基于神經網絡的電離層VTEC預測模型＊

尚金帥，鄭敦勇

（湖南科技大學地理空間信息技術國家地方聯合工程實驗室，湖南湘潭411201）

基于神經網絡的電離層VTEC預測模型＊

尚金帥，鄭敦勇

（湖南科技大學地理空間信息技術國家地方聯合工程實驗室，湖南湘潭411201）

電離層的總電子含量VTEC是主要的電離層特征參數，它的時空變化對通信、定位、雷達、導航等無線電系統有重要影響。基于神經網絡和誤差補償技術，分別構建了區域電離層總電子含量VTEC的預測模型（BP-DPM），并著重分析了這一類預報方法的性能。據統計分析，在6個時段內，BP-DPM模型的精度比傳統多項式模型（2-DPM）提高了26.0%.

電離層；VTEC；神經網絡；誤差補償

1 電離層VTEC模型研究進展

電離層總電子含量VTEC是描述電離層的最重要參數之一，準確地預報VTEC對于提高測量定位精度、深入認識電離層結構和變化規律、推動相關科學的理論研究和工程應用的發展，意義重大。近年來，大量國內外學者利用神經網絡預測電離層VTEC，取得了不錯的效果。例如，Habarulema等利用BP神經網絡（back-propagation neural network）建立單站的VTEC預測模型，并進一步擴展到基于多站的區域VTEC預測模型。考慮廣義神經網絡（GRNN）在時間和空間上有較強的預測能力，范國青等提出了基于GRNN的VTEC預測模型。Rajat等利用遞歸自適應神經網絡（adaptive recurrent neural network）在印度的不同地區建立了VTEC的預測模型，以及其他一些基于神經網絡的電離層VTEC預測模型。本文利用BP神經網絡融合多項式模型（two-dimensional polynomial ionosphere delay correction model，2-DPM），結合湖南省的CORS數據，基于誤差補償和神經網絡技術，建立了一個區域電離層VTEC的短期預測模型（BP-DPM模型）。

2 數據來源和誤差分析

用于建模和模型檢驗的數據分為2部分，第一部分來源于湖南省的CORS數據，以及根據CORS數據和測站位置信息、利用相位平滑偽距方法提取相關的電離層數據，即包括穿刺點（IPP）的經緯度、觀測時間、VTEC值（近似真值，文中稱為真值）等；第二部分是根據第一部分數據建立區域電離層多項式模型后，經過計算得到的VTEC的多項式模型預測值。為了比較新提出來的BP-DPM模型和2-DPM模型的預測性能，在模擬結束后，分別計算了其均方根誤差（RMSE）、絕對誤差（Eabs）、相對誤差（Erel）、相關系數（ρcor），具體的公式如參考文獻[6]中所示。

3 BP-DPM模型的建立

整個區域電離層VTEC預測模型的建立分為以下幾個步驟。

3.1 電離層VTEC提取

根據測站的CORS數據和位置信息，利用相位平滑偽距方法提取電離層VTEC數據，包括穿刺點（IPP）的經緯度、觀測時間、VTEC值（近似真值，文中稱為真值）。其中，采用雙頻GNSS接收機在基準站上同時進行載波相位測量和偽距測量，聯合載波相位觀測值和偽距觀測值，可以精確求出該觀測時刻GNSS信號路徑中（測站至衛星）的總電子含量VTEC，即獲取電離層延遲信息量，具體的獲取流程詳見參考文獻[6]。

3.2 建立區域電離層二維多項式模型

近年來，區域電離層二維多項式模型被廣泛應用于模擬區域電離層TEC時空變換，以及在廣域差分系統中建立電離層動態模型等方面。然而，大量研究表明，在實際應用過程中，2-DPM模型較大的缺點是，其與觀測數據的分布和密度有很強的關系。在觀測數據稠密的區域，2-DPM模型能改正或消除80%的電離層延遲誤差，但是，在觀測數據稀疏的區域，該模型將很難保證模擬精度，在那些觀測極少的區域，2-DPM模型的預測值甚至會出現負值。

考慮到研究區域內的觀測數據比較稠密，所以，把二維多項式模型作為參考模型進行相關研究。根據提取的電離層數據，建立區域電離層二維多項式模型，并計算VTEC值，然后利用式（1）計算每個穿刺點（IPP）的2-DPM模型對VTEC的預測偏差，即：

式（1）中：VTECture為穿刺點處的VTEC真值；VTEC2-DPM為穿刺點處的2-DPM預測值。

3.3 建立BP-DPM模型

本文提出的電離層BP-DPM模型的流程圖詳見參考文獻[7]，包括了相應的輸入參數、輸出參數、最終的VTEC預測輸出值等。其中，輸入參數為太陽時角差△S、太陽時角差平方△S2、緯差△φ、太陽時角差與緯差的組合△φ·△S、太陽時角差與緯差平方的組合△φ·△S2、緯差平方△φ2、緯差平方與太陽時角差的組合△φ2·△S、緯差平方與太陽時角差平方的組合△φ2·△S2和2-DPM預測值VTEC2-DPM，輸出參數為多項式模型的偏差預測值△VTEC/△VTECpred，最終的VTEC預測輸出值為VTECpred。當BP-DPM模型中的神經網絡訓練結束后，利用訓練好的神經網絡和檢驗樣本，能先得到多項式模型的偏差預測值△VTECpred，然后與2-DPM預測的VTEC值相加，則得到最終BP-DPM模型的VTEC預測值VTECpred。具體的公式是：VTECpred＝△VTECpred＋VTEC2-DPM.

