基于參數修正灰色模型的時延估計

時維國,王力

(大連交通大學 電氣信息學院，遼寧 大連 116028)

基于參數修正灰色模型的時延估計

時維國,王力

(大連交通大學 電氣信息學院，遼寧 大連 116028)

針對網絡時延的估計問題，提出了基于參數修正灰色模型的時延預測方法.首先,建立傳統灰色時延預測模型，將網絡時延看成是一個非平穩的隨機時間序列；通過傳統灰色預測方法對參數α和u進行計算，并依據修正方法在線調整兩個模型參數，進而通過修正處理的參數重新建立灰色預測模型，來提高時延的預測精度.仿真結果表明了該算法具有很好的預測精度和實時性.

網絡控制系統；時延估計；灰色模型；參數修正

0 引言

由于網絡控制系統具有易于擴展、維護便捷和資源便于共享等優點，它早已成為當今的研究熱點.但是，在實際應用的網絡中，考慮網絡資源受到一定的限制，且通過網絡傳輸的數據信息較多，若在同一時刻多個傳感器都采集相應的信息，基于不同信息對傳輸要求的不同，這些信息將會按照某種順序依次通過網絡進行傳輸，這將導致某些信息在傳輸時產生一定的網絡時延.針對網絡時延問題，它的出現不僅增加了學者們設計與分析網絡控制系統的困難，而且對整個系統的穩定性能和控制性能具有很大的影響，如果不采取相應的方法，將會影響整個系統的穩定性.因此，如何能夠準確地預測網絡時延已成為當今網絡控制系統中的研究重點.

關于網絡時延預測方法問題的研究，早有研究人員進行了相關的研究，王慶鵬等[1]提出了一種基于加權平均算法的網絡時延預測方法，該方法能簡單的對時延進行估計，但是預測精度不是很高.郭戈等[2]利用一種濾波器的辨識方法對網絡時延進行了在線辨識.考慮時延序列在一定的范圍內具有平穩的特點，因此可以通過構建AR模型對時延進行預測，如時維國等[3-4]針對網絡隨機時延問題，提出了參數自校正AR模型的網絡時延估計算法，仿真結果驗證了該時延預測算法的有效性.但是該預測算法需要對模型參數進行實時的選擇，其參數求解過程過于復雜，很難在線確定參數，不適合網絡時延實時變化很大的情況.考慮神經網絡具有自學習、非線性映射和并行分布處理的能力等優點，已有大量學者采用神經網絡模型對網絡時延進行預測.如文獻[5]利用自適應線性神經網絡模型對不確定性時延進行預測，仿真結果表明了該預測算法的有效性.司風琪等[6]在Elman網絡模型的基礎上，提出了改進Elman網絡的動態系統測量數據檢驗方法，該時延預測方法雖有較好的預測精度，但是實時性不高.由于支持向量機對非線性、小樣本數據及模式識別具有一定的優勢，且早已廣泛應用于模式識別、時間序列預測等不同領域.如李春茂等[7]根據時延的復雜性和非線性特點，提出了一種基于最小二乘支持向量機(Least Squares SVM，LSSVM)的網絡時延預測方法，該方法是將徑向基函數(Radical Basis Function,RBF)作為LSSVM的核函數，仿真表明該方法具有較高的時延預測精度.為進一步提高時延的預測精度，田中大等[8]利用核主成分分析(Kernel Principal Component Analysis,KPCA)與LSSVM結合方法對時延進行預測，該方法能夠減小算法的計算量，進而提高了時延的預測精度.

上述內容主要介紹了基于不同模型的時延預測算法，目前，關于時延的預測算法很多，但是多數存在實時性較差或算法中參數的求解過于復雜、計算時間較長等問題，因此，本文考慮灰色預測方法需求數據少，小樣本及計算簡單等優點，提出了一種基于參數修正灰色模型的時延預測方法.首先，該方法將網絡時延看成是一個非平穩的隨機時間序列，并利用傳統灰色預測模型計算得到參數α和u；然后，將計算得到的兩個模型參數進行相應的修正處理，進而利用修正處理的參數重新建立灰色預測模型，來提高時延的預測精度；最后，利用MATLAB軟件進行仿真，仿真結果驗證了該時延預測算法的有效性，且滿足了時延的實時性.

