培養學生數學核心素養應聚焦課堂

卞靜

【摘要】本文從微觀課堂培養學生數學核心素養缺失現象出發，聚焦課堂，讓教師具備培養學生數學核心素養的能力：開掘知識的源頭，培養學生數學核心素養；開放學習的時空，培養學生數學核心素養；構建知識的結構，培養學生數學核心素養。

【關鍵詞】缺失現象 核心素養

聚焦課堂 教師素養

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）06A-0012-02

作為一名數學老師，我們首先應明白數學教學的出發點和目的地是什么。答案無容置疑，那就是培養學生的數學核心素養。何謂數學核心素養？它是指在眾多數學素養中處于中心位置的、最基本、最重要、最關鍵、起決定性作用的素養?！缎W數學課程標準》（以下簡稱《標準》）明確提出了10個核心素養，即數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識，從這10個關鍵詞里我們不難理解，核心素養反映了數學的本質和價值。

一、開掘知識的源頭，培養學生的數學核心素養

案例：《認識厘米》

“同學們，請你們量一量課桌有多長。誰來說一說，你是怎樣量的？”提名回答（用尺子）。師問：“如果沒有尺子，會怎么樣？”

培養學生的數學核心素養，教師首先要找到數學學習的“源”，學習的內容不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊涵的數學思想方法。認識厘米是測量的需要，在認識厘米之前，要讓學生經歷用不同的方法測量課桌長度的過程，引導學生通過測量結果的比較，發現測量同一長度時，由于所用的標準不同，量得的結果也不同，由此形成認知沖突，體會建立統一度量單位的必要性。因此，環節處理上既要尊重學生的生活經歷，即現代的孩子大多都知道測量物體的長度需要用尺子，但為什么要用尺子？尺子是怎么來的？他們肯定不知道，所以教師精心設問“如果沒有尺子，會怎么樣？”把學生重新帶進知識的源頭，經歷知識產生的過程，認識尺子、認識長度單位更顯迫切。以上案例，學生對數學的情感體驗更加充分，不斷強化學生的數感，引發學生用數學的眼光看待問題，不斷增強學生的應用意識和創新意識。

二、開放學習的時空，培養學生的數學核心素養

案例：《認識千以內的數》

同學們，在你們認識的數中，最大的數是多少？（100）你能在計數器上撥出100嗎？它是幾位數呢？100在我們學過的數中，它是老大，那么在日常生活中，你們見過比100大的三位數嗎？

現在請大家拿出課前搜集的比100大的三位數，試著讀一讀，并說說它的組成。在我們的身邊，這樣的數無處不在。（課件出示兩幅主題圖）誰來讀讀這些數，并說說它的組成。你們真了不起，那你能結合你的生活經驗并聯系以前學習的認數方法，在計數器上創造一個比100大的三位數嗎？誰愿意到黑板上來試試？

學生的學習應該是一個生動活潑、主動和富有個性的過程，他們應該有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理和驗證等活動過程。以上案例充分尊重學生的生活經驗和知識經驗，放手讓學生搜集、交流，創造千以內的數，開放教學的時空，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，從而讓學生經歷過程，習得方法，感悟思想，富有智慧。

另外，開放教學的時空，還要求教師在課堂中要善于捕捉生成。學生作為一個有生命、有思維的個體，帶著自己的經驗、興趣、思想參與到師生雙邊活動中來，必然會生成許多意外的情況。教師要獨具慧眼，善于判斷、捕捉，把有價值的生成信息巧妙地納入臨場再設計之中，使之成為思維的拔節點。筆者曾經聽過一節《分數的基本性質》常規課，課堂中有一個小細節成就了教師的大智慧：在讓學生利用分數的基本性質自己創造出一組相等的分數，并說一說分數的分子和分母的大小是怎樣變化的。有個學生說出[48]=[510]時，自己卻欲言又止，這時授課教師請大家想一想、算一算，然后幫這位同學分析分子和分母發生了什么變化。學生紛紛發表自己的看法，整個過程精彩紛呈。最后，教師設計以下問題讓學生回答：看來相同的數不僅可以是 ？還可以是 ？大膽猜想還可以是什么數？但是“相同的數”一定不能是 ？（0）在這個過程中，我們聽到了思維生長的聲音。

三、構建知識的結構，培養學生的數學核心素養

案例：《分數的基本性質》

同學們，根據分數與除法之間的關系以及商不變的規律，請你們大膽猜想在分數里會不會有這樣的規律和現象呢？你打算怎樣驗證自己的猜想？以[12]=[24]=[48]為例，請大家動手折一折。

美國教育心理學家布魯納認為：不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的結構。所謂基本結構，是指基本的、統一的觀點，或是一般的、基本的原理。在結構化思維的過程中，我們要關注數學學習的“三維結構”——數學問題的內部結構、學生的知識結構和認知結構。培養學生的數學結構化思維，就是要引導他們用盡可能少的數學知識作為基石，從知識的內在聯系出發，讓學生自己經歷由已知到對未知的猜想、驗證，很好地培養了學生的推理能力、模型思想。讓學生沿著“發現—猜想—自學—驗證—交流—提高”的軌跡，不斷建構知識結構、完善認知結構、運用結構化思維解決問題。

另外，不同版本的教材我們也可以互相借鑒，進而豐厚我們的知識結構。結構化的處理方式，讓學生學習知識不再是零散的點狀，而是整體性、模塊化的塊狀，便于他們形成數學觀念與結構化思維。通過數學結構中相似模塊的組建，可以讓學生由此及彼、舉一反三、多題一解，有助于他們整體性地思考問題，有序地學習數學知識，構建知識網絡。此外，我們還可以整合教材把結構相似的知識放在一起教學（現在教材大都是按照知識結構體系編排），比如平面圖形的面積計算中長方形、平行四邊形、三角形、梯形放在一起教學面積的計算公式，那么我們在教學中就要引導學生利用圖形之間的相互轉化，以長方形的面積計算為基礎推導出其他平面圖形的計算公式，把平面圖形的面積計算形成一個思維導圖，讓學生學會數學地思考，明晰將不規則轉化為規則、將復雜轉化為簡單、將未知轉化為已知的核心思想。

站在立德樹人的角度，我們如何擁有讓學生習得、掌握核心素養的素養，是作為師者審視和思考的問題。師者的知識要厚，只有在我們對自已所教學科的知識有深刻的認識的時候，在課堂上我們才能給予學生有價值的引領，才能讓有限的教材化為學生無限的發展；師者的情感要真，只有我們的課堂具有民主、自由、寬松的氛圍，學生才能有體驗、交流和創新；師者的思維要活，只有我們能有效捕捉課堂的生成因素和創新火花，才能更好地培養學生的獨立思考和創新意識，才能讓學生越來越自信，從而樹立持之以恒的探索精神和思維品質。

（責編 林 劍）