小學數學簡便計算的有效性探究

顧風寶

【摘要】本文論述在小學數學計算課教學中，簡便計算的運用應該在學生充分掌握了各種計算法則，懂得一些運算性質后，再對四則運算內部規律的集中整理和盤點，進而達到提高課堂教學效率的目的。

【關鍵詞】計算教學 運算律

簡便計算

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）06A-0109-01

在小學數學教學中，無論是數學概念的形成、數學結論的獲得，還是數學問題的解決，都離不開計算活動的參與，而簡便計算又是計算中的精華。但簡便計算這一章節的內容系統性強、知識點多，如果不能全面掌握各種運算律，就很難綜合運用和融會貫通。那么，如何提高簡便運算的有效性，演繹簡便運算教學的精彩呢？

一、深入研究教材，調整教學內容

通過對本單元運算定律樹狀結構圖的梳理，我們不難揣摩出編者的用意：將相關運算定律集中教學，方便學生了解和掌握各運算定律之間的聯系與區別，通過系統運作，構建完整的知識網絡。教材按照先加后乘、先交換后結合、先含義后應用的原則，由易到難地編排，符合小學生的認知規律，便于教學。但如果將運算定律與簡便計算融合到一個板塊，課時緊、內容雜、要點多、難度大，教師教起來費神，學生學起來吃力。因此，教師要對教材提供的素材進行適度加工、因材施教。如把加法交換律和乘法交換律合成為“交換律”教學，把加法結合律和乘法結合律合成為“結合律”教學，并在教學的過程中同時安插加、乘法運算律。這樣合并重組既能加強數學方法的內在關聯，又能降低難度提高效率。

例如，“乘法分配律”的教學經常出現不完全分配和運算符號纏雜不清等情形，3課時容量不足以將這些內容解釋清楚。雖然教材有許多創新內容，對學生的理解能夠起到促進作用，但根據筆者多年的教學經驗，要讓學生在簡便計算時能夠得心應手地運用各種運算律，強化練習必不可少。因此，在教學本章節內容時教師要延長課時增加練習量。如用乘法分配律計算：103×12、20×55、24×205，這三題都需要先把一個因數拆分成兩數之和的形式寫在小括號內，從整體上改寫成乘法分配律的基本格式。這樣的例題出現了思維轉折，需要學生靈活變通。同時，這種發散思維必須經過一定的變式訓練獲得直接經驗，再根據經驗指導實踐。

二、尊重差異，把握簡算尺度

教師要學會尊重學生差異，把握計算“簡便”的尺度。課本、教輔上不少習題的要求是“怎樣簡便就怎樣算”，這是尊重學生個體差異的表現，教師要深刻領會出題意圖，避免出現偏激情況：題目不作要求，便默認為常規算法，缺乏使用簡便計算的自主意識。例如25+75-25+75，題目要求盡量使用簡便算法。《教師教學用書》提到：不突出審題的先導地位，學生就會從直觀上判斷數據形態，而忽視算式的整體關聯性和邏輯性，無法透過數值表象看到運算規律。

為了避免出現上述情況，教師一般會給各運算定律框定一個適用范圍。于是學生就嚴格按照老師制訂的限制條件來對照分析，這樣就會導致許多經過轉化后可以簡便計算的題目被誤判為不能簡便計算。另外，很多學生一見到題目中有“怎樣簡便就怎樣算”的字句，就不顧實際情況盲目簡算，反之，則根本不把簡便計算納入考慮范圍。這顯然是違背教學宗旨的。

還有一種誤解，就是一有要求就非得簡算，即便直接計算已經很便捷，但仍要拐彎抹角，大費周章地生造出一個簡便的“假象”，結果適得其反。例如672-36+64。不少學生一瞅見36和64可以“湊整”，就急于湊整，得到672-36+64=672-（36+64），完全脫離計算法則的規約。出現這樣的錯誤是由于學生只學到了簡便計算的外在形式，沒有徹悟里面包含的運算原理。因此，教師要將能簡算與不能簡算的習題比照展示，讓學生在對比中領悟簡算的本質屬性。

三、博采眾長，優化算法

只注重靈活多變性，卻沒有優化意識，這是多數教師在教學過程中常見的問題。如12×25，教師要求學生嘗試運用多種思路解題，當學生思考分析出可以將12換算成3×4的形式后，草擬出兩道算式：（3×4）×25和（4×3）×25。有的學生先算4×25再算與3的乘積，有的則先求3×25的積再乘4。顯然，后一種方法沒有簡算。在這種情況下，教師應該在肯定不同算法的同時，還要引導學生對比不同算法的優劣。

綜上所述，只有將簡便計算的便捷性和優越性體現在計算教學中，才能提高學生鉆研運算律的積極性，激發學生自覺進行簡便計算的強烈動機，同時又反過來促進學生對數學運算律的深刻理解。

（責編 林 劍）