強制性與半強制性減速帶效用模型擬合及驗證

林培群，雷永巍，顧玉牧

(華南理工大學 土木與交通學院，廣東 廣州 510640)

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強制性與半強制性減速帶效用模型擬合及驗證

林培群，雷永巍，顧玉牧

(華南理工大學 土木與交通學院，廣東 廣州 510640)

觀測并定量分析了車輛通過強制性減速帶與半強制性減速帶的速度；建立了雙車道橡膠減速帶速度與距離二次多項式模型，及雙向八車道半強制性減速帶速度與距離指數型函數模型，描述了速度控制設施的減速效用；并對模型的可靠性和有效性進行了驗證。結果表明：研究的強制性和半強制性減速帶均適合于同等路況及同類型減速帶設置的情況。

交通工程；強制性減速帶；半強制性減速帶；效用模型；模型擬合

0 引 言

目前，強制性與半強制性減速設施正被廣泛使用于各種場合[1-2]，其種類主要有熱塑振動標線、減速丘、路面凹形槽減速帶、道釘減速帶和駝峰式橡膠減速帶等，在實際應用中都取得了一定的效果[3]。國內外學者主要集中于對減速帶尺寸及對車輛通過減速帶時引起的振動問題兩方面進行研究。邱望標等[4]通過研究減速帶形狀對車輛振動的影響，得出了最為理想的減速帶形狀是拋物線；B.J.KATZ等[5]通過仿真實驗，得出了視錯覺減速標線能夠有效地降低車輛行駛速度的結論；E.KHORSHID等[6]對車輛通過減速帶時振動特性進行了分析并建立了模型；侯臣元等[7]建立汽車通過減速帶的振動模型，對車輛進行模型簡化，找出了車速和減速帶截面尺寸與最大振動加速度之間的關系。

目前我國針對減速設施設置的具體理論研究還比較缺乏，為了更好地了解各種速度控制設施在實際應用中的效果，筆者針對我國半強制性減速帶和強制性減速帶的速度控制效用進行定量分析。選取山東省威海市城區設置的強制性減速帶和半強制性減速帶進行實地調查、采集數據，并建立擬合模型深入分析減速帶的控速效用。技術路線如圖1。

圖1 技術路線Fig. 1 Technology road map

1 實證地點選擇及數據采集

1.1 采集地點的確定

筆者選擇半強制性減速帶和強制性減速帶分別進行研究。半強制性減速帶為橫向振動減速標線，其表面的突起可使道路車輛產生輕微的振動，提醒駕駛員需減速行駛；強制性減速帶為駝峰式橡膠減速帶，主要由特殊橡膠制成，其截面多為圓弧狀或梯形，具有較好的減震抗壓性。

我國JT/T 713—2008《橡膠減速帶標準》規定：橡膠減速帶截面形狀應近似梯形，表面應帶有增大抗滑力的凹凸結構，地面寬度300～400 mm，高度30～60 mm。我國GB5768.3—2009《道路交通標志和標線 第三部分：道路交通標線》規定：車行道減速標線可以用振動標線形式。但標準中對振動減速標線的具體設置方式未作特殊規定。

筆者選擇了威海市兩處具有代表性的路段進行數據采集：①威海市仁泰花園路段上強制性減速帶，雙車道，兩側無非機動車道，橡膠減速帶寬350mm，高40mm，如圖2(a)；②威海市文化西路路段上半強制性減速帶，雙向八車道，有中央分隔帶，有非機動車道，如圖2(b)。

圖2 減速帶示意Fig. 2 Speed humps schematic

1.2 采集指標及方法

1.2.1 采集指標

車輛運行狀態的主要指標有速度、流量、密度、車頭時距、車頭間距和延誤。為了研究減速裝置對車輛運行狀態的影響，選取了速度這一最能連續且直接反應車輛運行狀態變化的指標[8]。采集數據時，為了排除極端條件對車速的影響，選取了道路通暢時車輛樣本。路段通暢時道路上所行駛車輛的速度是比較相近的。

1.2.2 采集方法

傳統人工量測法、錄像法及雷達測速法這3種方法可獲得車輛通過減速設施時完整的速度變化曲線。傳統人工量測法測速得到的是在一段行駛距離的平均車速，與速度的實際變化情況相差很大；錄像法需要在路面上做大量較小間隔的標記，將會對駕駛員造成視覺干擾，影響實驗真實性；雷達測速法需要測量人員盡可能快地對車輛進行連續測速，方能得到連續的瞬時車速，在實踐過程中由于人工操作容易導致精度下降[9]。

