課堂因錯誤而精彩

王思宇

面對學生的錯誤，我們要以平和的心態寬容錯誤的存在，更要善于挖掘錯誤，讓學生在學習過程中出現的錯誤也成為一種重要的教學資源，人們常說“垃圾是放錯了地方的寶貝。”心理學家蓋耶認為：誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻。因此我們應正確地、巧妙地、有效地利用錯誤，促進知識的建構，提高課堂效率。讓課堂也因錯誤而變得有意義，有生命力！

一、巧用“錯誤”資源，激發探究興趣

如在北師大版小學數學第五冊《交通與數學》這一課中有一道練習：小東家在6樓，小東每上一層樓大約用12秒，他在1分時間內能從一層走到家嗎？

出示完題目后，我讓學生自己讀題、解答，不到兩分鐘的時間，全班大部分學生都做好了。我請了一位學生匯報算法。

生1：12×6=72（秒），72秒﹥1分，小東在1分時間內不能從一層走到家。

還沒等我讓他們判斷對錯，全班齊答：對！

“學生全都被題目蒙騙了。”我在腦海中思索著。但我還是希望有學生，哪怕是一位學生能有不同的想法，于是我說道：“認為他回答對的同學請舉手。”除了幾位沒做好的學生，其他學生都高高地舉起了手。我不甘心：“請再讀一下題目，再想一想。”

生2：老師，是這樣的，是對的，沒算錯啊！

全班學生表情驚訝：是啊，沒錯啊！

我想了想，笑了笑，說：“你們房間在幾樓啊，你們從一樓到自己的房間要走幾層樓梯呢？”

生3：我家是三層樓，我的房間在2樓，我從1樓到2樓走1層樓梯。

生4：我的房間在5樓，我從1樓到5樓要走4層樓梯。

生5：老師，我知道了，小東家住6樓，他從1樓到6樓，只要走5層樓梯就可以了。

其他學生也恍然大悟，“是的是的，走5層就可以了。”

生6：如果走6層的話，就走到7樓去了。

一個簡單的生活實際問題打開了學生的思維，激發了學生的學習欲望，我高興極了：“同學們，請再算一算這道題目，看看小東在1分時間內能不能到家。

半分鐘后，喜悅的聲音響徹了整個教室：“能！能！12×5=60（秒），小東剛好能到家。耶！”學生興奮極了。

課堂上的錯誤資源由學生而起，學生獲得數學知識本來就應該是在不斷的探索中進行的，老師沒有直接把正確結果展示給學生，而是給學生提供了一個自主探索的問題情境，給學生創設了一個寬松、和諧的思考空間，讓學生在興趣盎然的精神狀態下糾正了錯誤，深化了對知識的理解和掌握。

二、善用“錯誤”資源，因勢利導

教師恰當設置一些“陷阱”，讓學生在這種真實、饒有興趣的考驗中摔打，這樣，他們的選擇、辨析、批判能力將會得到很大的提高。這樣做雖然會增加學生的學習時間成本，使學生多走“彎路”，但這些錯例對學生來說是一種寶貴經歷。這樣做既幫助學生糾正了錯誤又提高了學生自主學習和解決問題的能力。讓所學的知識得以鞏固延伸，印象則更加深刻。

三、借用“錯誤”資源，爭中反駁

例如，在探究得出三角形內角和是180°后，學生順利完成了基礎練習，接下來是一道拓展練習題：四邊形的內角和是多少度？學生獨立思考后，有下面一段課堂對話：

生1：四邊形內角和是360°。因為長方形內角都是直角，和是360°。所以我猜想一般四邊形內角和是360°。

師：他從特殊到一般，得出四邊形內角和是360°的猜想，大家能進一步說明為什么嗎？

生2：我在一個四邊形里畫一條直線（展示她的畫法，實際上是一條對角線），把它分成兩個三角形，每個三角形內角和都是180°，兩個就是360°。

師：大家同意她的意見嗎？

學生們表示同意，正當我準備進行課堂小結時，一個學生站了起來，反駁了她的發現。

生3：老師，我不同意剛才生2的意見，我認為她的方法是錯的。我用她的方法試了試，在四邊形里面畫兩條這樣的線，就分成四個三角形，內角和一共是720°，多了360°。

師：這位同學很細心，發現畫兩條對角線就多出了360°。為什么會多出360°呢？請大家和這位同學一樣，在四邊形里畫出兩條對角線，仔細思考，分成的四個三角形內角和與原來四邊形的內角和有什么關系？然后小組討論。

這次意外的緣起是學生畫一條對角線，引起錯誤的“發現”進行反駁，這個錯誤本身富有研究價值。討論中同學們發現，多出360°是因為在對角線交點處，新增加了一個周角，周角恰好是360°。而這個周角不屬于四邊形的內角，在計算四邊形內角和時，要減掉這多出來的360°。尋找、思考、交流和反駁的過程，正是學生的空間思維和邏輯思維能力得到發展的過程。這是一個錯誤，更是一次機會。當時我沒有往下進行預設的小結，而是把課堂還給學生，讓他們去操作，去分析，去討論，去反駁，從而把這個錯誤轉化為寶貴的課程資源。

四、運用“錯誤”資源，激活創新思維

思維是藝術的體操。在課堂教學中，學生的“錯誤”資源本身就是一種嘗試和思維創新過程，教師只有具備“主動應對”的新理念，才會看到“錯誤”資源背后隱含著的數學思維和隱藏著的價值，才會因地制宜地處理好來自學生的錯誤，激活學生的創新思維。這個過程不正是師生教與學智慧的閃現嗎？

五、利用“錯誤”資源，引發深思

教師也應善于恰當設置一些“陷阱”，甚至誘導學生“犯錯”，使其“上當”，當他們落入“陷阱”而還陶醉在“成功”的喜悅中時，指出他們的錯誤，并通過正誤辯析，讓他們從錯誤中猛醒過來，記取教訓，往往能收到“吃一塹長一智”的效果。由于高度的情感反差，伴隨著明顯的正誤對照，自然給學生留下深刻的印象。