終端約束末制導律綜述

趙 曜 廖選平 遲學謙 宋少倩 劉向東

1.中國運載火箭技術研究院，北京100076 2.北京理工大學, 北京 100081

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終端約束末制導律綜述

趙 曜1廖選平1遲學謙1宋少倩1劉向東2

1.中國運載火箭技術研究院，北京100076 2.北京理工大學, 北京 100081

末制導的首要任務是實現最小的脫靶量。在現代制導律設計中，碰撞角、碰撞時間和碰撞速度等終端約束對于末制導任務也非常重要。本文重點針對不同終端約束條件對末制導律的研究現狀進行綜述，并探討了現有方法的優勢及不足之處，以期為末制導律設計及其相關問題研究提供參考。 關鍵詞 末制導；綜述；終端約束

傳統末制導技術的主要目的是產生合適的制導指令，使導彈獲得最小的末端脫靶量。隨著科技的日新月異，新型的末制導技術正向全天候、全天時以及復雜環境下的高精度打擊方向發展。此外，在精確命中目標的前提下，現代軍事應用對末制導技術還提出了一些新的終端要求，其中備受關注的是碰撞角度要求、碰撞時間要求以及碰撞速度要求[1-4]。

碰撞角度約束的需求來自于增強碰撞的毀傷效果[4]。例如，對于鉆地彈，希望末端的碰撞角接近90°，以實現縱深穿透打擊；相似的，對于反坦克導彈，希望導彈對坦克頂部的薄弱裝甲垂直攻擊。因此，為增強對地面目標打擊精度并使附加損害降到最小，垂直打擊是較為理想的一種攻擊方式。然而由于所針對的目標屬性以及外部環境不同，垂直打擊方式并非對所有的任務都適用。例如，對于反彈道導彈，希望導彈對目標實現迎頭打擊，以有效摧毀目標彈頭；對于攻擊水壩，希望導彈從無水的那一側對水壩進行打擊，以減小動能損失。

對于某些特定情況，僅滿足碰撞角約束是不夠的，還需滿足碰撞時間約束[5]。以反艦導彈攻擊現代艦船為例，現代艦船通常配備多種自我防御系統，例如地對空導彈系統，電子對抗系統以及近戰武器系統。這些防御系統都給反艦導彈成功摧毀艦船增加了難度。對于該問題的一種解決途徑是協同打擊[6]，即通過控制導彈的飛行時間來保證數顆導彈同時擊中目標艦船。通過這種方式，可使艦船的自我防御系統達到瞬間飽和，無法對所有導彈進行攔截，從而大大提高了摧毀目標的可能性。

對末制導而言，對終端的飛行速度控制也非常重要[4]。這是因為如果碰撞速度過小，不但容易被敵方防御系統攔截，而且會大大降低打擊的毀傷效果。但是如果終端速度過大，又可能會違反飛行中的路徑約束，例如：熱流約束和動壓約束等。因此，設計相應制導律使飛行器以期望的末速對目標進行打擊，對于飛行器自身的飛行安全和實際毀傷效果都有重要意義。

綜上所述，制導系統是導彈的大腦，它直接決定著飛行任務的成功與否。作為制導技術的一個重要分支，精確制導技術在近幾十年來發展迅速，給現代軍事帶來了革命性的變革。而末制導作為精確制導的技術核心，正是保證其精度的關鍵所在。末制導律在設計時不僅需要考慮導彈模型的非線性、時變和不確定性等特點，還要解決在復雜多變環境下的精確打擊問題。這就要求制導系統具有精度高、響應速度快、魯棒性和適應性強等特點。此外，作戰樣式的變革以及作戰任務的多樣化也為末制導律的設計提出了更多終端指標要求。這些要求雖然給末制導律設計帶來了新挑戰，但同時也為精確制導技術的進一步發展和應用帶來了機遇。本文對末制導律的研究現狀進行了綜述，并探討現有方法的優勢及其不足之處，以期為末制導及其相關問題研究提供參照。

