數學各專業本科生數學素養現狀探析

吳景珠，邢秀芝

（周口師范學院數學與統計學院，河南周口466001）

數學各專業本科生數學素養現狀探析

吳景珠，邢秀芝

（周口師范學院數學與統計學院，河南周口466001）

通過對中國中部兩個高校數學與應用數學專業、信息與計算科學專業和統計學專業本科生的問卷調查，基本了解了上述三個專業本科生的數學素養現狀.分析結果表明，他們的數學素養整體處于較低水平.根據調研結果并結合教學實際，給出的提升數學素養的方法與途徑對加強高校數學教育內涵建設具有重要的實踐價值.

數學素養；數學教育；創新能力

中國要實現兩個一百年的奮斗目標，最根本也是最亟需解決的問題是科技創新能力不足的問題，中國未來的發展必然依賴創新，實現科技創新的前提條件很多，高素質科技人才的支撐是最重要的基礎條件之一，換句話說，科技人才的科學素養的高低決定著科技人才的創新能力，而數學素養作為科學素養的核心內容之一，在科技創新型人才培養中尤為關鍵.

為什么說數學素養在培養科技創新型人才方面起著關鍵作用呢？事實上，一個國家的科技創新能力取決于這個國家數學學科的發展水平，因為一些劃時代的科學成果均要借助數學的力量來實現，世界上任何發明（發現）必然涉及數學問題.另外，對于人類個體而言，如果沒有數學思維，其創造力的水平較低.因此，一個數學素養較低的民族不可能立足于世界經濟發展的前沿.

有關數學素養問題的討論很多，文獻［1］給出了數學素養的定義，即所謂數學素養，就是指人們通過數學教育以及自身的實踐和認識活動所獲得的有關數學知識、數學思想觀念、數學應用技能等綜合品質.簡而言之，可以概括為理論思維、技術應用和科學修養，它除了具有素質的一切特性外，還具有精確性、思想性、開發性和實用性等特征.文獻［2］概括了目前對數學素養的研究主要集中在數學素養內涵的界定、數學素養構成要素的研究、數學素養的層次與行為表現、數學素養評價研究和數學素養生成的教學策略等五個方面.文獻［3］認為“只有深入到一門學科的文化層面而不僅僅局限于學科的知識層面，才能獲得對學科素質及其培養的新認識”.文獻［4］認為“數學素養是當前世界各國共同關注的話題，也是我國基礎教育改革所關心的問題.數學素養是包括數學情感文化、數學價值觀、數學知識掌握、數學運用能力的綜合體現”.

通過對中國中部兩個高校數學與應用數學專業、信息與計算科學專業和統計學專業本科生的問卷調查，了解上述三個專業本科生的數學素養現狀.并結合教學實際，給出提升數學素養的方法與途徑.

1 受訪學生數學素養現狀

設置第一題的目的是了解學生在填報高考志愿時所選數學類專業的理由.統計結果顯示（見圖1），因“學以致用”而選數學類專業的人數為126，占受訪對象的32.47%；因“對數學感興趣”而選數學類專業的人數為116，占受訪對象的29.9%；由于“盲目報考”而選數學類專業的人數為92，占受訪對象的23.71%；因“就業相對容易”而選數學類專業的人數為54，占受訪對象的13.92%.從中可以看出大部分學生由于對數學感興趣或者數學有用選擇數學類專業.

設置第二題的目的是了解學生對數學學科的喜愛程度.統計結果顯示（見圖2），受訪學生對數學比較喜愛的人數是128人，占受訪對象的33%；討厭數學的學生88人，占受訪對象的22.7%；不喜歡數學的學生88人，占受訪對象的22.7%；特別喜歡數學的學生84人，占受訪對象的21.6%.統計結果表明，54.6%的學生喜歡數學，甚至特別喜歡數學，45.4%的學生不喜歡數學，甚至討厭數學.從中可以看出受訪學生中，喜歡數學的學生要比不喜歡數學的學生在比例上高出9.2個百分點.

圖1 問卷第一題分析統計圖

圖2 問卷第二題分析統計圖

設置第三題的目的是了解學生不喜歡數學學科的原因.統計結果顯示（見圖3），由于“學習難度太大”而不喜歡數學學科的人數是170人，占受訪對象的43.8%；因“艱澀枯燥”而不喜歡數學學科的人數是146人，占受訪對象的37.6%；因“學而無用”而不喜歡數學學科的人數是72人，占受訪對象的18.6%.從中可以看出，近一半的受訪學生由于學習數學的難度太大而不喜歡數學學科.

