改進的二維Otsu算法在SF6壓力表盤圖像分割中的研究*

張長勝， 馮 廣， 劉子裕， 李 川， 錢 斌

(1.昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明 650500；2.中國能源建設集團 云南省電力設計院有限公司，云南 昆明 650051)

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改進的二維Otsu算法在SF6壓力表盤圖像分割中的研究*

張長勝1， 馮 廣1， 劉子裕2， 李 川1， 錢 斌1

(1.昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明 650500；2.中國能源建設集團 云南省電力設計院有限公司，云南 昆明 650051)

為了提高SF6壓力表盤圖像分割準確度，對比了傳統二維Otsu和Otsu雙閾值分割算法，給出了一種改進二維Otsu算法。針對二維Otsu算法選取最佳閾值時存在的缺陷，將整體閾值再區分并結合離差平方和作為適應度函數選取最佳閾值，提高了目標圖像的閾值分割效果。實驗結果表明：所提算法不僅滿足對SF6壓力表盤圖像進行目標區域分割，同時具有更高的穩定性、快速性和分割精度。

SF6壓力表盤； 圖像分割； 最佳閾值； 適應度函數； 改進二維Otsu算法

0 引 言

SF6壓力表盤是變電站主設備之一，起著控制和保護系統的雙重作用，但其氣體泄漏不僅降低壓力的絕緣強度，還易造成空氣污染，所以對氣體泄漏引起的壓力、密度下降及變化趨勢的監測至關重要。傳統人工監測模式具有較強主觀性，且效率低，無法實時監測表盤指針讀數，故研發代替人工方式識別SF6壓力表盤指針讀數的智能遙視系統成為重點。而SF6壓力表盤圖像分割是智能遙視系統處理過程的重要步驟，保證了后期圖像特征提取和刻度識別的精確度。針對圖像分割領域的研究，國內外學者提出了很多有效的圖像分割算法，如直方圖分割[1]、k-Means和SVM結合的圖像分割[2]、基于Mean Shift的芯片X光圖像層次分割[3]、Tsallis熵參數圖像閾值分割[4]、基于最大累積剩余熵的紅外圖像分割[5]、改進差分進化的二維最大熵圖像分割[6]等算法，均具有較好分割效果。傳統二維Otsu圖像分割算法能更好地將待處理圖像的目標區域像素從含背景區域圖像中分離出來，但易造成目標與背景信息部分缺失，影響表盤圖像分割效果，且具有計算量大、計算時間長等缺點。因此，尋求一種好的圖像分割算法對SF6壓力表盤圖像分割具有重要價值。

陳英針對Brodatz紋理庫圖像采用基于向量機和灰度共生矩陣方法進行紋理圖像分割，結果表明該方法具有較好的分割效果[7]。陳修橋根據圖像二維直方圖中目標和背景分布的最大相關量來選擇閾值，將遺傳算法用于對二維最大相關準則閾值分割的優化，結果表明該算法的圖像分割效果較好，且比傳統最大相關準則具有更強抗噪聲能力[8]。林正春研究了最優進化圖像閾值分割算法，重新定義適值函數和選擇機制并結合適當的交叉率和變異率得到最優閾值，實驗表明該算法穩定性高[9]。吳一全研究了二維直方圖區域斜分閾值分割及快速遞推算法，通過4條平行斜線將直方圖分成內點區、邊界點區和噪聲點區，并采用與主對角線垂直的斜線進行閾值分割，結果表明，該方法可以應用于所有基于二維直方圖的閾值分割，且具有邊界準確、抗噪穩定和運行時間少等優點[10]。

本文基于SF6壓力表盤圖像對比了傳統二維Otsu和Otsu雙閾值，給出了一種改進的二維Otsu算法。算法將整體閾值再區分并結合離差平方和作為適應度函數選取最佳閾值，不僅滿足對圖像進行目標區域分割，同時具有更高的穩定性、快速性和分割精度。

1 傳統二維Otsu閾值分割

傳統二維Otsu算法針對目標類和背景類分離計算，當閾值(s,t)使最大類間方差取最大值時，則該閾值組合為Otsu算法的最優閾值[11]。其理論如下所述：

假設圖像f(x,y)灰度級為L(0,1,...,L-1)，其鄰域平滑圖像g(x,y)的灰度級為L，則圖像每個像素點數fij的像素灰度值i和鄰域平均灰度值j即為二元組，圖像總像素數為M，二維聯合概率密度[12]為

(1)

任意給定閾值(s ,t)，將圖像分割成4個區域，則二維Otsu閾值分區如圖1所示。

圖1 二維Otsu閾值分區

其中，對角線上的區域B和C分別對應于目標和背景，而遠離對角線的區域A和D對應邊緣和噪聲，s和t分別為灰度分割和鄰域灰度均值分割閾值。Otsu算法的直方圖分布如圖2所示。