1 僅約束終端脫靶量的制導律

制導技術發展初期，對制導律的性能評價只限于它能否導引導彈對目標進行精確打擊，也就是實現末端零脫靶量。基于該指標要求，國內外學者對末制導技術進行了深入研究，這些研究主要是基于比例制導以及最優控制、微分對策、滑模控制和有限時間控制等理論。

1.1 比例制導律

比例制導是整個制導過程中，導彈速度矢量的旋轉角速度與彈目連線的旋轉角速度成特定比例的一種制導方法。該方法信息需求量小，導引彈道前段較為彎曲，后段較為平直，使導彈在接近目標時有比較充裕的機動能力。按照制導指令加速度作用方向的不同，可以將比例制導分為以下3類[7]：1)導彈速度矢量方向作為參考基準，例如純比例制導(PPN)；2)以彈目視線方向為參考基準，例如真比例制導(TPN)、廣義比例制導(GPN)等；3)以彈目相對速度方向為參考基準，例如理想比例制導(IPN)。由于比例制導的工程適用性，它受到了國內外學者的廣泛關注，得到了充分研究[8-20]。

文獻[8]對比例制導的基本原理進行了較為詳盡的闡述。Guelman對PPN的性質進行了較為深入的研究，分別探討了PPN對非機動目標和機動目標的攔擊性能[9-10]，并指出當導彈的初始飛行狀態滿足線性化條件時，PPN的性能近于最優[11]。在文獻[12]中，陸平進一步證明了即使在非線性情況下，只要將比例系數選擇為3，PPN近似等價于最優制導律。文獻[13]利用準線性化方法推導了PPN在目標機動情況下的精確解。Ghaw等[14]進一步在時變目標機動的情況下對PPN捕獲能力進行了定性分析，得到了PPN更適合攔截非機動目標的結論。文獻[15-16]對TPN進行了系統研究，探討了其閉環解析解以及對機動和非機動目標的攔截性能。GPN是在TPN指令的基礎上增加了修正項，從而對目標機動進行了有效補償[17-19]。因此，可以將GPN視為一種改進的TPN方法。IPN的指令方向與彈目相對速度矢量方向垂直，不斷修正相對速度的方向，使其最終與彈目視線方向重合[20]。然而該方法需要實時準確地獲取目標速度信息，給實際應用帶來了困難，因此在工程中應用較少。

1.2 最優制導律

二十世紀中后期，現代控制理論十分流行，人們逐漸將最優控制理論應用到了制導律設計中。Nazaroff[21]利用最優控制理論設計了一種與比例制導較為類似的末制導律，并引入了附加項以對目標機動等未知信息進行補償；Stockum等[22]研究了一類近距離尋的情況下的最優與次優制導律；韓京清[23]研究了一種基于“L曲面”的最優制導律；胡建和等[24]結合自適應控制與卡爾曼濾波理論設計了一種適用于地-空導彈的自適應最優制導律；Kumar等[25]進一步研究了三維空間的制導問題，得到了一種近似最優的三維制導律。最優制導律的形式較為復雜，且需要精確知道目標加速度、彈目相對距離以及彈目相對速度等信息。雖然在上述信息精確已知的情況下最優制導律能實現零脫靶量，但在實際應用中這點很難做到，這為最優制導律的工程應用帶來了困難[26]。

1.3 微分對策制導律

雖然目標的運動情況通常是未知的，而通過將最優控制與微分對策相結合，可以把導彈對目標的攔截問題轉化為研究雙方最優策略的問題[27]。文獻[28]總結了微分對策制導律的研究現狀，并展望了其發展方向。相比于最優制導律，微分對策制導律是一種真正的彈目雙方動態控制。該類制導律的優勢在于僅需了解目標最大機動能力，而不需要獲得目標機動加速度的詳細信息。因而在打擊機動目標的問題上，微分對策制導律比最優制導律有更強的魯棒性[29]。然而應用微分對策設計制導律時需要求解兩點邊值問題，很難得到解析的制導律。此外，微分對策制導律是基于標稱系統模型設計的，實際系統中存在未知擾動和未建模動態，對制導律的性能造成影響。因此，微分對策制導律在實際應用中存在一定局限性。

