基于線性回歸模型下的北京市二手房平均房價影響因素研究

羅茹月 徐 鵬 杜琛萍

(中央民族大學 北京 100000)

基于線性回歸模型下的北京市二手房平均房價影響因素研究

羅茹月 徐 鵬 杜琛萍

(中央民族大學 北京 100000)

住房一直是近十年來的熱議話題，房價飆升導致國民經濟負擔加重已經成了嚴重的社會問題。因此本文以北京市二手房平均房價為研究對象，從人口、經濟、房地產投資規模、社會生活水平這四個方面尋找房價影響因素。數據來源于“房天下”官網公布的2015年1-12月北京市各區二手房平均房價和國家統計局發布的北京市2015年年度數據。

一、背景及意義

住房一直是人們長期以來討論的熱點話題，自1998年國家頒布《個人住房貸款管理辦法》以來，房地產業的發展如火如茶，房地產價格一路攀升，特別是“北上廣深”四大城市，房價飆升和越來越熱的“炒房”日益成為社會問題，引起全社會的關注和憂慮。

北京市作為我國首都，同時又是政治文化中心，經濟發展成熟，綜合實力位居全國前列，長期以來吸引著大量外來人口的涌入，經濟的發展刺激著物價的上漲，加上土地資源的日益緊缺，供需關系急劇不平衡，導致房價一直居高不下。

二、北京市房價影響因素探索

本章將摘取國家統計局發布的2015年北京市年度數據，從以下幾個方向尋找影響北京市各區二手房房價的因素：人口、經濟、房地產投資規模、社會生活水平。從搜集的數據出發，定性探索上述變量與北京市各區二手房房價的關系，分析其相關程度。

(一)二手房銷售價格波動

2006年出臺的北京市“十一五”功能區域發展規劃將北京市18個(現為16個)區縣劃分成了四大功能區：

1.首都功能核心區：東城區、西城區

2.城市功能拓展區：朝陽區、豐臺區、石景山區、海淀區

3.城市發展新區：通州區、順義區、大興區、昌平區、房山區

4.生態涵養發展區：門頭溝區、平谷區、懷柔區、密云區、延慶區

2015年北京市各區二手房平均銷售價(元/平方米)數據來源于2015年房天下北京市各區房價走勢表。經過分析，2015年北京市各區房價變動整體上升，特別是東城區、西城區、海淀區、朝陽區，二手房平均房價上升明顯。

(二)數據預處理

本文不存在缺失值與離群值，均為有效數據，但由于每個指標的單位均不一樣，本文針對這些數據進行了z-score標準化處理，計算公式如下：

利用R語言進行檢驗北京市各區房價在2015年1-12月內是否符合正態分布(以東城區為例)，從結果上看，P值

圖1 東城區1-12月平均房價正態分布性檢驗結果

(三)人口因素

住房的主體是人，人口必然是影響房屋消費的重要因素。一方面，人口的增長會提升城市的經濟發展速度，刺激房屋需求，拉動房地產產業的發展使得房價上升；另一方面城市中過多的人口又會加劇資源稀缺程度，使得資源人均占有量急劇下降，房屋購買能力下降。北京作為城市首都，一直以來都吸引著大量的外來人口，同時經濟發展迅猛，房價不斷攀升。本節選取常住人口密度作為自變量，探究二手房平均房價與常住人口密度的相關關系。

平均房價與常住人口密度之間的相關系數高達0.9448，基本呈線性相關，所得回歸方程為：

Y=0.9448X+1.533×10-18

因此平均房價與常住人口密度關系密切。

(四)房地產投資規模

從以下幾個方面來認識房地產的發展規模：基礎設施投資(Infrastructure)、商品房施工面積(Construction)、住宅銷售面積(Sales)。分別計算它們與平均房價的相關關系：

表2 房地產投資規模—房價相關矩陣

由各變量與因變量之間的相關系數可知，基礎設施投資與平均房價呈中等相關，商品房施工面積和竣工面積與平均房價幾乎不相關，住宅銷售面積與平均房價呈弱負相關。

首先看基礎設施投資與平均房價的關系。用殘差分析剔除基礎設施投資異常點：

東城區和西城區為首都功能核心區，原為北京內城，居民建筑多為胡同，天安門、勞動人民文化宮、歷史博物館、故宮、人民大會堂、中南海國務院等重要建筑均位于這兩個城區內，由于是旅游景點集中地段，同時又兼具首都核心功能，導致新開樓盤更加稀少，無論是新房還是二手房，房價一直處于全國第一，高居不下。

大興區是城市發展新區之一，無法承擔首都功能核心區和城市功能拓展區高溢價房價的群眾，會選擇城市發展新區的房屋，而大興區又是離北京主城最近的遠郊區，且基礎設施投資金額處16區最高，于是更多的買房者愿意選擇大興區“曲線救國”，這就導致了大興區的房價逐漸攀升，與其他城市發展新區拉開檔次。

剔除這三個強影響點后，基礎設施投資與房價的相關系數為0.8667，因此，平均房價與基礎設施投資關系密切。

(五)社會生活水平因素

用以下幾個指標來描述人民社會生活水平：教育業生產總值(Education)、衛生和社會生活生產總值(Social)、文化體育娛樂業生產總值(Entertainment)。分別計算它們與平均房價的相關關系，由各變量與因變量之間的相關系數可知，教育業生產總值與平均房價呈中等相關，衛生和社會生活生產總值、文化體育娛樂業生產總值與平均房價強相關，特別是衛生和社會生活，相關性達0.9以上。

本文考慮影響北京市二手房平均房價的因素有：人口、經濟、房屋投資規模和社會生活水平。它們對二手房的平均房價都有著不同程度的影響，其中影響程度最大的是人口和地區經濟水平，而房地產規模是影響最小的因素。房地產是具有投資和消費雙重屬性的特殊商品，房地產的發展必然受到宏觀經濟因素的制約或促進，居民人均可支配收入、地區生產總值等都是宏觀經濟指標。