初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐與探究

梅 婷

(江蘇泰州市汪群初級(jí)中學(xué),江蘇 泰州 225300)

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初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐與探究

梅 婷

(江蘇泰州市汪群初級(jí)中學(xué),江蘇 泰州 225300)

初中數(shù)學(xué)建模的目的是為初中數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)的，因此，建模必須與平常的教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，并把建模落實(shí)到培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作探究的意識(shí)過(guò)程之中，讓數(shù)學(xué)建模真正是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的方法，在數(shù)學(xué)建模中提升科學(xué)素養(yǎng).本文通過(guò)多年來(lái)的教育教學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)來(lái)談?wù)勅绾卧诔踔薪虒W(xué)中實(shí)施數(shù)學(xué)建模，僅供同仁們切磋、商討.

數(shù)學(xué)建模;實(shí)踐;探究

數(shù)學(xué)建模是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，是培養(yǎng)學(xué)生豐滿數(shù)學(xué)思維的過(guò)程.因此，進(jìn)入初中從七年級(jí)開(kāi)始，就必須有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)建模思想.

一、以教材知識(shí)為依據(jù)，滲透數(shù)學(xué)建模意識(shí)

在初中教材的每章結(jié)束都配有涵蓋本章內(nèi)容的小結(jié)與思考，看似是知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)則為本章主要的數(shù)學(xué)模型，其中包括數(shù)學(xué)的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等基礎(chǔ)知識(shí)，通常也是由具體問(wèn)題概括出來(lái)的，這正是數(shù)學(xué)建模的思想.數(shù)學(xué)建模的目的是作為一種數(shù)學(xué)思想方法，就必須將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與教育教學(xué)形影不離，相互融合，日積月累.實(shí)踐證明，在課堂教學(xué)時(shí)充分利用教材知識(shí)的特點(diǎn)，通過(guò)展示其的發(fā)生、發(fā)展、形成和應(yīng)用過(guò)程才能提升學(xué)科素養(yǎng).譬如，對(duì)“二次根式”的性質(zhì)的數(shù)學(xué)建模：

雖然這些性質(zhì)與數(shù)學(xué)中初級(jí)的加減乘除運(yùn)算法則相同，但讓學(xué)生有所感悟的一點(diǎn)就是二次根式一定是大于或等于0的數(shù)，若在分母上一定是大于0的.教師要學(xué)會(huì)循循善誘，步步為營(yíng).可想而知，在教學(xué)中滲透建模意識(shí)，需要引入哪些模型問(wèn)題這是教師的事情，在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生建模意識(shí)，需要掌握哪些模型思想這是學(xué)生必須認(rèn)知的事情.

二、以數(shù)學(xué)課堂為載體，樹(shù)立數(shù)學(xué)建模思想

在數(shù)學(xué)課堂中如何去引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模，這不只是把實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)單引入到所學(xué)的新知中去，而是要通過(guò)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題的緊密的融為一體，在教學(xué)的過(guò)程中適時(shí)地“灌輸”數(shù)學(xué)的思維方法.

1.在課堂教學(xué)中利用學(xué)生的動(dòng)手來(lái)提升數(shù)學(xué)建模思想

在教材中設(shè)置了不少讓學(xué)生動(dòng)手操作、制作的問(wèn)題，給學(xué)生自由的空間，讓他們動(dòng)手做一做、想一想、再議一議.例如，學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，教材就是通過(guò)四個(gè)完全相同的三角形的拼接來(lái)證明的，這種是一種數(shù)形轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)建模.通過(guò)學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)，拼接方式是可以多樣化的，但勾股定理的結(jié)論是蓋棺定論的.