1.4 滑模制導律

作為一類典型的變結構控制，滑模控制是一種應用廣泛的非線性控制方法[30]，它具有以下重要優點[31]：1)對參數攝動的不敏感性；2)對外部擾動的抵抗性；3)快速的動態響應特性。自Brierley等人[32]首次將滑模控制理論應用于制導律設計中，滑模控制方法在該技術領域得到了快速發展和廣泛應用。Zhou等人基于非線性二維彈目相對運動學模型，利用滑模控制理論設計了一種適用于攔截高速機動目標的末制導律[33]。該方法將目標的加速度視為干擾量，制導律設計時只需要知道目標機動能力的上界，因此無需了解目標加速的確切信息。文獻[34]進一步給出了三維平面內的滑模制導律形式，并對滑模變結構制導律的魯棒性給出了嚴格的證明。Moon等人利用滑模變結構控制理論設計了對彈目視線徑向和法向均進行控制的末制導律，并與傳統的比例制導律的性能進行了對比分析[35]。

滑模控制律通常由2部分組成：等效控制項和切換函數項，后者會使控制量產生抖振，從而給滑模控制的實際應用帶來阻礙。制導系統產生的過載(或姿態角)指令是為姿態控制系統提供需要跟蹤的參考指令，因此制導指令越平滑越好。這也說明在實際應用中，必須削弱滑模控制的抖振現象。常見的消抖方法有邊界層技術[36]，與智能控制理論相結合的智能滑模技術[37-38]，以及高階滑模技術[39]等。文獻[40]采用了智能滑模控制方法設計了攔截制導律，探討了相應的模糊邏輯規則的建立及自適應策略的穩定性。Shtessel等[41-42]提出了一種平滑二階滑模制導律，該方法有效的減弱了抖振，并降低了控制量峰值。為了進一步減弱抖振，文獻[43]提出了將觀測器技術引入制導律設計，利用觀測器估計目標加速度，進而在制導律中對其進行有效補償。Marks等[44]進一步將狀態觀測器技術與高階滑模技術相結合設計了末制導律，并分析了2種方法結合對制導律攔截性能的積極影響。對于滑模制導律的研究，其他很多國內外學者也提出了自己獨到的見解，在此不再列舉，可參考文獻[45]。

1.5 有限時間收斂制導律

相比于漸進收斂控制律，有限時間控制律能提供更優越的控制性能，因此在末制導技術領域，有限時間控制律得到了廣泛應用。孫勝等[46]針對機動目標攔截問題，提出了有限時間收斂的變結構導引律。由于切換項的存在，控制量會出現抖振現象，文中雖然利用連續開關函數進行了光滑處理，制導精度也因此降低了。丁世宏等[47]基于連續有限時間控制理論，設計了連續有限時間制導律。由于該制導律形式上是連續的狀態反饋，因此不會引起系統抖振，控制精度也得到了提高。趙海斌等[48]進一步將有限時間控制方法與模糊控制理論相結合，得到了改進的有限時間收斂制導律。制導參數由模糊控制律自適應調節，有效地提高了系統的收斂速度。烏日娜等[49]針對非機動目標，設計了非線性三維制導律，并估計了打擊時間的范圍，確保導彈在有限時間內對目標實現零脫靶量打擊。為了避免控制飽和對制導系統性能造成不良影響，郭楊等[50]基于有限時間控制理論提出了一種抗飽和的制導律設計方法。在該制導律作用下，視線角速率會在有限時間內趨近于0，且制導指令不會超過物理限制。文獻[51]在制導律設計時考慮了自動駕駛儀的延遲特性，通過利用反步法實現了視線角速率的有限時間收斂，并引入積分因子提高制導系統對目標機動的魯棒性。

