，政府不得不購買，數量為Qg=Q2-Q1的該產品.政府的購買量Qg變相增加了消費者的需求量，從而廠商就能按價格Ps出售產品。但是，那些仍然愿意或者必須購買該類商品的消費者受到了經濟上的損失。由圖可知，矩形A為由于支持價格遭受的消費者剩余損失(以面積形式表示的話)。其他原因引起的消費者剩余損失為三角形B(以面積形式表示的話)。因此，消費者剩余總損失:CS=-A-B。(以面積形式表示的話)。

另一方面，生產者因此而得到經濟利潤(這也恰恰是政府實施該政策的目的所在)。此時，生產者或者廠商的銷售量從Q0增加到Q2，并且，價格也增高了，從P0增加到Ps。與沒有價格支持相比，廠商營業額和利潤明顯增多了。

同時，這里還存在一項成本，即政府為了維持不變的價格必須支付的費用，這一項政府成本為：(Q2-Q1)Ps,從而可得，總的社會福利變化為；CS+PS-政府成本=D-(Q2-Q1)Ps。

由上述表達式不易看出社會福利變化，但從圖中易知，社會整體福利境惡化。

2.補貼。如果直接給予生產者補貼A+B+D(以面積形式表示的話),生產者也能把價格提高到Ps,達到政府維持不變價格的目的。這樣考慮的話，如果政府不采用價格支持政策，直接發錢給生產者，從整個社會的福利角度來考慮，成本會低得多。顯然，兩種方式都會使得消費者剩余損失A+B(以面積形式表示的話)。但采用前者社會則可節省大的斜線矩形減去三角形D(以面積形式表示的話)。簡單比較即可得知，站在政府政策制定者的角度來看，實施補貼政策比價格支持政策支持要好一點。

三、結語

市場經濟中的蛛網模型對經濟調節至關重要，對市場經濟中的消費者，生產者，以及必要時需要采取措施的政府應對市場經濟中的自身遇到的經濟抉擇時具有重要的指導作用。由于消費者在市場經濟環境下大多數屬于價格的服從者，不具有選擇價格的權利，也就是說，應該把研究重心放在管理者與生產者上，因此，本文從數學與經濟相結合的角度，側重介紹了作為管理者的政府可以采用適當的措施來彌補市場失靈，最大化資源配置和社會福利。例如價格支持，限購，補貼等政策本文也從數學角度的這些政策的可行性。本文的一切論證都是建立在一定的理想條件下的，但基本不會與現實相差太遠。蛛網模型對于經濟體系調節很重要，本文僅僅對其簡要闡述總結，希望后期會有更多人來研究。

[1]丁巖.市場經濟中蛛網模型的探討[J].北方經貿,2007,(11):52-53.

魏志偉(1992-)，男，漢族，河南林州人，學生，經濟學碩士，河南財經政法大學國際貿易學專業。