筆者基于改進的錄像法，將測速問題轉化為測距離與時間問題，解決了傳統錄像法需在路面上做大量標記且容易對駕駛員造成視覺干擾的問題。

在實驗中，借用一個已知距離的實物，如圖3的參照桿，可以測得參照桿在行進中與減速帶的距離以及錄像截取圖片中上下兩個參照點的像素差。

圖3 參照桿示意Fig. 3 Referring rod schematic

利用測量參照桿到減速設施的距離值與參照桿對應點像素差之間的關系，獲取錄像截取的圖片中標桿與車輛的共同高度像素差，得到函數關系，從而得出車輛到減速帶的實際距離[10-12]。圖4為目標比例變化示意。

圖4 目標比例變化示意Fig. 4 Variation schematic of target ratio

錄像中第k幀可以表示為

f(x,y,k)=M(x,y,k)+B(x,y,k)+n(x,y,k)

(1)

式中：M(x,y,k)為運動目標；B(x,y,k)為背景部分；n(x,y,k)為噪聲部分。

同理，第k+1幀表示為

f(x,y,k+1)=M(x+Δx,y+Δy,k+1)+B(x,y,k+1)+n(x,y,k+1)

(2)

將式(1)與式(2)相減，得到相鄰兩幀圖像的差分圖像

Diff(x,y,k)=f(x,y,k+1)-f(x,y,k)=

[M(x+Δx,y+Δy,k+1)-M(x,y,k)]+[B(x,y,k+1)-B(x,y,k)]+[n(x,y,k+1)-n(x,y,k)]

(3)

式中：[M(x+Δx,y+Δy,k+1)-M(x,y,k)]為由目標運動而引起的圖像變化區域；[B(x,y,k+1)-B(x,y,k)]為相鄰幀間的背景差；[n(x,y,k+1)-n(x,y,k)]為相鄰幀間殘留的噪聲。

1.2.3 具體方法

將兩臺攝像機設置于減速設施的兩側，分別拍攝車輛進入減速設施與駛離減速設施的情況，如圖5。攝像機A距離減速帶0.70 m，參照桿高1.30 m。

圖5 減速帶調查實驗Fig. 5 Survey experiment of deceleration zone

2 模型擬合

2.1 強制性減速帶效用模型擬合

在對攝像機A標定過程中，共標定了27段，由于直接讀取像素差值較大，故采用1/10像素差作為參數進行運算。根據數據，得出1/10像素差與距離之間的關系，如圖6。

圖6 攝像機A參照桿1/10像素差與距離的關系Fig. 6 Relationship between the lever 1/10 pixel difference of camera A and distance

分析圖6擬合趨勢線，得到參照桿到攝像機位置的距離與其1/10像素差值的關系

y=29.417x-0.626

(4)

式中：x為參照桿1/10像素差值；y為參照桿與攝像機A的實際距離。

參照桿到攝像機位置的距離與其1/10像素差值的關系符合乘冪運算，相關系數R2=0.971 5，擬合效果較好。

同理，攝像機B與參照桿1/10像素差值之間距離關系

y=42.230x-0.635

(5)

相關系數為R2= 0.969 1，擬合效果較好。

2.2 強制性減速帶對車輛運行影響效果

通過對攝像機中記錄的車輛像素差組進行統計，將每組值代入式(4)、式(5)中，即可計算出車輛在通過減速設施過程中其與攝像機的相對位置。為了得到每輛車通過減速帶過程中的速度值變化曲線(以2幀0.08 s計)，只需將得到的距離變化值與行駛的時間做比值。

2.2.1 分析方法說明

由于行駛在被測路段的車型大多為小汽車，因此選擇減速設施對小汽車的控速效果進行研究。定義車輛行駛方向為正方向，減速設施所在位置為0點，以0.5 m作為計數間隔，對在0.5 m間隔內的所有車速值求平均作為該點的速度值。并且由于攝像機距離減速設施還有0.7 m，所以在計算得到車輛與攝像機之間的距離后應減去0.7 m。

