便攜式快速GC程序升溫中智能PID算法研究*

張 榮， 俞建成， 高文清

(寧波大學 高等技術研究院，浙江 寧波 315211)

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便攜式快速GC程序升溫中智能PID算法研究*

張 榮， 俞建成， 高文清

(寧波大學 高等技術研究院，浙江 寧波 315211)

針對快速氣相色譜儀(GC)在程序升溫時，由于色譜柱低熱容，導致升溫的線性度和超調難以控制，影響儀器的可重復性，產生峰重疊的問題，開發了一種基于智能比例—積分—微分(PID)算法的色譜柱溫控系統。系統選用LTM柱，以該柱自帶的鉑測溫絲作為溫度傳感器元件，設計了溫度采集和控制電路。算法上，在增量式PID的基礎上，將目標溫度段劃分為多個子區間段，引入溫度補償控制，補償值的大小與升溫速率呈線性關系。實驗結果表明：補償后,算法升溫速率誤差為2.58 %，線性度達到99.92 %，超調在3 ℃以內，滿足系統需求。

快速氣相色譜儀； 程序升溫； 溫度補償； 比例—積分—微分； 線性度

0 引 言

目前，國產氣相色譜儀(gas chromatography,GC)在國內市場的占有率不到5 %，其各方面的性能指標如檢出限，基線漂移及部分響應值等方面與國外產品尚有一定差距[1]。為滿足對現場快速分析檢測需求，該儀器正朝著小型化，智能化，快速化方向發展，而實現快速化的一個重要手段則是提高色譜柱的程序升溫速率[2]，但當升溫速率提高后，相應的升溫線性度會變差，各階段的溫度超調增加，降低儀器的可重復性，出現峰重疊的現象。因此，如何在快速程序升溫的基礎上提高升溫線性度和降低超調顯得尤為重要，而相對于恒溫控制來說，勻速升溫的控制則較為復雜[3]。

傳統的溫度控制技術是采用比例—積分—微分(PID)控制器來實現的[4,5]。戴辰鋮[6]采用PID與BangBang混合算法控制程序升溫，在恒溫控制時能有效減少溫度的超調，縮短調節時間，但是對線性升溫則略顯不足。周黎英等人[7]采用Fuzzy-PID算法對勻速升溫進行控制，具有穩定性好，控溫精度高等優點[8]，但模糊控制規則的建立復雜，需要有豐富的控制經驗，且無法克服溫度測量滯后所帶來的超調問題，尤其是升溫速率較高時，這種超調更加明顯。

針對上述不足，本文開發了以F28335為核心色譜柱溫控系統，設計了溫度采集電路。在增量式PID算法基礎上，引入溫度補償控制，根據實時升溫速率確定補償大小。

1 硬件設計

如圖1所示，系統采用分布式控制，溫度的采集，算法的運算和I/O控制等交由下位機處理，上位機發送相關的命令控制下位機并實時顯示上傳的溫度數據，二者通過以太網進行通信。下位機采用F28335處理器，該處理器主頻達到150 MHz。選用以太網芯片W500與MCU進行高速數據交換。選用16位高精度的A/D轉換芯片進行溫度采集，采樣率達200 kHz。系統主要由電源模塊，溫度采集模塊，溫度控制模塊，通信模塊和一些I/O控制模塊組成。

圖1 系統總體框圖

2 算法設計

傳統的數字式PID算法表達式為[5]

(1)

式中 k為采樣次數；e(k)為第k次采樣值與設定值偏差；e(k-1)為第k-1次采樣值與設定值偏差；Kp為比例系數;u(k)為第k次采樣后的計算機輸出值。為消除積分飽和帶來的影響，采用增量式PID進行計算，表達式如下

Δu(k)=u(k)-u(k-1)

=Ae(k)+Be(k-1)+Ce(k-2)

(2)

如圖2所示，設初始溫度為T0，階段目標溫度為T，設定的升溫速率為v，實時測量溫度為Tk，補償后的溫度為Tcomp，有如下表達式

(3)