2 帶碰撞角約束的制導律

末制導段的主要目標是使導彈最終精確命中目標。然而在現代軍事應用中，僅僅實現末端零脫靶量并不能保證任務的圓滿完成。在某些特定情況下，為了增強直接打擊的毀傷效果或發揮導彈所攜彈頭的最大殺傷能力，需要導彈從指定方向、以特定姿態對目標進行打擊，因而產生了帶碰撞角度約束的制導問題[52]。針對這一問題，國內外學者在過去的幾十年里進行了大量研究，取得了豐碩的成果。

2.1 改進的比例制導方法

由于形式簡單、所需的信息量少，比例制導在實際工程領域得到了廣泛應用[53-54]。然而傳統的比例制導方法只能實現末端脫靶量為0，對于碰撞角約束需求無法滿足。為了解決上述問題，學者們提出了多種改進的比例制導方法[55-59]。其中一種較為典型的方法是偏置的比例制導，它是在傳統比例制導律的基礎上添加一個時變偏置項以消除碰撞角誤差[55-56]。然而，偏置的比例制導在對目標進行追尾打擊時性能會急劇下降[59]。另一種改進的比例制導方法是通過在線更新比例系數得到的。文獻[57]針對高超聲速滑翔飛行器打擊地面靜止目標提出了一種自適應三維末制導律，該制導律的比例系數以特定的閉環形式連續更新，使導彈的彈道傾角和偏角末值均滿足期望要求。然而在初始大指向誤差的情況下，文獻[57]中的方法會給制導初段帶來巨大的誘導阻力，并導致較長的飛行時間。為了解決該問題，Rantoo等[58]在制導初始段設計了一種定向制導，該制導律也是比例系數隨時間變化的比例制導。文獻[59]進一步擴展了該方法，使其能打擊常值速度目標。

2.2 基于滑模控制的制導方法

近年來，滑模控制方法也逐漸被應用來解決帶碰撞角約束的末制導問題。Lee等[60]利用高性能滑模控制理論設計了帶碰撞角約束的末制導律。該制導指令將會在碰撞時刻收斂為0，為制導系統在尋的末段提供了較大的抗干擾裕度。文獻[61]利用了滑模面有限時間可達的特點，結合反步法設計了末制導律，保證了碰撞角在最后時刻達到期望值。文獻[60-61]所提出的制導律都是針對靜止或緩慢移動的目標。Zhao等[62]針對不機動目標利用自適應時變滑模控制技術設計了帶碰撞角約束的制導律。基于積分滑模控制理論和非線性擾動觀測器技術，Zhang等[63-64]進一步考慮了帶有自動駕駛儀滯后特性的末制導律設計問題。由于碰撞角有限時間收斂對于制導的實際應用有著重要意義，因此，Zhang等[65]基于終端滑模控制方法設計了一種碰撞角有限時間收斂的末制導律。值得注意的是，在文獻[63-65]中，碰撞角被定義為視線角，然而就增強毀傷效果而言，碰撞時刻導彈和目標速度矢量之間的夾角是碰撞角定義的一個更佳選擇[66-69]。基于這種碰撞角定義，文獻[66]利用終端滑模控制技術設計了一種能實現全向打擊的末制導律。該制導律對靜止目標、常值速度目標以及機動目標均適用。Rao等[67]設計了2個滑模面并給出了相應滑模面間的切換策略，從而也實現了對目標的全向打擊。但這2種制導方法均存在控制奇異問題，容易引起過載指令飽和。為了克服這一缺陷，文獻[68]進一步將非奇異終端滑模控制理論應用于帶碰撞角約束的制導律設計中。但文獻[66-68]所設計的滑模面中包含目標的加速度信息，因此，目標加速度對這些制導律的性能具有重要影響。然而，在上述文獻中并未提及如何獲得相應的目標加速度信息。為了解決該問題，文獻[69]結合了終端滑模控制和擴張狀態觀測器技術進行了制導律設計，其中目標加速度信息由狀態觀測器估計得到。

