基于BP神經網絡的鐵路貨車橫向穩定性評估

辛民，江亞男

(1.神華鐵路貨車運輸有限責任公司,北京 100011; 2.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031)

基于BP神經網絡的鐵路貨車橫向穩定性評估

辛民1，江亞男2

(1.神華鐵路貨車運輸有限責任公司,北京 100011; 2.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031)

探討了BP神經網絡技術在鐵路貨車橫向穩定性評估中的應用：首先通過貨車動力學模型的單參數影響分析篩選出了車輛橫向穩定性關鍵影響因素集；然后采用MATLAB的Newff函數設計因素集與臨界速度的映射關系神經網絡模型，通過對比不同設計參數下預測值與期望值的誤差確定合理的神經網絡模型參數；最后，通過預測結果與實際值的對比分析和相關性分析驗證了該映射關系模型的有效性.根據該映射關系可以實現基于部件狀態的貨車橫向穩定性評估.

鐵路貨車;檢修制度;狀態修;神經網絡;穩定性評估

0 引言

鐵路貨車狀態修通過檢測車輛技術狀態來確定最佳維修時機和內容，是一種按需維修方式，在經濟性、安全性和高效性方面較事后修和預防性計劃修有較明顯的優勢[1].美國、加拿大、澳大利亞等國已基本實現了以狀態修為主、計劃性預防修為輔的貨車檢修管理體制[2].近年，我國鐵路貨車在檢修制度、產品質量、信息化管理水平和車輛安全監測技術等方面的研究和發展，為狀態修的實現提供了一定的基礎，我國鐵路貨車檢修制度正處于向狀態修過度的階段[3- 4].

實現鐵路貨車狀態修的關鍵技術之一在于車輛技術狀態的診斷與評估.神經網絡技術以人腦工作模式為基礎，研究自適應及非程序的信息處理方法，可用來描述認知、決策及控制的智能行為[5].神經網絡的功能特性使其在處理鐵道車輛部件參數識別、故障診斷和健康評估等方面表現出優越性.當前已有研究者開展相關的研究：楊紹華等[6]在利用圖像預處理技術和Hilditch細化算法實現表征數字結構特征向量的基礎上，設計出能進行貨車車號識別的BP 人工神經網絡模型；寧武龍[7]根據BP神經網絡理論設計并編寫了軸承壽命預測平臺；劉浩[8]建立了一個基于小波包分析與神經網絡識別相結合的貨車軸承故障診斷方法，通過神經網絡建立軸承狀態與聲發射信號特征向量的映射關系.本文以某型鐵路貨車為例，采用車輛系統動力學仿真技術實現貨車懸掛參數和車輪狀態參數對整車橫向穩定性的影響分析，構建了貨車橫向穩定性關鍵影響參數集，并探究了以BP神經網絡算法為基礎的貨車部件參數與整車橫向穩定性的映射關系模型，從而實現基于部件狀態的整車橫向穩定性評估.

1 BP神經網絡算法

BP( Back Propagation) 神經網絡最早由美國Rumelhart和McCelland為代表的PDP( parallel distributed processing) 科學家研究小組提出[9]，是一種基于誤差反向傳播算法訓練的多層前饋網絡.圖1為3層BP神經網絡的拓撲結構圖[10]，包括輸入層、隱含層和輸出層，各層神經元的個數分別為n、m和l，wij(1≤i≤n,1≤j≤m)為輸入層與隱含層的連接權值，vjk(1≤j≤m,1≤k≤l)為隱含層與輸出層的連接權值，f(x)、g(x)分別為輸入層到隱含層和隱含層到輸出層的傳遞函數.神經元節點的前后值的計算公式如式(1)、(2)：

(1)

(2)

式中，c、y分別表示不隱含層和輸出層神經元節點的值.下標1表示輸入側，2表示輸出側，θj、tk分別表示各神經元的輸出閾值.傳統的BP神經網絡模型采用的傳遞函數通常為Sigmoid型函數，即

(3)

圖1 3層BP神經網絡拓撲

訓練階段模型輸出值與預期值的全局均方根誤差計算式為

(4)

BP神經網絡在對目標對象的預測過程可歸納為，首先通過模擬和仿真生物大腦的神經網絡系統，利用式(1)～(3)對輸入的樣本數據進行非線性處理和預測；根據式(4)計算預測結果值與輸入預期值的誤差，并判斷該值是否符合預先設定的目標，如果不符合，則按照誤差最速下降法或梯度下降法的學習規則，通過反向傳播來調整網絡的權值和閾值，循環該過程直至均方根誤差滿足要求，從而訓練出最優神經網絡模型；最后根據訓練好的神經網絡模型對待預測的數據數據進行計算.

2 貨車橫向穩定性數值分析方法

整車的橫向穩定性與鐵路貨車的安全平穩運行息息相關，蛇形運動加劇輪對、鋼軌損傷，增大列車脫軌風險，鐵路貨車的橫向穩定性是貨車動力學性能關注的熱點問題.車輛橫向穩定性理論分析采用的評價指標為臨界速度.考慮車輛懸掛和輪軌關系的非線性特性，本文通過多體動力學軟件SIMPACK建立某型貨車整車動力學模型，如圖2所示.車輛蛇形臨界速度計算采用的軌道激擾類型為理想軌道不平順，即假定軌道不平順幅值為0，僅在初始條件下給車輛施加一橫向脈沖激擾；計算方法采用“恒速”法，即給定某一計算速度，觀察在初始激擾下構架蛇形運動的收斂情況，若收斂則增大計算速度，反之則降低速度，直至找到列車穩定的最大運行速度.