式中 T′為每個區間段的溫度間隔；N為該階段內的區間段數，向下取整；t′為每個區間段的時間間隔；ting為該階段內當前控制總時間；n為當前區間段數；m為進入第n區間段后PID控制器的控制次數，當一個區間段控制完成置0；TPID為PID的控制周期，與設定的中斷周期相同；TSetting為按照設定升溫速率v在ting時刻應該達到的溫度值；TPID?t′；TnSet為第n個區間段內的目標溫度。

由于熱的傳導需要一定時間，被測物體的溫度不能及時傳至溫度傳感器，導致當前的采樣溫度滯后于實際溫度。當升溫速率較低時，這種滯后帶來的影響并不明顯，而當升溫速率提高后，在滯后時間內產生的滯后值增大，導致溫度控制不穩定，線性度降低，超調量σ較大。

圖2 區間段劃分

圖2中a，c，e三點為上升速率與設定升溫速率相同的點，b點升溫速率最大，d點升溫速率最小。圖3為圖2單個子區間的放大圖，設c點，e點與理想升溫速率的直線距離為L1，L2，提高線性度的關鍵是使L1→0，L2→0。由于傳感器的測量滯后，L1，L2增大。假設t1時刻測量的溫度值為靠近a點的h點，當升溫速率較低時，h點的測量值與實際值基本相等，L1，L2接近于0；當升溫速率增大時，由于滯后值增大，使得其實際溫度值可能已經是t2時刻對應的h′，若升溫速率再快一些，實際溫度為h″，該點溫度已經超過了兩線的交點A的溫度值，而PID運算時仍然按照h點的測量值來計算，認為此時需繼續加熱，導致L1的值增大。同理，L2也會因測量滯后而增大。

圖3 單個子區間放大圖

為解決上述問題，引入了溫度補償控制，將升溫速率的影響歸納其中，補償方法如下：

1)當測量點為k時，補償后的溫度為

Tcomp=k′×ving+Tk

(4)

式中 k′為補償系數，該值過小使補償效果不明顯，過大則產生補償過度，出現控制不穩的現象；ving為h點瞬時升溫速率，其表達式為

ving=(Tk-Tk-s)/(s×TPID)

(5)

式中 Tk- s為前s次溫度測量值。

2)控制時，隨著溫度上升，e(k)=TnSet-Tcomp逐漸減小，加熱功率也隨之減小，出現在對應區間段的時間點到達時Tcomp與TnSet仍有較大差距的情況，為避免該情況出現，當TSetting-Tcomp<ε時(ε為設定的允許誤差)，進行全功率加熱。

3 實驗與討論

實驗中，選用型號為安捷倫DB—5MS,長20m、內徑0.18mm、膜厚0.18μm的LTM色譜柱，具有體積小，升溫迅速，功耗低等特點，特別適用于便攜式快速氣相色譜儀的使用，選用He氣作為載氣，加熱時通入色譜柱內。

為證明溫度滯后值隨升溫速率增加而增大，以80 ℃為起始溫度，150 ℃作為目標溫度，在不同的電源輸出功率下進行加熱，當達到目標溫度時立即停止加熱，自然冷卻。測試其超調量和測量值達到150 ℃的瞬時升溫速率，實驗結果如圖4，表1所示。

圖4 不同瞬時升溫速率對應的超調量

瞬時升溫速率/(℃/s)1.292.033.294.395.195.69超調量/℃2.827.1412.5317.8420.2623.45

從圖4中的曲線和表1中的數據可看出，LTM柱低熱容的特點和傳感器的測量滯后使得快速升溫時溫度會產生嚴重的滯后。在相同目標溫度下，隨著升溫速率的不斷上升，超調量呈明顯增加的趨勢，且基本呈線性關系，PID算法中的微分項雖有根據上升趨勢來控制超調的作用，但是實際中設定的升溫速率是變化的，通過微分項調節無法滿足所有情況。該超調值對恒溫控制和線性升溫均有較大影響，所以必須進行溫度補償。