目前，在脫靶量約束與碰撞角約束的末制導律研究領域已經取得了較為豐富的理論成果，如何擴展其在工程領域的應用是未來的重點研究方向。

3 帶碰撞時間約束的制導律

近年來，武器防御系統的建立和完善為飛行器成功對目標進行打擊帶來了嚴峻的考驗。為了突破武器防御系統的攔截，一種有效的方式是利用多枚導彈對目標進行協同攻擊，從而使目標的防御系統趨于瞬時飽和。為了實現導彈協同攻擊，就需要制導律對導彈的飛行時間進行控制，這樣就產生了帶碰撞時間約束的制導問題。為解決該問題，國內外學者們提出了2種不同的制導策略：1)旨在消除多枚導彈之間的飛行時間誤差，使其剩余飛行時間趨于一致；2)直接控制單個導彈的飛行時間，使該導彈在期望的時間打擊目標。策略1)需要導彈之間進行信息交互，了解其他導彈的即時飛行狀態，這就需要彈上裝載相應的測量元件，增加了系統設計的復雜性。此外，策略1)只能使得導彈同時打擊目標，而對具體的打擊時間無法控制。因此，相較之下，策略2)比策略1)擁有更加廣闊的應用前景。

帶碰撞時間約束的制導概念是Jeon等人[70]在2006年提出的，它是末制導領域一個較新的研究方向。接下來將對該方向的一些較為典型的研究成果進行論述。

3.1 基于第1種策略的制導方法

Zhao等[71]在Jeon等人[70]研究的基礎上結合分層協調算法進一步設計了制導律，實現了對目標的協同打擊。王曉芳等[72]研究了一種2段組合式協同制導策略，在第1段實現彈目距離協同，在第2段實現視線角速率收斂。張友安等[73]提出了一種領彈-被領彈的制導策略，通過調整被領彈的運動狀態使其逼近領彈的運動狀態，從而實現協同打擊。馬國欣等[74]對張友安[73]的方法進行了擴展研究，使其能應對三維空間的協同打擊問題。 Jeon等[75]探討了一種協同比例制導策略，該方法結構上與傳統的比例制導一致，只是其比例系數是根據剩余飛行時間來變化的，因此該制導律的性能與剩余飛行時間的估計精度有直接的關系。

3.2 基于第2種策略的制導方法

Jeon等人[70]是該領域研究的先驅者，他們通過在比例制導律中添加一個偏置項以消除碰撞時間誤差。在碰撞時間誤差消除后，該制導律退化為傳統比例制導律。Zhao等人[76]引入了虛擬領彈的概念并由此將碰撞時間約束轉化成狀態跟蹤問題，該制導律在結構上也是比例制導加上含有碰撞時間誤差的反饋項。馬國欣等人[77]研究了一種綜合考慮碰撞時間約束及導引頭視場限制的末制導律，并通過預測碰撞點解決了打擊移動目標的問題。然而，該工作是建立在目標機動精確已知的前提下，這在實際應用中難以實現。張友安等[78]探討了三維空間帶碰撞時間約束的制導問題，其制導策略是俯仰通道采用增廣比例制導，偏航通道利用動態逆方法設計以滿足碰撞時間要求。Kumar等人[79]研究了基于滑模控制方法的碰撞時間約束制導律，該制導律的設計需要利用剩余飛行時間信息。其仿真結果表明較為準確的剩余時間估計方法能有效提升制導律的性能。

3.3 目前研究中存在的問題及后續研究方向

目前，對于碰撞時間約束制導律的研究成果均是基于常值飛行速度假設提出的，而實際飛行中很難保證導彈速度為常值，因此目前的研究成果很難直接應用到工程技術領域。在后續研究中需將導彈速度變化考慮在內，設計出適應能力更強的碰撞時間約束制導律。

