基于雙軸加速加載試驗的瀝青路面車轍預測模型

胡 朋，張小寧

(山東交通學院 交通土建工程學院，山東 濟南 250023)

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基于雙軸加速加載試驗的瀝青路面車轍預測模型

胡 朋，張小寧

(山東交通學院 交通土建工程學院，山東 濟南 250023)

為研究重載交通作用下瀝青路面車轍變化規律，鋪筑了室內瀝青混凝土面層水泥穩定碎石基層的試驗路。在室內常溫加載和路面加熱至42 ℃兩種工況下，利用自主研發的加速加載設備進行雙軸加速加載試驗，試驗過程中對溫度、車轍和應變進行監測，依據車轍變化規律建立了軸重160 kN雙軸雙輪加載條件下瀝青混凝土路面車轍預測模型。研究結果表明：雙軸雙輪組加載時同樣加載次數條件下車轍深度大于單軸加載車轍深度，所建立的模型更適合當前道路交通情況。通過對比分析驗證了該模型的正確性。

道路工程；瀝青路面；加速加載；車轍；預測模型

0 引 言

我國公路瀝青路面以彎沉作為設計指標，以瀝青層層底拉應力和半剛性基層層底拉應力作為驗算指標。許多測試結果和研究結果表明：半剛性基層路面的彎沉值相對較小[1-3]，單純以彎沉值作為設計指標不能滿足設計的需要。許多國家都將瀝青路面車轍作為瀝青路面設計中的一項重要控制指標[4-5]。車轍作為瀝青路面破壞的主要形式之一，有必要對其發展變化規律進行研究[6-7]。

目前對車轍模型的預測主要有3個方向，其預估模型可分為3類：理論分析法、理論-經驗法、經驗法[8-10]。

理論分析法和理論-經驗法均采用層狀體系理論計算路面的應力、位移。結合室內外試驗，統計得出瀝青面層的車轍和一系列參數之間的經驗關系式。不同的模型考慮的參數也不一樣，包括：路面剪切力、瀝青混合料的種類、體積參數、勁度模量、荷載大小、溫度、車輛速度等。

魯正蘭等[11]通過半理論-半經驗分析法，并結合大量的不同溫度、不同壓力、不同厚度的車轍試驗、抗剪試驗以及剪應力的計算，提出了半剛性基層瀝青路面的車轍預估模型。魯正蘭等[11]指出：在交通荷載作用下，瀝青路面的車轍主要來自于瀝青混凝土的塑性剪切變形，考慮剪切力建立的車轍模型是比較合理的；但由于路面內部各點處的剪應力都不同，路面在使用過程無法直接測出路面內部剪應力，使得該公式應用受到一定的局限性。避開剪應力建立車輛荷載作用次數、路面厚度、溫度和車轍之間的關系則會更加實用。

經驗法多以試驗路觀測，數據統計回歸分析為主，但該方法需要長期的試驗觀測數據，由于影響因素較多，而且多變，往往無法準確回歸。加速加載試驗過程接近真實路面實際受力過程，影響因素可以控制。

武金婷等[12]采用南非MLS66加速加載設備對重載交通下高溫及常溫時瀝青路面車轍變形的發生及發展規律進行了研究，但未建立車轍發展預測模型。鄭南翔等[13]利用澳大利亞ALF加速加載設備，以甘肅武威地區試驗路為依托，采用單軸加載的方式，建立了該路面結構的車轍預測模型。在此基礎上，紀小平等[14]建立了考慮因素更為全面的模型。

由于目前我國貨運車輛后軸絕大多數為雙軸或三軸，筆者利用山東交通學院自主研發的加速加載設備ALT，可模擬單雙軸加載過程。該設備外形尺寸26 m×3.5 m×7.9 m，單軸加載軸重最大為280 kN，雙軸加載軸重最大為500 kN，運行速度為10～26 km/h，碾壓次數最高可達400次/h，有效試驗長度為9 m，環境溫度控制可達-20 ℃～70 ℃。

筆者利用加速加載設備ALT，在室內試驗路段上，分別于室溫和路面加熱條件下進行了雙軸加載。加載過程中對應變、車轍等數據進行監測，分析車轍和加載次數、溫度之間的關系，期望建立起路面溫度、加載次數和路面厚度耦合的車轍預測模型。

