基于視頻圖像技術(shù)的兩不等跨連續(xù)梁振動(dòng)研究

任張晨, 袁向榮, 劉 輝, 董湘婉, 徐旻杰

(廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院, 廣東 廣州 510006)

基于視頻圖像技術(shù)的兩不等跨連續(xù)梁振動(dòng)研究

任張晨, 袁向榮, 劉 輝, 董湘婉, 徐旻杰

(廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院, 廣東 廣州 510006)

針對(duì)兩不等跨連續(xù)梁的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?通過(guò)視頻采集設(shè)備錄制梁的振動(dòng)視頻,并采用Matlab軟件將其振動(dòng)視頻分解成圖像,對(duì)一系列的圖像運(yùn)用多項(xiàng)式擬合法進(jìn)行亞像素邊緣檢測(cè),對(duì)由視頻得到的梁邊緣時(shí)域信號(hào)進(jìn)行模態(tài)分析,得到連續(xù)梁的前三階振型和頻率。將得到的結(jié)果與Midas建立的有限元模型分析結(jié)果及傳統(tǒng)檢測(cè)結(jié)果比對(duì)表明,基于視頻圖像技術(shù)的振動(dòng)分析有較高的精確性。結(jié)合規(guī)范討論了計(jì)算沖擊系數(shù)時(shí)的頻率選擇。結(jié)果表明：當(dāng)計(jì)算跨中正彎矩效應(yīng)時(shí)沖擊系數(shù)應(yīng)該按照《橋規(guī)》采用基頻計(jì)算，在計(jì)算中支座負(fù)彎矩效應(yīng)時(shí)沖擊系數(shù)應(yīng)采用第2階頻率進(jìn)行計(jì)算。

兩不等跨連續(xù)梁； 視頻圖像； 多項(xiàng)式擬合； 模態(tài)分析； 沖擊系數(shù)

在現(xiàn)有常規(guī)的橋梁檢測(cè)當(dāng)中,動(dòng)載試驗(yàn)[1]和靜載試驗(yàn)[2]最為典型。但2種試驗(yàn)都只是采集整個(gè)橋中的局部測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)數(shù)據(jù),測(cè)點(diǎn)過(guò)少導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確,測(cè)點(diǎn)過(guò)多則不經(jīng)濟(jì),還受著外界條件因素的影響等。與之相比,數(shù)字圖像技術(shù)具有全尺度量、精度高、操作便捷等優(yōu)勢(shì)。隨著數(shù)字圖像技術(shù)的發(fā)展,各種邊緣檢測(cè)算子[3]也應(yīng)運(yùn)而生,經(jīng)典的如Laplace算子,Canny算子[4-5],Sobel算子,Roberts算子,Log算子等,這些算子具有計(jì)算方便、速度快、重復(fù)可比性好等優(yōu)勢(shì),這也帶動(dòng)著邊緣檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展。

1 沖擊系數(shù)

在現(xiàn)代橋梁設(shè)計(jì)中,為了可以較準(zhǔn)確地反映汽車(chē)過(guò)橋時(shí)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的豎向動(dòng)力效應(yīng)的增大,引入了沖擊系數(shù)概念。沖擊系數(shù)直接影響到汽車(chē)荷載的沖擊力取值,因此沖擊系數(shù)的取值對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全有著很重要的影響。關(guān)于沖擊系數(shù)的研究有很多[6-8],閆永倫[9]針對(duì)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[10](JTJ021—89)中“沖擊系數(shù)”的規(guī)定,提出了制定我國(guó)公路橋梁荷載放大譜的建議?！豆窐蚝O(shè)計(jì)通用規(guī)范》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)橋規(guī))第4條規(guī)定,汽車(chē)荷載的沖擊力標(biāo)準(zhǔn)值等于汽車(chē)荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以沖擊系數(shù)μ,并在第5條中規(guī)定沖擊系數(shù)μ取值如下:當(dāng)結(jié)構(gòu)基頻f<1.5Hz時(shí),μ=0.05；當(dāng)1.5Hz≤f≤14Hz時(shí),μ=0.1767lnf-0.0157；當(dāng)f>14Hz時(shí),μ=0.45。

