《數學廣角——搭配（一）》教學設計

雷艷英

[教學內容]

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》二年級上冊第八單元第97頁及相關練習。

[設計理念]

《數學課程標準（2011年版）》提出了重視學生學習過程的全新理念，要充分發揮學生的主觀能動性，讓學生積極主動參與知識的發生、發展的全過程。學生是學習的主人，新課程要求遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷知識的形成過程。本節課注重讓學生動手操作，合作學習，把抽象數學知識變為具體可操作的規律性知識，通過“猜想—獨立思考—討論—合作探究—驗證”等一系列思維活動，讓學生親身經歷探索簡單事物排列和組合規律的過程。在活動中主動參與，在活動中發現規律，初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，體驗學習數學的樂趣。

[學情與教材分析]

本節課是學生初次學習排列組合方面的知識，在學習本課之前，作為二年級的學生已在日常生活中接觸過需要用排列與組合的知識來解決的問題。如衣服的搭配、路線、乒乓球的比賽場次，彩票的中獎號碼等等，可以說他們對相關知識已有了一定的生活經驗。而“數學廣角”是義務教育課程標準實驗教科書從二年級上冊開始新增設的一個單元，是新教材在向學生滲透數學思想方法方面做出的新的嘗試。排列組合知識是以后學習概率統計的知識基礎，也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。

教材的例1是一幅學生用數學卡片擺兩位數的情境圖，教材以學生熟悉而又感興趣的生活場景為依托，重在向學生滲透簡單的排列、組合的數學思想方法，并初步培養學生有順序、全面地思考問題的意識。

[教學重點]

經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

[教學難點]

初步理解簡單事物排列與組合的不同，培養學生有順序地、全面地思考問題。

[教學準備]

多媒體課件、數字卡片、答題卡等。

[教學過程]

一、鋪墊引入

師：孩子們，今天老師要帶大家到數學城堡玩玩，數學城堡里有許多關于搭配的數學游戲，大家想跟老師一起去探索其中的奧妙嗎？出發！[板書：數學廣角——搭配（一）]。

（設計意圖：激趣導入，不拘泥于教材，激發學生學習興趣。）

二、探究模型

（一）打開數學城堡大門（初步感知排列）

活動一：用兩張卡片能擺成幾個不同的兩位數。

（課件出示密碼門）從密碼門上你獲得了那些數學信息？嘗試用密碼打開大門。

[學情預設]學生可能比較快的把數排列出來，即能組成12和21，密碼是12。

活動二：勇闖第一關，用三張卡片能擺成幾個不同的兩位數。

1.猜一猜，能擺幾種？

2.合作探究。（課件出示合作學習要求）

要求小組內邊擺邊思考：怎樣擺能保證不重復，不遺漏？并完成答題卡。

[學情預設]

學生可能不能一次把這些兩位數排列出來，通過動手并記錄找出排列的最佳方法，可能有學生會想到用計算的方法。

3.組織學生匯報交流。

展示學生作品，分析作品，讓學生說一說是怎么擺的。根據學生的板演情況，進行討論：你認為哪個小組擺的方法好？為什么？

4.課件展示老師的擺法，生進一步感受排列的奧妙。

師生總結：按一定順序擺既不會重復也不會遺漏，排列數字與順序有關，交換順序組成新的數字。

活動三：勇闖第二關。涂一涂。用紅、黃和藍3種顏色給地圖上的兩個城區涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？

活動四：勇闖第三關，三人做握手的游戲，每兩人握一次手，一共握幾次？（課件出示游戲要求。）

1.想一想，猜一猜。

[學情預設]

學生可能會回答：1次、3次、6次。

2.提醒學生明確三人做握手游戲的要求，每兩人握一次手，不重復，一共握幾次？

小組內開展握手活動，再指名上臺演示握手，進行驗證。

3.小結，引導學生發現：握手與順序無關，交換順序沒有新的結果。

活動五：勇闖第四關，有3個數1、2、3，任意選取其中2個求和，得數有幾種可能？

1.小組合作計算完成表格。

2.匯報交流，小結：求和與順序無關，交換順序沒有新的結果。

（二）比較排列與組合的不同數字排列有順序，交換數字變新數。兩數組合無順序，交換位置無變化。

同學們，今天我們學習了排列與組合的搭配方法，以后遇到類似的問題，要有序、全面地思考，做到不重復、不遺漏，來解決更多的實際問題。

（設計意圖：讓學生在體驗中感受排列與組合，在操作活動中體驗成功，在交流中獲取方法，在學習中解釋應用，初步培養學生有順序、全面地思考問題的意識。）

三、練習鞏固

活動六：勇闖第五關，1本拼音本5角，現在我們有這些面值的錢，可以怎樣付錢？你有幾種方法？（全班交流）

（設計意圖：用實踐活動培養學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習的樂趣。并通過不同的練習，不但聯系學生的生活實際，而且鞏固了前面所學的知識。）

（責任編輯 劉 馨）