淺議中職數學教學中的引趣法

梁志平

興趣是帶有個人情感色彩的認知傾向，是人認識事物、探索及鉆研事物的源動力。學習興趣是直接推動學生主動學習的一種內部動力，是學生主動學習、產生強烈求知欲的基礎。只有當學生自身對學習產生了濃厚的興趣，才能有效誘發其學習動機，從而愛學樂學，取得良好的學習效果。實踐證明，教師通過引發學生的學習興趣，充分調動學生學習自覺性，是成功實施課堂教學的有效途徑。

如何在教學中引起學生學習的興趣，提高學生學習的積極性？引趣法是數學教學中非常值得嘗試的一種方法。

一、引入新課中的引趣

好的開始等于成功了一半，生動有趣的引入，能引起學生的好奇心，激發學生的求知欲，讓學生產生對知識的渴求，有迫切了解所學知識的愿望。

在學習立體幾何的第一節課，引入新課前筆者給出了下面兩個圖形，讓學生判斷哪個是凸出來的，哪個是凹進去的。

學生觀察后有的說圖1是凸出來的，有的說圖2是凸出來，有的說兩個圖都是凸出來的，現場出現了多種不同的意見，學生們在課堂上不斷發表自己的看法，氣氛十分熱烈。筆者在圖1和圖2上分別加上一條直線，這時圖形的凹凸感就比較明顯了，學生一下就判斷出來了，并對這種產生凹凸感的圖形產生了興趣。這時筆者趁熱打鐵，順水推舟引入立幾的新課。

在等比數列前n項和公式的學習中，筆者引入了青年與富翁換錢的故事：一個富翁很富有，但卻十分貪婪。一天在街上碰到一青年，青年提出愿意與富翁以1分錢換10萬元，并且連續進行30天的交易，規則如下：青年每天給富翁10萬元，富翁第1天給青年1分錢，第2天給青年2分錢，第3天給青年4分錢......依此類推富翁每天給青年的錢是前一天的2倍。究竟誰能最后獲利呢？學生很感興趣，有往下追尋答案的沖動了。學生觀察發現，青年30天共給了富翁300萬元，富翁每天給青年的錢數恰好構成了公比為2的等比數列，30天給的總額為1+2+22+...+229（分），青年得的總錢數就是這個等比數列前30項的和。那這30項的和怎么求呢，總額是多少呢，為得到答案，學生下面就很專心學習等比數列的前n 項和公式的知識了。

二、納舊啟新中的引趣

從學生熟悉的事物或新舊知識的聯系中找到“激發點”，激起學生的學習興趣，使學生在已有知識的基礎上更好地掌握好新知識。

在推導余弦定理公式時，筆者首先復習勾股定理，然后向學生提出問題：若把直角三角形改為斜三角形，則斜三角形中銳（鈍）角所對的邊的平方與其余兩邊的平方和是什么關系？由直角三角形到斜三角形，條件發生了改變，學生紛紛在草稿紙上畫起圖來，陷入了沉思。筆者在黑板上畫出兩斜三角形，如圖3、圖4所示。

三、類比轉化引趣

類比是根據兩個在某些方面具有類同之處，猜測這兩個對象在其他方面也可能有類同之處的一種推理。類比可使問題化難為易，化繁為簡，提高學生的數學興趣。

如一個有趣的切西瓜問題：一個西瓜，橫一刀，豎一刀可分四塊；橫兩刀，豎兩刀，可分成九塊，試問橫七刀豎七刀西瓜可分成多少塊？這個問題看似簡單，但學生一時找不到解決問題切入點，答不出來。筆者提示學生，如果把這個問題類比成數學問題：用n條平行于x軸的直線與n條平行于y軸的直線，把平面分成多少個部分？學生畫出示意圖，找出結果（n+1）2，再回到切西瓜問題，學生就覺得問題很簡單了，以后碰到類似的問題就可以輕而易舉地解決了。

在立幾知識中，也經常會用類比的方法，把三維的內容轉化為二維的來理解，然后再回到空間里面來解決。如“空間四個平面可將空間最多分成幾個部分？”四個平面確定一個四面體，容易聯想到三條相交直線。若把“空間”變成“平面”，即問：三條相交直線可將平面最多分成多少個部分？顯然三條相交直線把平面分成了7部分，其中一部分是有限區域，即三角形的內部，其余六部分是無限區域，它們與三角形的邊或邊的延長線為公共邊界。類比到原問題，由“平面”變回“空間”：四個平面把空間分成了以下幾個部分：一是有限區域，也即四面體的內部，四個無限域和四面體的內部以它的面為公共邊界，六個無限域和四面體內部以它的六條棱為公共邊界，四個無限域以過四面體的頂點的平面為邊界?？臻g合計被分成了15部分。通過這樣有趣的類比，激發了學生探究的興趣，為學生提供了解決相似問題的正確思路，有效地豐富了學生的數學思想。

四、激疑引趣

學起于思，思源于疑。啟迪學生的思維，用問題引導學生大膽發疑，讓學生在“疑”和“解疑”的思維碰撞中激發學習興趣。

當一個學生在黑板上畫出這個圖示時，學生們的情緒也達到了高潮，全班響起了熱烈的掌聲。由圖示，學生們找出BD=a2+b2，DE=b2+c2，EA=c2+a2，而BD+DE+EA≥AB，即a2+b2+b2+c2+c2+a2≥2（a+b+c）。通過設問，一步步引導學生挖掘題目隱藏的幾何表征，并通過學生的不斷嘗試畫出所需的幾何圖形，使學生深刻地進行了一次思維體操，大大激發了學生學習的興趣。

沒有興趣的學習是一種苦役，只有對數學產生濃厚的興趣，學生才會全神貫注地沉浸于求知的境界之中，才能體會數學豐富的內容、深刻的思想、巧妙的方法和獨特的魅力。作為一名中職學校的數學教師，我們應當想方設法創設生動有趣的學習氛圍，使學生發現學習數學的樂趣，始終保持良好的學習動機，只有這樣，我們的課堂才是成功的課堂，這樣的教學才是具有生命力的教學。