2.在課堂教學(xué)中利用學(xué)生的小組交流來(lái)提升數(shù)學(xué)建模思想

不辨不明，在數(shù)學(xué)課堂解決所學(xué)內(nèi)容的難點(diǎn)，小組討論是一種利器.一堂課的難點(diǎn)就是一個(gè)中心議題，是教師在千錘百煉的教育實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的.一堂課的難點(diǎn)它需要建立學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，通過(guò)小組交流、討論，讓不同的智慧在一起碰撞，才能形成解決問(wèn)題的巨大能量，才能達(dá)成數(shù)學(xué)的建模.教育實(shí)踐顯示，課堂小組交流為師生之間、生生之間的思維融合提供了和諧愉悅的環(huán)境，讓數(shù)學(xué)建模在和風(fēng)細(xì)雨中潛移默化.

例如：有一巨石，要測(cè)量巨石的兩測(cè)MN的距離，直接測(cè)量是不可能的，采用什么方法測(cè)出MN的長(zhǎng)度？

這是一種開(kāi)放性的思考問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，利用所學(xué)知識(shí)就可以得到很多建模的方法.

思維1：創(chuàng)設(shè)一個(gè)直角三角形，運(yùn)用勾股定理解決問(wèn)題，得出MN長(zhǎng)度；

思維2：創(chuàng)設(shè)一個(gè)等邊三角形，得出MN長(zhǎng)度；

思維3：創(chuàng)設(shè)一個(gè)三角形及其中位線，利用中位線的性質(zhì)得出MN長(zhǎng)度；

思維4：創(chuàng)設(shè)一個(gè)平行四邊形，利用平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì)來(lái)得出MN長(zhǎng)度；……

在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，通過(guò)課堂小組交流，學(xué)生更為大膽擺出自己的建模方法，在小組成員的補(bǔ)充下得到了豐滿.無(wú)容置疑，學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考后得出了建模方法，就會(huì)獲得成功的喜悅，就會(huì)驅(qū)動(dòng)繼續(xù)探究的高漲情緒.

3.從生活的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，在興趣中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的目的就是服務(wù)于生活，生活處處離不開(kāi)數(shù)學(xué).當(dāng)今社會(huì)是經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的速時(shí)代，如投資、銀行儲(chǔ)蓄、外匯交易等與日常生活相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題涉及大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，這些都是建立數(shù)學(xué)模型的寶貴材料.例如：某超市新進(jìn)棉襪為8元/雙，按10元/雙出售，每天銷售量為200雙，若采用提高售價(jià)，減少進(jìn)棉襪量的方法增加利潤(rùn)，將每雙棉襪漲價(jià)0.5元，每天銷售量縮減10雙，想一想，銷售價(jià)為多少時(shí)每天獲得的利潤(rùn)最大？

這是一道最常規(guī)不過(guò)的問(wèn)題，通過(guò)與數(shù)學(xué)知識(shí)的對(duì)接，可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)就在自己身邊，在自己的生活中.產(chǎn)生了興趣才能圍觀，在好奇心的驅(qū)使下去探究問(wèn)題，就輕而易舉地加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用，在探究學(xué)習(xí)中提升自己的數(shù)學(xué)建模能力.

總之，在初中的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要充分引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)交流與討論.同時(shí)還需要挖掘教材豐富的資源，活用教材，創(chuàng)設(shè)一個(gè)滿足學(xué)生欲望的問(wèn)題情境，讓學(xué)生積極地投身到解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中，自己去發(fā)現(xiàn)，去感悟，親歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)豐富的內(nèi)涵，從而形成為我所用的數(shù)學(xué)的思想和方法.

[1]張思明.中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐與探索[M]. 北京 :北京教育出版社, 1998.

[2]崔競(jìng).初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐研究[J].數(shù)學(xué)之友, 2014(20):17-19.

[3]羅日鉛.新課改背景下的初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新性教學(xué)探究[J].中學(xué)數(shù)學(xué), 2012(12):72-72.

[責(zé)任編輯：李克柏]

2017-05-01

梅婷(1988.02-)，女，江蘇泰州，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)，本科，中學(xué)二級(jí)，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué).

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