1 問題描述

由于網絡的介入，網絡控制系統中所需傳輸的數據通過網絡進行傳輸時將產生一定的網絡時延，針對網絡控制系統中時延問題，本文研究的具有時延的網絡控制系統結構如圖1所示.

圖1 具有時延的網絡控制系統結構

針對研究的具有時延的網絡控制系統結構，本文作如下假設：

(1)網絡控制系統中的每個節點都是時鐘同步的.

(2)網絡控制系統中所需要傳輸的數據均是帶有時間戳的數據.

(3)該系統只考慮網絡通道中產生的時延，主要分為傳感器到控制器的和控制器到執行器之間的時延，分別定義為和.

根據上述假設可知，經過處理后的傳感器數據通過網絡傳輸給控制器時，在控制器計算控制量之前，傳感器到控制器之間的時延可以由時間戳數據精確確定，但是控制器到執行器之間的時延是隨機時變的，為了確定整個系統中產生的總時延，需要在計算控制量之前對進行提前預測.因此本文網絡時延的預測問題將轉換為對時延的預測問題.

2 基于參數修正灰色模型的網絡時延估計

針對網絡時延預測模型的選取問題，如果網絡時延的預測模型采用一般的線性模型或簡單的隨機模型對時延進行預測，這將不能滿足時延的實時性；相反，如果網絡時延的預測模型采用復雜的模型進行相關描述，這又將與時延的實時性不相符.因此，本文針對時延的特性及學者們對時延預測方法的研究，提出一種基于參數修正灰色模型的網絡時延預測方法.該方法所采用的預測模型為傳統的灰色預測模型，并在此模型基礎上，將計算得到的兩個模型參數加以修正處理，進而利用修正處理的模型參數重新建立一個灰色預測模型，即基于參數修正的灰色時延預測模型.本文提出的該預測模型結構簡單，避免了傳統預測模型累減還原的過程，且模型中兩個參數的計算量較小，能夠滿足時延的實時性要求，因此該預測方法具有實用的研究意義.

2.1 傳統灰色時延預測模型

傳統的灰色時延預測模型具體構建過程如下：

通過時延測試軟件獲取大量網絡時延值，取其中部分測試時延值，并將其構成一個原始時延序列τ1，設構成的時延時間序列長度為n，即取得部分測試時延值的長度為n，定義如下：

該序列為通過時延測試軟件測試獲得的不同時刻的時延值，其反應了網絡時延隨時間的變化趨勢，為降低網絡時延的隨機變化，將網絡時延序列τ1作一次累加生成，重新得到一個新的時延序列τ2，如下所示：

根據以上所述，建立傳統的灰色時延預測模型如式(1)：

(1)

上述傳統的灰色時延預測模型，其中模型參數α和u分別定義為灰色系統中的發展系數和灰色作用量，它們可以通過最小二乘法進行計算得到，如式(2)所示：

(2)

式中,

將最小二乘法計算得到的模型參數α和u代入式(1)，求解微分方程得到式(3)：

(3)

(4)

2.2 模型參數的修正處理

經過上述傳統灰色預測模型最小二乘法計算得到的兩個模型參數α和u，由于它們的大小對時延的預測精度有較大的影響，因此可以對這兩個參數加以修正處理來提高時延的預測精度.

(5)

為了減少計算量的時間，本文重新構建一個時延預測模型，即利用修正處理的模型參數構建的灰色時延預測模型，如下所示：

(6)

由于該模型不需要做累減還原處理，因此，該時延預測模型能滿足時延的實時性，并對網絡控制系統的研究具有重要的實用意義.