2.2.2 空間效果分析

選擇離減速設施距離-12.0 ～ 6.5 m的路段作為分析對象，共獲得了156個有效樣本。數據處理后繪制距離與平均速度的關系如圖7。

圖7 強制性減速帶效用擬合Fig. 7 Utility fitting of mandatory speed humps

從圖7中可以看出：車輛自西向東方向行駛過程中，由于減速設施的存在，在距離減速設施-8 m處速度值有一個波動；此后車速繼續下降，在距離減速設施還有0.5 m左右時速度最低；車輛通過減速設施之后速度呈較緩的趨勢上升。

對圖7進行擬合，獲得車輛到減速帶實際距離與速度之間的函數關系式

y=0.045 5x2+0.010 8x+2.181 9

(6)

s.t. -12.0≤x≤6.5

式中：x為車輛到減速帶實際距離；y為車輛速度。

由式(6)可知，車輛到減速帶實際距離與速度之間的關系符合多項式運算。運用SPSS軟件進行擬合，分析得到相關系數R2= 0.951 9，說明擬和效果很好，可以使用這一模型進行數據分析。對所收集的數據進行統計分析得表1。

表1 強制性減速帶車輛運行速度統計結果

注：V15為第15%位車速；V50為第50%位車速；V85為第85%位車速。(下同)

從表1可以看出，車輛到達減速帶前速度變化較大，車輛運行速度最大為8.66 m/s，最小為1.41 m/s，減少了7.25 m/s。當車輛通過強制性減速帶后速度開始提升，加速度值約為1.2 m/s2，整個過程速度變化呈現出先下降后回升的特點。

2.3 半強制性減速帶效用模型擬合

同樣的方法，可得到在半強制性減速帶下1/10像素差與距離之間的關系，如圖8。

圖8 攝像機A參照桿1/10像素差與距離的關系Fig. 8 Relationship between the lever 1/10 pixel difference of camera A and distance

分析圖8擬合趨勢線，得到參照桿到攝像機A位置的距離與其1/10像素差值的關系

y=32.041x-0.655

(7)

式中：x為參照桿像素差值的1/10；y為參照桿與攝像機A的實際距離。

參照桿到攝像機位置的距離與其1/10像素差值的關系符合乘冪運算，相關系數R2=0.950 3，擬和效果較好。

同理，得到攝像機B與參照桿1/10像素差與距離關系

y=39.784x-0.635

(8)

相關系數為R2=0.958 2，擬合效果較好。

2.4 半強制性減速帶對車輛運行影響效果

選擇距離減速帶-14.5～9.5 m路段作為分析對象，共獲得163個有效樣本。繪制出距離與平均速度的關系，如圖9。

圖9 半強制性減速帶效用擬合 Fig. 9 Utility fitting of semi-mandatory speed humps

由圖9可得：車輛自西向東方向行駛過程中，在距離減速帶-13 m處有一個跳動，然后車速呈平穩趨勢，在通過減速帶前整體是勻速的；駛過減速帶后車速呈較緩的趨勢逐漸加速，在7 m附近達到速度的穩定值，此后又開始勻速行駛。

通過對圖9進行擬合，獲得車輛到減速帶實際距離與速度之間的函數關系式

y=11.536+3.987e0.034(x-8.813)2

(9)

s.t. -14.5≤x≤9.5

式中：x為車輛到減速帶實際距離；y為車輛速度。

由式(9)可知，車輛到減速帶實際距離與速度之間的關系符合多項式運算。運用SPSS軟件進行擬合，分析得到相關系數R2= 0.939 5，擬和效果較好，可以使用這一模型進行數據分析。

對所收集的數據進行統計分析得到表2。

表2 半強制性減速帶車輛運行速度統計表

從表2可以看出，車輛到達減速帶前速度比較高，車輛的85%分位運行速度達到了11.65 m/s。當車輛的速度未超過路段限制速度時，經過3個連續的半強制性減數帶，車輛的速度基本保持不變；當車輛通過減速帶后，速度開始小幅度提升，在車輛達到一個接近限速值后，速度值保持穩定，整個過程速度值變化不大。