也就是沖擊系數(shù)計(jì)算公式的唯一變量是結(jié)構(gòu)的基頻,因此,結(jié)構(gòu)基頻的計(jì)算也是沖擊系數(shù)的選取與結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析密不可分。模態(tài)分析[11-12]的目的是能夠識(shí)別結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)的模態(tài)參數(shù),在現(xiàn)代橋梁振動(dòng)分析中的應(yīng)用十分廣泛。胡幫義[13]和劉輝[14]對(duì)四等和五等跨連續(xù)梁采用DASP系統(tǒng)[15]進(jìn)行了模態(tài)振動(dòng)試驗(yàn)分析,并沒(méi)有通過(guò)視頻圖像法去論證。本文也對(duì)試驗(yàn)梁進(jìn)行了模態(tài)振動(dòng)分析，得到振動(dòng)結(jié)果,和有限元模型分析結(jié)果一同作為參考,與視頻圖像分析的結(jié)果相對(duì)比,來(lái)論證視頻檢測(cè)的精確性和可靠性。

2 兩不等跨連續(xù)梁試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑閮刹坏瓤绲葯M截面連續(xù)梁模型,梁總長(zhǎng)5.6 m,每跨跨徑長(zhǎng)為2.24 m和3.36 m。設(shè)有3個(gè)支座,編號(hào)分別為1、2、3。1、2、3號(hào)支座均采用鋼輥軸作為支承方式(采用直徑為2.5 cm的鋼管使其構(gòu)成活動(dòng)支座),并在2號(hào)支座采用砝碼加重構(gòu)成固定鉸支座。試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃?jiǎn)圖見(jiàn)圖1,試驗(yàn)梁選用鋁合金槽型梁,橫截面見(jiàn)圖2。

圖1 試驗(yàn)梁模型簡(jiǎn)圖(單位：cm)

圖2 試驗(yàn)梁橫截面簡(jiǎn)圖(單位：mm)

試驗(yàn)梁的材料及其他參數(shù)：彈性模量E=7.0×1010Pa,泊松比υ=0.3,線(xiàn)性膨脹系數(shù)α=1.2×10-5/℃。梁總長(zhǎng)5.6 m,容重為2.8×104N/m3。

3 連續(xù)梁的有限元模型分析

3.1 建立有限元模型

使用Midas Civil有限元軟件建立了兩不等跨連續(xù)梁計(jì)算模型,并對(duì)空間梁?jiǎn)卧M(jìn)行了單元?jiǎng)澐?一共分成28個(gè)梁?jiǎn)卧?較短跨均為12個(gè)梁?jiǎn)卧?較長(zhǎng)跨均分為16個(gè)梁?jiǎn)卧?，這樣使得計(jì)算更為準(zhǔn)確。然后對(duì)空間模型進(jìn)行約束處理,在支座2施加X(jué),Y,Z方向的位移,在支座1、3施加Z方向上的位移,視為鉸支座。由于下文的模態(tài)分析實(shí)驗(yàn)中用到加速度傳感器,所以在建立有限元模型的時(shí)候加速度傳感器的質(zhì)量不能忽略。因此,在建模過(guò)程中在傳感器相應(yīng)的每個(gè)位置都加上一個(gè)集中力,這個(gè)力的大小即為傳感器的重力：G=mg=0.112×9.8 N=1.1 N。最終建成的有限元模型見(jiàn)圖3。

圖3 兩不等跨連續(xù)梁有限元模型

3.2 有限元分析結(jié)果

通過(guò)有限元計(jì)算得到了兩不等跨連續(xù)梁的前3階振型和固有頻率,固有頻率見(jiàn)表1,振型見(jiàn)圖4。

表1 兩不等跨連續(xù)梁有限元分析結(jié)果

圖4 兩不等跨連續(xù)梁有限元分析前三階振型圖

4 傳統(tǒng)檢測(cè)法的模態(tài)分析

4.1 模態(tài)分析試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

用卷尺將試驗(yàn)梁每跨均分,兩跨都平均分為4等份,在均分點(diǎn)上分別放置加速度傳感器(實(shí)驗(yàn)選用BI1148加速度傳感器),并連接信號(hào)采集儀(使用的是INV306U信號(hào)采集處理分析儀),傳感器布置圖見(jiàn)圖1。

4.2 模態(tài)分析試驗(yàn)結(jié)果

激振方法采用錘擊法。振動(dòng)信號(hào)通過(guò)采集儀采集結(jié)束后,以測(cè)點(diǎn)1為參考點(diǎn)，分別對(duì)6個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行傳遞函數(shù)分析,將這6個(gè)測(cè)點(diǎn)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)分析；最后對(duì)采用頻域法進(jìn)行定階,并采用復(fù)模態(tài)多自由度擬合進(jìn)行處理,最終得到此兩不等跨實(shí)驗(yàn)梁的前3階振型和頻率。前三階頻率值見(jiàn)表2。前三階的振型圖見(jiàn)圖5。