1 試驗路段及監測方案

1.1 試驗路段結構

本試驗鋪筑的室內路段有效長度為9 m，路段結構為26 cm石灰土底基層+30 cm水泥穩定碎石基層+4 cm瀝青面層。

1.2 傳感器布設

在足尺試驗路修筑過程中，埋設美國CTL公司生產的瀝青路面應變傳感器，為路面結構動力響應實時監測和性能觀測提供基礎數據。同時為了監測路面結構內部溫度變化規律，在面層內部埋設溫度傳感器(圖1)。

圖1 試驗路面結構及傳感器布設方案Fig. 1 Test road structure and sensors layout

1.3 試驗數據采集

利用美國Dataq公司生產的DI-510-32型數據采集系統，加載過程中采集應變響應數據。采用自主研發的車轍激光車進行車轍測試，可實現該斷面車轍準確掃描。

1.4 軸載測定

本加速加載設備ALT加載方式為雙軸雙輪組320 kN加載，即單側軸重160 kN加載，軸重通過動態稱重儀標定。ALT在運行時為了保持軸重不變需要每個月標定一次軸重。

2 瀝青面層層底應變響應特點

雙軸加速加載時運行速度為20 km/h，輪胎接地長度為25 cm，軸間距為1.4 m。在室溫12 ℃和31 ℃條件下雙軸加載時的應變曲線如圖2。

圖2 面層層底應變響應曲線Fig. 2 Strain response curve at the bottom of asphalt pavement

由圖2(a)可知：雙軸雙輪加載時，第1根軸壓過路面之后先出現壓應變緊接著出現拉應變，通過對時間-應變數據分析，壓應變維持的時間為0.03 s，拉應變維持時間為0.1 s；0.2 s后隨著第2根軸壓過路面，面層層底再次出現壓應變，緊接著出現拉應變，壓應變維持時間為0.02 s，拉應變維持時間為0.15 s。由圖2可看出：溫度對瀝青面層底的拉應變數據影響較大。

雙軸雙輪加載時，前后軸碾壓過時分別出現了一個峰值，但后軸碾壓過去時，峰值更大一些，經分析認為這是由于瀝青混合料具有黏彈性，應力回復延遲，前后軸應力疊加造成的。

3 試驗結果與分析

3.1 試驗工況

試驗過程共分兩種工況。

第1種工況為室溫狀況下進行加載，自2014年7月—12月，其中10月份因設備維修停止加載，加載總次數為25萬次。整個加載過程中并未出現疲勞裂縫，其車轍變化規律如圖3(a)。

第2種工況恒溫加載，時間為2015年5月—6月。使用ALT自帶的紅外線加熱器，可使路面均勻的升溫，加溫過程中實時檢測溫度、面層層底應變和車轍的變化。加熱時觀測埋設于瀝青面層內部的溫度傳感器，調節加熱功率，使得瀝青路面內部保持在42℃，其車轍變化規律如圖3(b)。

圖3 車轍變化規律Fig. 3 Rutting variation rule

3.2 試驗結果分析

第1種工況加載過程中瀝青路面內部的溫度隨著室溫的變化而變化，加載次數和溫度之間的關系曲線如圖4。

圖4 室溫加載過程中溫度變化曲線Fig. 4 Temperature variation curve in the process of loading at the indoor temperature

溫度對車轍有較大的影響[6-10]，為研究溫度對車轍的影響規律，需要對以上加載過程分階段進行處理。將以上數據分成3個階段，第1個階段取加載次數為0～11萬次，期間溫度基本不變，平均溫度為31 ℃；第2階段取加載次數取13.5～17.8萬次，期間溫度變化較小，平均溫度為12 ℃；第3階段取加載次數18.8～24.5萬次，期間溫度變化較小，平均溫度為10 ℃。

4 雙軸加載條件下的車轍模型預估

4.1 車轍模型的建立

經驗法對車轍預估都是建立在真實路面結構之上的，在因素可控情況下，更能反映路面整體結構對車轍的影響。H．SHAMI等[15]根據室內試驗結果提出了基于溫度-軸次的瀝青路面車轍預估模型，這是較早考慮溫度和軸次影響而建立的車轍預估模型，如式(1)。

