高中數學中坐標系的作用

賀達晨 湖南省長沙市第一中學

高中數學中坐標系的作用

賀達晨 湖南省長沙市第一中學

在高中數學學習中，坐標系是是一種輔助性的知識點。通過對這個方面知識的學習，能夠幫助我們解決更多的數學難題，類似幾何與方程式的解答方面。本文就坐標系在參數方程的解題思路中的作用進行闡述。

高中數學 坐標系 解題作用

1 坐標系在參數方程解題中的作用

對坐標系和參數方程問題進行解析的時候，我們能夠將參數方程和直角方程的轉化問題作為主要的研究對象，除此之外還可以對動點軌跡參數方程問題進行研究。通過對這兩種題型進行解答與研究，能夠讓我們更加靈活的使用坐標系解答數學題。

2 參數方程和直角坐標系方程轉化問題

對坐標系和參數方程中的知識進行學習的時候，我們能發現這部分知識相對比較簡單。在數學課堂上中，依據曲線參數方程對曲線類型進行判斷，這是我們學習時經常會遇到的問題。在把參數方程換成直角坐標方程的時候，要對題目中包含的直角坐標X、Y兩個變量和參數方程中參數值進行重視。在對這些知識進行學習時，我們能夠很容易的發現參數方程轉換成直角坐標方程過程就是對方程中的參數進行消除的過程。我們在對其進行解答的時候，就要根據參數方程中存在的特點，把參數方程轉換成直角坐標方程。比如以下這個題型。

3 動點軌跡參數方程問題的解答思路

動點軌跡參數方程問題和參數方程和直角坐標系方程轉化問題相比要難得多。在對坐標系和參數方程的內容進行學習時，動點軌跡通常是參數方程問題中經常見的題目。數學教師在進行講解的時候，我們能夠發現的是，對動點軌跡中的參數方程問題件解答的時候，我們能夠使用下面一些方式進行解答。其一是在題目中給出的動點規律和曲線定義符合的情況下，我們可以依據曲線相關的定義進行，對動點軌跡方程進行明確。比如，若是題目中動點運動軌跡符合了拋物線定義下，就能夠在拋物線定義基礎上得到動點的軌跡方程。其二是對題目中求兩條曲線交點的軌跡方程，我們能夠在解題的過程中先選擇一個合理的參數，再求出兩條曲線方程，或求出動點坐標合適的含參數等式之后，使用參數等式轉化方程的方式對動點軌跡的參數方程進行求解。

圖1

對這些求動點軌跡的坐標方程問題，假設題目中設置的動點是p和θ，這樣就能夠對動點軌跡坐標方程解答，在這個過程中就能夠在建設合理坐標的基礎上，使用題目中的已知條件對動點p和θ之間存在的關系進行確定。對這種問題進行解答的時候，動點直接和題目中知道的條件形成關聯的時候，可以先把線上的任意一個點坐標設置成（p，θ），從而在三角函數定義以及勾股定理之上進行確定。

綜上所述，坐標系致使在高中數學學習中有著十分重要的作用，其能夠對幾何題型以及參數方程式起到解答作用。經過對參數方程和直角坐標方程轉化問題進行解答，能夠方便我們對坐標系相關的知識進行鞏固，從而提升數學學習能力，讓我們能夠更好的面對高考。

[1]姚羿安.高中數學坐標系與參數方程解題思路研究[J].教育科學:全文版,2016(10):00303-00303

[2]王磊.高中數學“坐標系與參數方程”的教學研究[J].高中數理化,2013(12):21-21