淺談如何有效地培養小學生的數感

任暉　胡志彬

【摘要】建立數感可以理解為會“數學地”思考和解決問題，本文從聯系生活體驗數感、層層推進提升數感、合作學習發展數感和拓展應用升華數感四個方面來引導學生在對數的充分感知、感應和感受中，逐步形成解決問題的策略。

【關鍵詞】數感；生活；體驗；提升

數感就是對數學的感覺，數感不是與生俱來的，需要教師在教學過程中不斷帶領學生去感知，摸索，體驗和運用。同時要善于引導學生在實際生活中，慢慢咀嚼體驗數感；在合作交流過程中，細細品味提升數感；在拓展應用過程中，開拓進取升華數感；從而讓學生會“數學地”思考，能夠將所學知識深化，進行綜合合理運用，從而達到對知識的融會貫通。

一、 貼近生活，體驗數感

數學教學要從小學生的生活經驗和已有的知識背景出發，作為教師應該向學生提供充分的教學活動和參與交流的機會，教師要對學生數感的培養從教室延伸到家庭，再延伸到社會生活，讓學生善于運用數學的眼光去觀察周圍的事物，用數學的語言去發現社會生產和生活實踐中存在的問題。然后教師再結合自己生活中的具體實例去教學數學知識，讓學生感覺數學就在身邊，生活中處處有數學，從而抱著積極的心態投入到學習和生活中去。

動動小手，動動小嘴，也能體驗數感。例如，在低年級教學“數數”的過程中，教師可以讓學生先尋找生活中數數的物體以及有時候需要數數的物體。這時教師可以讓學生列舉出自己手頭的筆、本子、平時玩的卡片，還可以列舉出家中剛買的蘋果、香蕉、西瓜等水果，以至于還可以聯想到我們平時吃的大米，黃豆。然后把這些數數問題當成是家庭作業來布置完成，做到作業布置的形式多樣化，讓學生喜歡做作業，而不是天天做幾道計算題，計算倒是會了。但有時候一不小心算錯了，尋找一下原因，發現是學生缺少數感的培養。在完成以上任務的過程中，教師要教會學生，只要是我們生活中接觸到的事物，就離不開數數。

例如，在教學“克、千克的認識”時， 可以給學生天平，讓學生能夠自己來稱一稱一元的硬幣、幾粒黃豆、兩袋奶粉重量、一袋糖重量，再稱的過程中先不教怎么稱，而是給那些數感差一點的學生自己動手的機會，經過多次的嘗試過程中，讓學生獲得成功。同時讓學生在身邊尋找1克與1千克的物體并掂量一下，同時也讓他們再尋找哪些物體分別用“克、千克”作單位。布置學生周末跟著爸爸媽媽去逛逛超市，心中記錄一下哪個物體有多少千克，哪個物體有多少克并拿在手中掂一掂，重一點的物體可以抱一抱，也可以同學之間玩一玩抱一抱的游戲，并將活動延伸到課件活動或是體育課，還可以在家中抱一袋米的重量，只要是和重量有關的知識，教師都可以讓學生去想一想，感知一下，更好地培養學生的數感。而不是天天就做幾道2千克=（ ）克這樣類似的題。

二、層層推進，發展數感

心理學研究表明，兒童天生就有一種與生俱來的、以自我為中心的探索性學習方式。數感的培養不是通過傳授而能夠讓學生扎實掌握的，在此過程中教師要做的就是讓學生自己去感知一下、發現一點，主動去探索一次。在小學數學教學中，教師就要研究怎么將靜態的結論性的數學知識轉化為動態的探索性的數學活動，幫助學生在觀察比較的過程中體驗數的意義和作用，建立良好的數感。

印象1：部分數學教師數感缺乏，導致學生也數感缺乏。認為學生計算不會做，主要原因是計算方法沒有掌握或者是學生自己粗心，其實不然，我們在教學六年級總復習計算階段，發現學生在計算上表現出明顯的數感缺乏。如計算題8.56+7.8=9.34或93.4； 84÷2.4=350； 3.24×1.5=48.6； 0.23÷0.1=23等，這些錯題的出現，部分老師就只專門教會學生計算方法，然后讓學生們細心細心再細心，根本沒有不考慮讓學生再去運用估算方法來估一估。如果教師能夠充分地讓學生在六年的小學里，從一年級就開始熏陶數感的培養，我認為像這樣的計算題，在計算的同時，就應該去用估算再估一遍，或者是用不同的方法進行驗算。這樣學生就能在數感的培養過程中逐步掌握好計算的方法，也就能很輕松地把計算題做對。

印象2：層層推進，從低年級到高年級的每個學習階段，教師都要去滲透數感，慢慢地培養學生的數感能力，數感好的學生，在做下面這題的時候能夠很好地選擇方法，能夠快速解答出題目。

