論高中數學必修五的數列教學實踐方案研究

李金菊

（貴州省銅仁一中）

摘 要：數列作為高中數學的重難點，在高中數學教學中占有重要的地位。高中數列教學內容豐富、難度大，有代表性。結合教學理論與教學實踐，從多角度探討數列教學，從知識組成和教學重要性兩個方面分析高中數列的教學內容，在此基礎上探討其中存在的問題，從而提出有效的數列教學策略，以期為廣大師生提供可行的數列教學實踐方案，進一步為高中數學教學提供參考。

關鍵詞：高中數學；數列；教學方案

數列是高中數學的重要內容，在高中數學教學中占有重要的地位，也是高考重點考查的內容之一。同時，數列也是各種數學思想方法的重要載體，是培養學生思維能力的重要途徑，在現實問題的解決中更是有著廣泛的應用。但是學生在學習數列的過程中普遍感到困難，數列無疑是高中數學的重難點。所以，數列教學尤顯重要，其內容豐富、難度大，有代表性。本文結合教學理論與教學實踐，從多角度探討數列教學，以期為廣大師生提供可行的數列教學實踐方案，進一步為高中數學教學提供參考。

國內外關于數列教學的研究主要集中在實踐領域，總體來

說，教學設計和課堂教學研究方面較多，有效教學方面研究相對較少；期刊論文主要以解題研究和方法的歸納為主，特別是高考數列部分的試題研究較多，沒有相對集中于教學理論層面的抽象策略或宏觀策略的探討，也沒有教學實踐層面的具體策略或微觀策略的探討。可見，數列教學實踐方案尚有較大的研究空間和價值。

一、高中數列教學內容分析

從知識組成來看，高中數列的主要內容是介紹數列的概念、

分類、數列的通項公式、數列與函數的關系、遞推數列等；其中具體到等差數列和等比數列，則分別介紹了它們的概念、等差（比）

中項、性質、通項公式及前n項和公式；數列的應用則主要是等差與等比數列在現實生活中的應用，研究性學習專題中，主要介紹等比數列在分期付款及儲蓄問題中的應用。

那么，如何把握數列教學的內容呢？其一，重視數列與函數的關系。教材通過實際問題引入數列概念，分析和明確了數列的函數性質。數列作為特殊的函數具有函數的一般性質，比如等差數列是一次型函數，等比數列是指數型函數，因而可以借助研究函數的方法研究數列及其性質。數列的通項公式和前n項和公式都可以看成數列的函數解析式，等差數列的單調性、前n項和的最值等都可以借助函數方法來研究。其二，重視數學思想方法的運用。數列部分相當注重數學思想方法的滲透，主要運用了以下幾種數學方法：倒序相加法、錯位相減法、裂項相消法，同時涉及函數與方程思想、類比思想、歸納思想、數形結合思想、算法思想、特殊到一般的思想、一般到特殊的思想。

從教學重要性分析，數列安排在高中數學必修模塊五中，在

高中數學教學內容中占有重要的地位。作為一種特殊的函數，數列一方面與其他數學知識緊密聯系，同時也是數學思想方法的重要載體，在激發學生的學習興趣，培養學生觀察、分析、歸納、邏輯推理以及運用數學思維分析問題、解決問題等方面發揮著重要的作用。另一方面，數列是高考的重點，其在高考試卷中所占比例在十分之一左右，除了直接考查數列通項公式和計算數列前n項和外，將數列與函數、不等式、算法程序等問題進行綜合考查，也是高考中的必考熱點。

二、數列教學中存在的問題

1.傳統教學方式影響數列教學的有效性

傳統教學采取“滿堂灌”或“填鴨式”的方式，過于注重教學任務的完成度及鋪設率，教師將大量的數列知識平鋪式地灌輸給學生，教學方式單一無味，缺少引導學生積極探討和自主學習的過程。一方面，繁瑣的知識層次增加了學生學習的難度；另一方面，也使得課堂氛圍較差，降低了學生學習的興趣，導致教師教學方式與學生學習方式的契合度難以達到理想的狀態，教學效果持續下降。

2.學生的數學思維和能力培養不夠

數列部分是數學思想方法的重要載體，對于培養學生的數學素養有重要的作用。而如今的數列教學中存在與之偏離的問題：教師通過學生對數列的計算能力和解題的正確率考核學生的能力，注重的是學生在解題和計算過程中對知識點的理解和推理能力，注重的是解題技巧，而忽略了對學生思維能力的鍛煉、對學生自身能力的培養。

三、數列教學實踐方案淺談

既然數列教學如此重要，那么如何有效地開展數列教學，盡可能地解決教學過程中存在的問題呢？

在教學中，教師要充分利用現代教育理論成果和教育技術手段，改變傳統的教學模式和教學觀念。在數列的教學中，可以讓多種教學設計和教學方法并存，充分重視學生的需要和在數列學習中的體驗，注重提高學生的思維能力和數學素養。

具體來說，著眼于數列概念的本質，使學生形成概念體系；注重數學原理的推導，使學生融會貫通；強化數學思想的內涵，使學生靈活運用；關注數學技能的形成，使學生自主運用。在學生掌握數列概念和原理的基礎上，強化數學思想的形成和數學技能的運用，與此同時，將數列學習與實際有效結合起來，通過設置趣味性的實際問題情境，激發學生的學習興趣，調動學生學習的積極性；在數列部分的實際應用中，通過自主學習、合作學習的開展，鍛煉學生從實際問題抽象出數學模型的能力，培養學生觀察、分析、歸納、邏輯推理的數學能力和素養，達到數列教學的預期效果。

教學貴有方，數列教學是高中數學教學的重點，如何讓學生最大限度地接受并及時消化所學知識，是廣大教學工作者面對的難題。改變傳統的教學模式和觀念，在創新授課方式的同時，汲取傳統數學教學的精華，因材施教，注重引導，注重學生思維能力的鍛煉以及自主學習能力的提高，激發學習興趣，充分發揮數列學習的作用。

參考文獻：

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編輯 任 壯