圖2 Otsu直方圖分布

設背景和目標分別為C0和C1,其概率P0和P1為

(2)

目標類和背景類對應的均值矢量μ0和μ1為

(3)

二維Otsu直方圖的均值矢量μt為

(4)

通常遠離對角線的概率較小可忽略，即假設圖1中區域A和D的概率為零,則可證明

(5)

則類間離散矩陣Sb為

(6)

離散矩陣的跡rtrace(Sb)為

rtrace(Sb)=P0[(μ0i-μti)2+(μ0j-μtj)2]+P1[(μ1i-μti)2+(μ1j-μtj)2]

(7)

因此，最佳閾值為rtrace(Sb)取最大值時對應的(s,t)。但其只考慮類間的相似度，而忽略了類內聚合性，結論必然存在缺陷，影響圖像分割效果且計算量大。

2 二維Otsu雙閾值

在圖像灰度直方圖中設定合理的分割閾值，該閾值作為區分目標與背景的界限，若分割后滿足目標與背景類的類間方差最大，且類內方差最小，則該閾值為最佳分割閾值。具體過程如下：

設待處理圖像有L個灰度級，目標區域A和背景區域B由閾值t區分,Pi為圖像中灰度級為i的像素出現概率

(8)

式中PA和PB分別為目標區域和背景區域像素概率和

(9)

(10)

因此，為滿足最大類間方差和最小類間方差需求，給出下列計算式

(11)

當F取得最大值時對應的閾值t為最佳閾值點。為了解決因目標區域與背景區域的灰度差值小而產生目標分割效果不佳等問題，加入了加權雙閾值t1和t2，權值系數為k1和k2,即

(12)

改進的Otsu算法可以通過調節權值參數改變分割效果，減少了目標細節在分割中遺失的情況發生[13]。

3 改進二維Otsu算法

根據傳統二維Otsu直方圖分布可知，大部分像素分布于二維直方圖對角線附近，因此,區域B和區域C中像素點的個數最多，而區域A和區域D像素分布較少，通常,計算時忽略，但部分區域也包含目標和背景類的像素點，若忽略必定造成目標與背景信息缺失，影響分割效果，若將所有像素點納入計算，又會導致計算量大，計算時間長等缺點。快速Otsu算法將傳統二維直方圖分塊處理，對f=g-N和f=g+N窄帶區域的像素點進行分割運算，且略去其他像素區域，N取值變大使窄帶區域增加，所有像素點能被包含在窄帶區域。

圖3 快速Otsu算法閾值分區

設分割閾值為(s,t)，不以‘A’，‘B’，‘C’，‘D’進行分割，而以通過點(s,t)且與對角線垂直的直線來進行分割。該直線左面的點對應于C0目標類，右邊點對應于C1背景類。其輔助直線方程為

f=s+t-g

(13)

則，當f≥s+t-g時，屬于C1；當f

快速Otsu算法，通過s+t整體作為閾值，從而達到降維計算的效果，獲得更快速處理效率，但存在一個缺陷s+t整體包含了(s,t)閾值的多種組合，要獲得更精確的閾值分割效果，依靠兩個閾值的和進行分割是不夠的，需要再對滿足和值的組合進行優化計算，選出最佳的閾值組合，以獲得更好的分割效果。

在上述計算中，f=g-N和f=g+N兩條輔助線已經劃分了目標類和背景類的像素區域，所以，(s,t)閾值組合也需滿足該區域，即滿足如下限制條件

(14)

其中，第4分區是必須滿足的，即s+t組合的點必定在直線f=s+t-g上，其余的3個區域中至少滿足一個區域。如圖4所示，A，B兩點滿足區域4和區域2，且假設s+t組合最佳位置處，s+t可以分解為A(s1,t1)和B(s2,t2)兩點，則分別將A、B兩點作為最佳閾值點進行計算比較。

圖4 改進Otsu算法限制區域

經過限制條件的篩選，將符合需要的閾值組合進行逐一計算，求出最優閾值組合，本文將該計算函數稱為最優適應度函數，同時，引入離差平方和法作為傳統二維Otsu算法的又一最優閾值約束條件，從而給出一種新的Otsu算法作為最優適應度函數。離差平方和法[15]式(15)所示

(15)

(16)

式中n為G0∪G1中的樣本點個數，則定義

D(G0,G1)=D0+1-D0-D1

(17)

若G0和G1內部點與點距離較小，則可各自聚為一類，且這兩類又能夠充分分離,即D0+1很大，則D(G0,G1)必然很大，所以結合二維Otsu算法得到

(18)

