“有理數(shù)的乘方”的教學(xué)探析

史美芹

結(jié)合當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，探究式教學(xué)模式中可以遵守以下程序，根據(jù)初中生的實(shí)際情況，結(jié)合初中教學(xué)的內(nèi)容，將學(xué)生的感知作為教學(xué)的基礎(chǔ)，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)材料，設(shè)置探究情境，最大化地激發(fā)學(xué)生的探究欲望；其次，提出合理的問(wèn)題，教師要結(jié)合當(dāng)堂課的內(nèi)容提出適當(dāng)?shù)膯?wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生相互交流和探討，保證學(xué)生獲得更為飽滿豐富的問(wèn)題，營(yíng)造課堂氣氛；隨后，引導(dǎo)學(xué)生收集知識(shí)資料、分析收集的資料、討論并得出結(jié)論.教師在以上過(guò)程中要提出反饋，給予學(xué)生積極的評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，綜合評(píng)價(jià)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)效果.

一、營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍，提高探究興趣

教師提出式子：（-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×6，學(xué)生在對(duì)該式進(jìn)行觀察的基礎(chǔ)上提出問(wèn)題：如何表示2×2、2×2×2、2×2×2×2×2以及2×2×2×…×2（n個(gè)2）怎樣通過(guò)比較簡(jiǎn)單的方式對(duì)以上相同因數(shù)較多的式子進(jìn)行表示，通過(guò)和乘法運(yùn)算進(jìn)行類比，將乘方的運(yùn)算進(jìn)行引出，有效區(qū)分乘方和乘法運(yùn)算.在以上過(guò)程中教師先提出以前所學(xué)的知識(shí)，為學(xué)生的研究學(xué)習(xí)營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生在具有了一定知識(shí)基礎(chǔ)上，從易到難，這樣才能有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的吸收和理解.

二、學(xué)生為主體，教師引導(dǎo)教學(xué)

學(xué)生通過(guò)對(duì)課本知識(shí)進(jìn)行自學(xué)可知：22讀作“二的二次方或二的平方”，23讀作“二的三次方或是二的立方”，以此類推，24可以讀作二的四次方，26讀作二的六次方，那么n個(gè)相同的因數(shù)相乘，例如a×a×a×…×a（n個(gè)a）=an，讀作a的n次方.

在該基礎(chǔ)上，很好地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述實(shí)例進(jìn)行思考，該乘法和我們之前學(xué)過(guò)的乘法有什么不同，進(jìn)而引出乘方、冪、底數(shù)以及指數(shù)的概念，同時(shí)可以對(duì)以上問(wèn)題的答案引導(dǎo)學(xué)生在書(shū)中進(jìn)行查找，實(shí)現(xiàn)初步的簡(jiǎn)單記憶，給出學(xué)生短暫的時(shí)間進(jìn)行相互交流，相互講一講自己對(duì)這些概念的理解和記憶的方法.

學(xué)生通過(guò)自學(xué)得知： an是冪， a為底數(shù)，n為指數(shù).an可以讀作a的n次方，或是a的n次冪.并在這一基礎(chǔ)上向?qū)W生詳細(xì)介紹特殊的乘方形式：a1，式子中的1一般省略.

本章節(jié)的知識(shí)并不是十分深?yuàn)W，因此教師可以讓學(xué)生先進(jìn)行自學(xué)，對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行了解，學(xué)生在這樣的過(guò)程中才會(huì)對(duì)課堂知識(shí)建立較為牢固的印象，實(shí)現(xiàn)課堂知識(shí)的主動(dòng)獲得，充分實(shí)現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)中的主體性，隨后教師可以基于課本知識(shí)，開(kāi)展詳細(xì)的講解，幫助學(xué)生加深對(duì)基本知識(shí)的掌握和理解，充分發(fā)揮主導(dǎo)作用.