表2 傳統(tǒng)檢測(cè)法實(shí)測(cè)各階頻率表

圖5 傳統(tǒng)檢測(cè)法實(shí)測(cè)的前三階振型圖

5 視頻圖像的振動(dòng)分析

5.1 視頻法處理流程

為了追求一致性,同傳統(tǒng)檢測(cè)一樣,在試驗(yàn)梁6個(gè)測(cè)點(diǎn)分別加上同樣的加速度傳感器,然后再對(duì)試驗(yàn)梁進(jìn)行錘擊,通過(guò)相機(jī)采集梁振動(dòng)的整個(gè)過(guò)程,拍攝視頻的幀數(shù)為30幀/s,錄制時(shí)長(zhǎng)為14 s,總幀數(shù)為834幀。選取人對(duì)梁激振后迅速離開(kāi)后的幀進(jìn)行研究,即研究對(duì)象為第240幀至834幀。使用Matlab軟件將視頻分解成圖片,一共得到595張圖片,分別對(duì)應(yīng)視頻的第240幀至834幀,之后采用imcrop函數(shù)和rgb2gray函數(shù)剪裁彩色圖片的梁振動(dòng)區(qū)域并灰度化處理,即可得到各幀對(duì)應(yīng)的灰度圖像?，F(xiàn)選取第240幀的灰度圖像作為演示,見(jiàn)圖6。

圖6 第240幀試驗(yàn)梁的灰度圖像

得到灰度圖像后，利用graythresh函數(shù),便可得到該灰度圖像閾值0.48,之后設(shè)定該值為閾值,采用canny算子對(duì)灰度圖進(jìn)行二值化處理,并清除試驗(yàn)梁周?chē)母蓴_點(diǎn)和支座,最終得到各幀數(shù)對(duì)應(yīng)的二值圖像,即梁邊緣所在位置的二值圖?，F(xiàn)取第240幀的二值圖進(jìn)行演示,見(jiàn)圖7。

圖7 第240幀試驗(yàn)梁的二值圖像

由于上面得到的各幀數(shù)對(duì)應(yīng)的整像素邊緣位置只能精確到1個(gè)像素,相對(duì)來(lái)說(shuō)還是有較大的誤差,因此本文又利用多項(xiàng)式擬合程序?qū)γ糠鶊D的下邊緣進(jìn)行亞像素邊緣檢測(cè),檢測(cè)的精度為0.01個(gè)像素,經(jīng)處理后可得到各時(shí)刻的亞像素邊緣位置,相比傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)精確很多。隨后,利用矩陣拼接程序,將得到的各幀的亞像素邊緣位置數(shù)據(jù)放在同一個(gè)矩陣中,這樣得到的矩陣便是整個(gè)振動(dòng)過(guò)程中梁邊緣的時(shí)域信號(hào)矩陣。對(duì)這些信號(hào)進(jìn)行模態(tài)分析便可得到視頻實(shí)測(cè)的兩不等跨連續(xù)梁(帶傳感器)的前三階振型及頻率。

5.2 視頻法處理結(jié)果

視頻法檢測(cè)到的的前三階頻率見(jiàn)表3,前三階振型見(jiàn)圖8。

表3 視頻法檢測(cè)的前三階頻率表

圖8 視頻法檢測(cè)的前三階振型圖

6 結(jié)果對(duì)比分析及橋梁的沖擊系數(shù)的研究

將有限元分析、傳統(tǒng)檢測(cè)及視頻檢測(cè)法得到前三階頻率的結(jié)果匯總及誤差見(jiàn)表4。由表內(nèi)數(shù)據(jù)表明：該兩不等跨連續(xù)梁的一階頻率用傳統(tǒng)檢測(cè)和視頻檢測(cè)2種檢測(cè)方法的誤差均很小,分別為0.9%和0.1%。第二階、第三階兩種方法測(cè)得的頻率誤差比第一階的誤差較大些,但是都不超過(guò)5%。2種方法得到的結(jié)果都比有限元的結(jié)果小,并且視頻檢測(cè)到的前三階頻率的誤差均比傳統(tǒng)檢測(cè)法得到的前三階頻率的誤差要低,也就是視頻檢測(cè)更為精確些。

表4 三階頻率及誤差匯總表

根據(jù)材料力學(xué)可知，梁彎曲時(shí)在距中性層的距離為y處的纖維應(yīng)變：

(1)

式中，M為動(dòng)彎矩，E為彈性模量，I為慣性矩。

又根據(jù)幾何關(guān)系：

(2)

其中：υ″為中性軸的曲率。

將式(1)和式(2)聯(lián)列得：

(3)