3 時延預測算法的實現

根據上述參數修正公式確定模型參數之后，利用重新建立的參數修正灰色模型對時延進行預測，具體的網絡時延預測算法步驟如下：

(1)首先利用時延測試軟件對網絡時延進行大量測試，即獲取大量的時延數據樣本，然后取其中n個時延樣本，并將這些樣本構成灰色系統的原始時延序列τ1.

(2)在k時刻，利用傳統灰色預測原理，且根據獲取的n個時延樣本，利用式(2)最小二乘法計算得到模型參數α和u，分別記為αk和uk.

(5)另k=k+1，返回到步驟2.

4 仿真分析

本文通過時延測試軟件獲取300個網絡隨機時延數據，并將獲取的前150個時延數據作為時延預測的依據樣本，利用獲取的后150個時延數據與時延預測算法預測的時延值進行比較，進而驗證提出的時延預測算法的有效性.

圖2 實測時延數據與預測數據對比圖仿真曲線

5 結論

針對網絡時延預測問題，本文提出了一種基于參數修正灰色模型的時延預測方法.該方法將網絡時延看成是一個非平穩的隨機時間序列，并利用傳統灰色預測模型計算得到參數α和u；然后將計算得到的兩個模型參數進行相應的修正處理，進而利用修正處理的參數重新建立灰色預測模型，來提高時延的預測精度.該預測模型結構簡單，避免了傳統預測模型累減還原的過程，且模型中兩個參數的計算量較小，能夠滿足時延的實時性要求，仿真結果驗證了該時延預測算法的有效性.

[1]王慶鵬,談大龍,陳寧.基于Internet的機器人控制中的網絡時延測試分析[J].機器人，2001,23(4):316-231.

[2]郭戈,楊琳琳.基于在線時延辨識的網絡控制系統調度[J].蘭州理工大學學報，2007,33 (4): 77-82.

[3]時維國，邵成,孫正陽.基于AR模型時延預測的改進GPC網絡控制算法[J]．控制與決策, 2012, 27(3):477- 480.

[4]時維國,孫正陽.基于參數自校正AR模型的網絡時延估計[J].大連交通大學學報，2010 , 31(4): 83-86.

[5]LI H Y,WANG H,GUI C.Internet time delay prediction based on autoregres-sive and neural network model [C]// Proc.of the International Conference on Communications, Circuits and Systems, 2006:1758-1761.

[6]司風琪,洪軍,許治皋.基于改進Elman網絡的動態系統測量數據檢驗方法[J].東南大學學報,2005,35(1):50-54.

[7]李春茂,肖建,張玥.網絡控制系統的時延估計和自適應預測控制[J].西南交通大學學報，2007,42(2):175-180.

[8]田中大,高憲文,李琨.基于KPCA與LSSVM的網絡控制系統時延預測方法[J].系統工程與電子技術,2013,35(6):1281-1285.

Study of Time Delay Estimation based on Parameter Modified Grey Model

SHI Weiguo，WANG Li

(School of Electrical and Information Engineering, Dalian Jiaotong Univesity，Dalian 116028，China)

In order to estimate time delay in network control system (NCS), a method based on parameter correction grey model was proposed for time delay estimation and prediction in NCS. Firstiy, the network time delay data are used as a non-stationary random time sequence, and the grey model of time delay is established to forecast time-delay. By using this method to calculate the parametersαandu, and adjust the parameters by the correction method on-line. Then the modified parameters are used to establish a new grey prediction model to improve the prediction precision of time delay. The simulation results show that this method has a good prediciton precision and real-time response.

network control system; time delay estimation; grey-model; parameter correction

1673- 9590(2017)04- 0173- 04

2016-06-16

遼寧省教育廳高等學?？茖W研究計劃資助項目(L2012160)

時維國(1973-)，男，副教授，博士，主要從事網絡控制系統的研究E- mail:swgdl@163.com.

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