從體驗(yàn)到體會(huì)

陳曉娟

摘要：除法是“平均分”的過(guò)程，除法豎式是記錄這個(gè)過(guò)程的一種方式。筆算除法起始課的教學(xué)應(yīng)從貼近學(xué)生的生活情境入手，幫助學(xué)生積累足夠多關(guān)于“平均分”過(guò)程的體驗(yàn)，注重算法的多樣性，并溝通不同算法之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生在豐富“體驗(yàn)”中深刻“體會(huì)”除法豎式的算理。

關(guān)鍵詞：除法；豎式；平均分

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2017）07-0015-01

教學(xué)過(guò)程：

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

師：同學(xué)們，你們?nèi)ゲ烧^(guò)花生嗎？（學(xué)生有過(guò)采摘花生的社會(huì)實(shí)踐經(jīng)歷）

生：采摘過(guò)。

師：老師去采摘，摘了48顆花生，每10顆裝進(jìn)一個(gè)小袋里，想分給語(yǔ)文老師一些，分給英語(yǔ)老師一些，自己也留一些，如何分配好呢？你們幫幫老師吧！

生：平均分！

師：好！平均分比較公平，請(qǐng)各小組借助桌上的48根小棒分一分。

2.體會(huì)拆開(kāi)整捆小棒的必要性，思考需要拆開(kāi)幾捆

分發(fā)學(xué)具時(shí)，每組分得的48根小棒并不都是真實(shí)的小棒，既有10根一捆的小棒，也有印著一捆小棒的紙片。部分小組得到的是3張印有一捆小棒的紙片、1捆小棒和8根小棒；另一些小組得到的是4張印有一捆小棒的紙片和8根小棒。

生：老師，我們組分不了！

師：為什么呢？

生：四捆小棒都是印上去的，拆不開(kāi)，分不了。

師：那你們打算怎么解決呢？

生：可不可以拿印的紙片和您換真的小棒？

師：你們組打算換幾捆？

生：最好都換。

師：我沒(méi)帶那么多。

生：那就換一捆吧。

師：換一捆就能分了嗎？

生：能！先把紙片上整捆的分了，不需要拆開(kāi)，剩下的那一捆能拆開(kāi)就行。

師：來(lái)吧，給你們換一捆，請(qǐng)向大家展示一下你們分的過(guò)程。說(shuō)說(shuō)你們是怎么分的。

生：（邊指邊說(shuō)）先分這三捆（紙片的），每人一捆；再把余下這捆拆成10根，加上這8根，18除以3等于6根；1捆加6根，每人分得16根。

師：看來(lái)，換一捆果然就能分了，需要把其他幾捆都拆開(kāi)嗎？生：不需要。

3.先分整捆的還是零散的

師：有不同的分法嗎？說(shuō)說(shuō)你們是怎么分的。

生：先把散開(kāi)的分了，每人2根；再分整捆的，每人1捆；剩下的拆開(kāi)的再分，每人4根。

師：這兩個(gè)小組的分法有什么不同？

生：第一組先分整捆的，第二組先分散開(kāi)的。

生：第一組只分兩次，第二組要分三次。

4.算法多樣化，聯(lián)系口算、豎式和平均分的過(guò)程

師：不借助小棒，你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

生1：我是口算出來(lái)的。因?yàn)?0能被3整除，所以我把48拆成30和18，30除以3等于10，18除以3等于6，10加6等于16。

生2：我用的豎式。

（板演）

師：豎式是我們接觸的一種新的計(jì)算方法，有些同學(xué)還不熟悉，你能給大家詳細(xì)介紹一下，你寫(xiě)的每一步都代表什么意思嗎？

生2：（邊指邊說(shuō)）48是被除數(shù)，3是除數(shù)。先用4除以3，十位寫(xiě)1，余1；8落下來(lái)，18除以3，個(gè)位寫(xiě)6，最后商是16。

師：你把豎式除法的算法說(shuō)得很清楚！能結(jié)合我們分的過(guò)程說(shuō)一下嗎？比如，48實(shí)際代表什么？48根小棒，對(duì)嗎？3呢？

生2：3個(gè)人。

師：你能像這樣把其他的數(shù)字都解釋一下嗎？

生2：（根據(jù)教師的指引）這個(gè)3表示分了3捆，每人分得1捆，剩余1捆（教師指余數(shù)1，再做出拆掉橡皮筋的動(dòng)作）拆開(kāi)，8根落下來(lái)（教師指被除數(shù)中的8，再指落下的8，圈18），一共有18根，每人分得6根（指商里的6）。

師：（指0）0呢？表示什么意思：

生2：剩了0根。

師：沒(méi)錯(cuò)！0表示“恰好分完”。看來(lái)，每一個(gè)豎式背后都隱藏著一個(gè)故事。咱們班同學(xué)真棒！透過(guò)現(xiàn)象看到了本質(zhì)，它們不過(guò)是表現(xiàn)形式不同，隱藏在背后的算理是相同的。

5.總結(jié)

學(xué)生的回答可以概括為：

（1）首先，畫(huà)除法豎式符號(hào)，位置要往橫式下面一些，否則商沒(méi)有地方寫(xiě)了。然后，被除數(shù)寫(xiě)在里面、除數(shù)寫(xiě)在左面、上面寫(xiě)商。

（2）從被除數(shù)的最高位除起，一位一位除，不能像口算那樣合并步驟。

（3）除到被除數(shù)的哪個(gè)數(shù)位，商就寫(xiě)在那一位上面。

（4）數(shù)位對(duì)齊。

（5）書(shū)寫(xiě)工整，畫(huà)線可用尺子。

（6）有橫式的要向橫式匯報(bào)得數(shù)。

6.作業(yè)布置：列豎式、講故事

教學(xué)反思：

學(xué)生是帶著生活經(jīng)驗(yàn)走進(jìn)課堂的，豐富的“平均分”經(jīng)驗(yàn)毫無(wú)疑問(wèn)會(huì)幫助他們理解除法計(jì)算的算理。無(wú)論是“平均分”過(guò)程的經(jīng)歷與體驗(yàn)、算法多樣性的呈現(xiàn)，還是平均分與除法之間的關(guān)系以及不同算法之間的勾連，都需要給予學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行動(dòng)手操作、觀察、探究和交流討論。由于內(nèi)容豐富且有難度，一課時(shí)顯得比較緊張，這就要求教師具有很強(qiáng)的教學(xué)組織能力，引導(dǎo)學(xué)生高效地進(jìn)行互動(dòng)和配合，必要時(shí)對(duì)教學(xué)目標(biāo)應(yīng)有所取舍。

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