初中數學美育教學探微

張昌貴（漳平市永福初級中學，福建漳平364400）

初中數學美育教學探微

張昌貴
（漳平市永福初級中學，福建漳平364400）

發掘初中數學中的美育教學素材與資源，寓數學審美與課堂教學，可以激發學生的數學學習興趣，發展學生的數學文化素養。

初中教學；數學美；數學美育

數學是理性思維和想象的結合，歷來以其高度的抽象性。嚴密的邏輯性為人們以賞識，然而，它不但擁有真理，也擁有真理的光輝——一種至高至深的美。數學中的美是千姿百態、豐富多彩的，它們是數學課堂教學中激發學生數學學習興趣的最好資源。初中是學生審美觀和人生觀形成的關鍵時期，教師應發掘初中數學中美育教學素材與資源，寓數學審美與課堂教學，引導學生感受數學美，并進一步去追求和創造數學美，以激發學生的數學學習興趣，發展學生的數學文化素養。

一、融入歷史人文，感受數學藝術美

數學是思維的體操。初中數學的一個重要任務就是要逐步發展學生的思維能力，培養學生的數學文化素養。在初中階段，教師可充分收集、挖掘和利用數學中的歷史人文資源，在課堂教學中巧做鋪墊，不斷滲透。

（一）融入詩歌，展現數學浪漫之美

詩歌是是初中學生喜聞樂見的藝術形式。在初中數學教學的各個環節，巧妙地借用詩歌輔助教學，能使學生受到美的熏陶，體驗到數學與文學藝術相結合的浪漫之美。如對數軸中“無限”思維的理解教學，可借用陳子昂的《登幽州臺歌》：“前不見古人，后不見來者。念天地之悠悠，獨愴然而涕下”。通過這首詩，學生能體會“無限”這個抽象思維的浪漫解讀。“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。”蘇軾的《題西林壁》因其蘊含的哲理性和一分為二的辯證性，成為分類討論思想的代名詞；“落紅不是無情物，化作春泥更護花”，這是轉化思想的應用；“月有陰晴圓缺，人有悲歡離合”，這是必然與或然數學思想的體現。借助詩詞，濃縮古今，數學浪漫之美，盡在詩情畫意中。

（二）援引歷史，體現數學厚重之美

數學的歷史源遠流長。數學與語言、藝術以及宗教一并構成了最早的人類文明。這使數學成為人類文化中最基礎最前沿的學科。在初中數學學習過程中，適當介紹和穿插數學史實，能展現數學的厚重美。如學習“實數”一節時，由于學生對2非常陌生，對無理數也很難理解。這時教師可結合教材中的閱讀內容，講講2的發現及發現者希帕索斯的遭遇，講講畢達哥拉斯學派的輝煌與野蠻，以及2的證明等史實。讓學生了解數學發展的歷程，感受數學家不畏權威的批判精神和捍衛真理的獻身精神，初步體會利用反證法證明代數問題的思想。通過史實的滲透，讓學生消除對新知識的陌生感，認識到數學的進步凝聚著人類智慧的結晶，在歷史的長河中，處處閃爍著數學美的光芒。

（三）輔以故事，盡顯數學精巧之美

故事有強烈的感染力，能讓學生身臨其境，受到啟發。特別是涉及較抽象深奧的問題時，借助故事巧妙的情節設計，讓學生感悟其中蘊含的思維道理，常能達到化難為易，觸類旁通的效果。如七年級下學期開始學習推理證明，由于初次接觸等量代換、邏輯思維、逆向思維等新名詞，因此學生理解起來很困難，推理書寫常常因果不分，前后矛盾。如何啟迪和鋪墊，才能讓學生容易接受呢？講故事無疑是最佳策略。如邏輯推理問題，可講述數學家華羅庚的故事：在一次出國訪問途中，華羅庚看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根。華羅庚脫口而出：39。眾人十分驚奇，忙問計算的奧妙。華羅庚不慌不忙地回答：首先由103=1000，1003=1000000，就能確定59319的立方根是兩位數。然后由59319的個位數是9，就能確定59319的立方根的個位數是9。最后劃去59319后面的三位319得到數59，而33=27，43=64，由此能確定59319的立方根的十位數是3，故答案是39。華羅庚的睿智和敏捷博得其他乘客一片喝彩。這個故事，不僅讓學生深刻領略到數學推理的魅力和邏輯美的光輝，也能喚起學生對數學的熱愛。

二、品味數字圖形，詮釋數學內涵美

數和形，是初中數學兩個主要研究對象。用各種符號表示的數就像一個人的靈魂，而各種圖形就像他的軀體和顏值。正是數與形的各自演繹與完美結合，才集中塑造了數學獨特的內涵美。

（一）數學數字，蘊含組合之美

先看0.1010010001……這個數，有規律而又無限不循環組合，是一個無理數，比起2等無理數，學生更欣賞它，稱之為“人造美女”；而源自中國風靡美國的“二十四點游戲”，即將四個數（四個數都只能用一次）進行“＋”“－”“×”“÷”運算組合，使其結果等于24。由于此游戲變化多端又富有挑戰性，讓許多學生喜愛有加，欲罷不能；再看式子（1+1%）365≈37.8,一個簡單的增長率的變式，卻可以詮釋為勵志格言：一個人，如果每天都能進步一點點，哪怕是1%的進步，365天后，就是原來的37.8倍。如此勵志有趣的組合，自然受到學生追捧，同時能感受數字鑒賞帶來的唯美愉悅。