分析可知，車輛通過強制性減速帶時，車速與距離符合二次多項式模型；通過半強制性減速帶時車速與距離符合指數型函數模型。

3 模型驗證與分析

3.1 模型驗證

筆者采用雷達測速法進行地點速度的測量，并對測得的地點速度與用模型計算出的速度進行比較，從而對模型進行驗證。

實驗所用儀器為手持式雷達測速儀。速度測量選擇在6個斷面進行，斷面設置位置如圖10，圖中，x為距減速帶中心的距離，以車流方向為正。

圖10 速度觀測斷面示意(單位：m)Fig. 10 Schematic of speed observing section

同時，為了驗證的合理性，采集數據的值分為2類：相同位置減速帶速度值及同類型減速帶值。本次調查得到的數據經過統計如圖11。

圖11 強制性、半強制性減速帶效用模型檢驗Fig. 11 Check of utility fitting model of mandatory and semi-mandatory speed humps

由圖11(a)、(c)可見，計算值與測量值之間的差距較小。圖11(a)中，檢驗的6個斷面誤差最小為0.03 m/s，最大為0.45 m/s；圖11(c)中，檢驗的6個斷面誤差最小為0.08 m/s，最大為0.62 m/s。

由圖11(b)、(d)可見，由于所在路段上的坡度、周圍環境、交通量等不同而導致減速值不盡相同，但它們的減速趨勢是相同的。

綜上，可以得出文中所擬合出的強制性減速帶模型比較合理，對于該類減數帶設置具有一定的參考價值。

3.2 減速帶效用對比分析

將2種不同類型的減速帶對車輛速度的影響綜合起來分析，根據數據建立圖12。

由圖12可以明顯地發現，強制性減速帶的減速效果最為明顯，它使車輛在靠近減速帶設置位置之前速度呈下降趨勢，在到達設置位置時通常速度達到最小值，通過之后速度呈現出緩慢上升。半強制性減速帶對車輛的影響很微弱，駕駛員在看清這類減速帶時通常不會采取過多的減速，往往是保持速度行駛而過。

4 結 論

1)通過對錄像法采集車輛數據進行改進，采集數據時避免了路面標記對駕駛員的影響，增加了數據的準確程度；建立了車輛通過強制性減速帶和半強制性減速帶時速度與距離關系的模型。同時通過雷達測速計采集同一位置和同種類型減速帶的數據對建立的模型進行了有效驗證，結果證明了模型的適用性。

2)對強制性減速設施和半強制性減速設施進行實地研究，分析了其減速效果。當車輛通過強制性減速帶時速度會明顯下降，通過半強制性減速帶時速度基本穩定，單獨依靠半強制性減速帶是不能起到控制速度的作用。發現了1/10像素差與距離符合指數模型；車輛通過強制性減速帶時車速與距離符合二次多項式模型，通過半強制性減速帶時車速與距離符合指數型函數模型。

3)筆者擬合的強制性減速帶和半強制性減速帶模型可為今后在相同路況下設置減速帶時提供參考，便于減速帶設置人員對減速帶安全性、實用性進行評估。

4)由于數據采集是在夏季進行，沒有考慮雨雪霧等天氣情況，研究具有一定季節局限性。惡劣天氣狀況下的情況需要進一步研究。

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(責任編輯：田文玉)

Fitting and Verification of Utility Model of Mandatory and Semi-mandatory Speed Humps

LIN Peiqun, LEI Yongwei, GU Yumu

(School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, P. R. China)

Observation and quantitative analysis on the vehicles’ speed decelerating by mandatory and semi-mandatory speed humps were carried out, and a quadratic polynomial model of dual carriageway rubber speed humps speed and distance was established. The exponential function model of two-way eight-lane semi-mandatory speed humps speed and distance was also established. The decelerating utility of speed control facilities was described. The reliability and validity of the proposed model were checked. Results show that the studied mandatory and semi-mandatory speed humps are suitable for the same type of roads and the same type of deceleration zone settings.

traffic engineering; mandatory speed humps; semi-mandatory speed humps; utility model; model fit

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.07.19

2015-10-20；

2017-04-01

國家自然科學基金項目(61573149，61572233)；廣東省交通運輸廳科技項目(2015-02-062)；中央高校基本科研業務費資助項目(SCUT-2015ZZ008)

林培群(1980—)，男，廣東饒平人，教授，博士，主要從事車聯網、智能交通方面的研究。E-mail: pqlin@scut.edu.cn。

U491

A

1674-0696(2017)07-111-06