設置第四題的目的是了解學生喜歡數學學科的原因.統計結果顯示（見圖4），因為“學而有用”而喜歡數學學科的人數是161人，占受訪對象的41.49%；因為“感興趣”而喜歡數學學科的人數是157人，占受訪對象的40.46%；因“想成為一名數學家”而喜歡數學學科的人數是70人，占受訪對象的18.04%.從中可以看出，絕大部分受訪學生認為學習數學有用或者對其感興趣而喜歡數學學科.

圖3 問卷第三題分析統計圖

圖4 問卷第四題分析統計圖

設置第五題的目的是了解受訪學生獲得數學知識的主要途徑除了課堂學習外，業余時間是否學習有關數學文化等方面的知識.統計結果顯示（見圖5），“偶爾閱讀數學文化書籍”的學生150人，占受訪對象的38.7%；“除數學文化書籍外，還自學數學專業知識”的學生99人，占受訪對象的25.5%；“經常閱讀數學文化書籍”的學生75人，占受訪對象的19.3%；“從不閱讀數學文化書籍”的學生64人，占受訪對象的16.5%.統計結果表明，大部分學生在課余時間閱讀數學文化方面的書籍，但經常閱讀數學文化書籍的學生較少.

設置第六題的目的是了解受訪學生喜歡的課堂教學模式.統計結果顯示（見圖6），喜歡“三段式教學（通過學生觀察提出問題、做出合理假設、進行推理驗證）”的學生162人，占比例為41.8%；喜歡“五段式教學（復習導入、講授新課、鞏固練習、布置作業）”的學生137人，占比例為36.3%；喜歡“二段式教學模式（利用學生已有的知識與認知結構，在教師的引導下，通過學生自己的探索、發現并獲得新知識）”的學生89人，占比例為22.9%.數據表明：近半的受訪學生喜歡三段式教學模式，少量受訪學生喜歡二段式教學模式.

圖5 問卷第五題分析統計圖

圖6 問卷第六題分析統計圖

設置第七題的目的是考察受訪學生對數學知識的理解和掌握能力.統計結果顯示（見圖7），153人認為自己對數學知識的理解和掌握能力“一般”，占比例為39.43%；140人認為自己對數學知識的理解和掌握能力“弱”，占比例為36.08%；33人認為自己對數學知識的理解和掌握能力“較弱”，占比例為8.51%；62人認為自己對數學知識的理解和掌握能力“強”，占比例為15.98%.數據表明，受訪學生對數學知識的理解和掌握能力整體偏弱.

設置第八題的目的是考察受訪學生應用數學知識解決實際問題的能力.統計結果顯示（見圖8），149人認為自己應用數學知識解決實際問題的能力“弱”，占比例為38.4%；38人認為自己應用數學知識解決實際問題的能力“較弱”，占比例為9.8%；138人認為自己應用數學知識解決實際問題的能力“一般”，占比例為35.6%；63人認為自己應用數學知識解決實際問題的能力“強”，占比例為16.2%.數據表明，學生應用數學知識解決實際問題的能力整體偏弱.

圖7 問卷第七題分析統計圖

圖8 問卷第八題分析統計圖

設置第九題的目的是考察受訪學生的數學思維能力.統計結果顯示（見圖9），111人認為自己的數學思維能力“弱”，占比例為28.6%；41人認為自己的數學思維能力“較弱”，占比例為10.6%；160人認為自己的數學思維能力“一般”，占比例為41.2%；76人認為自己的數學思維能力“強”，占比例為19.6%.數據表明，學生的數學思維能力整體偏弱.

設置第十題的目的是考察受訪學生對數學文化的了解程度.統計結果顯示（見圖10），122人認為自己對數學文化的了解程度“弱”，占比例為31.44%；31人認為自己對數學文化的了解程度“較弱”，占比例為7.99%；162人認為自己對數學文化的了解程度“一般”，占比例為41.75%；73人認為自己對數學文化的了解程度“強”，占比例為18.81%.數據表明，學生的數學思維能力整體偏弱.

圖9 問卷第九題分析統計圖

圖10 問卷第十題分析統計圖

設置第十一題的目的是了解受訪學生缺乏數學素養的哪個方面.統計結果顯示（見圖11），132人認為自己缺乏掌握數學知識的能力，占比例為34%；116人認為自己缺乏數學應用實踐能力，占比例為29.9%；77人認為自己缺乏深刻理解數學思想的能力，占比例為19.8%；62人認為自己上述能力均不具備，占比例為16%.數據表明，學生的數學素養整體偏低.

設置第十二題的目的是了解受訪學生對“通過適當訓練是否可以有效提升數學素養”做一判斷.統計結果顯示（見圖12），186人認為可以，約占受訪對象的47.9%；122人表示不清楚，約占受訪對象的31.4%；80人認為不可以，約占受訪對象的20.6%.從中可以看出，近半受訪對象認為通過適當訓練可以有效提升數學素養.