4 帶碰撞角和碰撞時間約束的制導律

帶碰撞角約束的制導律能使導彈以期望的角度對目標的薄弱環節進行打擊，以增強對目標的殺傷力；帶碰撞時間約束的制導律能控制導彈的飛行時間，從而實現多枚導彈對目標的協同打擊。因此，設計的制導律若能兼顧兩者的優勢，就能發揮更大的作戰效能。為了實現這個目標，學者們進行了同時約束碰撞角和碰撞時間的制導律研究。

Lee等人[80]首次對該類制導問題進行了研究，將導彈加速度的導數作為控制量設計了制導律。該制導律由2部分組成：1)反饋控制律，用來控制碰撞角；2)偏置項，用來控制碰撞時間。Zhang等人[81]改進了偏置的比例制導，通過在比例制導律的基礎上增加2個偏置項，實現了對碰撞角和碰撞時間的同時約束。Kim等人[82]研究了一類增廣的擬合制導律，該制導律含有3個待定參數，其中1個用以實現碰撞時間約束，另外2個用以滿足末端碰撞角需求。值得注意的是，以上針對帶碰撞角和碰撞時間約束的制導律研究均利用了小角度線性化方法，文獻[83-85]基于非線性運動學模型對該制導問題進行了研究。Harl等[83]研究了基于滑模控制理論的帶碰撞角和碰撞時間約束的制導方法。首先通過優化方法對視線角速率進行整形，得到滿足期望約束條件的視線角剖面，然后利用滑模控制方法對該剖面進行跟蹤。Arita等人[84]提出了一種同時控制碰撞角和碰撞時間的最優制導律，然而該制導律需要實時解算兩點邊值問題，給制導律的在線求解造成了困難。方研等人[85]利用高斯偽譜法將末端多約束制導問題轉化為非線性規劃問題，并利用預測控制思想實現了制導律的設計。然而該方法同樣需要在線求解最優控制問題，計算速度和計算精度之間很難進行折衷權衡。

5 帶碰撞角和碰撞速度約束的制導律

在末制導階段，還需要對飛行器的末速進行控制，原因如下： 1)如果末速過大，會違反動壓、熱流等約束條件，對飛行器安全造成威脅； 2)如果末速過小，會降低碰撞的毀傷效果且容易被敵方防御系統攔截。

如第2節所述，在帶碰撞角約束制導律研究領域已經取得了較為豐富的成果，然而針對帶碰撞速度約束制導律的研究卻非常稀少。目前在該領域已發表的成果主要集中在文獻[4,86-88]之中。陳萬春等人[86]提出一種能約束末速的空地導彈投放下滑段制導律，該方法不但能滿足末端多約束條件，還具有較強的任務適應能力。然而，該制導策略是在飛行器升阻比變化不大的前提下推得的，因此，并不適用于帶碰撞角和速度約束的末制導律設計。趙漢元[4]針對再入機動彈頭提出了一種落速大小的控制方法。該方法的思路如下：首先設計一條理想的速度曲線，然后通過引入附加攻角使實際飛行速度盡量靠近理想速度曲線，從而實現末速控制。謝道成等人[87]進一步考慮了攻擊角度約束，得到了帶碰撞角度和碰撞速度約束的制導律。然而該制導方法控制精度不高，特別是在存在狀態誤差和外界擾動的情況下，末端的碰撞角和碰撞速度與期望值之間存在較大偏差。Yu等人[88]基于軌跡整形方法提出了一種帶有末速控制的末制導律，該制導律能控制飛行器從接近垂直的方向以期望的末速對地面固定目標進行打擊，并能保證碰撞時刻過載接近于0。該制導律對風擾，大氣密度攝動有一定的魯棒性，并且有較高的終端精度。然而，該制導策略只能保證飛行器以接近垂直的角度對目標進行打擊，無法控制末端航跡偏角。

