GNSS信號捕獲精化算法研究

吳 鎮 周蓓蓓

1．上海機電工程研究所，上海200233 2.南京理工大學，南京210094

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GNSS信號捕獲精化算法研究

吳 鎮1周蓓蓓2

1．上海機電工程研究所，上海200233 2.南京理工大學，南京210094

為了提升捕獲中獲得的載波頻率精度，傳統捕獲算法通常采用增加信號相關積分時間的方式，這導致計算量大幅增加，硬件要求也要提高以滿足導航實時性需要。因此，提出了一種新的方法：在信號捕獲成功之后加入精化環節，提升捕獲環節獲得的載波頻率精度。闡述了精化算法的原理及其數學分析方法，進行了實驗驗證，結果證明了該捕獲精化算法的有效性。 關鍵詞 衛星導航；捕獲；載波頻率；精化算法

當前提高捕獲環節獲得的載波頻率精度的主要方法是提高相關積分時間，這將導致計算量增加和捕獲時間延長，難以保證導航的實時性；并且由于相關時間的延長增加了數據位跳變的可能性，導致捕獲結果變差。本文在粗捕獲成功后加入精化過程，提高捕獲獲得的載波頻率精度，減小相對長時間相關積分的捕獲算法的計算量。

1 傳統方法

一般來說，捕獲環節獲得的載波頻率精度是中頻信號相關積分時間的倒數。如果相關積分時間為1ms，捕獲得到的載波頻率精度是1000Hz；如果想使捕獲得到的載波頻率精度達到100Hz，相關積分時間必須為10ms。為了獲得比較精確的載波頻率，傳統捕獲方法一般是對信號進行長時間相關積分，大大增加運算量，且由于相關積分時間的延長，增加了數據碼發生跳變的概率，導致捕獲結果變差。對此，本文提出了一種計算量較小、數據碼跳變影響較小、獲得載波頻率比較精確的方法，即在捕獲成功基礎上增加一個精化環節。

2 精化算法

2.1 精化算法簡述

在捕獲成功之后，增加一個精化階段。精化環節通過對搜索頻率間隔的逐次減小，提高搜索頻率的精度。

設捕獲到的頻率是f，對于新的一幀中頻信號，同時利用頻率為f，f-fs，f+fs的3個分量，并對初始相位為0，π/4，π/2，3π/4的分量進行載波去除并積分，共計12次，求出上述計算中積分對值最大的一次，其相應的頻率分量作為新的頻率，隨后fs減半，對下一個新進的幀迭代精化。fs初值設為500Hz。經過2次迭代，頻率精度可到62.5Hz。精化算法流程如圖1所示。

圖1 精化算法流程圖

在進行實際信號捕獲時，由于在捕獲環節已得到了CA碼的離散信號點，因此精化環節的CA碼數字點不用再次生成。由于本地CA碼的FFT變換是捕獲環節計算量最大的，對此精化算法亦不用重復計算。因此精化環節的計算量大大減小。

正弦信號的自相關函數與相關積分是對應的，本文將從理論上利用正弦信號的自相關函數來分析捕獲過程中的相關積分，進而研究GNSS載波精化算法所能達到的精度。下面通過理論與實驗驗證分析正弦信號的相關積分與自相關函數的關系。

2.2 正弦信號相關積分的結果

正弦信號離散化后相關積分結果如圖2所示，圖2的局部圖如圖3～5所示。其中正弦信號幅值為1、頻率f=1.405MHz、積分時間長度T=1ms，A/D采樣頻率為5.714MHz。由局部圖可見，隨著正弦信號頻率誤差和相位誤差的減小，相關峰值不再明顯，再加上噪聲干擾的影響，限制了精化算法得到的載波頻率精度的進一步提高。

