配合形式對(duì)直線球軸承剛性的影響

尹存濤

(四川信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 廣元 628040)

直線軸承是一種可以實(shí)現(xiàn)軸作直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)單元，以鋼球作為滾動(dòng)零件，鋼球在圓柱形軸承體內(nèi)繞封閉溝道循環(huán)運(yùn)動(dòng)。軸與軸承在軸線方向做直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)，也可以相對(duì)旋轉(zhuǎn)。軸與軸承間實(shí)際為鋼球的點(diǎn)接觸，運(yùn)動(dòng)時(shí)為滾動(dòng)摩擦，具有移動(dòng)拖動(dòng)力小、無(wú)爬行、運(yùn)動(dòng)精度高等優(yōu)點(diǎn)，但也有抗沖擊能力差、剛性差等缺點(diǎn)。

1 問(wèn)題的提出

在某氣動(dòng)壓裝機(jī)上，采用單個(gè)標(biāo)準(zhǔn)閉型直線軸承做導(dǎo)向結(jié)構(gòu)，其參數(shù)如下：軸承內(nèi)徑50 mm，外徑80 mm，長(zhǎng)度100 mm。軸在軸承內(nèi)軸向運(yùn)動(dòng)，在距軸承中點(diǎn)160 mm處，軸受到1 kN的徑向載荷，載荷最終作用在直線軸承上。此結(jié)構(gòu)要求有足夠的剛性，保證軸在運(yùn)動(dòng)時(shí)的導(dǎo)向精度。

機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)中沒(méi)有關(guān)于直線軸承與軸配合的相關(guān)資料，參考直線軸承廠家直線導(dǎo)柱產(chǎn)品相關(guān)資料,一般要求直徑50 mm直線導(dǎo)柱的配合公差為g6。依據(jù)該參數(shù)設(shè)計(jì)，直線軸承與軸承座采用小過(guò)盈配合，以保證軸承座有足夠的剛度。但設(shè)計(jì)產(chǎn)品裝配調(diào)試后發(fā)現(xiàn),該直線軸承導(dǎo)向結(jié)構(gòu)徑向剛性較差。在實(shí)際工況下，距軸承中心160 mm處施加1 kN徑向載荷時(shí)，施力點(diǎn)測(cè)得相對(duì)軸線的徑向位移達(dá)到0.2 mm，而設(shè)計(jì)要求徑向位移需要控制在0.1 mm以內(nèi)，故該結(jié)構(gòu)已不能滿足要求。

2 問(wèn)題分析

影響直線軸承結(jié)構(gòu)剛性的因素有以下幾點(diǎn)：軸的剛性、軸承座的剛性、軸承的剛性以及軸承與軸的配合間隙。對(duì)于軸的剛性分析，可將其簡(jiǎn)化為長(zhǎng)度為110 mm的懸臂梁，一端固定另一端加集中載荷，軸材料為碳鋼。其撓度為

(1)

式中：F為集中載荷；L為懸臂梁長(zhǎng)度；E為彈性模量；I為截面的慣性矩。

通過(guò)(1)式可求得軸端最大位移為0.000 7 mm，遠(yuǎn)小于使用要求，因此軸剛性的影響可忽略不計(jì)。軸承座與軸承采用過(guò)盈配合，且軸承座自身剛性較高，可以排除軸承座的影響。

2.1 配合間隙對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

不同直線軸承廠家提供的直線軸承內(nèi)徑公差不同，對(duì)于內(nèi)徑為50 mm的直線軸承，不同廠家給出的內(nèi)徑公差見表1。

表1 直線軸承的內(nèi)徑公差Tab.1 Inner diameter tolerances of linear bearing mm

若軸外徑取φ50 mm(配合公差為g6)，則外徑最小值為50-0.025=49.975 mm，軸承內(nèi)徑的最大值為50+0.013=50.013 mm，可得出軸與軸承的單邊最大間隙為(50.013-49.975)/2=0.019 mm。將直線軸承的公稱長(zhǎng)度(100 mm)看作實(shí)際承載長(zhǎng)度，其簡(jiǎn)化圖如圖1所示，圖中，AB為軸承的軸線，CD為受載后的軸線，AC為配合間隙造成的測(cè)量位移。通過(guò)計(jì)算可得該配合間隙對(duì)測(cè)量點(diǎn)位移影響的最大理論值x為0.068 mm。