R/R0=(T/T0)2.625(N/N0)0.276

(1)

式中：R為溫度T和荷載作用次數N時車轍深度預估值；R0為試驗溫度T0和荷載作用次數N0時的車轍深度；T，N分別為預估時的溫度和荷載作用次數；T0，N0分別為試驗溫度和荷載作用次數。

由于該模型是基于室內車轍試驗所提出的，并不能完全反映路面整體結構和真實車輛荷載。加速加載試驗是在真實車輛荷載和路面整體結構基礎上進行的，因此可更加準確的提出車轍預估模型。黃曉明等[16]通過環道試驗給出了車轍深度和路面厚度以及作用次數之間的關系：

Rd=H0.696(a+blgN)

(2)

式中：Rd為車轍深度，mm；H為路面面層厚度；N為加載次數，萬次；a、b分別為回歸系數。

該回歸公式未考慮溫度的影響。鄭南翔等[13]通過加速加載試驗獲得面層為瀝青混凝土條件時的車轍預測模型，如式(3)。該車轍模型是在實際路面結構上采用加速加載試驗建立的，模型考慮了軸重變化，但預測模型是基于單軸加速加載試驗基礎上的，在推廣應用時受到了一定的限制。

Rd=0.004 9N0.712(T/T0)6.35(L/L0)1.32

(3)

式中：L為預估軸載；L0為試驗軸載。

根據以上研究成果和文中試驗條件，在此假定車轍預估模型為

Rd=aTbNc

(4)

式中：a、b、c分別為回歸系數；T為碾壓時路面內部平均溫度，本研究中瀝青面層僅為4 cm，可認為面層內部的溫度代表面層平均溫度。

由于工況1的第2階段和第3階段分別是在前一階段的基礎上進行的，車轍預測公式可寫為

式中：R1、T1和N1分別為第1階段的車轍、加載過程中的溫度和加載次數；R2、T2和N2分別為第2階段的車轍、加載過程中的溫度和加載次數；R3、T3和N3分別為第3階段的車轍、加載過程中的溫度和加載次數。

當把前一階段產生的車轍量減掉之后，3種情況下的車轍變化發展規律都可寫為：R=aTbNc。

該方程為非線性方程，回歸存在一定的難度，可改寫為

ln(R)=β0+β1×ln(T)+β2×ln(N)

(5)

式中：β0=ln(a)，β1=b，β2=c。

回歸方程變為線性回歸問題，得以簡化。根據以上兩種工況，4種溫度情況下所測出的數據進行多元回歸分析，由β0、β1、β2，求得a、b、c，從而得到本試驗路面結構下的雙軸加載條件下車轍預估模型為

Rd=0.001 25×T1.946N0.7112

(6)

4.2 模型修正與對比分析

4.2.1 模型修正

本研究所得到的計算模型是基于加速加載試驗提出的，其成立的基礎為典型的薄瀝青面層、高強度半剛性基層結構。由于瀝青路面面層厚度都較大，為了使式(6)具有推廣應用價值，需要考慮路面厚度對車轍的影響。國內外的許多研究表明車轍深度隨路面厚度呈非線性增長，栗培龍等[17]和石立萬等[18]的研究認為：車轍深度與厚度用乘冪關系擬合，相關性系數比線性關系更好。魯正蘭等[11]通過4、5、6 cm的不同厚度試件大量車轍試驗，獲得車轍深度與作用次數之間的關系，得出車轍深度與厚度成冪關系，冪系數為0.482 5。紀小平等[14]通過ALF對3種不同的路面結構進行加速加載試驗，也得出車轍深度與厚度成冪關系，冪系數為0.554 2。以上兩個研究結果相差不大，由于本試驗采用瀝青路面厚度為4 cm，試驗路面厚度上更接近前者的研究，因此取冪系數0.482 5。

加速加載試驗是在4 cm厚度瀝青混凝土路面上進行的，回歸公式考慮了加載次數和路面溫度，進行路面厚度修正時需要采用h/4為底數，冪系數為0.482 5。半剛性基層瀝青混凝土面層雙軸加載條件下的車轍模型預測公式修改為

Rd=0.001 25×T1.946N0.711 2(h/4)0.482 5

(7)

