讓數學“種子課”發揮“深耕細作”的作用

劉小敏

“數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。”（《數學課程標準（實驗稿）》）一個學生學習數學，對客觀世界的定性把握能力和定量刻畫能力都是需要培養的，比如在小學數學小數的學習過程中，它的教學目標除了了解小數的意義，能讀寫、比較、計算等外，更重要的是讓學生們發展出“定量刻畫”的能力，感受小數與實際生活的密切聯系。在不同課之間，知識是可以遷移的，比如：學習了整數的大小比較以后，再學習小數的大小比較就比較容易了，掌握了整數的加減法計算后，再學習小數的加減法計算更簡單了。因為彼此之間有類似的結構，而學生這種遷移能力是老師在學習課堂中要培養的能力。這些能力不是一個課時就能培養的，而是在許多課時中作為一個有機的系統發展起來的，比如定量刻畫的能力，這種能力不是一節課能培養的，具有生長和成熟的過程。這種能力在生長過程中可以不斷完善，在學生的體驗中逐漸臻于成熟，從而達成培養目標。這個時候數學“種子課”就顯得無比重要。

一、數學“種子課”的內涵

種子課就是一種以培養學生創新思維、自主探究能力的一種具有啟發性、多樣性的教學模式，較傳統的教學模式能更好地調動學生的積極性和高效性?！胺N子課”是可供遷移、可供生長的關鍵課。

如果將某一知識系統作為一棵樹，這棵樹的生長過程表現為若干節“課”，那么，一定有一些課需要充分理透脈絡，通常安排在單元的起點，稱為“種子課”，而這棵“樹”有時成長的過程只在于一個兩個學期或一個兩個單元，但有些“樹”卻一直扎根在整個學習階段。

二、“種子課”發揮“深耕細作”作用的方法

1.調整課時，讓“種子”充分醞釀

為了把知識的種子埋在學生的心里，讓它生根發芽，并能獨立生長， 就必須把數學知識“植根”于學生的活動經驗之中。這樣，學生的經驗就會支撐“種子的芽”進行生長。

如“分數的初步認識”一課，舊人教版教材中這課內容包括了幾分之一與幾分之幾的認識。分數與整數都有很大的差異，它并不是可以通過計數活動得到的一個數，而是代表了兩個量關系的相對量，因此，分數概念的建立，對于三年級學生來說比較抽象，有一定難度，種好這顆“種子”尤關重要，但我們覺得一個課時難以完成既定的教學任務的時候，完全可以調整課時安排，分兩節課來完成，可把“認識幾分之一” 單獨設一課時，這樣能保證有充足的時間讓學生豐富表象的支撐，深刻理解分數的含義。

2.開展活動，讓“種子”注入活力

新課程目標從“雙基”轉變為“四基”，增加了基本思想與基本活動經驗的積累。比如對于“面積”這一知識，學生雖然在生活實際中經常有機會接觸，但學生往往關注的只有“面”，卻忽視了“面”的大小，要學生從一維空間（線）的長度發展到二維空間“面”的有大小，并形成“面”的空間觀念，這對三年級學生來說是一次質的飛躍。學好本課，不單只是為了學習面積單位的計算，更是為小學階段幾何教學打下堅實的基礎。因此，“面積”這“種子課”的教學更需要豐富的活動經驗來支撐，幫助學生從各個角度、各個層面去理解面積的意義。為了積累基本活動經驗，教師需在活動中引導學生反思，提升和抽象概括出面積的意義?？稍O計以下環節進行教學。

（1）猜一猜。師：黑板上畫了兩個愛心形（一大一?。?，猜一猜：如果讓小明和小英分別把它們涂上紅色，猜一猜；誰涂得快？（設置生動的情景，把面積教學蘊含在情景中作為一個問題提出。）

（2）涂一涂。兩個同學比賽涂顏色，驗證同學們的猜想。（激發興趣之余體驗學習面積的實際意義）

（3）摸一摸。 師：請你摸一摸其他物體（書桌、書本、尺子等）的表面。（通過觀察、觸摸各種物體的表面，讓他們積極參與到活動中去，初步感知物體的面，建立面的表象。）

（4）比一比。描描圖形的周長和涂涂圖形的面，同桌討論有什么不同？（在對比活動中認識“線”和“面”的區別。）

（5）找一找。什么物體的面比我手指甲的面大？什么物體的面比紅領巾的面小？等等（避免學生一提到面積就想到了長方形、正方形，還要感知不規則圖形也有面的大小，突出面積概念的本質。）

3.在對比思辨中建構知識，孕伏深刻

應用對比思辨孕育“種子”，能更有效地、高層次地建構新知，使“種子課”真正成為該知識體系的基礎，成為后續知識學習的基點，成為本單元知識的關鍵課。

例如，教師出示圖形后提問：“比一比，哪個面積更大？”學生想到了重疊法，但仍無法判斷，需要借助學具。于是組織學生同桌進行合作活動，要求從信封中自主選擇長方形、正方形或者圓片擺一擺，擺好后同桌之間比一比，看看借助學具能否幫助比較出兩個長方形的大小。展示學生有代表性的作品。有的不能比較出面積的大小，及時引導學生分析原因。在對比思辨中，學生發現了規律：（1）同桌兩人選擇不同的圖形，不能比較出大??；（2）選擇了相同的圖形，但是因為圖形的大小不同，還是不能比較出面積的大??；（3）只有選擇同樣的圖形，而且圖形大小也相同的時候，才能比較出面積的大小。 分析以上環節，看似在為學生體會面積單位的產生做鋪墊，其實在比 較與測量中，已讓學生感悟到“面積也是可以量、可以增加的”，豐富了學生對面積的認識。同時，也為后續學習面積的測量與計算，在方法上提早做好了孕伏。更重要的是，通過對比思辨活動，多了一份認知的難度， 多了一份理解的深度，多了一份思維的密度，使學生的分析推理能力、反思能力、實踐能力、解決問題的能力等都得到了加強與鍛煉。

只要“種子”種得好，給予它豐富的養分，花心思去培育它，“深耕細作”的作用顯而易見。同時，學生需要時間與空間去積累基本活動經驗，需要豐富的材料與有挑戰性的活動幫助建構新知，夯實種子的生長力，而這些都離不開教師的精心設計。種子的力量在于生長，在小學數學中，每一塊知識都可以描述為從生活中來、到生活中去的一個過程，這個過程具有內在聯系，如果將這種內在聯系的延續性視為生命過程，那么，在學生的腦海里種下“種子”，就有助于實現后續知識的自然生成和學生的自主學習，學生學習的潛能也就自然發揮出來了。