滲透數(shù)學(xué)思想，提升核心素養(yǎng)

黃哲

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)是學(xué)生在本學(xué)科內(nèi)所具備的基本素養(yǎng)，數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)課程中的核心。在大力提倡培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的今天，學(xué)生必須具有適應(yīng)未來社會(huì)學(xué)習(xí)生活的能力與素養(yǎng)。數(shù)學(xué)思想的形成，對(duì)于提高學(xué)生的核心素養(yǎng)具有重要意義。就如何在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想進(jìn)行了探究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；核心素養(yǎng)；課堂教學(xué)

現(xiàn)代社會(huì)飛速發(fā)展、精彩紛呈，各種信息撲面而來。基礎(chǔ)課程教育肩負(fù)著培養(yǎng)現(xiàn)代社會(huì)合格公民的重任，而培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)課程更是責(zé)無旁貸。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)某一個(gè)領(lǐng)域所應(yīng)達(dá)成的綜合性能力。隨著社會(huì)發(fā)展對(duì)人才的要求及標(biāo)準(zhǔn)的不斷提升，對(duì)于學(xué)生而言，教師需要不斷提升其數(shù)學(xué)的核心素質(zhì)及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。所以，我們的數(shù)學(xué)課程不能滿足于僅僅教授一些基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、訓(xùn)練一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思維了，更要側(cè)重于激發(fā)學(xué)生勇于探索、樂于學(xué)習(xí)、善于應(yīng)用、敢于創(chuàng)新的意志品質(zhì)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中滲透數(shù)學(xué)思想，正是實(shí)現(xiàn)這一理念的最佳途徑。

一、問題引入時(shí)滲透，提升觀察和理解問題的能力

知之者不如好之者，好之者不如樂之者。對(duì)于剛進(jìn)入初中的學(xué)生而言，尤其如此。初中數(shù)學(xué)課程的抽象性和概括性強(qiáng)，不具體、難理解，學(xué)習(xí)起來有困難。若不激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去探究，即使背下來記下來了，也僅限于皮毛，難以把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵和外延，更遑論數(shù)學(xué)思想了。所以，教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)積極地創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣、生動(dòng)活潑的問題情境，吸引學(xué)生積極主動(dòng)地投入到探究活動(dòng)中。只有當(dāng)學(xué)生以飽滿的熱情全身心地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中時(shí)，學(xué)習(xí)的狀態(tài)和效率才是最好的，此時(shí)，教師如果在教學(xué)中自然地滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生將如饑似渴地吸收，達(dá)到事半功倍的效果。

例如在學(xué)習(xí)平方差公式的時(shí)候，教師可以根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境進(jìn)行引入：同學(xué)們，前面我們剛剛學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法法則和合并同類項(xiàng)法則，你能計(jì)算下面幾個(gè)問題嗎？（x+5）（x-5）= ，（a+b）（a-b）= ，（2x+1）（2x-1）= ，通過計(jì)算觀察這些式子的左邊和右邊有什么規(guī)律？找到規(guī)律后，再做幾個(gè)試一試（2m+3n）（2m-3n）=

。（3x+2y）（3x-2y）= ，然后引導(dǎo)學(xué)生探究得到平方差公式。用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過滲透類比的思想進(jìn)行教學(xué)。

二、知識(shí)形成中滲透，提升閱讀和分析問題的能力

初中階段的學(xué)生已經(jīng)具有一定的認(rèn)知能力和分析能力，教師在教學(xué)過程中不應(yīng)該再把所要學(xué)習(xí)的知識(shí)全都灌輸給學(xué)生，而應(yīng)該通過精心設(shè)計(jì)文本—閱讀理解問題—分析探究問題—嘗試解決問題等一系列活動(dòng)，讓學(xué)生參與到知識(shí)的形成過程中，從中去發(fā)現(xiàn)、去認(rèn)識(shí)、去概括、去運(yùn)用。真正做到授之以漁，而不僅僅授之以魚，使知識(shí)的學(xué)習(xí)過程、發(fā)現(xiàn)過程、形成過程同時(shí)也成為數(shù)學(xué)思想的形成過程。