4.2.2 模型對比分析

利用加速加載試驗進行車轍模型研究的成果較少，陳光偉等[8]給出了單軸加速加載條件下的車轍預測公式。筆者參考式(7)，對路面溫度分別為30、40、50 ℃，路面厚度為15 cm，加載軸為雙軸雙輪組，軸重160 kN條件下車轍發展進行計算；相同條件下按照單軸車轍預測公式對車轍發展進行計算，然后將兩者進行對比，結果如圖5。

由圖5可看出：兩個預測公式關于車轍的發展變化規律大體一致，按照筆者給出的雙軸加載車轍預測公式，車轍深度明顯要大于單軸加載車轍。這是由于雙軸加載過程中，加載峰值有兩個，瀝青路面在較短時間內經受了兩次加載所致。

如能按照車轍深度貢獻等效原則將雙軸轉化成為單軸，就可以對兩者進行進一步對比。由于目前沒有將兩者進行等效轉換的研究成果，在此參考公路瀝青路面設計規范中的當量軸載轉換方法，按照軸數系數2.2進行轉換，然后再進行對比，計算結果如圖6。

由以上這3圖可看出：路面溫度在50 ℃時，兩個模型相似度極高，與預測結果基本一致；但在溫度為40 ℃和30 ℃時，兩者存在一定的差異，這是因為單軸模型是在路面溫度45 ℃以上的條件下建立的，而文中模型是在室溫和路面溫度42 ℃試驗條件下建立的，兼具了高低溫的范圍。

圖5 雙軸與單軸作用下車轍預測對比Fig. 5 Comparison of rutting prediction with the effect of single axle and bi-axles

圖6 雙軸與單軸等效作用次數時車轍預測對比Fig. 6 Comparison of rutting prediction with the equivalent effect times of single axle and bi-axles

5 結 論

筆者通過對室內瀝青面層試驗路進行雙軸加速加載試驗，監測不同工況下車轍變化規律，通過數據分析與處理得到如下主要結論：

1)雙軸雙輪組加載時，瀝青路面內部先后兩次出現拉應變峰值，第二次的峰值高于第一次；

2)建立起軸重160 kN雙軸雙輪組加載條件下，考慮溫度、加載次數和瀝青面層厚度的車轍預測模型，并和已有的單軸雙輪組加載研究成果對比分析了該模型的正確性和差異性；

3)同樣加載次數條件下雙軸加載車轍深度大于單軸加載車轍深度；

4)由于受試驗條件的限制，筆者僅對薄瀝青混凝土面層半剛性基層的路面結構進行了加速加載試驗。今后應對不同的路面結構進行試驗從而提出更合理的車轍預測模型。

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(責任編輯：劉 韜)

Rutting Prediction Model of Asphalt Pavement Based on Acceleration Loading Tests by Tandem Axles

HU Peng, ZHANG Xiaoning

(Transportation & Civil Engineering Department, Shandong Jiaotong University, Ji’nan 250023, Shandong, P. R. China)

In order to study the rutting change law of asphalt pavement under heavy load traffic, the test road of asphalt concrete surface layer and cement stabilized macadam base was paved indoor. Under two different conditions, that is the indoor common temperature loading and the conolition that the pavement was heated to 42℃, the acceleration and loading equipments with independent research and development were used in biaxial acceleration loading test. During the experiments, the temperature, the rutting and the strain were monitored. According to the variation law of rutting, the asphalt concrete pavement rutting prediction model was established under the loading condition of bi-axles and bi-wheels with 160 kN axle load. The results show that: under the loading condition of bi-axles and bi-wheels, the wheel depth is greater than that of single axle loading rutting with the same loading times, and the proposed model is more suitable for the current road traffic condition. The correctness of the proposed model is verified by comparative analysis.

highway engineering; asphalt pavement; accelerating and loading; rutting; prediction model

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.07.06

2016-03-07；

2016-06-28

交通運輸部應用基礎基金項目(2014319817250)；山東省優秀青年科學家科研基金項目(BS2013SF007)

胡 朋(1976—)，男，山東沂南人，副教授，博士，主要從事道路路基、路面方面的研究。E-mail: eimhp@163.com。

U416.01

A

1674-0696(2017)07-033-06