三、把握探究的深度和寬度

引出問(wèn)題讓學(xué)生思考（-2）4和-24的差別，以及、（3/4）4和34/4之間的區(qū)別，并歸納以下規(guī)律：負(fù)數(shù)的乘方在書(shū)寫(xiě)時(shí)要將整個(gè)負(fù)數(shù)括在小括號(hào)中，分?jǐn)?shù)的乘方書(shū)寫(xiě)時(shí)要將分?jǐn)?shù)括在括號(hào)中，在以上過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.在例題的講解中，學(xué)生可以對(duì)有理數(shù)的乘方運(yùn)算實(shí)現(xiàn)理解，并且具有有理數(shù)的乘方運(yùn)算，在各種練習(xí)和運(yùn)算中實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)和概念的鞏固.

數(shù)學(xué)探究的深度主要指在探究活動(dòng)中獲得的知識(shí)多少和深淺程度，數(shù)學(xué)知識(shí)探究的寬度主要是指探究活動(dòng)中數(shù)學(xué)要素的含量.針對(duì)初中學(xué)生，學(xué)生之間存在差異性的特點(diǎn)，具體有數(shù)學(xué)能力的大小、思維能力和抽象思維能力的強(qiáng)弱等，因此數(shù)學(xué)教師在實(shí)施探究課堂教學(xué)中，要充分考慮學(xué)生的智力、能力、基礎(chǔ)等多方便差異，適當(dāng)對(duì)探究的深度和寬度進(jìn)行把握.

四、尊重學(xué)生差異，保證每一名學(xué)生的充分發(fā)展

在課堂即將結(jié)束階段，教師可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行回憶，實(shí)現(xiàn)對(duì)該章節(jié)的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，并且對(duì)本節(jié)知識(shí)中的各個(gè)概念和意義實(shí)現(xiàn)清晰的了解和記憶，幫助學(xué)生對(duì)有理數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行靈活運(yùn)用，最后對(duì)學(xué)生實(shí)施綜合評(píng)價(jià).

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)對(duì)象是整個(gè)班級(jí)，并不是針對(duì)某一個(gè)學(xué)生，因此要對(duì)不同層次的學(xué)生實(shí)現(xiàn)覆蓋.在問(wèn)題的提出上實(shí)現(xiàn)層次性，在教學(xué)評(píng)價(jià)中要重視對(duì)學(xué)生自信心的建立，最大程度彌補(bǔ)學(xué)生的差異.保證學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中相互促進(jìn)、相互幫助和相互吸收.

五、教學(xué)結(jié)果反思

人教版七年級(jí)上冊(cè)的第五章內(nèi)容中的有理數(shù)乘方，在教學(xué)中可以將教學(xué)問(wèn)題作為載體，以教學(xué)探究為主，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，通過(guò)教師對(duì)教學(xué)課堂的組織，對(duì)新課程理念進(jìn)行充分體現(xiàn).首先可以從學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)過(guò)的知識(shí)為突破口，將需要講授的新知引導(dǎo)出來(lái)，充分體現(xiàn)了螺旋式上升的教學(xué)理念，遵守了循序漸進(jìn)的原則，同時(shí)還避免了傳統(tǒng)的機(jī)械式的概念教學(xué)，對(duì)新課程教學(xué)理念實(shí)現(xiàn)了充分體現(xiàn).接著在啟發(fā)誘導(dǎo)、時(shí)間操作、觀察探究中對(duì)新知識(shí)的掌握和理解進(jìn)行鞏固，加深對(duì)新知識(shí)中概念的理解，并對(duì)一新知識(shí)中的一般性規(guī)律進(jìn)行歸納，保持著較為清晰的教學(xué)思路，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)思路的環(huán)環(huán)相扣，將學(xué)生作為教學(xué)的主體，引導(dǎo)學(xué)生在教學(xué)中進(jìn)行思考、總結(jié)和理解記憶，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的思考，在對(duì)細(xì)節(jié)進(jìn)行反思中，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性.

在探究式教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是課堂的主體，教師在教學(xué)過(guò)程中主要起到的是主導(dǎo)作用，充分認(rèn)識(shí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，并進(jìn)行嚴(yán)格的遵守，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提升，將知識(shí)的講解和習(xí)題的訓(xùn)練進(jìn)行結(jié)合，提升學(xué)生的動(dòng)手和動(dòng)腦能力，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思維，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，此外，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要突破常規(guī)，實(shí)現(xiàn)圖文并茂的講解，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓教學(xué)過(guò)程變得更加活躍.