（1） 階梯教室有15排座位，每排20個，一共有多少個座位？

（2） 華光電影院樓下有座位732個，樓上有219個座位，同時能容納100人看電影嗎？

（3） 在一個能容納5萬人的大型體育館里，一場足球賽的上座率達到了75%，大約有多少人現場看了這場足球賽？

（4） 據第五次全國人口普查統計，上海市有1673.77萬人，其中65周歲以上的占11.5%。65周歲以上的人有多少？

教師教學生進行計算時，估算、口算，筆算、計算器都需要進行考慮，教學并不是只有一套方法。

三、合作交流，提升數感

目前小學生學習數學的重要方式之一就是合作交流，在小組合作學習過程中學生能夠充分地表達自己的意見，參與到學習的全過程，還能更好地發掘學生個人內在的潛能，同時還能培養集體合作精神，每位小組成員都可以嘗試成功的喜悅。由于同學之間的語言最容易理解，因此數感的培養也能得到進一步加強。作為教師應該善于尋找學生的思維軌跡，而不是將教師的想法強加于學生，這就需要我們在平時的活動中經常開展合作學習。

例如，在四年級計算器內容一章中，老師直接寫出“12345679×9=111111111，12345679×18=222222222， 12345679×27=333333333”，然后出示計算123456789× 36=？；123456789×81=？出示這樣的題目后，教師不應急于講解，而應給學生思考的時間，思考為什么“老師能直接寫出結果”。讓學生發表自己的意見，在小組中尋找解法，仔細觀察這幾個乘法算式的特征，找出題目蘊含的規律。

又如，在開展實際測量操場的長和寬教學中，教師課前布置讓學生們討論準備哪些測量工具，有多少種方法測量？課上，帶領學生來到操場上，學生們你一句我一句，各有說法，討論得非常激烈，最終采用了不同的測量方法。有學生直接用卷尺測量（比較方便快捷），也有學生想到用許多把1米長的米尺1米1米地量，甚至還有的學生想到了使用步測的方法。測量的過程中，大家將自己的想法與他人進行交流，同時還要接受別人提出的意見，最終小組中確定測量方法，從不同角度來感知一定的長度，發展了學生的距離感，也增進了學生的估算意識，更好的培養了學生的數感。這樣的活動開展雖然花費了一定的時間，但學生們的收獲頗多。

四、拓展運用，升華數感

建立數感可以理解為會“數學地”思考，這對每位學生來說都是重要的。數感不是與生俱來的，而是靠學生后天的數學活動過程中慢慢形成和獲得的。對于一個有良好數感的人，能夠將所學知識深化，進行綜合合理運用，從而達到對知識的融會貫通。

印象1：由于受傳統應試教育的影響，長期以來，部分教師只看到眼前利益，認為數感的培養難度大，學生不能理解，只有少部分學生能夠掌握，忽視了數感的長期培養，導致學生數感的培養出現斷層現象。有些能夠很好地培養數感的題目也不讓學生去體驗，導致大部分學生在以后的學習中只會一種思考方式，并且在生活中也不能很好地運用這些知識。作為小學教師，我們在可以在教學中從學生已會的知識和他們掌握的知識實際出發，結合教材的教學內容，創設情境，讓學生在操作活動中體會數學知識的表達過程，促進學生數感的建立與數學素養的提升。

印象2：在教學《春游》一課的實際問題活動中，部分教師對這部分知識不教學或者只是講解一下，一帶而過。對于學生來說沒有參與到活動中，就談不上數感的培養。相反的，如果老師能夠很好地組織學生開展活動，學生的收獲還是非常的大。一方面學生有春游的經歷，教師完全可以把需要解決的數學問題拋給學生，學生就能想到安全問題、購票問題、安排旅途行程問題。老師引導學生“你能用我們學過的數學知識來解決春游中哪些問題？如尋找合適的車輛，車輛要準備多少？設計出行路線，耗時多少？”還要對自己設計方案的合理性做出解釋。當學生解決問題時，運用了自己原有的知識基礎和生活經驗，細致周到地考慮到每個方面，在這樣的過程中，學生不斷完善自己對原有的知識的理解與認識，并不斷建構起來，從而培養數感。類似于春游這樣的實踐活動課，在每個年級中都有，如果教師能夠很好地組織學生開展好這樣的活動，學生的數感培養定能夠得到進一步的提升。教師只有這樣開展教學活動，學生才能更好地將所學知識運用于解決現實生活實際問題。也只有多開展拓展活動，在綜合知識的解答過程中，學生才能得到更好的鍛煉，學生才能真正地理解它，才能使數學知識真正有用武之地。學生能夠用自己對數的理解去認識與解決社會生活，同時，數感的培養得到了進一步的提升，學生的解題能力也同樣能夠得到提升，思考問題也就不會只從一個方面去思考，學會從多種途徑去解決同一道題目。

印象3：在教學單位換算過程中，學生能快速準確地背出兩個單位間的進率，但是卻不能正確地表達一杯水350毫升有多少，用什么來形容它的大小以及小明家一個月的用水量是12立方米；學生還會出現用升來表達一個月的水量的錯誤答案。這些原因在于學生沒有得到數感的體驗過程，同時也是教師過分強調知識傳授和技能掌握，而忽視了能力素質培養的后果。

綜上所述，小學生數感的培養和建立不是一蹴而就的，它需要教師在教學過程中潛移默化，需要學生在較長時間的充分感知、體驗和感受中逐步建立起來。