現階段碰撞速度約束制導律研究成果只能實現速度的開環控制，實際工程應用中落速大小受模型誤差與外界擾動影響較大。后續需要進一步研究碰撞速度的閉環控制方法，并盡量避免采用制導參數在線優化等彈上難以實現的制導算法。

6 末制導律工程應用情況

目前，在末制導工程技術領域普遍采用比例導引律及其改進形式。以對地導彈為例，彈上多采用帶有落角約束的最優比例導引律[4]。該導引律不僅能控制導彈以特定的角度命中目標，還能實現控制能量最優。由于比例導引已通過大量工程實踐考驗且取得了較好的制導效果，在一段時間內，這種以比例導引為基礎的制導律還會得到進一步的發展和應用。

需要指出的是，目前末制導工程技術領域僅能實現對導彈落點和碰撞角的閉環控制，對碰撞時間和碰撞速度尚未找到有效的閉環控制方法。這是因為碰撞時間與碰撞速度約束的實現涉及到導彈動力學優化等復雜問題，彈上實現難度大，并且目前這方面的國內外研究成果均是基于大量假設推導到的，尚不具備與工程接軌的條件。在某些特定工況下(如導引頭工作需要)，必須將導彈的落速約束在一定范圍內。針對這類問題，工程中采用以下解決方法：首先，針對導彈末制導段不同的初始能量設計滿足落速需求的制導參數組合；然后根據飛行中實際情況插值得到需要的制導參數。該方法的缺陷是落速為開環控制，不能實現對落速的精確控制。

7 總結與展望

信息技術的飛速發展推動了末制導技術的不斷革新，使其應用范圍不斷擴大，作戰效果也大幅提升。本文對末制導的終端約束條件進行了分類，綜述了不同終端約束條件下末制導律的國內外研究現狀。

從現階段研究成果來看，在終端脫靶量和碰撞角約束的末制導律方面已經取得了較為深入的研究成果，特別是比例導引法已經在工程領域得到了成熟應用。未來的打擊目標將向高速和大機動能力方向發展，并可施加各種干擾手段，為了應對這種發展趨勢，末制導律在工程領域的研究應突破傳統框架，在應用上實現新飛躍。

對于碰撞時間約束和碰撞速度約束的制導律研究尚處于理論研究階段，成果較少。如何在工程領域實現這些終端約束是末制導領域未來的重要研究方向。

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A Survey of Terminal Constrained Guidance Law

Zhao Yao1， Liao Xuanping1, Chi Xueqian1, Song Shaoqian1, Liu Xiangdong2

1. China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing 100076, China 2. Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China

Theprimaryobjectiveofterminalguidanceistoproduceaminimummissdistancebetweenthemissileandthetarget.Incurrentguidancelawdesign,however,someotherterminalconstraintssuchasimpactangleconstraint,impacttimeconstraintandimpactvelocityconstraintarealsosignificant.Aimingatsurveyingthecurrentresearchesaboutterminalconstrainedguidancelaws.Theadvantagesanddrawbacksofthecurrentmethodsarealsodiscussedtoserveasreferencesforterminalguidancelawdesign.

Terminalguidance;Survey;Terminalconstraints

2016-11-29

趙 曜 (1987-)，男，山東淄博人，博士，工程師，主要研究方向為彈道制導與控制；廖選平(1977-)，男，四川樂山人，碩士，研究員，主要研究方向為飛行器總體設計；遲學謙(1985-)，男，湖南許昌人，碩士，工程師，主要研究方向為控制系統總體設計；宋少倩(1984-)，女，煙臺人，碩士，高級工程師，主要研究方向為控制系統總體設計；劉向東(1971-)，男，湖北荊門人，博士，教授，主要研究方向為航天器姿態控制。

V448

A

1006-3242(2017)02-0089-10