將上述經限制條件篩選出的閾值坐標帶入最優適應度函數，對比所有組合得數，選取使最優適應度函數達到最大值的閾值為最優閾值s*和t*。改進二維Otsu算法因添加離差平方和計算則需再對角線窄帶區域進行遍歷，但由于窄帶面積較小，計算復雜度降低，提高了計算速率，且維持了原有算法優點，在一定程度上提升了傳統二維Otsu算法閾值分割效果，且避免了由于單一法排除邊緣和噪聲區域而遺漏部分目標和背景像素的問題。

4 實驗結果與分析

為了驗證該算法有效性，利用Matlab實驗平臺環境，選取傳統二維Otsu(算法1)、Otsu雙閾值(算法2)和改進二維Otsu(算法3)的算法進行分割效果及時間對比，實驗對象選用SF6壓力表盤圖像，實驗結果如圖5和圖6所示。

圖5 分割效果對比

由圖5分析知：二維Otsu算法在SF6壓力表盤圖像分割后丟失部分信息而右側出現塊狀陰影，影響后續識別；Otsu雙閾值算法延續二維Otsu算法優點，效果優于傳統二維Otsu算法，但還是存在部分陰影影響識別；最后使用了本文改進二維Otsu算法，很大程度彌補了丟失的信息且消除陰影，分割效果更優。三種分割算法的處理時間如圖6所示。

圖6 分割時間對比

根據圖6可知分割時間為：二維Otsu算法310ms；Otsu雙閾值算法280ms；改進二維Otsu算法240ms。故改進二維Otsu算法分割時間較算法1和算法2少,且在分割效果上處于優勢，更能滿足識別要求。算法的時間復雜度T(n)表示該算法的執行效率，如式(19)所示

T(n)=O(f(n))

(19)

式中 f(n)為T(n)的同數量級函數，n為模塊。 3種算法的時間復雜度如表1所示。

表1 算法時間復雜度

隨著模塊n的增大，算法執行時間的增長率和f(n)的增長率成正比，因而f(n)越小，算法的時間復雜度越低，算法的效率越高。所以，傳統二維Otsu閾值分割算法因對(s,t)雙重循環使得運算次數增加，而改進二維Otsu閾值分割算法因添加離差平方和計算需再對角線窄帶區域進行遍歷，但由于窄帶面積較小，故計算次數遠少于傳統二維Otsu算法，降低時間復雜度，減少了運算時間。

5 結 論

本文以SF6壓力表盤圖像為對象研究了傳統二維Otsu和Otsu雙閾值，并結合其優缺點提出了一種改進二維Otsu閾值分割算法，該算法將最優適應度函數作為閾值選取限制條件，并引入離差平方和法為二維Otsu算法的又一最優閾值約束條件，從而給出一種新的Otsu算法作為最優適應度函數來篩選最優閾值。通過實驗表明：該算法在閾值分割效果及計算時間上確定了平衡點，優化后的閾值處理效果更能滿足表盤監測識別，因此，改進算法對進一步研究基于智能遙視系統的SF6壓力表盤圖像處理有重要價值。

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Research on improved two-dimension Otsu algorithm for SF6pressure dial image segmentation*

ZHANG Chang-sheng1, FENG Guang1, LIU Zi-yu2, LI Chuan1, QIAN Bin1

(1.Faculty of Information Engineering and Automation,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,China;2.Yunnan Electric Power Design Institute Co Ltd,China Energy Engineering Group,Kunming 650051,China )

To enhance the image segmentation accuracy of SF6pressure dial,an improved two-dimensional Otsu algorithm is given through comparing two threshold segmentation algorithms such as traditional two-dimensional Otsu and Otsu double threshold.Aiming at the existing defect of optimal threshold selecting by two-dimensional Otsu algorithm,the overall threshold is redistinguished and combined with the square sum of deviations which is regarded as the fitness function,which can select the best threshold value to boost threshold segmentation effect of the target image.The experimental results show that the proposed algorithm not only meets segmenting the target area on the SF6pressure dial image,but also has higher stability,rapidity and segmentation precision.

SF6pressure dial; image segmentation;the optimal threshold; fitness function; improved two-dimension Otsu algorithm

10.13873/J.1000—9787(2017)07—0008—04

2016—08—11

云南省中青年學術和技術帶頭人后備人才項目(2012HB011)；昆明理工大學學科方向建設研究(14078212)

TP 391.41

A

1000—9787(2017)07—0008—04

張長勝(1970-)，男，副教授，研究生導師，從事智能與光纖傳感檢測研究工作，E—mail:ttztty@sina.com。