圖2 貨車車輛系統動力學模型

利用圖2所示的貨車系統動力學模型，采用控制單參數變化的方式探究對該型貨車橫向穩定性影響顯著的因素，通過對比分析篩選出該型貨車關鍵影響因素集，如表1所示.

表1 關鍵影響因素集

3 貨車橫向穩定性評估模型

貨車車輛系統為復雜耦合的大型系統，整體性能影響因素多，影響規律非線性特性明顯，且各因素間具有一定的相關性，精確的整車橫向穩定性指標計算數學模型難以構建.本節采用具有強非線性擬合能力的BP神經網絡建立影響因素集參數與蛇形失穩臨界速度的映射關系，并以此為核心建立貨車橫向穩定性評估模型，如圖3所示.具體過程為：

(1)離線狀態下，采用第2節介紹的數值計算方法獲得不同關鍵因素集參數組合對應的整車臨界速度，如表2所示；

(2)基于Matlab編程功能設計合理的BP神經網絡，以表2中的數據為分析樣本進行模型訓練，構建因素集與臨界速度的映射關系模型；

(3)根據部件狀態檢測數據和映射關系模型預測整車當前狀態的臨界速度，并將其與指標限值對比實現整車橫向穩定性的評估.

圖3 貨車車輛橫向穩定性評估

采用Matlab自帶Newff函數建立BP神經網絡，其形式為：

Net=newff(PR，[S1S2…S(N-1)]，[TF1TF2…TF(N-1)]，BTF，BLF，PF)

其中，PR為R×2的矩陣，定義R個輸入向量的最小值和最大值；Si為第i層神經元個數；TFi為第i層的傳遞函數，默認函數為tansig函數；BTF為訓練函數，默認函數為trainlm函數；BLF：權值/閾值學習函數，默認函數為learngdm函數；PF為性能函數，默認函數為mse函數.本文采用3層BP神經網絡構建車輛橫向穩定性與影響因素集的映射關系，其中，隱層神經元個數的設置善無明確的計算公式，本文通過遍歷法選取出預測值與期望值絕對誤差均方值(AERMS)最小的神經元節點數，訓練次數為10 000，目標誤差為0.01，學習速率為0.05.計算得到不同隱層神經元數目下，神經網絡模型的訓練次數和誤差如表3所示.

表2 因素集參數組合

表3 不同隱層神經元個數的誤差均方值對比

由表3可見，當隱層神經元節點數為60時，模型訓練次數最少，且訓練階段和預測階段的誤差均方值均為最小.取隱層神經元節點數為60，計算得到訓練階段和預測階段的BP神經網絡預測結果與期望值對比曲線，如圖4所示，圖5為BP神經網絡輸出值與期望值的線性相關性分析.

(a)訓練階段

(b)預測階段

(a)訓練階段

(b)預測階段

由圖4和圖5可見，BP神經網絡的輸出值與期望值有較好的重合度，訓練階段和預測階段的線性相關性擬合優度分別為0.95和0.89，二者的線性相關性強.表明本文所建立的BP神經網絡模型能很好的表征車輛部件狀態參數與橫向穩定性的映射關系，基于該映射關系的車輛橫向穩定性評估模型是有效的.

4 結論

(1)本文根據某型貨車的性能參數建立了整車動力學模型，并通過控制單參數變化篩選出該型車的橫向穩定性關鍵影響因素集，為一系縱、橫向剛度、二系橫向剛度、輪徑差(同軸、同架)、踏面等效錐度和車輪多邊形(階數、深度)；

(2)通過對比訓練期和預測期的計算誤差，本文確定了表征關鍵影響因素集參數與臨界速度映射關系的BP神經網絡的設計參數；

(3)本文所建立的BP神經網絡得到的預測值與期望值有較好的重合度，且二者的線性相關性優，以該算法為核心的整車橫向穩定性評估模型可以有效地應用于實際評估；

(4)在評估模型建立過程中，要充分考慮預測樣本的數量、可靠性和訓練方法的合理性，只有三者全面考慮，才能建立合理有效的分析模型.

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[3]陳雷,孫蕾.從鐵路貨車修程設置談檢修制度的發展趨勢[J].中國鐵路,2009(9):9- 13.

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[7]寧武龍.基于BP神經網絡的軸承壽命預測平臺開發[D].成都：西南交通大學,2014.

[8]劉浩.基于聲發射技術的貨車滾動軸承故障診斷研究[D].長沙：中南大學,2010.

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[10]張國翊,胡錚.改進BP神經網絡模型及其穩定性分析[J].中南大學學報(自然科學版),2011,42(1):115- 124.

Study of Lateral Stability Assessment of Railway Freight Wagon based on BP Neural Network

XIN Min1,JIANG Yanan2

(1.Shenhua Railway Wagon Transportation Company Ltd,Beijing 100036,China; 2.State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

The application of BP neural network in lateral stability assessment of railway freight wagon is investigated. Firstly the dynamic model of a vehicle is built, and the key factor set is obtained through the influence analysis of single parameter. According to Newff function in MATLAB, the mapping relationship model between the factors and critical velocity is designed. Comparing the prediction value of BP neural network with the actual one, the effectiveness of the mapping relationship model is verified. The lateral stability assessment of the vehicle based on the state of components is realized by the mapping relationship model.

railway freight wagon;inspection and repair system;state maintenance;neural network;lateral stability assessment

1673- 9590(2017)04- 0060- 04

2017- 01- 05

辛民(1979-)，男，高級工程師，博士，主要從事鐵路貨車可靠性、安全性與維修性的研究E-mail:76907672@qq.com.

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