操作為本 合作促進 共同提高

秦玉萍

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）14-0061-02

平行四邊形的面積計算教學是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的。它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎。教材在編寫時注意培養學生實際操作能力。教材以平行四邊形的面積計算為重點，先用數方格方法計算圖形的面積，幫助學生進一步理解面積和面積單位的含義，為推導平行四邊形的面積計算公式提供感性材料。再是通過割補實驗，把一個平行四邊形轉化為一個與它面積相等的長方形，把新舊知識聯系起來，使學生明確圖形之間的內在聯系，便于從已經學過的圖形面積計算公式推導出新的圖形面積計算公式，使學生明確面積計算公式的意義和來源。在引導學生動手操作的基礎上，初步培養學生的空間想象力和思維能力。使他們從“學會”到“會學”，培養學生良好的學習習慣和學習品質。

一、引導學生猜想，教會探究方法

師：正方形它是一種特殊的長方形，長方形的面積與它的長和寬有關，等于長乘以寬。平行四邊形的面積與它的什么有關呢？

生1：平行四邊形的面積等于它相鄰兩條邊長的乘積。

生2：平行四邊形的面積等于底乘以高。

師：現在同學們大膽地提出了兩個設想。下面就請你們先量出這個平行四邊形的兩條鄰邊以及底和高的長度并精確到毫米，然后根據這兩個猜想去算一算。

生：根據這兩個猜想計算出的這個平行四邊形的面積不一樣。

師：一個平行四邊形會有兩個不同的面積嗎？

生：（異口同聲）不可能！

師：看來，我們還要想辦法來驗證這兩個猜想。

【評析】學生在運用數學知識解決問題的過程中，他們已有的知識經驗與給定的目標之間必然還存在某些障礙，甚至使學生一籌莫展。因此教師給予了適當的點撥，由正方形面積的計算方法引導學生猜想平行四邊形面積的計算方法。本堂課中，我一改常規的課堂教學結構，讓學生大膽猜想，自主探索解決問題的策略。通過訓練可增強學生解決問題的能力，遇到一些實際問題或有一定難度的特殊問題時，學生便會產生主動參與探究學習的傾向。

二、組織實踐活動，驗證探究結果

師：請同學們拿出學具盒里的一張透明方格片，用它在這個平行四邊形邊上擺一擺，數一數，看看平行四邊形的面積是多少？

生：這個平行四邊形的面積是24平方厘米。

師：根據第一個猜想算出的這個平行四邊形的面積是21平方厘米，與剛才實際數出的結果不一樣，說明這個猜想是錯誤的。第二個猜想與實際數出的結果是一樣的。所以，由此可見平行四邊形的面積等于它的底乘以高。

【評析】教師讓學生自己通過數方格的方法得出正確結論，加以比較，從中發現問題。這樣教師作為“助產士”創造了有利于學生主動求知的學習環境，提供了充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索的過程中，真正理解和掌握數學知識和技能。

三、嘗試比較遷移、體驗探索樂趣

師：這個平行四邊形是這樣，那平行四邊形還有其它各種各樣的形狀呀，這個公式是否都可以通用呢？如果我們還用數方格的方法來驗證的話，你們覺得怎樣？

生：太麻煩了，有時還行不通。

師：那能不能用其它方法來驗證、推導這個猜想呢？

生：可以剪拼成長方形。

師：那么你們說應該沿平行四邊形的什么把它剪開呢？在你們每張課桌上都有一個平行四邊形，分別是各種形狀的，請同學們相互合作，先在平行四邊形上作高，再沿著高把它剪開。然后移一移，拼一拼，看是否能轉化成一個長方形。

生：匯報各組的操作情況，然后課件演示各種剪拼方法，指出沿平行四邊形內任意一條高剪開，平移后都能把平行四邊形轉化成一個長方形。

師：轉化后的長方形與原來的平行四邊形有什么內在的聯系？

生：小組觀察、討論。

師：把平行四邊形轉化為長方形，它的什么變了？什么沒變？

生：底變了，高沒變。

師：對，我們可以觀察到轉化后的長方形的長相當于原來平行四邊形的底，它的寬相當于原來平行四邊形的高。

師：同學們真不簡單，經過努力，你們發現了平行四邊形的面積計算公式。

師：（介紹了平行四邊形面積計算的字母公式）

【評析】教師針對這節課的難點作了適當的引導，通過曹沖稱象這個故事把學生的認識不知不覺地引入了大膽猜想，積極遷移和合理轉化的方法中，使學生在跳一跳中自主地探索，掌握了平行四邊形面積的計算公式，從而嘗到了探索的樂趣。