圖1 配合間隙對(duì)測(cè)量點(diǎn)位移的影響Fig.1 Influence of fit clearance on measuring point displacement

2.2 軸承剛性對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

直線軸承內(nèi)部的數(shù)列鋼球在軸表面沿軸向滾動(dòng)，對(duì)軸提供徑向支承。由于鋼球循環(huán)結(jié)構(gòu)的限制，對(duì)軸提供支承的鋼球有限，軸承尺寸越小，支承鋼球的列數(shù)越少。以50 mm內(nèi)徑的直線軸承為例，軸承內(nèi)部共6列鋼球在整個(gè)圓周上對(duì)軸提供徑向支承。但當(dāng)軸受到某個(gè)方向的徑向均布載荷時(shí)，實(shí)際僅1列或2列，最多3列鋼球受載(圖2)。而實(shí)際工況是軸懸臂端受到徑向載荷，如圖3所示(F′為軸懸臂端的集中載荷)，由于配合間隙，僅靠近軸承兩端的鋼球承載，承載鋼球越少，剛性越差。

圖2 承載狀態(tài)Fig.2 Loading state

圖3 軸懸臂端受載時(shí)鋼球的承載狀態(tài)Fig.3 Load - bearing state of steel ball at the cantilever end of shaft

3 解決措施

由上述分析可知，測(cè)量點(diǎn)位移主要由配合間隙和接觸彈性變形引起。若無(wú)間隙，就可以使整列鋼球承載，提高其剛性。設(shè)計(jì)時(shí)，將直線軸承與軸的配合形式改為過(guò)盈配合，由于直線軸承內(nèi)徑公差不同，先確定直線軸承內(nèi)徑的上偏差為+0.013 mm，下偏差為-0.002 mm，再確定軸的外徑為φ50 mm(配合公差為n6)，為保證配合有過(guò)盈量，設(shè)計(jì)最大過(guò)盈量為0.035 mm。 裝配后，由于過(guò)盈配合，需施加10～30 N的軸向載荷使軸能夠自由移動(dòng)。按該工況，測(cè)量點(diǎn)相對(duì)軸線的位移為0.09 mm，滿足要求,2種配合對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響見表2。

表2 軸與軸承配合方式對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響Tab.2 Influence of two kinds of fit on the measurement results mm

由表2可知，改為過(guò)盈配合后，消除了配合間隙對(duì)測(cè)量的影響，減小了軸承剛性對(duì)測(cè)量的影響，使測(cè)量結(jié)果減小了0.11 mm。軸承剛性對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響由原來(lái)的0.132 mm減小到0.09 mm，提高了軸承剛性。

4 結(jié)束語(yǔ)

將直線軸承與軸的配合方式由間隙配合改為過(guò)盈配合后，消除了軸、鋼球和溝道間的間隙，相當(dāng)于在三者間施加了一定的預(yù)壓力，明顯提高了直線軸承的剛性。但對(duì)于軸承與軸配合的過(guò)盈量，沒(méi)有具體的參考資料，一般經(jīng)驗(yàn)是軸承尺寸越大，過(guò)盈量也越大。軸承與軸過(guò)盈配合時(shí)，需施加10～30 N的軸向載荷，其過(guò)盈配合狀態(tài)相對(duì)適中。若增大過(guò)盈量，會(huì)出現(xiàn)明顯的運(yùn)動(dòng)爬行甚至卡滯現(xiàn)象，降低軸承壽命；減小過(guò)盈量，則對(duì)軸承剛性的提高影響較小。

經(jīng)驗(yàn)證明：過(guò)盈量的選擇與軸承的公稱直徑有關(guān)，其最佳過(guò)盈量為軸承公稱直徑的0.07%。 由于國(guó)家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)不完善，不同廠家直線軸承標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，若要確定直線軸承與軸的過(guò)盈量，需先確定軸承的內(nèi)徑公差，再選擇相應(yīng)的軸公差。