2 提升數學素養的方法與途徑

統計分析結果表明，34%的受訪學生認為自己缺乏掌握數學知識的能力；29.9%的受訪學生認為自己缺乏數學應用實踐能力；19.8%的受訪學生認為自己缺乏深刻理解數學思想的能力；16%的受訪學生認為自己上述能力均不具備.因此可以得出結論，中國中部兩個高校數學與應用數學專業、信息與計算科學專業和統計學專業的受訪學生的數學素養整體處于較低水平.筆者基于多年來的教學實踐和親身體會，給出提升數學素養的方法與途徑.

圖11 問卷第十一題分析統計圖

圖12 問卷第十二題分析統計圖

（1）樹立數學應用意識，培養學生學習數學的興趣

調查結果表明，32.47%的受訪學生盡管知道學習數學有用，但卻不知應用在哪些方面.究其原因，一是學生的專業知識面狹窄，二是教師的教育引導乏力.因此教師在課堂內外應注重培養學生學習數學的興趣，引導學生樹立數學應用意識，可以通過大量案例介紹數學的實踐價值，例如衛星導航、百度搜索、天氣預報等與我們生活息息相關的當代科技應用都要通過數學知識來實現.

（2）掌握數學思想，形成數學思維方式

在課堂教學內容中常常蘊藏著化歸、類比等數學思想，因此，師生在教學和學習過程中應注重發現并掌握數學思想.例如在常微分方程教學過程中遇到求解形如兩種類型的方程時是將其轉化為變量可分離方程完成求解；Bernoulli方程P（x）y＋Q（x）yn時，是將方程兩端同時乘y－n，引入變換z＝y1－n將其轉化為線性方程求解，從而達到化繁為簡、化難為易的目的，這就是化歸思想.又如，數的概念的擴充是通過類比思想實現的，即由自然數擴充到整數、由整數擴充到分數、由分數擴充到實數、再由實數擴充到復數等.類比思想的應用可以使學生加深對前后知識的聯系和理解，對學生的學習起到事半功倍之效.通過數學思想方法的滲透，可以促使學生形成數學思維方式.

（3）數學教師在教學過程中注重培養學生的創新意識，提高創新能力.

調研結果顯示，近半的受訪學生喜歡三段式教學模式，該教學模式提倡的是發現式模式.由此說明，大學生的學習和思維方式基本符合現代教育規律，有利于提升他們的創新意識和創新能力.僅有少數受訪學生喜歡二段式教學模式，即利用學生已有的知識與認知結構，在老師的引導下，通過學生自己的探索、發現并獲得新知識.調研結果表明，36.3%的受訪學生喜愛五段式教學模式，該教學模式基本上是以教師講授數學知識為主，很少關注數學知識產生的背景和數學的實際應用，存在重結論輕證明、重計算輕推理的傾向.學生為了應付考試，也常以“類型題”的機械化方式去學習，他們忽略數學知識的傳承和發展.因此，這在某種程度上影響了學生創新意識和創新能力的提高.

綜上所述，大部分受訪學生的創新意識和創新能力不足，因此教師在教學過程中，可以通過坐標系的發明、萬有引力的發現、哥德巴赫猜想的由來等眾多案例引起學生對自然界和社會中的數學現象的好奇心，促使他們能夠從數學的角度去發現和提出問題，為他們將來成為創新型人才奠定必要的素質基礎.

［1］桂德懷，徐斌艷.數學素養內涵之探析［J］.數學教育學報，2008，17（5）：22－24.

［2］陳蓓.我國數學素養研究現狀及其反思［J］.內蒙古師范大學報，2016，29（2）：68－71.

［3］張順燕.數學教育與數學文化［J］.數學通報，2005，44（1）：4－9.

［4］王子興.論數學素養［J］.數學通報，2002（1）：6－8.

Analysis on the current situation of mathematics accomplishment of the undergraduates majoring in mathematics

WU Jingzhu，XING Xiuzhi
（Department of Mathematics，Zhoukou Normal University，Zhoukou 466001，China）

Through a questionnaire survey of three undergraduates majoring in mathematics and applied mathematics，information and computing science and statistics in the middle part of central China，we have some basic understanding of the mathematics accomplishment about them.Analysis results show that，their mathematical literacy is in a low level as a whole.The methods and approaches of improving mathematical literacy are given in this paper according to the results of the research and the teaching practice have important practical value to strengthen the construction of the connotation of mathematics education in colleges and universities.

mathematics accomplishment；mathematics education；innovation ability

G633.6；G658.3

A

1671-9476（2017）02-0043-04

10.13450／j.cnkij.zknu.2017.02.010

2016-10-16；

2016-11-06

吳景珠（1967－），男，教授，博士，研究方向：數學教育、微分方程及其數值解.