關于估算教學的思考

趙金華

估算是一種重要的數學思想方法和數學能力。《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》中明確指出：在第一學段中提出“能結合具體的情境進行估算，并解釋估算過程”，在第二學段中提出：“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣。”

不難看出估算已成為小學數學教學中令人關注的熱點。但實際教學中估算在老師的心中到底有多重？學生的估算水平如何？如何回歸到正確的方向上？在日常的教學應注意些什么？

一、全面認識估算，重視估算教學

估算是計算教學的重要內容，估算能提高計算正確率，估算可以用來判斷筆算答案的合理性。在估算時，為了得到一個更接近精確答案的估計值要對結果不斷加以調整和完善，能增強思維的靈活性和創造性，更能促進學生的反思和自我監控良好學習品質的形成。

二、加強方法指導，形成估算策略

估算的一個重要原則：估計值盡量接近精確值，估算應該是靈活的，對于每一道估算題，估算的方法不止一種，所的答案并非唯一。

估算方法在估算學習中占有舉足輕重的地位，不存在一種固定的方法，每種方法并非彼此獨立，而是相互滲透的。從使用頻率上看四舍五入法，相容數字法，集中數字法用的較多。

不同類型的運算對象，運算法則不同，估算方法也是有差異的。在估算教學中應提倡算法多樣化，盡量不要統一答案，這樣會造成對估算錯誤的認識，不利于學生學習估算。

三、重視數感的培養，提高估算能力

估算能力是指個體懂得什么情況下無法或不必進行準確計算，并應用相關知識和策略給出近似答案的能力。所以估算能力由低到高有六個層次。

數感的強弱一定程度上決定著估算能力的強弱。數感是對數值的大小、數量關系和空間形式的一種直接靈敏而強烈的直覺，并能迅速作出判斷。國內外學者通過研究和訪談，發現估算能力的強弱取決于個體內部的三個關鍵過程：第一個過程重新表述，即在保持原問題結構不變的情況下，更改數據以產生一個容易心算的形式的過程，舍入、截取、替代更兼容的數字。例如：7×351÷49變為7×350÷50 。第二個過程轉換，即將問題的數學結構變為易于心算的形式，8946+7212+7841變為8000×3。第三個過程是補償：調整在對問題進行轉換和重新表述時所進行的數字變化。

每一次的估算都是重復這三個過程。重新表述、轉換、補償的速度與正確率，正取決于數感的強弱。在這個過程中要不停考慮數的大致范圍，匹配結果的合理性，要靈活調整估算策略，這些都需要學生具備對數的大小關系的敏感性。所以在日常學習中要重視數感的訓練。

四、與問題解決相結合，感受估算價值

估算教學要與問題解決相結合，結合生活實例。NCTM頒布的《美國中小學數學課程標準》中對估算提出：懂得估計在什么情況下是恰當的，能夠估計結果的合理性，要在測量、運算和問題解決中合理使用估計。所以估算盡量結合具體情境或在解決問題的過程中進行。讓學生在解決實際問題的過程中自然運用。讓估算完全融合于數學教學的“全過程”，學生才能真正體會到估算的價值，學生的估算能力和應用意識才會在綜合運用中得到提升。

五、充分交流碰撞，合理評價

每個學生都是獨一無二的個體，估算時必然會有各種不同的方法。教師在教學時應充分開展交流，讓學生相互補充、相互吸收。學生在交流中不斷完善自己的方法，認識到不同視角的觀點和策略，有利于形成多樣的估算策略。

教學交流中，應充分發揮評價的激勵作用。合理評價估算的結果，估算結果與精算結果是不一樣的，估算結果是不唯一的；合理評價估算的方法，只要切合估算的目的或解決問題的需要，選擇合理的估算方法就是好的方法。注意針對不同年齡學生的認識水平的實際情況，應給予有計劃性的評價。發揮評價的促進作用，使學生喜歡估算，樂于估算。

綜上所述，在教學中讓學生體驗到估算的價值與作用，培養學生的估算意識，在學習、生活中善于運用估算，是我們進行估算教學的目的。因此，我們要努力創設和捕捉一切可利用的估算教學的課程資源，加強估算方法的指導，讓學生經歷估算的過程，形成主動估算意識，掌握科學的估算方法，從而提高學生的估算能力，解決實際問題。

作者單位 江蘇海門四甲小學endprint