圖2 頻率差值范圍為1000Hz時的自相關值

圖3 頻率差值范圍為500Hz時的自相關值

圖4 頻率差值范圍為250Hz時的自相關值

圖5 頻率差值范圍為125Hz時的自相關值

2.3 正弦函數的自相關函數

分析正弦函數的自相關函數與相關積分的關系，使用自相關函數分析精化環節得到的載波頻率精度。

2.3.1 正弦函數自相關函數的數學推導

正弦函數的自相關函數:

即自相關函數與相關積分通過A/D采樣頻率聯系起來，因此可以使用正弦信號的自相關函數來分析相關積分，進而分析精化環節的精度。

經過推導得到正弦函數的自相關函數為：

正弦函數的自相關函數值如圖6所示，其中正弦信號幅值、頻率和積分時間同2.2節所示。

圖6 頻率差值范圍為1000Hz時的自相關值

當ωd=φd=0時，

仿真結果與理論分析一致。因此，當GNSS接收機硬件前端的A/D采樣頻率增大時，進行相關的點數增多，捕獲峰值越大，越有利于信號的捕獲。

下面分析正弦函數的自相關函數在極值點附近的曲率，即自相關函數的導數，來定性分析精化環節能得到的載波頻率精度的極限值。

2.3.2 正弦信號自相關函數的導數

經過推導得到自相關函數對于頻率偏差ωd的導數為：

圖7 正弦函數自相關函數的導數值

圖8 正弦函數自相關函數導數值乘以采樣頻率圖

正弦函數的自相關函數的導數如圖7所示，正弦函數的自相關函數的導數乘以A/D采樣頻率的結果如圖8所示。通過計算得到：當相位誤差為0～π，頻率誤差為-120～120Hz，頻率變化50Hz時，自相關函數值至少變化100，此數值在捕獲時能分辨出來，即通過捕獲環節得到的載波頻率可以精確到50Hz。

2.4 實驗驗證

實驗條件如表1所示，中頻信號模擬器生成的衛星仰角方位圖如圖9所示。

表1 實驗條件

圖9 衛星仰角方位圖

表2 載波頻率

衛星ID多普勒頻率(真實值)(Hz)捕獲得到的頻率(Hz)捕獲得到頻率的誤差(Hz)532923000-2927-1319-100031923840-8424-2503-3000-497316621000338

精化環節迭代3次、載波相位步進為π/4時，得到的載波頻率及其誤差見表3。

表3 精化頻率及其誤差

精化環節迭代3次、載波相位步進為π/8時，得到的載波頻率及其誤差見表4。

表4 精化頻率及其誤差

精化環節迭代4次、載波相位步進為π/4時，得到的載波頻率及其誤差見表5。

表5 精化頻率及其誤差

精化環節迭代4次、載波相位步進為π/8時，得到的載波頻率及其誤差見表6。

表6 載波頻率

從表中可以看出： 1)捕獲環節得到的載波頻率誤差的絕對值都小于500Hz，由相關積分時間為1ms決定；2)精化后得到的載波頻率誤差均小于62.5Hz，結果與前面的理論分析一致；3)經過精化環節之后，相對原來的捕獲環節，載波頻率精度大大提升； 4)精化環節迭代4次相對于3次，精化誤差有提升，但不明顯； 5)載波相位步進π/8相對于相位步進為π/4，精化誤差提升不明顯。因此迭代次數為3次、載波相位步進為π/4的組合從精度和計算量的綜合考慮是最優的。

采用C/A碼相乘和快速傅里葉變換(FFT)的方法進行1顆衛星的捕獲，當A/D采樣頻率為5.714MHz時，3種捕獲方法的計算量和捕獲精度分別為： 1)相關積分長度為1ms的捕獲：要進行5714次操作，每次操作包括5714點的乘法和5714點的FFT。獲得的載波頻率精度為1000Hz[1]；2)相關積分長度為10ms的捕獲：要進行5714次操作，每次操作包括57140點的乘法和57140點的FFT。獲得的載波頻率精度為100Hz[1]；3)本文所述相關積分長度為1ms、加入精化環節的捕獲方法：首先要進行5714次操作，每次操作包括5714點的乘法和5714點的FFT；其次需要進行36次的5714點的乘法。獲得的載波頻率精度為62.5Hz。可見，使用本文所述方法，一方面載波頻率精度相對傳統方法有較大提升；另一方面，計算量相較傳統捕獲方法增加很少，滿足實時性的要求。