由上式可知,動(dòng)彎矩M和曲率υ″成正比,曲率愈大,動(dòng)彎矩愈大。根據(jù)梁的振動(dòng)理論,振型組成梁振動(dòng)的完備空間,梁在荷載作用下的動(dòng)彎矩是其振型的線(xiàn)性組合。對(duì)于兩不等連續(xù)梁一階振型,各跨的最大曲率均在跨中,又因其在線(xiàn)性組合中占的比重最大,即最大動(dòng)彎矩也在跨中。因此在計(jì)算跨中正彎矩效應(yīng)時(shí),沖擊系數(shù)采用基頻是合理的。

在計(jì)算支點(diǎn)負(fù)彎矩效應(yīng)時(shí),由圖4可知,中支點(diǎn)的曲率最大值在第二階、第三階振型中均有出現(xiàn),但是第二階振型中率先出現(xiàn),故計(jì)算中支點(diǎn)負(fù)彎矩效應(yīng)時(shí),沖擊系數(shù)應(yīng)采用第二階頻率,而不能采用基頻。

7 結(jié)論

(1) 傳統(tǒng)檢測(cè)和視頻檢測(cè)所得的結(jié)果誤差均比較小,尤其一階頻率的誤差不到1%,二階和三階的誤差也均在5%以?xún)?nèi),從總體誤差看,視頻檢測(cè)比傳統(tǒng)加速度傳感器檢測(cè)更為精確,2種檢測(cè)方式得到的振型也基本吻合。因此,基礎(chǔ)視頻圖像的邊緣檢測(cè)技術(shù)基本是可行的,而且精度較高。

(2) 對(duì)于該兩不等跨連續(xù)梁,在計(jì)算跨中正彎矩時(shí),采用基頻計(jì)算沖擊系數(shù)是可以的；但在計(jì)算支座負(fù)彎矩效應(yīng)時(shí),選取基頻則是不合理的,應(yīng)采用二階頻率去計(jì)算沖擊系數(shù)。

(3)在對(duì)沖擊系數(shù)的選取的問(wèn)題上,所有頻率都取基頻是不合理的。因此,在計(jì)算連續(xù)梁的沖擊系數(shù)時(shí),要根據(jù)結(jié)構(gòu)通過(guò)有限元軟件計(jì)算得到的頻率和振型,同時(shí)考慮振型的最大曲率和正負(fù)彎矩效應(yīng)去選擇合適的頻率,再計(jì)算沖擊系數(shù)。

(4)視頻檢測(cè)技術(shù)較傳統(tǒng)檢測(cè)具有更好的靈活性和操作性,可以方便計(jì)算連續(xù)梁的各階模態(tài)參數(shù),為今后實(shí)際橋梁檢測(cè)提供了參考依據(jù)。

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Study on vibration of two-unequal span continuous beam based on video image technology

Ren Zhangchen,Yuan Xiangrong,Liu Hui,Dong Xiangwan,Xu Minjie

(School of Civil Engineering,Guangzhou University,Guangzhou 510006,China)

In view of the test model of the two-unequal span continuous beam,the video of the vibration beam is recorded by the video capture device. By using Matlab software,the vibration video is decomposed into a series of images. A polynomial fitting method is used to detect sub-pixel edges for a series of images. The modal analysis of the beam edge time domain signals obtained by the video is carried out and the vibration modes and frequencies of the first three order of the continuous beam are obtained. The obtained results are compared with the analysis results of the finite element model by Midas and the traditional detection results,showing that the vibration analysis based on video image technology has higher accuracy. Combined with the standards,the frequency selection for calculating impact coefficients is discussed. The results show that when calculating the mid-span moment effect,the impact coefficient should be calculated according to the basic frequency of the Bridge Gauge. When the negative moment effect of the bearing is calculated,the second order frequency should be used to calculate the impact coefficient.

two-unequal span continuous beam; video image; polynomial fitting; modal analysis; impact coefficient

10.16791/j.cnki.sjg.2017.07.016

2016-12-26

2017-02-15

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51278137)

任張晨(1993—),男,江蘇南通,碩士研究生,研究方向?yàn)闃蛄簷z測(cè)工程、數(shù)字圖像技術(shù)

E-mail：782818655@qq.com

袁向榮(1957—),男,河北故城,博士,教授,碩士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)闃蛄汗こ谭治鲇?jì)算檢測(cè)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析與測(cè)試、數(shù)字圖像處理.

E-mail：rongxyuan@163.com

U441.3

A

1002-4956(2017)07-0059-04