實驗時，溫度間隔T′取值為5，區間段的間隔t′設為5，s設為10，PID控制周期設為20 ms，設定初溫為50 ℃，保持20 s后以4.5 ℃/s的速率上升，達到目標溫度為150 ℃后保持3 min，將未作補償和補償后的實驗進行對比，測得的結果如圖5所示?？煽闯觯涸?0 ℃和150 ℃ 2個恒溫控制段中，補償后的超調量在3 ℃以內，比未作補償的超調量7 ℃小，且由于超調量小，使得調節時間變短，溫度迅速進入平穩狀態。

圖5 補償前后的一階程序升溫對比

將補償后的線性升溫數據利用最小二乘法進行線性擬合，如圖6所示，得到的函數關系式為

T=4.384t-103.580

(6)

可知,實際升溫速率為4.384 ℃/s，與設定的4.5 ℃/s之間的誤差為2.58 %，然后將實際數據與擬合曲線進行線性度計算，得到的線性度為99.92 %。

圖6 線性升溫曲線

4 結 論

開發了一種基于智能PID算法的色譜柱溫控系統，設計了硬件和軟件部分，算法上，將目標溫度劃分為多個子區間段，并引入溫度補償控制，補償的力度隨升溫速率的增加而加大，將補償后的溫度值作為PID算法的輸入量，提高了升溫的線性度，降低了超調量，縮短了調節時間，滿足了系統的需求。

[1] 趙 健,王志嘉,車 東,等.幾種國產氣相色譜儀與進口氣相色譜儀的比較[J].分析儀器,2016(1):66-70.

[2] 楊 柳,潘 勇,曹樹亞,等.高速氣相色譜柱上快速升溫技術研究進展[J].現代科學儀器,2012(3):135-138.

[3] Lei J J,Zhu H.Tempemmre control system of resistance furnace based on fuzzy PID[J].Chinese Journal of Control & Automation,2003,5(9):11-12.

[4] 謝永超.高精密恒溫系統在NDIR氣體分析儀中的應用[J].傳感器與微系統,2014,33(11):156-158.

[5] 賈誠安,葉 林,葛俊鋒,等.一種基于STM32和ADS1248的數字PID溫度控制系統[J].傳感器與微系統,2015,34(11):103-105.

[6] 戴辰鋮.便攜式氣相色譜儀控制系統的研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學,2013.

[7] 周黎英,趙國樹.模糊PID控制算法在恒速升溫系統中的應用[J].儀器儀表學報,2008,29(2):405-409.

[8] 劉喜峰,許春香,徐晉科,等.基于模糊PID煙葉烤香溫濕度控制系統設計[J].傳感器與微系統,2009,28(6):83-85.

俞建成，通訊作者，E—mail:yujiancheng@nbu.edu.cn。

Research of intelligent PID algorithm in fast portable GC temperature programming*

ZHANG Rong, YU Jian-cheng, GAO Wen-qing

(Research Institute of Advanced Technology,Ningbo University,Ningbo 315211,China)

When fast gas chromatography(GC) in temperature programming,due to the characteristics of chromatographic columns with low heat capacity,linearity and overshoot of warming up are difficult to control,affect repeat ability of instrument,resulting in overlapping peaks.In order to solve this problem,a kind of temperature control system based on intelligent PID algorithm is developed.The system selects LTM column,with the platinum temperature measuring wire as temperature sensor component,the temperature acquisition and control circuit is designed.On the basis of incremental PID,target temperature segment is divided into several sub regions,and the temperature compensation is introduced.The compensation value is linear with the heating rate.The experimental results show that the error of the temperature rising rate after compensation is 2.58 %,the linearity is 99.92 %,and the overshoot is less than 3 ℃,which meets the requirement of the system.

fast gas chromatography(GC); programmed temperature; temperature compensation; PID; linearity

10.13873/J.1000—9787(2017)07—0065—03

2016—09—21

國家自然科學基金資助項目(61501273); 浙江省自然科學基金資助項目 (LY16B050002)

TH 833

A

1000—9787(2017)07—0065—03

張 榮(1991-)，男，碩士研究生，研究方向為精密儀器。