3 結論

傳統捕獲算法采用增加信號相關積分時間提高載波頻率，導致計算量大幅增加，不能滿足導航實時性的要求，對此提出了一種新的方法：在捕獲環節后加入精化環節，進一步精化捕獲環節得到的載波頻率，以獲得比較精確的載波頻率。詳細闡述精化算法的原理，進行了實驗驗證，結果證明了捕獲精化算法的有效性。本文有2個創新點：1)在捕獲成功后加入精化環節來提高載波頻率的精度，而計算量增加很少，滿足實時性要求； 2)提出了使用正弦函數自相關函數分析捕獲得到的載波頻率精度的理論方法。實驗結果與理論分析一致，證明了文中提出的精化方法的有效性。

[1] James Bao-Yen Tsui.GPS軟件接收機基礎(第二版)[M].電子工業出版社：108-132. (James Bao-Yen Tsui. Fundamentals of Global Positioning System Receivers a Software Approach(Second Edition) [M]. Publishing House of Electronics Industry：108-132.)

[2] 曲江華,袁洪,寧百齊. 一種新的軟件GPS靜態接收機頻域跟蹤方法[J]. 測繪學報, 2005,34(4)：312-316. (Qu Jianghua, Yuan Hong, Ning Baiqi. A New Tracking Scheme in the Frequency Domain for a Static Software GPS Receiver[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2005,34(4)：312-316.)

[3] 蔡凡,尹燕,張秀忠. GPS接收機的中頻信號處理算法研究[J]. 天文學進展, 2007,25(1)：84-95.(Cai Fan, Yin Yan, Zhang Xiuzhong. Research on IF Signal Processing Algorithm For GPS Receiver[J].Progress In Astronomy, 2007,25(1)：84-95.)[4] 張勇,林寶軍,徐志瀚. 軟件GPS接收機信號搜索捕獲的仿真實驗研究[J]. 系統仿真學報, 2006,18(9)：2646-2649.(Zhang Yong, Lin Baojun, Xu Zhihan. Study on Simulation of Signal Search and Acquisition[J].Journal of System Simulation, 2006,18(9)：2646-2649.)

[5] Akopian D. Fast FFT Based GPS Satellite Acquisition Methods[J] .IEE Proc.-Radar Sonar Navigation, 2005, 152(4):277-286.

[6] Chuang Mingyu, Feng Kaiten. Adaptive GPS Acquisition Technique in Weak Signal Environment[C]. Vehicular Technology Conference, 2006, 6:2612-2616.

Research on Refining Algorithm of GNSS IF Signal Acquisition

Wu Zhen1, Zhou Beibei2

1.Shanghai Electro-Mechanical Engineering Institute, Shanghai 200233, China 2.Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094,China

InordertoimproveprecisionofcarrierfrequencyduringtheIFsignalacquisition,integrationtimeislengthenedintraditionalmethod.Thus,calculationburdenisaddedandreal-timenavigationcannotbeensured.Astotheissuementioned,anewalgorithmisproposedthatitisarefiningsegmentaddedafteracquisitionandthemoreprecisefrequencyofcarrierisobtained.Therefiningsegment,itsmathbasisandexperimentresultsarediscussedtoprovetheefficiencyofthismethod.

GNSSnavigation；Acquisition；Carrierfrequency；Refiningalgorithm

2016-11-08

吳 鎮 (1985-)，男，河北衡水人，碩士，工程師，主要研究方向為慣性導航、衛星導航和組合導航；周蓓蓓 (1983-)，女，江蘇鹽城人，博士，主要研究方向為微光成像器件機理及應用。

O213.2

A

1006-3242(2017)02-0015-05