4 數值模擬和分析

利用湖南省2015-11-19的74個CORS站的數據，對本節提出的區域電離層VTEC預測模型進行了模擬、驗證和分析。由于數據比較多，且電離層VTEC隨時間變化比較大，所以，從1 d中抽取6個時段來研究，即00：00—01：00UT，05：00—06：00UT，09：00—10：00UT，13：00—14：00UT，17：00—18：00UT和21：00—22：00UT。

在實際工作中，先提取每個時段的電離層VTEC數據，并針對每一個時段利用少量均勻分布測站的數據建立2-DPM模型，用均勻分布的7個站觀測數據建立2-DPM模型。然后，剔除參與2-DPM模型建立的7個測站，針對每一個時段模擬BP-DPM模型，用均勻分布的51個站的數據建模，然后用剩余測站的數據檢驗和分析模型。

按照第3部分的步驟模擬相應的數據，然后用誤差分析方法分析模擬結果。結果顯示，對于2-DPM模型而言，在傍晚（17：00—18：00LT）、晚上（21：00—22：00LT）、凌晨（01：00—02：00LT）預測精度比較高。在這3個時段內，2-DPM模型的預測均方根誤差在0.53TECU左右，因此，基于神經網絡的BP-DPM模型對2-DPM模型偏差的補償比較少。本文中將預測偏差的均方根誤差（RMSE）作為衡量模型精度的主要參數，則相應的BP-DPM模型的預測精度相對2-DPM模型提高得比較少，平均只提高了7.5%.而在清早（05：00—06：00LT）、上午（08：00—09：00LT）、中午（13：00—14：00LT）這3個時段，2-DPM模型的預測精度相對比較低，因而BP-DPM模型的精度提高明顯，平均提高了21.0%.由此也可以推斷，在太陽活動強烈的時段內，BP-DPM模型比2-DPM模型精度高，BP-DPM模型對2-DPM模型誤差的補償效果也比較明顯；而在太陽活動較平靜的時段內，由于2-DPM模型的精度已經比較高了，所以，BP-DPM模型對它的誤差補償效果一般。這種現象也進一步論證了電離層VTEC的變化與太陽活動情況密切相關。

另外，在6個時段內，BP-DPM模型的平均RMSE為0.571 8TECU，平均絕對誤差為0.410 2TECU，平均相對誤差為6.261 6TECU，平均相關系數為0.966 6；相應的2-DPM模型的這些誤差參數的平均值分別為0.781 2TECU，0.594 3TECU，7.861 7TECU，0.931 6.根據統計分析，在6個時段內，BP-DPM模型的精度比2-DPM模型提高了26.0%，這進一步說明本文提出的BP-DPM模型不僅精度比較高，而且穩定性比較好。

5 結束語

本文結合傳統的區域電離層二維多項式模型（2-DPM），利用誤差補償和BP神經網絡技術建立了一個區域的電離層VTEC短期預測模型（BP-DPM）。其中，BP-DPM模型的輸入參數包括穿刺點（IPP）相對區域中心點的緯度差、太陽時角差、穿刺點緯度差和太陽時角差之間的一些組合、2-DPM模型對VTEC的預測值。利用湖南省2015-11-19的CORS數據，對提出的新模型進行了仔細的驗證和分析。根據模擬結果可以得出以下結論：①在我國湖南省區域，BP-DPM模型的預測精度比2-DPM有顯著的提高；②在所研究的中國區域內，傳統的2-DPM模型進行電離層延遲改正時，具有相對比較大的偏差，相比較而言，提出的BP-DPM模型則具有較小的預測偏差，且其預測性能非常穩定。

［1］Habarulema J B，McKinnell LA，Cilliers P J.Prediction of global positioning system total electron content using neural networks over SouthAfrica.J.Atmos.Sol.Terr.Phys.，2007，69（15）：1842-1850.

［2］Fan G Q，Wang W，Xi X N.Modeling of ionosphere VTEC usinggeneralizedregressionneuralnetwork.Acta. Geod.Cartograph.Sin.，2010，39（1）：16-21.

［3］Rajat A，Bijoy R.，Sivaraman M R，et al.Prediction of ionospheric total electron content using adaptive neural network with in-situ learning algorithm.Adv.Space Res.，2011，47（1）：115-123.

［4］Leandro R，Santos M.A neural network approach for regionalverticaltotalelectroncontentmodeling. Stud.Geophys.Geod.，2007，51（2）：279-292.

［5］Pajares M H，Juan J M，Sanz J.Neural network modeling of the ionospheric electron content at global scale using GPS data.Radio Sci.，1997，32（3）：1081-1089.

［6］聶文鋒，胡伍生，潘樹國，等.利用GPS雙頻數據進行區域電離層TEC提取研究［J］.武漢大學學報（信息科學版），2014，39（9）：1022-1027.

［7］Hu W，Zheng D Y，Nie W F.Research on methods of regional ionospheric delay correction based on neural network technology.Survey Review，2013，46（336）：167-174.

〔編輯：白潔〕

P352

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.14.031

2095－6835（2017）14－0031－03

湖南科技大學大學生研究性學習和創新性實驗計劃項目（201612649011）；空間信息智能感知與服務深圳市重點實驗室開放基金資助（2015C11508）；特殊環境道路工程湖南省重點實驗室開放基金（kfj150502）