（二）數學圖形，勾勒變換之美

我國古代就有四大智力玩具：七巧板、九連環、華容道和魯班鎖。它們都是基本幾何模型的集成，體現了我國古代人民的審美意識和對圖形的變換能力。進入初中后，學生也會陸續接觸各種幾何圖形：既有等腰三角形、正方形、等腰梯形、五角星等軸對稱圖形，又有平行四邊形，太極圖等中心對稱圖形；既有美國總統加菲爾德證明勾股定理的最簡單圖形，也有刻在高斯墓碑上的正十七邊形的復雜圖形；既有天圓地方的平面圖形，又有柱、錐、體、臺等立體圖形；既有直線的一馬平川，又有拋物線的跌宕起伏。通過這些基本圖形的平移、旋轉、對稱及位似變換，最終構成一幅幅現實世界與理想空間的完美圖形，點綴我們生活的方方面面。鑒賞這些數學圖形的美，令人心曠神怡。它的直觀與簡明透徹都給學生以巨大的美的感染，吸引學生在日常生活中不斷欣賞美和創造美。

（三）數形結合，展現和諧之美

抽象的數量關系融于幾何圖形之中，形象具體，頗具活力；直觀的幾何圖形寓于數量關系之中，內容豐富，說服力強。數猶如詩，形猶如畫，若能兼具兩者之長，巧妙聯系，就能感受數學詩情畫意，水乳交融的和諧之美，也能觸發學生創新思維的火花。例如教師讓學生直觀形象地觀察溫度計，進而抽象得出數軸，使感性認識上升為理性認識，是數學和諧美的基石。又如對于這樣一個單調枯燥的二次根式，如果引導學生把它構造為一個直角邊長為a（(a＞0）和2的直角三角形，則其斜邊即為。數形有機結合，高度統一，是數學和諧美的升華；再如學習完全平方公式時，通過介紹楊輝三角的有關知識，讓學生直觀觀察并探索（a+b）)n的展開式系數。向學生展示我國古代數學卓越成就的同時，給學生以美的熏陶和哲理的啟示。讓數學教學展開它那想象的翅膀，帶著學生遨游在數學美麗的天空下，是數學和諧美的最高境界。

三、創設情境活動，演繹數學外延美

數學課要化靜為動，離不開數學活動。教師在設計活動時，注意將新鮮的元素注入其中，讓學生體驗富有情趣而又寓教于樂的活動，是數學應用的外延之美。

（一）設置合理情境，體驗美的生成

在數學教學中，通過創設情境活動，可引導學生體驗發現數學中的美學因素，使學生在美的熏陶中，處處感受數學美的力量。知識與活動的完美結合，讓數學課堂成為一道靚麗的風景線。例如，學習“三角形的外角”一節時，教材是以推導三角形外角和結論作為例題。由于學生剛剛接觸外角概念，對外角的性質的運用也不熟練，直接給出外角和的結論，學生可能感覺突兀而無從下手。因此，在呈現該例題時，可設計以下呈現方式：先讓三位學生手拉手擺成如圖1的造型，然后引導學生抽象得出圖2，再進行觀察、猜想和推導。

由于遵循了數學的認知規律，體現了數學知識的生成過程，學生在操作中探究、體驗，經歷數學建模的過程，雖有一點難度，但也能較好完成。同時，手拉手圖片與三角形外角和為360度高度契合，有變與不變的辯證唯物主義思想，也有團結就是力量的美好寓意。

（二）應用信息技術，賦予數學新涵義

一花一世界，一葉一菩提。教材中的例題和習題相對固定，但呈現方式卻因人而異，教師若能與時俱進，善于應用信息技術輔助教學，就能賦予數學新的涵義。如學習利用平方差公式分解因式一節時，教材例題是直接要求分解因式的題目，如果選擇直接呈現，學生勢必興趣不高。于是改用多媒體展示了一棵掛滿蘋果的蘋果樹，每個蘋果都對應一個多項式，學生隨機選取，先判斷能否用平方差公式分解，若能，摘下來分解，若不能，說明理由。由于充分利用多媒體技術，并添加了游戲的元素，一道看似枯燥的例題，變成讓學生興趣盎然的活動。多媒體輔助例題教學，能達到更直觀、更形象的效果，使平淡無奇的教學變得生動而富有創造性。

（三）注重剖析反思，創造美的源泉

數學之美，不僅僅本身的美，更是解決問題之美。數學學習離不開解題和析題。以解析（2+1）（22+1）(24+1)(28+1)(216+1)=?一題為例，教師首先引導學生對比平方差公式，發現其中的殘缺美，找出乘以（2-1）這個補全方法。在得出答案后，繼續讓學生反思解題中的策略與思想，歸納得出諸如“拋磚引玉”，“他山之石，可以攻玉”，“要有收獲，必先付出”等樸素的人文與哲學思想。通過解析加工，一道題變得回味無窮，美不勝收。欣賞這些美需要數學的剖析，數學思想的提示，數學意境的營造。充分挖掘數學中的美學價值，讓學生在剖析反思中充分體驗成功的喜悅，是激發學生深入探究數學的源泉。

總之，初中數學教學過程中，教師應善于挖掘數學美，積累數學美的素材，豐富學生數學美的體驗和情感，從而優化教學、促進學生數學文化素養的全面發展。

［1］任勇.任勇的中學數學教學主張［M］.北京：中國輕工業出版社，2012：109.

［2］張奠宙，柴俊.欣賞數學的真善美［J］.中學數學教學參考，2010（1）.

［3］張小寧.數學美在數學教學中的運用［J］.成都大學學報，2007（9）.

（責任編輯：王欽敏）