例如：已知△ABC等腰三角形，∠A∶∠B=1∶4，求頂角的度數(shù)為（ ）

A.20° B.120° C.20°或120° D.36°

解：等腰三角形△ABC的兩內(nèi)角∠A∶∠B=1∶4，則∠A∶∠B∶∠C=

1∶1∶4或1∶4∶4，通過分類討論的思想進(jìn)行分析，可以使問題得到更全面的分析，培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性和縝密性。

三、問題解決時(shí)滲透，提升探究和解決問題的能力

數(shù)學(xué)教育要培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來社會(huì)學(xué)習(xí)生活的能力，也就是要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵一環(huán)就是探究和解決問題的能力，面對(duì)紛繁復(fù)雜的社會(huì)現(xiàn)象、千變?nèi)f化的實(shí)際應(yīng)用，如何做到處變不驚，透過現(xiàn)象找到本質(zhì)，從而解決問題，這就需要教師在陪伴、引導(dǎo)學(xué)生解決問題時(shí)，滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想的滲透教學(xué)，可以提高學(xué)生自己的分析問題、理解問題的能力，從而找出問題涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)，選用恰當(dāng)?shù)慕忸}方法。利用數(shù)學(xué)思想，可以使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，雜亂的問題類型化，提升探究和解決問題的能力。

例如：如圖，A、B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，分別表示為數(shù)a、b，下列結(jié)論正確的是（ ）

看到此題，大部分學(xué)生會(huì)茫然不知所措。這時(shí)教師可以先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，得到a，b的取值范圍：a<-1、 0

四、練習(xí)鞏固時(shí)深化，提升應(yīng)用與創(chuàng)新的能力

數(shù)學(xué)思想的名稱大家都很熟悉，像方程思想、整體思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、模型思想……誰都能說出三五個(gè)，但會(huì)說不一定會(huì)用，要避免出現(xiàn)紙上談兵、眼高手低的情況，就一定要反復(fù)地練習(xí)和應(yīng)用，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)和理解，做到活學(xué)活用。在不斷地練習(xí)中，學(xué)生不僅能加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，感受到數(shù)學(xué)思想的精妙之處，而且能夠在實(shí)踐中對(duì)數(shù)學(xué)思想加以運(yùn)用，加深自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高解決問題的能力，提升自己的核心素養(yǎng)。

例如：分解因式（x2-2x+3）（x2-2x-6）-10，首先將（x2-2x+3）視為一個(gè)整體，設(shè)x2-2x+3=t，然后進(jìn)行換元、分解因式、代回、化簡(jiǎn)。

（x2-2x+3）（x2-2x-6）-10

=t（t-9）-10

=t2-9t-10

=（t+1）（t-10）

=（x2-2x+3+1）（x2-2x+3-10）

=（x2-2x+4）（x2-2x-7）

如果直接把（x2-2x+3）（x2-2x-6）相乘，不僅計(jì)算繁復(fù)、容易出錯(cuò)，而且會(huì)導(dǎo)致陷入一大堆數(shù)據(jù)中無法自拔。而用換元的數(shù)學(xué)思想則使復(fù)雜的形式變得簡(jiǎn)單，找到了正確解決問題的方法，還能鍛煉思維的靈活性，感受思維跳躍的樂趣，實(shí)在是激發(fā)學(xué)習(xí)熱情、引發(fā)數(shù)學(xué)思考的不可多得的良機(jī)。

提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題時(shí)，首先要構(gòu)筑實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，然后用數(shù)學(xué)理論和方法尋求出其結(jié)果，再返回到實(shí)際問題中解決問題，最后又反過來促進(jìn)數(shù)學(xué)新思想、新理論的建立和發(fā)展。

總之，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在通過數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)之后，在不使用相關(guān)定理公式及數(shù)學(xué)知識(shí)的條件之下，仍舊能夠使用數(shù)學(xué)思維，從數(shù)學(xué)的角度來分析、解決相關(guān)的問題，由此而形成的一種理性判斷、邏輯推理以及清晰準(zhǔn)確表達(dá)的一種意識(shí)及能力。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想具有積極的意義，它不僅能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提升解決問題的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，更重要的是能夠使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。所以教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，要有目的、適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

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編輯 高 瓊